基于灰色关联度法的黄淮南片小麦新品种综合评判

杜晓宇 李顺成 韩玉林 王丽娜 吕永军 李楠楠 邹少奎 张 倩 黄 峰

（河南省周口市农业科学院，周口 466001）

小麦是黄淮流域的主要粮食作物，近年来其产量和品质均得到稳步提升。小麦品质是由多重因素共同构成的，不同品种间性状有较大差异[1]。小麦新品种试验主要应用DPS 等统计软件对产量进行方差分析和多重比较，对多个其他性状评价不够全面，分析过于直观，缺少联系。灰色系统理论可以充分利用全生育期、株高、容重、基本苗、产量等与品种表现有重要关系的性状进行分析，更全面地选择出综合农艺性状优良的品种，该分析方法在多种农作物和经济作物上均有应用[2-5]。本研究应用灰色关联度分析法，对小麦新品种的产量等多种性状进行综合分析，以期为品种推广及育种改良提供参考[6-9]。

1 材料与方法

1.1 试验材料采用2019-2020 年度国家黄淮南片水地组区试早播1 组的18 个（含2 个对照）小麦新品种（系）：漯河68、涡麦169、周麦37 号、中育1686、丰工38、富麦701、泛育麦20、阜麦13、徽研66、郑麦162、安科1604、郑麦158、泛麦26、隆平麦3 号、周麦18（CK1）、淮核16132、郑大171、百农207（CK2）。

1.2 试验方法试验于2019-2020 年在辉县、洛阳、漯河、商丘、濮阳、新乡、荥阳、原阳、周口、阜阳、涡阳、新马桥、宿州、淮安、连云港、射阳、宿迁、徐州、宝鸡、富平、华阴、杨凌共22 个试点进行。前茬大部分为玉米和大豆。田间试验采用随机区组设计，重复3 次，小区面积13.5m2。田间调查和室内考种按照国家黄淮南片区试方案统一进行，本研究所用的各性状数值均取22 个区试点的平均值。

采用灰色关联度分析法，将每一组试验作为一个灰色系统，单个品种作为系统的一个因素。构建一个理想的参考品种，以参考品种的各项性状指标构成一个参考数列，18 个参试品种（系）构成比较数列。计算参试品种与参考品种之间的关联度，以确定各参试品种的优劣次序。选择的8 个测量性状分别是：产量、全生育期、株高、成穗率、穗数、穗粒数、千粒重、容重。

2 结果与分析

2.1 不同品种灰色关联度分析

2.1.1 参考品种的构建参考品种是根据当地育种目标确定的各性状理想值的集合。产量、穗粒数、千粒重、容重、成穗率等性状应取上限值；株高、全生育期等应取适中值[10]，具体数值参见表1。

表1 参考品种和参试品种（系）的各性状平均值

2.1.2 无量纲化处理同一品种的各个性状差异较大，为进行灰色关联度分析，需对原始数据进行无量纲化处理，用参考品种的性状值去除各比较序列，得到一个数值全在[0，1]之间的新数列，即是对参试品种各性状数据进行标准化处理，结果参见表2。

2.1.3 关联系数的计算标准化处理后，计算参考品种和比较品种的绝对差值，找出每个灰色系统的最大和最小绝对值，各性状的关联系数（ξi）=（最小绝对值+0.5×最大绝对值）/（各点绝对值+0.5×最大绝对值），0.5 为分辨系数，各参试品种的关联系数见表3。

2.1.4 不同品种的加权关联度和等权关联度根据当地实际，结合育种家经验，对各农艺性状赋予不同的权重系数（Wk）。产量Wk=0.35、全生育期Wk=0.05、株高Wk=0.04、成穗率Wk=0.06、穗数Wk=0.14、穗粒数Wk=0.14、千粒重Wk=0.14、容重Wk=0.05。依据（K），求得各品种加权关联度（表4）。等权关联度是关联系数的算术平均值，带入前式计算，结果见表4。

