圆铝合金管混凝土短柱轴心受压承载力研究

曾 翔，吴晚博，霍静思，胡 涛

(1.海南大学土木建筑工程学院，海南，海口570228；2.华侨大学土木工程学院，福建，厦门361021)

铝合金有很强的钝化能力，具有很好的耐腐蚀性能，尤其是《铝合金结构设计规范》[1]指定的结构用铝合金(3×××系列、5×××系列和6×××系列合金)具有很好的耐腐蚀性能，5×××系列和6×××系列铝合金在海洋船体及其上部结构已有很好的应用[2]。文献[3]对6061-T6铝合金筋在酸性(pH=2)和碱性(pH=12)溶液环境及混凝土内部环境的耐腐蚀性能进行研究，也表明其具有良好的耐腐蚀性能。从强度和变形能力来看，铝合金也能满足结构使用要求[4-6]。此外，铝合金还有重量轻、比强度高、良好的耐低温性能、易于挤压成型、易回收(回收耗能只有冶炼的3%)等优点，是用量仅次于钢材的绿色建筑材料[7]。因其良好的性能，铝合金在空间网格结构[8-9]及幕墙结构[10]已有广泛的应用。

钢管混凝土结构具有优良的力学性能，已被广泛地应用，但普通钢材耐腐蚀性差。采用耐腐蚀材料是提高结构的耐腐蚀性能，进而提高结构耐久性的解决途径之一。基于结构用铝合金良好的耐腐蚀性能及其他优点，采用铝合金管替代钢管形成的铝合金管混凝土结构，既能继承钢管混凝土结构的优点，又可提高结构的耐腐蚀性，是具有应用前景的一种新型结构。因铝合金的弹性模量约为钢材的1/3，故铝合金管对核心混凝土的约束效应比钢管对核心混凝土的约束效应要小，这意味着铝合金管混凝土与钢管混凝土的力学性能不同，前者不能直接套用后者的研究成果进行分析与设计。

铝合金管混凝土构件的轴心受压和受弯试验研究表明[11-14]，其具有较好的力学性能。目前，仅文献[12,15-18]针对圆铝合金管混凝土轴心受压短柱的力学性能进行了研究。文献[12]的试验结果表明，短柱破坏时铝合金管发生鼓曲，混凝土较完整或发生斜截面剪切破坏；随混凝土强度提高，柱的延性降低；径厚比较大而混凝土强度高(100 MPa)的短柱在铝合金管没有屈服时就达到了极限承载力。但文献[12]提供的试验结果信息及分析较少，有必要进一步开展试验以了解其的轴压力学行为，并为数值分析和理论研究提供更多的试验数据。文献[15]通过理论分析，考虑铝合金弹性模量的影响得到了铝合金管混凝土柱的组合强度公式。文献[16-17]基于有限元模型分析了铝合金管混凝土短柱的力学性能及承载力，并拟合了轴压承载力的计算公式。文献[18]采用纤维模型对铝合金管高强混凝土短柱进行了分析，并建立了其轴压承载力计算公式。就铝合金管普通混凝土短柱而言，文献[15]对轴压承载力的定义不明确，而文献[16]采用峰值荷载作为轴压承载力值得商榷。由于不同参数的影响，圆铝合金管混凝土短柱的轴压荷载-变形曲线可能没有下降段或达到峰值荷载时变形已非常大。若采用峰值荷载作为轴压承载力，这时可能已超过了《建筑结构可靠度设计统一标准》[19]所述的承载力极限状态，即因过度变形而不适合承载的状态。因此，简单的将荷载-应变曲线的峰值荷载作为轴压承载力不符合工程设计实际。文献[20]在讨论钢管混凝土短柱的轴心受压承载力时也阐述了这一观点。因而，有必要对圆铝合金管混凝土短柱的轴心受压承载力进行进一步探讨。

