高效率谐波调谐功率放大器的发展综述*

李霄枭，于洪喜

(中国空间技术研究院 西安分院，西安 710100)

0 引 言

随着个人无线通信的发展，移动设备数量越来越多。对于移动设备而言，电池容量是限制使用时间的瓶颈，而对于功率容量有限的星载设备而言，提高系统的效率不仅能够延长工作时间，还能够缓解散热系统的压力。功率放大器(Power Amplifier，PA)(以下简称功放)作为收发系统中耗能最高的器件，在保证输出功率和线性度的前提下，提高其效率不仅可以减少热耗散，对延长电池以及设备的使用寿命至关重要。

传统方法通过降低有源器件的栅极偏置来提高效率。随着导通角的减小，功放的效率得到了提升，但是却牺牲了增益：相比于A类偏置点，B类偏置点的功放增益下降6 dB，偏置在C类的功放则会牺牲更多增益，且输出功率也会下降。然而利用适当相位的谐波对栅极和漏极的电压和电流进行波形整形，可以减小漏极电压和电流波形的交叠(即功率的耗散)，使得有源器件的效率得到提升[1-3]。不仅如此，对谐波分量适当控制也被证实能够提升功放的输出功率和增益，多种谐波控制类功放的原理都基于此概念。

F类[4-5]、逆F类[6]通过合理地选择谐波阻抗实现波形整形，实现了一定带宽内的高效率。合理控制二次谐波或者同时控制二次和三次谐波能够进一步提升功放的性能。此外，当引入基频复阻抗时，通过适当控制二次谐波阻抗能够构建连续模功放，在保持高效率和输出功率的同时拓展了功放的工作带宽[7-8]。

罗马第二大学的Colantonio等人[9]提出的谐波调谐功放(Harmonic Tuned Power Amplifier,HTPA)理论较好地解释了高效率功放的设计方法。本文简要回顾其推导过程并总结近年来谐波调谐功放的发展近况，随后将近年来流行的连续模功放与之比较，最后展望了谐波调谐功放的发展趋势。

1 谐波调谐功放

实践中，功率放大器常常要在各种指标要求之间做取舍，可以采用多级功放的结构实现高增益，但是难免会增大电路尺寸。为了提高系统效率，不仅需要优化直流供电，还需注意系统温度。此外，在通信系统中，为了保证发射信号的质量，还要兼顾线性度的要求。但是一般情况下，功放只有在增益压缩较深的情况下才会达到高效率和高输出功率的工作状态，此时处于饱和状态的有源器件已经远离了线性区。而且通常只有在A类偏置点附近才能保证高增益，在C类偏置状态才能保证高效率。

实现高效率功放的关键是提高输送至基频负载的实功率，同时减小有源器件自身的热耗散和谐波负载消耗的功率。基于三五族元素的有源器件例如GaAs和GaN功放管常被用于谐波调谐功放，此时有源器件被当作由输入电压信号控制的电流源来看待。尤其是FET(Field Effect Transistor)型器件，漏极电流面处的电流谐波分布主要受到栅极电压控制，而输出电压的波形整形则需要依靠适当负载阻抗。这就意味着输出匹配网络提供的各次谐波阻抗和漏极电流谐波与基频信号幅相关系共同决定着谐波调谐功放的性能。因此，栅极偏置、输入信号功率和源阻抗条件共同决定了输出电流波形，配合适当的输出电压波形才能提高功放的性能。

正弦激励下，漏极电流面的谐波随导通角的变化趋势如图1所示。

图1 正弦激励下的漏极电流谐波分布(Quadric模型)

理论上只有在A类偏置状态且没有过激的情况下才不会产生谐波分量，然而通常情况下只有处于增益压缩状态的功放才能实现高效率和高功率，此时电流面的谐波相位分布与理想情况略有不同。实践中由于更高次谐波幅度太小，且常常被寄生参数短路而难以控制，通常只考虑三次以下的谐波，因此一般情况下漏极电压表示为

vDS(t)=VDD-V1·[cos(ωt)+k2·cos(2ωt)+k3cos(3ωt)]。

(1)

1.1 负载调谐功放

负载调谐功放(Tuned Load Power Amplifier,TLPA)的输入和输出网络将所有高次谐波短路，栅极和漏极电压中没有高次谐波参与波形赋形，是谐波控制功放的参考基准。根据负载线匹配理论，选定的基频阻抗为

