非簧载质量和轮毂电机偏心对轮毂电机驱动电动汽车平顺性的影响

崔晓迪，提 艳，瞿 元

（1．南京航空航天大学 能源与动力学院，南京 210016；2．奇瑞汽车股份有限公司，安徽 芜湖 241000）

1 研究背景

轮毂电机驱动电动汽车因具有的空间结构简单、多种驱动模式、易于结合多种新能源汽车技术等优点引起了汽车行业的广泛关注。与此同时，由于轮毂电机的引入而导致的非簧载质量增加、电机激励等问题也成为近年来研究的热点之一。

目前，文献［1－3］采用1／4车辆模型探究非簧载质量增加对平顺性的影响，试验结果表明在随机路面输入下，车身垂直加速度及车辆动载荷等响应量明显增加，乘坐舒适性恶化。但DJ van Schalkwyk［4］指出，与标准车辆相比，簧下质量增加对车辆的稳定性没有影响，频率响应在可接受的舒适范围内。福特公司通过对Fiesta轮毂电机驱动电动车进行实车试验，证实测试车辆的舒适性和安全性与原车几乎保持在同水平。目前针对非簧载质量对车辆平顺性影响的问题并未有一致性的定论。

上述文献均从非簧载质量增加的角度研究轮毂电机驱动电动汽车的动力学性能，而由于轮毂电机集成安装于驱动轮中，与轮毂等结构固连，使得传递路径发生变化，因此需考虑轮毂电机激励对车辆平顺性的影响。关于轮毂电机激励对轮毂电机驱动电动汽车平顺性的影响，不同学者从电机类型、偏心形式等多角度进行探索。文献［5－7］探究开关磁阻电机偏心产生的不平衡磁拉力对轮毂电机驱动电动汽车平顺性的影响，发现轮毂电机驱动电动汽车在低速范围（5～20 km／h）内时，路面和电机耦合激励下的车身加速度、悬架动挠度和轮胎相对动载荷明显高于路面单独激励（无电机激励）下的振动响应量。文献［8］利用解析法探究定子静偏心情况时外转子永磁同步轮毂电机驱动电动汽车平顺性，发现外转子轮毂永磁直流无刷电机不平衡磁拉力的激励频率接近系统模态频率时后轮发生垂向共振，进而引起车身垂向振动和前轮垂向振动加剧，但其推导过程过于复杂且仅探讨了前后轮静态偏心距相同的情况，未涉及动态偏心情况和前后轮偏心距不同对平顺性的影响。

本文中使用4个轮毂电机替换原有的传动系统，将电动汽车（以下简称EV）改装为轮毂电机驱动电动汽车（以下简称IWM EV）。首先，建立8自由度整车模型，采用同一模型比较分析EV和IWM EV的频域特性及时域特性，探究新增轮毂电机所导致的非簧载质量增加对车辆平顺性的影响；其次，在ANSYSMaxwell软件中分别建立外转子永磁无刷直流轮毂电机静态偏心和动态偏心模型，并仿真其在偏心情况下的不平衡磁拉力；最后，比较分析IWM EV在路面输入和不平衡磁拉力耦合激励下的平顺性。

2 八自由度整车振动力学模型和数学模型

采用的8自由度整车模型基于下述假设：①车身为刚性；②悬架的刚度和阻尼为线性，轮胎仅具有线性刚度并始终与地面接触；③在不同速度和轮胎正常载荷下，所应用的有效道路剖面保持不变。

8自由度整车振动力学模型如图1所示，主要包括车身的垂直位移z、俯仰角φ和侧倾角θ，及4个车轮的垂向自由度zi（i＝1，2，3，4）。q1～q4分别为4个车轮处路面激励；m为簧载质量；m1～m4分别为4个车轮的质量；k1～k4为4个悬架的等效刚度；kt1～kt4为4个车轮的等效刚度；C1～C4为4个减震器的等效阻尼；a、b为左右两侧车轮到车身质心的距离；、l2为前、后车轴到车身质心的距离；m5为座椅质量；k5、C5为座椅的等效刚度和减震器阻尼。

图1 8自由度整车振动力学模型示意图

根据牛顿力学定律，整车振动系统的动力学微分方程可写成

式中：

3 EV与IWM EV幅频特性比较分析

根据傅立叶变换得8自由度整车振动力学模型的传递函数矩阵［9］为：

式中：H（w）为4个车轮路面输入（q1～q4）到车辆系统8自由度的传递函数。

IWM EV与EV相比，仅前后轮非簧载质量分别增加了46%、83%，因此采用同一整车模型分析比较。以左前轮输入为例，比较两车的座椅垂向加速度、车身垂向加速度和轮胎动载荷等指标的幅频特性，分析非簧载质量增加对各指标的影响，如图2～4所示。比较EV与IWM EV的幅频特性可知，非簧载质量增加主要影响高频区的幅频特性，车轮无阻尼固有频率由10 Hz降低至8．5 Hz左右［10］。

