核心素养下“数的运算”教学策略

殷丹

运算在数学课程的各个学段中，都占了很大的比重。运算能力的培养不仅可以提高学生计算的正确率，而且有助于学生灵活地选用方法，寻求简洁合理的运算途径解决问题。笔者以《分数除法》教学为例，谈培养学生运算能力的具体办法。

一、利用现实情境，找准运算依据

分数除法的计算是一个难点，教师要充分了解学生的知识起点，利用现实的问题情境，促进学生已有知识的正迁移，增强对分数除法的意义的理解。

课始，教师出示问题情境：把一张纸的[45]平均分成2份，每份是这张纸的几分之几，怎样列式？学生回答：算式是[45]÷2，可是怎样计算[45]÷2呢？学生初学分数除法，不易理解[45]÷2的意义，笔者从学生的知识起点出发，先创设8张纸平均分成2份的情境，让学生回忆整数中平均分用除法，再引导学生认同[45]张纸平均分成2份也用除法，促进学生理解分数除以整数和整数除以整数的意义是一样的。这样设计，使学生利用现实情境理解分数除法列式的依据，这也是正确运算的第一步。

二、借助直观模型，深入理解算理

深入理解算理可以帮助学生明白计算的道理，提高学生计算的正确率。但算理是抽象的，教师可以借助直观模型引导学生理解算理。

三、优化多样算法，凸显主干算法

日常教学中，为了开拓学生的视野，讓学生体会算法的多样性，教师应鼓励学生用不同的方法计算。笔者教学[45]÷2时，共出现了以下4种算法：

学生觉得第①种方法比较“简便”，而第④种是学生需要掌握的主干算法。如果教师在教学时过于强调算法多样化，就会导致缺乏迁移价值的多种算法干扰主干算法。

学生发现这两道算式都不能转化为小数来做了，只能用第④种方法计算。这样设计，使学生体验到“除以一个数等于乘这个数的倒数”算法的普适性，凸显了这一主干算法。

四、知算法明算理，理法有机融合

算理是计算的依据，也就是为什么这样算;算法是依据算理提炼出来的方法和规则，也就是应该怎样算。在运算教学时，有的教师只重视算理，让学生“摆”和“说”，对算法的归纳较迟，练习较少;有的教师讲过算理之后归纳出算法，之后的教学便完全脱离算理，只让学生牢记计算法则。这两种做法都不适合。教师应注重算理和算法的有机融合，引导学生在直观操作的过程中，用脑去思考、用嘴去表达、用笔去计算，深入理解算理，再在算理理解的基础上归纳算法。

师：你能用自己的方式表示你发现的规律吗？

生6：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

师：刚才同学们估出的1小时走的路程比[2]km多，看来我们估对了。

虽然生3、生4的两种算法和生5的画图法都可以得到正确结果，但是这里学生对于分数除法的根本算法不是很理解。教学时笔者引导学生画线段图，让学生直观理解2÷[23]=2×[32]的算理，引导学生观察发现：被除数没变、除号变乘号、除数变成它的倒数，从而抽象出算法：整数除以分数可以转化为乘这个数的倒数来计算。这样将算理和算法进行有机融合，加深了学生对算法的掌握。

五、练习中示错，总结巩固算法

算法的总结、示错、练习等，是非常重要的教学。在学生学习了分数除法的计算法则以后，笔者选择学生的典型错误作为教学资源，引发讨论，有意识地引导学生进行算法归纳，鼓励学生总结运算中需要注意的问题，强化学生对“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”这一算法的掌握。

（作者单位：武汉市汉阳区五里墩小学）

助理编辑 刘佳