为深入地研究圆铝合金管混凝土短柱的轴心受压性能及其承载力，本文开展了6根圆铝合金管混凝土轴压短柱的试验研究，对其破坏形态、轴压荷载-应变曲线、横向变形系数、峰值荷载及延性进行了分析。建立了圆铝合金管混凝土轴压短柱的有限元分析模型。探讨了其轴压承载力的定义，并采用有限元模型计算了不同参数下圆铝合金管混凝土轴压短柱的承载力。最后，基于统一理论及承载力数据的分析，提出了轴压承载力的计算公式。

1 试验概况

1.1 试件设计

如表1所示，共设计了6根圆铝合金管混凝土短柱，套箍系数范围0.57～1.26，混凝土强度等级C30～C50，含铝率0.13～0.26。表1中试件编号的含义：字母A～C代表铝合金管的尺寸分组，紧接首字母后的数字□×□代表铝合金管截面尺寸，最后的两位数字代表混凝土强度等级。参考钢管混凝土轴压短柱的试验方法[21]，所有试件的长径比L/D均为3。试件两端未焊端板，混凝土浇注完毕后将试件端部处理平整，并在试件两端局部缠绕两层碳纤维布进行加强。

表 1试件一览表Table 1 Summary of specimens

1.2 材料力学性能

通过拉伸试验得到表1中不同壁厚铝合金管的材料力学性能如表2所示。试验时混凝土的实测立方体抗压强度fcu如表1所示。

表 2铝合金力学性能Table 2 Propertiesof aluminum alloy

1.3 试验装置及数据测量

试验装置如图1所示。试验在3000 kN 的微机控制电液伺服压力试验机上进行，通过在试验机的上、下压板间布置的4个百分表以测量试件整体压缩变形。考虑到加载初期试件端部可能与压板间存在间隙，上、下压板间百分表对柱的压缩变形测量不准确，因此，在加载初期利用图1所示的百分表支架对称布置2个百分表测量短柱非加强段(端部有碳纤维加固)的压缩变形。在塑性发展前，短柱压缩较均匀，故轴压荷载N-轴向应变ε 曲线初始段采用支架百分表所测变形的换算应变，后续曲线采用上、下压板间百分表所测变形的换算应变。此外，在柱中截面均匀布置4个轴向和4 个环向应变片，对铝合金管中截面局部应变进行测量。

图1 试验装置Fig.1 Test set-up

2 试验结果与分析

2.1 破坏形态

图2为试件典型的破坏形态。试件表现为鼓曲型破坏(图2(a))和剪切型破坏(图2(b))。表1列出了各试件的破坏形态。铝合金管的鼓曲均在试件达到峰值荷载后被观察到。核心混凝土除了发生局部压碎和斜向剪切裂缝外，未见其他部位出现肉眼可见的裂缝，完整性较好。发生剪切破坏的试件表面可观察到铝合金管的斜向剪切滑移线。

图2 典型破坏形态Fig.2 Typical failure patterns

在弹塑性段，当混凝土的横向变形大于铝合金管的横向变形时，铝合金管对核心混凝土产生约束作用，混凝土处于三向受压状态。混凝土等比例三轴受压及定侧压三轴受压试验表明[22-23]，其破坏形态跟围压σ1与纵向应力σ3之比有关，当σ1/σ3为0.15～0.2时通常发生斜剪破坏，当σ1/σ3超过0.2时围压能较好地抑制裂缝的发展，混凝土主要发生砂浆及软弱骨料破碎，最终表现为膨胀型挤压流动破坏。在加载过程中混凝土的裂缝及损伤(如骨料及砂浆破碎等)通常先在内部产生及发展，在纵向应力达到峰值后混凝土开始发展出宏观的破坏形态。前述混凝土的2种三向受压破坏形态均在本试验中出现，反映了铝合金管对混凝土不同约束程度所产生的效果，混凝土的破坏形态也直接影响了试件最终的破坏特征。由于核心混凝土阻碍了铝合金管的向内屈曲，铝合金管均表现为向外鼓曲。组合柱在达到峰值承载力后，在较大的竖向压力及混凝土膨胀产生的横向压力下铝合金管的鼓曲首先在试件中间段产生，局部鼓曲处的混凝土受压发生破碎。铝合金管的鼓曲造成其在鼓曲一侧受力减少，混凝土承担的压力增大。此时，受约束作用较强的混凝土随轴向变形的增加继续膨胀，鼓曲处混凝土压碎范围继续扩大，在此过程中由于试验机加载板上部带球铰及试件截面受压刚度的不均，加载端发生了微小的转角，使试件产生较小的弯曲，并在试件端部产生另一个局部鼓曲，导致图2(a)所示的鼓曲型破坏；而约束作用较弱的混凝土则沿其斜剪破坏面产生剪切滑移，并带动铝合金管发生斜向滑移，进而使另一侧铝合金管上端产生另一局部鼓曲，导致图2(b)所示的剪切型破坏。