图2 座椅垂向加速度振动系统频率响应特性¨z／ q

图3 左前悬架动挠度振动系统频率响应特性fd／ q

图4 左前轮胎动载荷振动系统频率响应特性Fd／ q

由图2～4可知：在低频区域，响应量的幅值变化受非簧载质量的影响较小；在中高频区域，响应量的高频共振峰向低频方向移动；在高频区域，各指标的高频共振峰峰值均增加，尤以轮胎动载荷幅值增加最为明显。

4 EV与IWM EV时域响应比较分析

为比较EV与IWM EV的时域响应，分别采用随机路面和减速带2种道路模型作为整车模型的路面输入。

4．1 随机路面时域输入及响应分析

4．1．1 四轮相关随机路面时域输入

当车辆在粗糙路面匀速行驶时，前、后轮路面输入在时间上存在滞后，且左右侧车轮存在相关性。为了更真实地反映时域仿真环境下路面频谱在低频范围内近似恒定的实际情况，采用四轮相关随机路面时域输入［11－13］，如图5所示。

图5 考虑四轮相干性的路面激励时域模型

4．1．2 EV与IWM EV在四轮相关随机路面输入下的时域响应比较

由图6、7中EV和IWM EV曲线可知：非簧载质量增加会导致轮胎动载荷增加，且上升幅度随车速增加而变大；比较图6、7中IWM EV曲线，前后轮非簧载质量分别增加了46%、83%，最高车速时动载荷分别增加了13．7%和22．7%，非簧载质量增加对轮胎动载荷影响显著。由图8可知，在最高车速100 km／h时，座椅垂向加权加速度增加了5．2%。

图6 EV与IWM EV的左前轮轮胎动载荷均方根值

图7 EV与IWM EV的左后轮轮胎动载荷均方根值

图8 EV与IWM EV的座椅垂向加速度均方根值

4．2 减速带路面时域输入及响应分析

4．2．1 减速带路面时域输入

图9为减速带路面模型。减速带正弦截面由正弦函数半周期组成，H是减速带最高点的值，L是减速带的宽度，车辆的前轮和后轮遵循相同轨迹，但后轮具有时间滞后［14］，如式（4）所示。

图9 减速带路面模型

4．2．2 EV与IWM EV以20 km／h车速越过减速带的时域响应比较

由图10中EV和IWM EV时域响应可知：车辆前后轮以20 km／h速度越过减速带时，座椅垂向加速度峰值分别增加了0．06 m／s2和0．13 m／s2，非簧载质量增加并未导致座椅垂向加速度明显增加，进而影响乘坐舒适性。

图10 座椅垂向加速度¨z

5 轮毂电机偏心激振力

上述研究中，仅考虑EV在安装轮毂电机后，非簧载质量增加对平顺性的影响。而外转子轮毂永磁无刷直流电机由于偏心所产生的不平衡磁拉力会产生振动和噪声，振动经由悬架、车身传至座椅，也将影响车辆的平顺性和乘员的舒适性。因此，需对路面不平度和轮毂电机振动双重激励下的车辆平顺性进行分析。轮毂电机偏心分为2种形式，即静态偏心和动态偏心。静态偏心是指定子和转子的几何中心出现偏移，但是转子的几何中心和旋转中心（转轴）仍是重合的，这种偏心形式的特点是气隙长度最小的位置不随时间发生变化。动态偏心是指转子的几何中心与旋转中心发生偏移，但定子的几何中心与转子的旋转中心重合，这种偏心形式的特点是气隙长度的最小位置随时间周期性发生变化［15］，如图11所示。

图11 轮毂电机偏心形式模型示意图

不平衡磁拉力的计算方法有解析法和有限元法［16－20］。解析法过于复杂，较难保证计算的精确性，而有限元法可以快速、精确地计算出气隙磁场的分布和电磁力，因此选用Ansoft Maxwell计算轮毂电机偏心所产生的不平衡磁拉力。本文中所研究的轮毂电机驱动电动汽车采用某32对极72槽的外转子永磁无刷轮毂电机，具体参数如表1所示。根据已知参数在ANSYSMaxwell软件中建立轮毂电机的有限元瞬态磁场仿真模型，如图12所示。

