动车组车体菱形模态优化方案研究*

王 超 邓 海 邢海英 戴瑞亮

(1.中车长春轨道客车股份有限公司国家轨道客车工程研究中心,130062,长春;2.中国铁路上海局集团有限公司南京动车段，210012，南京//第一作者,正高级工程师)

高速动车组在追求快速、便捷和安全的同时，更注重乘坐的舒适性，而车体模态是影响旅客乘坐舒适性的重要因素。

目前，我国自主研发的高速动车组车体设计遵循《200 km/h及以上速度级铁道车辆强度设计及试验鉴定暂行规定》中的要求: 整备状态下，动车组车体一阶垂向弯曲模态频率不得低于10 Hz。同时，TB/T 1335—1996 中也规定了车体垂向弯曲刚度与扭转刚度的限定值。由于车体的整体刚度和质量分布决定着整备状态下车体的模态特性(包括模态频率和模态振型)，而车体局部结构的改变对低阶整体模态参数的影响可以忽略不计，因此在车体设计阶段较为准确地建立各种质量(包括车下设备、内饰、门窗等结构或设备重量)分布下的车体模态分析模型显得尤为重要。本文建立了详细的动车组车体有限元分析模型，并将其模态计算结果与试验结果进行对比，总结出影响车体一阶菱形模态频率的因素，用以指导动车组车体结构设计。

复兴号高速动车组的技术条件要求：车体要具有较高的刚度，应确保整备状态下车体的最低自振频率不低于10 Hz；整备完整的车体的固有频率与转向架临界失稳激扰频率之间应保持足够间隔，整备状态下车体的一阶垂向弯曲自振频率与转向架点头和浮沉自振频率的比值大于1.4。因此，本文主要研究如何提升车体的一阶菱形模态频率，使其不低于10 Hz。

1 动车组车辆抖动现象

2019年2月，上海动车段反馈动车组在京沪高铁运行时存在车体抖动问题。经调查发现，车体抖动时平稳性、舒适度指标偏大并且超过标准规定值，平稳性指标大于2.5；变压器车抖动较其他车明显，表现为座椅、行李架振动明显，振动主频约8 Hz；抖动主要集中在以350 km/h高速通过的车站道岔附近。通过车体边梁中部垂向振动加速度短时傅里叶变换结果可以看出，上海虹桥站—南京南站站的个别路段出现明显的8 Hz振动主频。

2 车辆异常抖动原因分析

动车组在运营过程中，发现个别路段车辆抖动严重。经线路测试分析，其原因为车辆菱形模态频率(受电弓TP03车菱形模态频率8.7 Hz)与车轮磨耗后期转向架蛇行运动频率8 Hz较为接近，导致车体异常抖动现象发生。由于转向架蛇行频率在车轮磨耗后期很难控制，为了降低动车组车体在服役过程中出现异常抖动的频次，需提高车辆整备状态下车体的菱形模态频率以避开转向架蛇行频率。

对于既有动车组TP03车结构，铝合金车体的一阶菱形模态频率仿真分析的结果为13.05 Hz，试验结果为13 Hz。车体菱形模态振型如图1所示。整备状态下，TP03车体的一阶菱形模态频率仿真分析的结果为8.6 Hz，与试验结果8.7 Hz十分接近。仿真模型的准确性为后续车体菱形模态频率的提升提供了研究平台。

图1 车体菱形模态振型

3 车体模态分析算法原理

采用仿真手段进行车体模态分析时，一般是正向求解模态参数，即通过获取结构或系统的刚度矩阵K、质量矩阵M，并结合模态理论进行模态频率、模态振型的求解。

根据振动理论，多自由度系统以某一固有频率振动时所呈现的振动形式称为模态。结构设计中，一般要进行模态计算验证结构的合理性，以便采取主动性控制措施。车体在运行过程中受多种激励的共同作用，属于复杂的力学系统。传统简单的力学模型无法准确进行计算，通常采用有限元法确定其固有频率和振型。一般振动系统的方程表示为：

(1)

式中：

C——阻尼矩阵；

f——外部激振载荷向量。

式(1)可以采用直接数值求解方法进行求解，但对于动车组车体等大型有限元模型(网格节点数量在几十或几百万以上)，直接数值求解法的求解效率十分低下，所以一般采用模态叠加法进行响应求解。

在进行模态分析时，由于模态特性完全由系统自身参数决定，系统或结构外部载荷不起作用直接舍去，另外一般不考虑阻尼。模态求解公式为：

(-ω2M+K)φ=0

(2)

