在初中函数教学中培养核心素养

王胜杰

在目前的学校教育中，发展学生的核心素养已成必然趋势。学生发展核心素养主要是指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。研究学生发展核心素养是落实立德树人根本任务的一项重要举措。其中“理性思维”作为十八个基本要点之一，与“批判质疑”“勇于探究”一起，构成“科学精神”的三大要素，是中国学生发展核心素养的必备品质。而抽象能力是形成“理性思维”的基础，有利于一个人养成一般性思考问题的习惯。

注重概念教学，发展数学抽象

函数的教学，是从归纳总结函數概念开始的，只有充分理解了函数的概念才能抓住函数的本质。概念的形成对于之前一直研究静态数学的初二学生来说是有困难的，这就要求教师多举一些学生熟悉、具有共性的例子，使学生能够在每个例子中充分感受到函数的动态变化过程及两个变量之间的对应关系，在此基础上给学生足够的时间和空间，让他们归纳提炼函数概念。尽管学生总结的过程中也许有这样或那样的不完美，但是教师要允许学生的不完美，从不完整的表达到准确、有逻辑的表达，这一过程就是在培养学生有逻辑地思考问题的能力，数学抽象的能力也可以得到发展。在研究具体的函数时，教师最初也是从实际问题中抽象出具有一定特征的解析式，进而给其命名，这体现了数学抽象能力的核心素养。在数学教学活动中，注重抽象能力的培养，有利于学生更好地理解概念，有利于学生培养化繁为简的学习能力，更好地理解学科的知识结构和本质特征。

强化应用意识，树立建模思想

数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，而函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型。学生在学习完函数的性质和图像之后，可以通过建立函数模型解决某类实际问题，从而体会数学在现实生活中的用途，从而激发学习数学的兴趣。在此教学环节中，教师应创设贴近学生学习生活的问题情景，学生通过分析，能够从实际问题中抽象出数学问题，发现题目中相关量之间的关系，辨析出常量和变量以及变量之间的关系，进而找到题目中相关量之间的等量关系，建立相应的函数模型，利用函数的性质找到数学问题的答案，从而解决实际问题。

数学建模是数学应用的主要方式，数学模型是数学与外部世界联系的桥梁。应用函数模型解决实际问题，可以使学生更深入地理解数学建模思想。

体会数形结合，渗透数学思想

著名数学家华罗庚先生提到数形结合曾说过一句经典诗句“数缺形时少直观，形少数时难入微”。 在函数的教学中，我们该如何使学生更好地理解、体会这一重要的数学思想呢？例如，在研究函数的增减性时，教师可以把满足解析式的自变量的值看作点的横坐标，把相应的因变量值看作点的纵坐标，这样我们就可以得到一个点。由于自变量的取值是有范围的，在此范围内随着自变量的取值的增大，相应的函数值也在变化，我们就可以得到一个运动的点。这个运动的点形成的轨迹就是函数的图像，从轨迹中我们可以看出函数的增减性。当学生借助图形来研究数的时候，可以更好地发现、理解其中蕴含的数学规律。

再如，当学生用函数解一元一次方程、一元一次不等式时，也是利用了函数图像，把方程等于0的解看成是函数图像与x轴交点的横坐标，不等式的解可以看成函数值大于或小于某个常数所对应的自变量的取值范围，相较之前学习方程和不等式的解法，函数图像更加直观。

我们深知学生核心素养的培养非一朝一夕就能实现，唯有教师在平时的教学中用心思考，学生在课堂上大胆质疑，并通过长时间的培养与渗透方能取得理想的效果。而函数作为初中教学的重点内容，在培养学生核心素养方面发挥着不可忽视的作用。

（作者单位：北京市第十一中学实验学校）

责任编辑：黄硕