电压不对称骤升下DFIG暂态特性及无功协调控制

（国网甘肃省电力公司经济技术研究院，甘肃 兰州 730050）

近年来我国风电产业迅猛发展，单机容量不断扩大。目前的主流机型中，双馈感应风力发电机（DFIG）以其励磁换流器容量较小、调速范围广、有功和无功功率可独立分别调节，以及DFIG独特的价格优势，占据了大部分的市场份额，但由于DFIG定子绕组与电网直接相连，使其故障穿越运行较为困难[1-5]。近年来，LVRT穿越发展迅速，但高电压穿越（HVRT）研究甚少。此外，电网电压不对称骤升故障的比例远大于电网电压对称骤升故障，因此，电网电压不对称骤升下DFIG暂态特性的分析及其控制策略的研究是行业发展的迫切需求[6-9]。

对于HVRT暂态特性的研究，文献[10]采用正负序数学模型分析了DFIG的功率和电磁转矩的组成，但并不涉及影响HVRT中定子磁链的动态变化；文献[11]研究了电网电压跌落下DFIG的暂态特性，但并未推导出不同故障发生时刻下的转子电压表达式；文献[12]详细介绍了电网电压跌落及其不同故障恢复时的动态响应，但并未涉及电网电压不对称故障及在不同故障发生时刻的暂态特性。电网电压不对称骤升下无功控制策略的研究中，DFIG通常运行在单位功率因数状态，没有很好的利用其自身的无功调节能力。文献[13]采用同步补偿器来抑制风电场的无功功率波动；文献[14]给出了DFIG无功极限的计算方法，但并未利用此无功极限进行无功功率的调节；文献[15]提出了DFIG的无功控制策略，但并未对电网电压骤升故障下控制策略的有效性进行验证。此外，以上文献都没有全面分析电网电压不对称骤升下DFIG暂态特性及其无功功率控制策略。

针对上述问题，本文以单相和两相电网电压不对称骤升故障为例，详细分析了DFIG在不同故障发生时刻的定子磁链暂态特性，并推导出对应的定子磁链和转子电压表达式；在此基础上，综合考虑DFIG定子侧和网侧换流器的无功发生能力，提出转子侧换流器（RSC）和网侧换流器（GSC）相协调的无功控制策略，从而帮助风电系统实现穿越故障。此方案不仅能够充分利用DFIG自身的无功调节能力，还可以免去附加的无功补偿装置。通过Matlab/Simulink仿真平台，验证了暂态特性推导的正确性以及RSC和GSC无功协调控制方案的有效性，所提控制策略有效地抑制了并网点电压的骤升，同时满足了系统无功支撑的需求。

1 不对称骤升下暂态特性分析

对于电网电压不对称骤升的数学模型，为简化分析，假设正序、负序、零序阻抗是相等的。电网电压可表示为正序分量、负序分量、零序分量之和的形式：

其中

式中：U1，U2，U0分别为定子电压正序、负序、零序电压的幅值；Ua，Ub，Uc为三相电网电压；ω1为同步旋转角速度；t为时间分量。

正序电压分量将产生一个以同步速正向旋转的磁链，负序电压将产生一个以同步速负向旋转的磁链，零序电压不产生任何磁链。因此，电网电压骤升后定子磁链的强迫分量由正、负序电压分量共同决定，若忽略定子电阻，利用和对称电压骤升时同样的方法，可得定子磁链强迫分量的正、负序分量为

同样，在电网电压不对称骤升期间为确保定子磁链变化的连续性，也会产生一个以指数函数衰减的自然磁链：与对称三相骤升不同的是，不对称骤升产生的自由磁链的初始值Ψn不仅与电网电压骤升的类型有关，而且还与骤升时刻有关，Ψn表达式如下：

式中：Ψn0为Ψn的初始值；τs为定子磁链衰减时间常数。可根据定子磁链不能突变的特点求得。

将式（3）～式（5）叠加，可得不对称电网电压骤升时定子磁链表达式：

转子开路电压由定子磁链决定，依据电磁感应理论，每个磁链分量按照其各自的幅值和相对于转子的旋转速度均在转子绕组中感应出电压，这些电压之和便是转子的开路电压：

其中

式中：uro1，uro2，uron分别为正、负、零序磁链分量产生的转子开路电压；Ls为定子电感；Lm为定转子间互感；ωr为转子旋转角速度；s为转差率。

可以看出，正序分量引起的转子开路电压与转差率成正比，其幅值较小；而负序分量引起的转子开路电压存在一个接近2的因子，其幅值较大。转子开路电压的自然分量与定子磁链的初值有关。将式（8）叠加，可得不对称电网电压骤升时转子开路电压表达式：