(2)

式中：V1,TL为漏极电压的振幅，通常情况下V1,TL不超过击穿电压和膝点电压，即V1,TL=min(VDD-Vk,Vbreak-VDD)；Imax为漏极电流的最大值。因此对应的输出功率为

(3)

同时可以得到直流电源提供的功率为

(4)

图2 TLPA的负载阻抗

谐波控制的目的是通过选定合适的基频和谐波负载阻抗，即k2和k3，提升基频电压的振幅，因此定义系数δ：

(5)

为简化计算，将漏极电压按照基频电压归一化：

-cos(θ)-k2cos(2θ)-k3cos(3θ)。

(6)

通常情况下功放的电压振幅不会超过击穿电压，所以δ(k2,k3)可以化简为

(7)

至此得到了谐波调谐功放的基频电压提升范围与谐波的关系。需要注意的是，二次谐波与奇次谐波的对称性相反，因此定义参数β评估漏极电压的非对称性：

(8)

在选定漏极偏置和谐波控制时，要确保漏极电压峰值振幅不超过击穿电压。至此，可以得到谐波调谐功放的输出功率、增益和漏极效率提升能力均为TLPA的δ(k2,k3)倍。由于在漏极电压中引入谐波，漏极电压中基频分量的幅度增大，为保证负载线匹配即电流不超过Imax，基频的阻抗也应做出相应的调整，因此谐波调谐功放的基频阻抗为Ropt,HT=Ropt,TL·δ(k2,k3)。

1.2 三次谐波调谐功放

三次谐波调谐功放(3rd Harmonic Tuned PA,3HTPA)，即F类功放，仅利用三次谐波对漏极电压波形赋形，其归一化漏极电压可以化简为

vDS,Norm=cos(θ)-k3cos(3θ)。

(9)

根据公式(7)，为了确定基频电压的增益函数δ(k3)，需要求得vDS的极值，因此对其求导数：

(10)

显然，θ=0,π是方程的解，但是没有意义。

(11)

3HTPA的负载阻抗条件如图3所示，二次谐波被短路，三次谐波开路，因此漏极电压中的三次谐波参与波形整形。需要注意的是，基频阻抗也应增加为TLPA的δ3倍以满足负载线匹配的要求。由于三次谐波和基频的对称性一致，所以β(k3)=1，表明其漏极电压的峰值与TLPA相同，从负载线中也能得到相同的结果。

图3 3HTPA的负载阻抗

1.3 二次谐波调谐功放

与三次谐波调谐功放的推导过程类似，二次谐波调谐功放(2nd Harmonic Tuned PA,2HTPA)利用二次谐波对漏极电压波形赋形，因此漏极电压中不包含三次项，式(9)和式(10)变为

vDS,Norm=cos(θ)-k2cos(2θ)，

(12)

(13)

求解微分方程(13)可以得到，满足解有意义的k2范围是[k2<-1/4]∪[k2>1/4]，当k2<0时才能满足δ(k2)>1，解出δ2为

(14)

2HTPA的关注度略逊于F类功放，明确提到2HTPA概念的只有部分文献[10-13]，但是过激的2HTPA有一个更为人们熟知的名字——逆F类功放。从图4中可以看到，逆F类功放的负载阻抗条件和2HTPA相同，但是过激条件下功放的效率和输出功率进一步提高。

图4 2HTPA的负载阻抗

根据先前的理论推导，在相同的输入功率和偏置条件下，逆F类功放或者说过激的2HTPA在效率、输出功率和增益方面都优于F类功放，将两类功放对比讨论的文献也都支持了这一结论[14-15]，此外还有将两类功放结合使用构成双频带功放的案例，PAE高达80%[10]。

1.4 二次和三次谐波调谐功放

二次和三次谐波调谐功放(2nd&3rd Harmonic Tuned PA,23HTPA)则同时利用二次和三次谐波对漏极电压波形赋形，其归一化漏极电压为

vDS,Norm(θ,k2,k3)=-cos(θ)-k2·cos(2θ)-k3·cos(3θ)。

(15)