2.2 轴压荷载N-轴向应变ε 曲线

图3给出了所有试件的轴压荷载N-轴向应变ε 曲线。可见，N-ε 曲线经历弹性段和弹塑性段后，有以下3种不同的发展趋势：

1)N-ε 曲线在较大的轴向变形达到峰值荷载，然后接近水平(图3(a))，近似理想塑性。

2)N-ε 曲线在达到荷载峰值点后进入下降段，存在明显的应变软化行为(图3(c)、图3(d)、图3(f))。

3)N-ε 曲线在达到荷载峰值后曲线进入下降段，但其下降段的斜率较第2)种情况平缓，当变形达到一定值后承载力再次提高，并可能超过原来的第一峰值荷载(图3(b)、图3(e))。

图3 轴压荷载N-轴向应变ε 曲线Fig.3 Axial load versusaxial strain curves

铝合金管混凝土轴压短柱N-ε 曲线的上述特点与钢管混凝土轴压短柱的N-ε 曲线相似。表1给出了各试件的峰值荷载Nmax与峰值应变ε0。可见，随混凝土强度的提高，峰值应变降低，下降段更陡，延性降低。

2.3 横向变形系数

横向变形系数ν定义为铝合金管环向应变与轴向应变之比[24-25]。图4为典型的归一化N/Nmax-ν曲线。在加载初期，由于铝合金的泊松比大于混凝土的泊松比，使得铝合金管的横向变形大于混凝土的横向变形，因而两者没有相互作用，铝合金管与混凝土处于单轴受压状态。文献[26]的研究表明，单轴受力下铝合金横向变形系数随纵向变形的增加而增加，最后趋近于某一不超过0.5的稳定值(即横向变形系数随纵向应变的增加基本不变，或达到某值后随纵向应变的增加有微小的增加或降低，试验数据表现一定的离散性)。在图4中荷载达到峰值荷载的60%之前(A-B段)，横向变形系数ν的发展规律与文献[26]的试验研究结果吻合，表明此阶段铝合金管与混凝土处于单轴受压状态。混凝土受压初期裂缝发展缓慢，当压应力达到0.5fc～0.7fc时裂缝开始快速发展，使得其横向变形迅速增大。当混凝土的横向变形超过铝合金管的横向变形时，约束效应开始显现，表现为轴压柱的荷载达到峰值荷载的60%～70%时铝合金管的横向变形系数明显地增加(B点)。随着荷载的继续增大，混凝土的裂缝发展变快，横向变形系数相应的增长变快，铝合金管对混凝土的约束效应也逐渐增强(B-C段)。当混凝土出现非稳定裂缝时，其横向变形会更快地增长，横向变形系数的发展出现明显转折(C点)。

图4 典型的归一化N/N max-ν 曲线Fig.4 Typical normalized load (N/N max) versuslateral deformation coefficient curve

2.4 峰值荷载提高系数

定义峰值荷载提高系数SI如下[27]：

式中：Nmax、Aa与Ac的含义及Nmax的值见表1及注；N0为组合截面名义轴压承载力；fc′为混凝土圆柱体抗压强度。式(2)参考了ACI 318[28]给出的钢-混组合截面名义轴压承载力的计算公式。表1给出了SI的计算结果在1.5～2.4，这说明铝合金管与混凝土的组合效应大大提高了两者简单叠加的承载力，两者具有很好的组合效果。