1.1 单相电网电压故障

电网电压发生单相（A相）对地骤升，由于正、负、零序阻抗相等，其他两相的电压将不发生变化，即

式中：d为电网电压骤升幅度；Us为电网电压幅值。

将式（10）代入式（2）得此时的正、负、零序电压为

将式（11）代入式（6），可得单相电网电压骤升时定子磁链为

若在t=0时发生单相电压骤升故障，此时正、负序磁链方向一致，其和与故障前定子磁链相等。由式（12）可得此时定子磁链为

在这种情况下，没有自然磁链出现，不存在任何暂态过程，定子磁链处于稳定状态。

由式（13）和式（9）可得此时的转子电压为

若在t=T/4（T为时间周期）时发生单相电网电压骤升故障，此时正、负序磁链方向相反，其和最小，此时的自由磁链分量最大，Ψn的幅值为

将式（15）代入式（12）可得此时的定子磁链为

在这种情况下，自然磁链最大，为单相电网电压骤升最严重的情况。可得此时的转子电压为

1.2 两相电网电压故障

电网电压发生两相（B，C相）骤升故障，由于正、负、零序阻抗相等，A相的电压将不发生变化，即

将式（18）代入式（2）得到此时的正、负、零序电压为

将式（19）代入式（6），可得两相电网电压骤升时定子磁链为

若在t=0时发生两相电网电压骤升故障，此时正、负序磁链方向一致，两个磁链的和最大，此时Ψn的幅值为

将式（21）代入式（20）可得此时的定子磁链为

此时的转子电压为

若在t=T/4时发生两相电网电压骤升故障，此时Ψn的幅值为

此时的定子磁链和转子电压为

2 无功控制策略

2.1 RSC无功控制策略

DFIG的RSC用单位功率因数控制和给定功率指令控制两种模式。电网电压正常时，RSC采用单位功率因数控制，使转子侧的无功输出全部用来提供转子励磁。电网电压升高时，将转子侧的无功指令与实际输出无功做差，经PI调节器得到转子侧无功电流的参考值，以此对系统进行无功补偿。

图1为RSC无功控制框图。

图1 RSC无功控制框图Fig.1 Block diagram of RSC with reactive power control

图1中，电网电压正常时的无功控制为1；电网电压骤升故障下的无功控制为2，且此控制策略综合考虑了电网电压骤升下励磁电流的动态变化[15]，其转子侧电压的数学模型为

其中

式中：σ为DFIG的漏磁系数；下标d，q为d，q轴分量；下标s，r为定、转子分量。

2.2 GSC无功控制策略

电网正常情况下，GSC工作在单位功率因数下，以维持母线电压稳定，故与电网之间没有功率交换，此时GSC控制为

式中：L，R为GSC的电感和电阻分量；下标g为GSC侧分量；下标c为GSC的直流分量。

电网电压骤升时，给予GSC无功指令Qgref使其吸收多余的无功功率。为保证GSC功率平衡，GSC的控制策略在传统直流母线电压外环的输出上增加一个前馈分量：

式中：idcr为转子侧的直流电流；udc为直流母线电压。

图2为GSC无功控制框图，图2中，电网电压正常时的无功控制采用开关1；电网电压骤升故障下的无功控制采用开关2。

图2 GSC无功控制框图Fig.2 Block diagram of GSC with reactive power control

3 故障期间的无功补偿

风电场的仿真模型如图3所示，其中DFIG参数为：额定功率1.5 MW，额定频率50 Hz，定子额定电压575 V，直流母线额定电压1 200 V，定子电阻为0.010 8（标幺值），转子电阻为0.005（标幺值），定子漏感为0.102（标幺值），转子漏感为0.11（标幺值），定转子间的互感为3.362（标幺值）。整个运行过程中设风速恒为11 m/s。

3.1 暂态特性

图4给出了电网电压分别在1 s和1.005 s时单相骤升至1.3（标幺值），其定子磁链和转子电流的对比波形。

图3 风电场的仿真模型Fig.3 Simulation model of wind farm

图4 电网电压单相骤升时Ψsq，Ir波形图Fig.4 Waveforms of Ψsq，Irwhen the signal-phase voltage of power grid rises suddenly

从图4中可以看出，电网电压故障在t=1 s发生时，定子磁链的振荡幅度较故障在t=1.005 s发生时的更小，在故障恢复后表现的尤为明显；也可以看出，电网电压故障在t=1 s发生时，转子电流较故障在t=1.005 s发生时明显减小。

图5为电网电压分别在1 s和1.005 s时两相骤升至1.3（标幺值），其定子磁链和转子电流的对比波形。定子磁链和转子电流的变化与单相电网电压骤升类似，但对比图4和图5可以看出，两相电网电压骤升故障较单相电网电压骤升故障更为严重。

图5 电网电压两相骤升时Ψsq，Ir波形图Fig.5 Waveforms of Ψsq，Irwhen the two-phase voltage of power grid rises suddenly

3.2 无功控制策略有效性验证

图6为电网电压在1 s时上升至1.3（标幺值），采用无功协调控制和未采用无功协调控制下DFIG瞬态响应的波形对比。

图6 DFIG瞬态响应波形Fig.6 Transient response waveforms of DFIG

电网电压骤升故障后，由并网点电压波形可以看出，无控制策略下，DFIG并网点电压达到1.3（标幺值），但采用无功协调控制策略能够将电压降低到1.2（标幺值），无功协调的控制方案能够有效地降低并网点电压；由DFIG输出的有功功率波形可以看出，无功协调控制方案下DFIG在故障期间输出的有功功率有所减少，机端电压的上升幅度减小影响有功功率的输出。此外，直流母线电压的波动是由于RSC和GSC交换有功功率不平衡导致的，无功协调控制方案下直流母线电压的波动性相比较于未采用无功协调控制方案要小，提高了系统的稳定性。

4 结论

本文以两种典型的不对称骤升故障为例详细分析了电网电压不对称骤升下的电磁暂态特性，并推导出在不同时刻故障发生后的定子磁链和转子电压的表达式；在此基础上，提出了电网电压故障下RSC和GSC相协调的无功控制方案。仿真验证了暂态特性推导的正确性以及RSC和GSC无功协调控制方案的有效性。具体结论如下：

1）电网电压不对称骤升故障发生时刻不同，其定子磁链和转子电压的瞬态响应也不同；

2）两相电网电压骤升故障要比相同条件下的单相电网电压骤升故障更严重；

3）电网电压故障下，可以充分利用DFIG自身的无功协调能力，降低并网点电压，顺利实现DFIG的故障穿越。