议在小学数学教学中渗透数学思想方法的有效策略

孙武银

【内容提要】《义务教育数学课程标准》（2011年版）明确提出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本方法、基本活动经验”。《数学课程标准》将数学思想方法的培养列入数学课程目标，而现行苏教版小学数学教材的多数例题都是以学生熟悉的生活情境为背景，寓数学问题于其中。教材编写者通常会有意把很多新思想、新理念融合在教材之中。

【关键词】小学数学   数学思想    有效策略

一、议小学数学教学中渗透数学思想方法的重要性

（一）培养小学生的学习兴趣，增强学好数学的自信心

数学具有一定的抽象性，学生在学习时有一定的难度，这造成部分学生对数学学习缺乏兴趣。运用数学思想方法可以使解题过程变得容易、简单，从而降低学生学习数学的排斥心理。同时，解题方法的多样性会引发学生的学习兴趣，体现“不同的人学到不同的数学”这一理念，促使学生不断探索。学生解决问题的能力增强，学习成绩上升，学习数学的自信心 也得到增强。

（二）提高小学生解决问题的能力和创新能力

合理地运用数学思想方法，有利于提高学生解决问题的能力。比如，将新的知识转化为已学的知识、将繁杂的知识转化为成简单的知识;用数形结合思想把数和线段图结合起来解题，有助于学生有效地解决问题。同时，运用数学思想方法解题，学生可从不同角度进行思考，发散思维，不断探索出解决问题的新途径。

二、小学数学教学中渗透数学思想方法的有效策略

（一）研读课标和教材，科学提炼数学思想方法

《义务教育数学课程标准（2011 年版）》就课程目标方面提出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。教师应先充分研读课标，理解其中关于数学思想方法的内容。其次，在教学前，我们要挖掘教材中蕴含的数学思想方法。同时应广泛涉猎与阅读有关数学思想方法的参考书，科学提炼教材中蕴含的数学思想方法。如苏教版教材三年级上册的一道习题：一个班 28 人乘船去郊游，大船限坐 6 人，小船限坐 4 人。①每条船都坐满，怎样租船？②租一条大船 10 元、一条小船 8 元，怎样租船更省钱？

教学时，我们先启发学生思考问题解决的途径，引导其利用穷举 法得出三种方案，同时分析出最省钱的租船方案是租小船最少。在此教学过程中，我们要基于教材的研读，科学提炼出一一举法和优化思想并加以渗透。

（二）把握教学时机，自然滲透数学思想方法

我们在备有关解决问题这一类的课中应注重渗透数学思想方法，体会和运用数学思想方法。例如：苏教版四年级上册“四边形的内角和是多少度？”这一课的教学中，组织小组合作学习，给出合作要求之后，学生经历小组合作学习。在展示汇报时，提出三种方法：①通过求特殊四边形的内角和;②通过剪拼四个角;③将四边形分成两个三角形。当三种方法都演示后，就要把握时机追问：“你更喜欢哪种方法？”经历一番争辨后得出：“第三种办法”。然后教师和学生一起梳理解题的过程，从而提高学生运用转化思想的能力。

（三）善于归纳，加强新旧知识的整合

我们在教学中要适当引导学生进行回忆，归纳同一种数学思想方法的知识。同时，引导学生体会相同数学思想方法在不同问题解决中的运用。学生在体会和运用这种数学思想方法后， 解题能力势必有所提升。如：苏教版一年级下册教材中，学生通过摆两组对应的图片，运用数形结合思想，解决了“12-7=5”的数学问题。又如：苏教版二年级上册教材有一道练习中再次运用数形结合思想，比较两道题目：4 排桌子，每 排 5 张，共 4×5=20 张桌子和 2 排桌子，一排 4 张，一排 5 张， 共 4+5=9 张桌子。为什么两道题都有 4 和 5，但解题方法不同？这时候教师适当引出画图，用数形结合思想帮助学生理解。此时，在教学中再次渗透数形结合思想，教师可以通过归纳新旧知识，加深学生对数形结合思想的理解。

（四）布置有效的作业，提升学生的运用能力

根据学生的学习情况，有针对性地布置作业，可强化学生对新知识的掌握。学生在练习中可以提升数学思想方法的运用能力，且进一步体会到数学思想方法的作用，激发对数学思想方法的学习兴趣。因此， 练习是强化所学知识的关键，我们要结合教学实际来布置作业。同时，数学思想方法的运用大多体现在问题解决中，因此引导学生运用数学思想方法，练习必不可少。如：在教学中渗透分类思想之后，布置如下练习：用三枚硬币（分别为 1 角、5 角、1 元）可以组成多少种不同币值？遇到此问题，学生自然联想到课堂上学习的分类思想，由组成币值含硬币数量的不同（1 枚、2 枚、3 枚），可将其分为三类进行讨论。通过练习，强化了学生运用分类思想的能力。

总而言之，在小学数学教学中渗透数学思想方法，可以让学生的解题思路更清晰、目的更明确，有助于提升教学质量。通过研究教材科学提炼、把握时机自然渗透、归纳总结新旧结合、布置作业加强训练，可有效提高学生运用数学思想方法的能力。