2.5 延性系数

延性系数u定义为[27]：

式中：ε85%为荷载下降到峰值荷载的85%时所对应的轴向应变；εy=ε75%/0.75，ε75%为荷载-应变曲线上升到峰值荷载的75%时所对应的轴向应变。如表1所示，各试件的延性系数u在3.2以上，表明组合柱具有很好的延性和变形能力。

3 有限元模型

3.1 有限元模型建模

采用通用有限元分析软件ABAQUS 建立圆铝合金管混凝土短柱轴心受压的有限元分析模型。根据对称性，利用对称边界条件采用1/8结构模型建模，如图5所示。在柱顶端设置一加载板模拟实际的加载情况。模型中采用轴向变形加载的方式进行加载。

图5 网格划分及边界条件Fig.5 Schematic view of element divisions and boundary conditions

铝合金管采用4节点四边形线性减缩积分壳单元(S4R)，该单元在钢管混凝土力学性能的有限元模拟中已被广泛地应用于钢管的模拟。核心混凝土和加载板采用8节点线性减缩积分实体单元(C3D8R)。采用结构化网格划分技术进行网格划分。各部分网格划分如图5所示。

铝合金管及加载板与混凝土的接触采用罚摩擦模型，其中切向为摩擦接触，摩擦系数取0.4(分析表明摩擦系数的取值对轴压柱模拟结果的影响可忽略)，法向采用硬接触，允许接触脱离。铝合金管与加载板之间采用shell-to-solid coupling(壳单元与实体单元耦合)连接。

3.2 混凝土本构模型

3.2.1混凝土等效受压应力-应变关系

通过对文献[29- 30]的钢管约束混凝土等效受压应力-应变关系进行修正，建立了圆铝合金管约束混凝土等效受压应力-应变关系模型(如图6所示)，其表达式如下：

3.2.2混凝土单轴受拉行为

混凝土单轴受拉行为的上升段简化成直线，达到抗拉强度后的下降段同样简化为直线。下降段的受拉行为采用基于断裂能开裂准则的应力-断裂能关系。断裂能GF采用Fib 模式规范的公式[31]：

3.3 铝合金本构模型

铝合金采用各向同性弹塑性本构模型。通过分析发现，Ramberg-Osgood 模型[32](式(10))能较好地拟合铝合金的单轴受拉应力-应变试验曲线。因此，采用该模型作为铝合金的单轴本构关系。

式中：σa、εa分别为铝合金的应力和应变；Ea为铝合金的弹性模量。铝合金的弹性模量和泊松比分别取70 000 MPa 和0.3[1]。n、σ0.2见表2，指数n通过拟合试验曲线得到。

3.4 有限元模型验证

图3给出了有限元模拟的荷载-应变曲线与试验曲线的对比，模拟曲线与试验曲线的上升段吻合良好。图7为有限元分析得到的柱的变形图，反映了柱发生的鼓曲型破坏及柱在达到峰值荷载后至剪切型破坏发生前所经历的鼓曲变形特征。表3给出了各试件峰值荷载Nmax及轴压应变为0.01对应的荷载Nu(为短柱的轴压承载力)的有限元模拟值与试验值的对比。Nmax与Nu的模拟值平均误差分别为+1.3%和-2.3%，其方差分别为0.005与0.004，这表明有限元模型能很好地对峰值荷载和轴压承载力进行预测，该有限元模型可用于圆铝合金管混凝土短柱轴压承载力的研究。

图6 约束混凝土等效受压应力-应变曲线Fig.6 Equivalent compressive stress-strain relationship of confined concrete