2.1.5 关联度分析灰色系统理论认为：品种（系）的关联度越大，说明该品种（系）与参考品种越接近，综合表现较好。漯河68、涡麦169、周麦37 号、中育1686、丰工38、富麦701 等品种加权关联度较高，性状的综合表现突出，与实际是基本一致的。整体来看，产量排序与加权关联度排序有一些出入，但漯河68、涡麦169 和周麦37 号一直处于前3 位，说明这3个品种的产量和综合表现均比较突出。个别品种，如徽研66，产量排序靠前，而加权关联度排名靠后，通过参看关联系数可知，该品种株高偏离参考值过大，导致其关联度降低；另外，阜麦13 产量排序中等，加权关联度和等权关联度排序居前，说明其除产量外的7 个性状表现较好；而郑麦162 和周麦18 产量排序和加权关联度排序完全一致，虽然不突出，但各性状表现均衡，需要指出的是，周麦18 是作为对照品种存在的，该品种的综合表现值得继续跟踪。应用关联度分析，可以更加全面衡量品种的表现，对比品种特点和不足，为后续育种目标和实际推广指明方向。

表2 参考品种和参试品种（系）主要性状的无纲量化值

表3 参试品种（系）的关联系数

表4 参试品种（系）的加权关联度和等权关联度

2.2 产量与其他性状的灰色关联度分析

2.2.1 产量与其他性状的关联系数及关联度利用已得出的无纲量化值，求出以产量作为参考数列与其他性状的绝对差值，然后依据产量与其他相关性状的关联系数（ξi）=（最小绝对值+0.5×最大绝对值）/（各点绝对值+0.5×最大绝对值），0.5 为分辨系数，求出产量与不同性状的关联系数。等权关联度是关联系数的算术平均值，将表中各因素的关联系数代入上述公式，求出各性状与产量的关联度（表5）。

2.2.2 产量与其他性状的关联度分析由表6 可知，各农艺性状对产量的贡献度大小依次为：容重＞千粒重＞株高＞全生育期＞穗粒数＞穗数＞成穗率。本组试验结果中，对产量贡献最大的3 个性状依次是容重、千粒重和株高，同理想值相比，存在一定差距，而另外几个性状的关联度明显偏低，可能与年份有关。具体来看：全生育期的平均值与理想值一致，说明各品种表现差别不大；生产上要求适宜的株高，株高的理想值是低于平均值的；而其他5 个性状平均值也均低于理想值，各品种之间表现是有差异的，性状之间互有优劣。

3 讨论

目前对于小麦区试结果的分析，除了常见的产量分析，如丰产稳产性分析之外[11]，灰色关联度分析逐年增多，其可容纳数据量大，相比主成分分析或者聚类分析，更加容易掌握，操作简便[12]。方法原理易懂，理论明确，可作为经常性工具，辅助育种和结果判定，这些方法的运用，旨在更好地评价品种表现。

培育的新品种，主要依托当地气候、土壤等情况做出优选，运用多点试验结果进行分析，其实也考察了品种的适应性。通过理想品种不同性状的权重分配，依据试验结果，不断接近育种目标。在小麦实际生产中，理想性状的取值应适中，如株高、产量三要素等，不能一味追求过高值。产量过高，要考虑茎秆弹性和株高，否则有倒伏风险；千粒重过高，要考虑穗粒数；成穗率过高，前期营养浪费严重。而对于一些负向性状，如黑胚率、赤霉病、条锈病等，在实际试验中受主观性和观察时间影响较大，保守起见，本研究没有采用，在以后的分析中要设法加以补足。

表5 参试品种（系）产量与各农艺性状的关联系数

表6 产量与性状间的等权关联度

关于各性状权重系数，有多种确定方法，可以分为主观赋权法和客观赋权法，包括德尔菲法、专家打分法、AHP 法、主成分分析法、因子分析法等，这些方法需要大样本量且要符合统计标准，不利于推广。本研究对有代表性的8 个主要农艺性状，结合育种经验进行权重赋值，降低了产量比重，各育种家可按照自己的选育目标选取，没有具体限制。