表1 轮毂电机技术参数

考虑路面激励与电机激励耦合情况下车辆的平顺性。当车辆在平直的道路上匀速行驶时，不考虑坡度阻力和加速阻力，其功率和转矩可根据下式确定：

式中：u为车速；n为轮胎转速；P为功率；T为转矩；f为道路阻力系数；CD为空气阻力系数；A为车辆迎风面积；Rr为轮胎半径；9 550为系数。电机仿真的电流为正弦波电流，在电源电压和电机转速基本恒定时，电枢电流变化与负载转矩变化呈线性关系，由负载转矩可确定输入电流大小。由n＝60f／p可确定输入正弦电流的频率，其中p为电机磁极对数。

图12 轮毂电机的瞬态磁场仿真模型示意图

未偏心情况下的磁拉力在垂直方向上合力为0，不同偏心距时静、动态不平衡磁拉力如图13所示。偏心距增加会导致不平衡磁拉力线性增加。

6 IWM EV在路面与不平衡磁拉力耦合激励下的时域响应

本文中主要考虑随机路面和减速带2种道路情况下的平顺性，并针对非簧载质量增加、静态和动态2种偏心工况、不同偏心距进行仿真分析，工况如表2所示。

图13 60 km／h车速下不同偏心距时静、 动态不平衡磁拉力

表2 仿真工况

6．1 四轮相关随机路面时域输入仿真分析

6．1．1 静态偏心对平顺性的影响

由图14、15中的Case 1和Case 2曲线可知：静态偏心会导致轮胎动载荷明显增加。比较图15中Case 1和Case 2曲线，发现后轮偏心距扩大2倍时，轮胎动载荷在最高车速时分别增加了12 4%、32．7%，偏心距增加将加剧平顺性变差。但由图16可知，静态偏心时座椅垂向加权加速度没有明显变化。

图14 左前轮轮胎动载荷均方根值

图15 左后轮轮胎动载荷均方根值

图16 座椅垂向加权加速度均方根值

6．1．2 动态偏心对平顺性的影响

由图14、15中Case 3和Case 4曲线可知，动态偏心会导致轮胎动载荷增加。值得注意的是，当车速接近60 km／h时，轮胎动载荷较其他车速下明显增加。由图17可知，激振力的频率约为9 7 Hz，与车轮固有频率接近，因此会引起车轮共振。当车速增加时，不平衡磁拉力频率远离共振频率，轮胎动载荷没有明显变化。比较图15中Case 3和Case 4曲线，发现后轮偏心距扩大2倍时，轮胎动载荷明显增加。但由图16可知，动态偏心时座椅垂向加权加速度没有明显变化。

图17 车速为60 km／h时动态偏心不平衡磁拉力频谱

6．2 减速带路面仿真与分析

车辆以20 km／h的速度通过减速带，仅考虑前后偏心均为0．2 mm时通过减速带的情况，仿真结果如图18所示。

图18 座椅垂向加速度¨z

由图18中Case 2可知，静态偏心时座椅垂向加速度没有明显变化；由Case 4可知，动态偏心情况下座椅垂向加速度没有明显变化，座椅垂向加速度较IWM EV没有明显增加，仅车辆前后轮越过减速带时，座椅垂向加速度峰值增加了0．1 m／s2。经过减速带路面时，偏心对座椅垂向加速度没有明显影响。

7 结论

1）非簧载质量增加导致轮胎动载荷明显增大，且质量越高对轮胎动载荷的负面效果越明显。在随机路面情况下，最高车速100 km／h时座椅垂向加权加速度增加5．2%；在减速坎路面时，座椅垂向加速度没有明显变化。

2）随机路面情况下，静态偏心会使车轮动载荷明显增加，而座椅垂向加权加速度没有明显变化；动态偏心情况时，不平衡磁拉力对车辆平顺性的影响主要与车速相关，当不平衡磁拉力的频率接近汽车的固有频率时，会造成轮胎动载荷明显增加；当不平衡磁拉力的激振频率远离车辆固有频率时，对车辆平顺性没有明显影响。而减速带路面情况下，偏心对座椅垂向加速度没有明显影响。

3）由于轮毂电动机驱动的电动机经由纯电动车改装而成，其悬架刚度和阻尼并非最优匹配，因此可通过降低轮胎及悬架刚度、增加悬架阻尼等方式合理设计轮胎及悬架参数，或通过增加电机减振装置等传统整车平台设计技术提高轮毂电机驱动车辆的乘坐舒适性。