图7 有限元分析变形图Fig.7 Deformation pattern from finite element analysis

表 3轴压荷载模拟结果与试验结果比较Table 3 Comparison of axial loads from simulation and test

4 轴压承载力计算

文献[20]探讨了钢管混凝土柱轴心受压承载力的取值，考虑到其N-ε 曲线存在没有下降段(甚至强化)或曲线达到峰值荷载时变形已经非常之大的情况，建议取应变为0.01所对应的荷载作为其轴压承载力。若峰值应变小于0.01，则取峰值荷载作为轴压承载力。这一轴压承载力的取值方法在先前的钢管混凝土短柱的研究文献[30,33]中也被采用。此外，美国混凝土协会建议FRP约束混凝土的极限状态压应变为0.01，以防止混凝土的过度开裂和保证混凝土的完整性[34]；ISO-834耐火试验标准将轴向应变达到0.01作为柱在火灾下的破坏准则[35]，这从另一方面说明前述轴压承载力取值方法的合理性。同钢管混凝土柱相似，铝合金管混凝土柱的N-ε 曲线也存在没有下降段或曲线达到峰值荷载时变形已经非常之大的情况。在对铝合金管混凝土柱的轴心受压承载力进行设计时，将其N-ε 曲线的峰值荷载作为轴压承载力不尽合理。本文参考前述方法,定义铝合金管混凝土的轴压承载力。

采用第3节所述有限元模型，对27根不同参数(铝合金管径厚比23～35、铝合金屈服强度70 MPa～230 MPa、混凝土强度C30～C50、含铝率0.13～0.2以及套箍系数0.27～1.7)的铝合金管混凝土柱进行轴心受压模拟，得到其轴压承载力，以为铝合金管混凝土短柱轴压承载力的计算提供数据。铝合金管径厚比满足《铝合金结构设计规范》(GB 50429-2007)[1]对径厚比的限制要求，即承载力不受局部稳定的影响。

为计算圆铝合金管混凝土短柱的轴压承载力，参考钢管混凝土统一理论，建议圆铝合金管混凝土短柱轴压承载力Nuc计算公式：

其中，Asc和fsc分别为组合截面面积(即铝管与混凝土面积之和)和组合抗压强度。通过分析试验和模拟的33根短柱的fsc/fck与其影响因素的关系发现，fsc/fck与套箍系数θ 具有良好的线性关系(如图8所示)。通过线性回归分析，得到fsc与θ 的关系表达式：

图8 f sc/f ck 与套箍系数θ 关系Fig.8 Relationship between f sc/f ck and θ

利用建议的公式(式(11)～式(12))计算各柱的轴压承载力值Nuc，其与试验及有限元模拟的承载力NuTF的比较如图9所示。式(11)～式(12)的计算误差在7.4%～-10.8%，计算误差的均值与方差分别为0.2%和0.002。可见，建议的计算公式能很好的预测圆铝合金管混凝土短柱的轴压承载力。

图9 计算承载力N uc 与试验及模拟承载力N u TF 比较Fig.9 Comparison between axial strength (N uc) predicted by formula and axial strength (N u TF)from test and simulation

5 结论

本文通过圆铝合金管混凝土短柱在轴心受压荷载作用下的试验研究与非线性有限元分析，得到以下结论：

(1)圆铝合金管混凝土轴压短柱的破坏形态表现为鼓曲型破坏和剪切型破坏。核心混凝土除发生局部压碎或剪切斜裂缝外，其余部分完整性较好。

(2)圆铝合金管混凝土轴压短柱具有较高的承载力和延性，表现出铝合金管与混凝土的优异组合效应。混凝土强度的提高会降低短柱延性。

(3)基于本文建议的考虑铝管约束效应的混凝土等效受压应力-应变关系，并结合混凝土损伤塑性模型建立了圆铝合金管混凝土轴压短柱的有限元分析模型，该模型能较好地预测其轴压荷载-应变曲线的上升段，可用于圆铝合金管混凝土短柱的轴压承载力研究。但若要对其曲线下降段进行更好地模拟，还需进一步改进混凝土的本构关系。

(4)建议的轴压承载力计算公式能较好地预测圆铝合金管混凝土轴压短柱的承载力。由于薄壁铝合金管混凝土柱的薄壁铝合金管存在局部稳定问题，本公式对薄壁铝合金管混凝土短柱的承载力计算是否适用还需要开展进一步研究。