桥式起重机用工字钢型式承轨梁的力学简析

赵攸乐，邱 郡，陈梁胜

（上海市特种设备监督检验技术研究院，上海 200062）

0 引言

承轨梁是桥式起重机大车运行的常见轨道基础型式，承托整个起重机自重及载荷重量，其力学性能是否符合要求，对桥式起重机的安全可靠运行有着直接影响。而工字钢型式承轨梁又是其中使用频率最高的型式，其选型主要依靠相应设计规范和经验。但由于桥式起重机型式的不同，导致受载情况存在相应差异，为工字钢选型带来困难。所以，本文对常见型式桥式起重机对承轨梁的受载情况及其强度刚度进行分析，得出不同情况相应受载荷极值及变形量的计算模型，并应用有限元分析方法对其进行仿真分析。从力学角度为桥式起重机用工字钢的选型提供依据，避免因承重梁选择不当导致的安全隐患等问题。

1 承轨梁的力学分析

在桥式起重机检验过程中，承轨梁的选用通常由使用方自行选择及安装。采用工字钢为承轨梁时，当选择较小尺寸的工字钢时，可能导致无法满足起重机的安全运行要求；当尺寸选型过大时，又造成材料浪费；以及在个别要求高精度的场合对挠变形等提出要求等情况。所以对工字钢进行力学分析，力求为承轨梁工字钢选型提供理论参考。

图1所示为桥式起重机架设侧面简图。桥式起重机端梁在轨道上运行，轨道固定在承轨梁上，承轨梁由混凝土立柱承托。其中，承轨梁用工字钢承受最大总载荷F主要由起重机自重、起重机起吊载荷的质量以及起重机吊运载荷加速、制动等工况下的最大动载荷等组成。根据工字钢承轨梁所承载桥式起重机型式的不同，主要可将工字钢的受力简化为如下几种受力型式[1-3]。

图1 桥式起重机架设侧面简图

1.1 短端梁型式

当起重机端梁较短，而轨道基础两立柱间的工字钢跨度较大时，可将起重机对工字钢的总载荷简化为集中力FN。如图2所示，将工字钢简化为简支梁AB，跨度为L。载荷合力对承重梁的力为FN，承轨梁受的到支座反力为FA、FB，载荷FN到A、B两支点的距离分别为a、b。

（1）计算承重梁A、B两端的支座反力FA、FB：

FA=Fb/L，FB=Fa/L

（2）列剪力方程和弯矩方程，可绘制出如图2所示剪力和弯矩图。并确定截面最大剪力 |FS|max和最大弯矩 |M|max为：

图2 短端梁型式受力分析及弯矩剪力图

1.2 长端梁型式

当起重机端梁较长，或工字钢承轨梁单跨相对较短时。起重机大车车轮对工字钢的受力可简化为2个集中力。如图3所示，将工字钢简化为简支梁AB，跨度为L。起重机对承重梁的力为FC、FD，承轨梁所受的支座反力为FA、FB。载荷FC、FD到A、B两支点的距离分别为a、c，起重机端梁两车轮中心线间距为b。

图3 长端梁型式受力简图

（1）支座反力FA、FB为：

（2）求得C、D 点所受剪力FSC、FSD和弯矩MC、MD的绝对值为：

（3）工字钢承轨梁最大剪力和弯矩为：

当|MC|＞|MD|时，在C 截面处取得最大弯矩，|M|max=|MC|；

当|MC|＜|MD|时，在D 截面处 取得最大弯矩：|M|max=|MD|；

当|FC|＞ |FD|时，在C 截面处取得最大剪力：|FS|max=|FSC|；

当|FC|＜ |FD|时，在D 截面处取得最大剪力：|FS|max=|FSD|；

当a=b时，C、D点所受剪力弯矩值相等。

1.3 平面接触型式

当起重机导轨与下端工字钢接触面积较大，或多个大车车轮的起重机等情况下。起重机对工字钢的力可简化为均布力。如图4所示，将工字钢简化为简支梁AB，跨度为L。起重机对承重梁施加均布力FN，承轨梁受到的支座反力为FA、FB。端梁CD 长度为b，到A、B两支点的距离分别为a、c。

（1）支座反力FA，FB为：

图4 平面接触型式受力简图

（2）求得C、D 点剪力FSC，FSD和弯矩MC，MD的绝对值为：

（3）最大弯矩值计算如下。

当|MC|＞|MD|时，在C 点取得最大弯矩：|M|max=|MC|；

当|MC|＜|MD|时，在D 点取得最大弯矩：|M|max=|MD|。

（4）最大剪力值为：

当|QC|＞ |QD|时，在C 点取得最大剪力|FS|max=|FSC|；

当|QC|＜ |QD|时，在D 点取得最大剪力|FS|max=|FSD|。

2 承轨梁选型及强度刚度分析

2.1 工字钢型号选择

2.1.1 正应力强度条件初选工字钢型号

上文中所求 |M|max为承轨梁所受最大弯矩，利用弯曲正应力强度计算承轨梁的抗弯截面模量WZ，其中[σ]为材料的许用正应力。

根据所求得WZ，查阅型钢表选择工字钢型号。

2.1.2 切应力强度条件校核工字钢型号。

上文所求 |FS|max为承重梁所受最大剪力，对所选工字钢进行切应力强度校核。

2.2 刚度校核

（1）第一种安装方式，承轨梁弯曲的最大挠度值为：

式中：ωmax为最大挠度；E 为所选型钢的弹性模量；Iz为所选型钢的截面二次矩。

（2）第二种安装方式，C、D点挠度值为：

式中：x 为挠变形最大值点与A 点的距离；E 为承轨梁材料的弹性模量。

（3）第三种安装方式，最大挠变形值为：

上述许用应力、许用挠度值为材料的极限应力、极限挠度与安全系数的比值[4-8]。

2.3 承轨梁的有限元分析

选择1.2节中所示起重机安装型式，利用有限元对工字钢承轨梁进行仿真分析。此处假设起重机载荷不在主梁中心位置，所以前后工字钢施加了不同大小约束力。建立承轨梁模型、进行网格划分、添加约束和应力后进行分析，得到如图5所示总变形量图及等效应力图。从而验证得到与1.2节的分析相符。

图5 承轨梁等效应力和总变形图

3 结束语

通过上述研究，将起重机对承轨梁的受载分为起重机短端梁型式、长端梁型式及平面接触型式3种，分别得出了其弯矩剪力极值及其位置的计算模型；同时依据上述分类通过弯矩计算值，对承轨梁的刚度进行校核，并得出相应挠变形情况的模型。最后，选择长端梁型式采用有限元分析对应力极值大小位置和挠变形情况进行了验证。通过对工字钢承轨梁相关力学计算模型的建立，为其选型从力学角度提供了依据，为承重梁选型的安全性提供理论参考。