初中数学应用题教学中培养学生解决实际问题能力

周明霞

【关键词】数学建模;应用教学;解决实际问题

一、数学建模概述

数学建模就是利用数学语言描述生活实际现象，抓住生活实际问题中的特征、关系用数学符号进行概括的过程。这种解决问题的方法，适用于初中数学应用题的解答，可以很好地将应用题和生活实际相联系，它的本质特征也符合应用题教学的目标。对于农村初中生来说，因为生活条件差，导致他们极度缺乏从生活中寻找问题和应用题解题过程相结合。数学就是一种来源于生活的学科，相关的公式、定理也是前人观察、试验生活得来，最终是要回归生活的。因此，将数学建模应用到初中数学应用题教学中可以最大限度地发挥它的作用价值，培养学生构建数学建模的同时教会学生用所学数学知识解决生活实际问题。

二、数学建模在帮助农村初中生解决生活实际问题中的优势

数学建模的构建需要从这四个地方入手：一是观察和分析生活实际现象;二是将生活问题转化为数学语言，将数学问题抽象化;三是得出数学建模的解答;四是将建模的解答回归到现实生活中，检验数学建模的成效。数学建模在帮助农村初中生解决生活实际问题中有以下几个优势：

第一，可以提高学生在复杂应用题中的转换思维能力。在初中数学应用题教学中，运用数学建模教学方法就是对学生进行一种思维变换，它可以将农村学生难以理解的生活现象转化为学生熟悉的数学符号，帮助学生解决数学应用题问题。例如，在解决涉及实地测量的应用题时，因为场地大，难以直接测量，学生就会变得困惑，虽然感兴趣，但也无从下手，教师此时就要引导学生进行思维的变换，将实际测量变为数学中学习的知识去解决。例如，可以利用函数或者几何图形进行解析，让学生观察、分析推理，这个例题可以将实际生活问题变为数学问题，学生解决应用题的过程就变得简单了，激发了学生思维能力的活跃性。

第二，可以培养农村学生用数学解决实际问题的思想。教师可以让学生观察生活现象，举例让学生思考并解决问题。在农村，很多学校距离学生生活的地方较远，学生选择最近上学的路程和工具时会产生疑惑，这时教师可以借用这个点设计一道应用题，激发学生的探知欲，让学生思考，寻找最短的上学路程，教师可以引导学生通过画三角形找出线之间最短的距离。

第三，可以提高学生的创新能力。我们了解之后知道，构建模型是需要从生活场景中寻找案例解决问题的，它具有想象力，要求学生有思维能力、抽象能力、逻辑能力，这样可以改进农村数学教学落后的思想，提升学生的自我创新能力。教师可以举例学生身边的科学常识，像月球或者电视塔的高度测量问题作为一个应用题，让学生联想所学的哪些数学理论可以用，这样的例子带有科学性和常识性，可以培养学生的直觉意识。

三、培养农村初中数学应用题中学生解决实际问题能力的措施

（一）做好备课、授课、复习等教学环节

教师备课时要适当地贯穿“数学思维和逻辑训练”以及“问题解决方法”。每堂课，每个应用题题型都要充分渗透具体、详细的数学思维和逻辑方法，锻炼农村学生的数学头脑，让学生随时跟上教师的思路，在进行问题设计时讨论选择，然后指导学生解题。在进行新课学习时，初中生由于特殊的身份，导致他们缺少学习时间，教师要积极地组织和引导学生进行课前预习，引导学生进行知识的概括和归纳，将旧知识融入新的知识体系中，引導学生学会迁移旧知识。教师也应在课堂上和学生一起进行解析、问题分类、逻辑概括和演算等，便于学生理解，将学生解题的过程形成一个整体。在复习环节，教师要引导学生对解题步骤和方法进行分类汇总，帮助学生学会捕捉信息，整理自己零散的知识，形成自己的认知结构，在进一步的言传身教中概括出一般的道理，也要帮助学生分类生活中最常见的应用题现象，加强学生的亲身体验感。

（二）完善例题解析步骤，加强练习

在对学生进行实际例题解析时，教师要学会引导学生对应用题中的信息点和所学知识进行衔接，要充分制定一个“问题”到“计划”到“归纳”再到“评价”的模式化教学手段，要在其中贯穿生活实际思想，发挥每一个题型的生活价值，这样学生有了认知结构，就会领悟更多。在题型训练时，教师要发挥出每一道练习题的价值，让学生思考解题思路，尝试从不同的角度去思考问题、解决问题，督促学生做完题后及时引导学生进行公示或者题型的总结和归纳，使学生在回顾解题过程中找出不同题型的考查点、出题人的思想。同时，教师也可以指导学生用身边的例子或现象自己编题，教师进行评价和补充，培养学生创造力的同时也锻炼了学生动手解决问题的能力。

（三）及时帮助学生解决阻碍学生利用应用题解决实际问题的因素

阻碍农村学生利用应用题解决实际问题的因素有很多，任何一个小问题都会影响学生的解题过程和教师的教学效果，因此，教师要及时进行分析和解决。比如题型识别不清晰、认知结构混乱、思维能力差、智力不足、心理障碍等，教师教学时要多观察学生的表现，对在整个过程中出现问题的点进行具体解决。题型认识不清，就进行专项练习;认知结构混乱，就引导学生重塑结构，分类汇总;思维能力差，就进行数字推理训练、脑力训练等;智力低下，就进行后天弥补，多在学生身上下功夫，进行辅导;心理障碍要进行开导、舒缓，让学生学会调节情绪，改变自己的做题心态。重视每一个小的因素，及时控制，这样以小积多，就可以促进学生实际解决问题能力的进一步提升。

四、结语

总之，素质教育是一种平等教育，农村教学需要加大教育提升力度，特别是在初中数学教学中，应用题作为重点教学内容，有着非常重要的现实意义，对于培养学生学会用应用题去解决生活实际问题有重要作用。农村教师要不断地创新和改进农村落后的数学教学方法，学会利用生活实际，锻炼学生的数学思维和逻辑能力，引导学生积极有效地学习，将复杂的数学问题变成可观的生活现象，将抽象的生活现象变为可以动手解决的数学问题;帮助学生转化思想，加强训练、实际操作，多观察、多动手、勤反思、勤总结。