式中：

ω——特征圆频率；

φ——模态振型矩阵。

结构的模态频率为：

ω2=M-1K

(3)

将式(3)的解代入式(2)，即可获得每个特征圆频率对应的模态振型。

一般在使用有限元法求解式(2)时，多采用Lanczos方法或子空间迭代法。本文在仿真分析中选用常用的Lanczos方法。由此可以看出，相对于模态试验而言，通过仿真手段进行模态分析属于正向分析。对于存在n个自由度的结构，其模态分析结果包括n个模态圆频率ωr(r=1,2,…,n)和n个与模态圆频率对应的模态振型向量φr(r=1,2,…,n)。

4 车体模态改进方案及分析

在如何提升车体一阶菱形模态方面，进行了大量的仿真计算，发现在客室两端现有的屏蔽门处增加铝合金端墙可以明显提升车体刚度，进而提升车体一阶菱形模态频率和一阶垂弯模态频率。本文增加的铝合金内端墙位于客室端部间壁内侧，与车体四周采用焊接方式。该方案原理上相当于缩短车体长度，即将原有端墙内移至车体内部，直接提升车体侧墙、底架和车顶的刚度。

该方案可保证车辆客室区域不变，仅端部进行改动，且改动较小。车体内端墙由连接型材与端墙板型材焊接而成，连接型材厚度为50 mm，墙板板型材厚度为30 mm。连接型材周圈与侧墙、车顶、底架采用周圈段焊方案，端墙板上为电气、给水、空调等系统开相应的安装孔及检修孔，同时预留减重孔。选取了内端墙板厚度分别为30 mm、40 mm和50 mm 3种方案。内端墙结构及其装配环境如图2所示。

图2 车体增加内端墙方案

采用有限元方法进行模态优化计算，前处理采用Hypermesh软件。考虑到铝合金车体模型和整备状态车体模型，有限元模型模态求解采用ABAQUS软件。

通过ABAQUS软件进行模态分析，将优化方案计算结果与原车模态信息进行对比，提取菱形模态的模态频率提升值。

通过在一位端增加内端墙，菱形模态的模态频率得到了显著提升。但30 mm、40 mm和50 mm厚的不同内端墙，车体模态提升差异较大，结果如表1所示。考虑到轻量化水平、模态频率提升效果，以及厚尺寸端墙占用空间大而影响其他设备安装，因此最终选择了30 mm厚的内端墙。

表1 不同厚度内端墙方案

5 内端墙方案验证

为进一步验证内端墙方案一阶菱形模态频率的提升效果，对一位端增加内端墙的动车组整备状态进行了模态试验。试验车体内端墙厚度为30 mm。动车组模态试验装置见图3。试验采用电磁激振原理测量车体振动模态参数，将2个电磁激振器作为整备后车体模态试验的激励源。

图3 动车组模态试验装置

通过动车组模态试验得知，整备状态下，无内端墙方案车体一阶菱形模态频率为8.73 Hz，有内端墙方案为10.13 Hz，模态频率提升了1.4 Hz。由此可见，增加内端墙对提升菱形模态有显著效果；整备状态菱形模态为10.13 Hz，满足动车组运用要求。

6 结论

本文针对既有动车组车体一阶菱形模态频率较低，以及与车轮磨耗后期转向架蛇行频率接近而导致车体异常抖动现象发生的问题，提出了一阶菱形模态频率提升方案，并对方案做出了相应改进。通过动车组模态试验验证了增加客室端墙对车体一阶菱形模态频率提升的效果。

1) 动车组高速运行时，在线路局部区段出现异常抖动问题。试验数据显示此问题为转向架蛇行频率与车体一阶菱形模态频率接近引发所致，因此需要研究提升动车组车体一阶菱形模态的措施。

2) 本文给出的增加内端墙方案相当于缩短了车体的长度，即将车体现有端墙内移，提升了车体底架、侧墙和车顶的刚度，进而提高了车体低阶整体模态频率。

3) 本文动车组车体模态仿真结果与试验结果具有很好的一致性，验证了有限元车体模型的正确性，说明车体有限元模型能够反映车体结构动态特性。车体模态计算与模态试验对比研究表明，在车体客室端部增加内端墙可以明显提升车体一阶菱形模态频率，并且使整备后动车组车体一阶菱形模态频率提升至10 Hz以上，满足新的动车组车体模态要求。