理论最大提升效果依然是对公式(15)求导数，求解过可以采用数值方法，得到[k2,max,k3,max]=[-0.553,0.171]，此时δ2,3max≈1.62。由于波形的非对称性，同样需要注意合理选择漏极偏压，避免击穿器件。23HTPA的负载阻抗如图5所示，谐波阻抗没有被短路，都参与到了漏极电压波形整形，因此漏极电压振幅和峰化效果进一步增大。

图5 23HTPA的负载阻抗

1.5 谐波调谐功放的发展现状

根据正弦驱动下漏极的电流谐波分布(如图1所示)，理想情况下只有在A类偏置点附近才能够在漏极电流面产生合适相位的电流谐波。实践中晶体管常常被当作压控电流源看待，即电流面处的各次电流谐波受到输入端电压的控制，因此其他影响漏极电流谐波因素也包括栅极偏置点和输入功率等，在高频设计时都会影响谐波的产生。此外，非线性栅源电容Cgs和栅极偏置引发漏极电流的截断效应以及器件封装带来的寄生参数在高频条件下也不可忽略。这些因素共同影响了漏极各个电流谐波分量的幅度和初相位，进而影响功放的性能。

F类功放的研究较多，包括负载网络的优化、栅极谐波控制以及集成化设计等。其中文献[11-12]采用了异形的微带输出匹配网络，提升了功放PAE和带宽，可达80%的峰值效率和约13%的相对带宽。文献[13]将腔体滤波器的结构融合进基频的匹配网络中，使得输出网络具有了带通特性，同时提高了输出网络的Q值。文献[16]说明了适当的栅极二次谐波控制能够提升F类功放效率。F类功放同样适用于高频设计，在X频段仍能有60%的PAE[17-18]，但是高频设计中输出匹配网络不宜采用逐个谐波匹配的方法，而是尽量利用分布参数效应，不仅能够简化网络以降低损耗，还能够缩小电路面积。

关于逆F类功放的早期研究主要集中于理论和实验研究[19-21]。随着研究的深入和更高频率的应用场景，栅极的谐波控制的必要性逐渐显现[22-24]，且在高频段简化匹配网络的复杂度尤为重要，利用滤波器的匹配方法在S频段甚至能达到60%的相对带宽[25]。逆F类功放的最高频率已经达到40 GHz，采用级联结构的功放，PAE仍然可以达到43%[26]。关于23HTPA的研究比较少见[27-28]，实践中大多采用谐波负载牵引的方法实现最优化设计。

2 连续模功放

谐波调谐功放的基频阻抗均为实阻抗，相对带宽一般在10%左右。随着通信产业的发展，对带宽的要求不断提升，未来的通信需要更大的带宽和通信容量。连续模功放是近年来备受关注的宽带功放设计方法，能够在保证功放线漏极效率和输出功率的前提下提升功放的带宽。连续模的概念最早由Cripps教授[29]提出，通过调整二次谐波的阻抗，结合适当的三次谐波阻抗以及电抗性基频负载，能够在较宽频带范围内维持功放的效率和输出功率，其中比较有代表性的是J类和连续模F类功放。

2.1 连续模J类功放

连续模J类功放在2006年由Cripps教授[29]提出，由此概念设计了多种宽带功放。J类功放的理论起点是B类偏置的TLPA。输出匹配中，在三次谐波短路的前提下，通过合理地控制二次谐波和基频的复阻抗即可在较宽的频带内实现TLPA的效率(理想状况78.5%)。正弦激励下连续模J类功放的漏极电压可以写作[8]

vJ(θ)=Vk+(VDS-Vk)·(1-cos(θ))·(1+αsinθ) 。

(16)

式中：α的取值区间为[-1,1]。当α=0时，就是TLPA的工作状态，而其他的α取值则构成了一个“设计空间”，只要各次谐波阻抗随频率变化时落入设计空间(如图6所示)，就可以在一定频带内保持TLPA的效率和输出功率。

图6 J类功放的负载阻抗

2.2 连续模F类功放

如果将三次谐波也引入波形赋形，就构成了连续模F类功放。相比于3HTPA中将输出端的二次谐波短路的做法，连续模F类功放在利用三次谐波的基础上同时利用了二次谐波对漏极电压波形赋形，配合基频复阻抗拓宽了F类功放的工作带宽，其漏极电压可以表示为[30]

(17)

式中：γ是经验参数，定义域为[-1,1]。当γ=0时，为标准的F类功放；当γ取其他值时，就构成了连续模F类的设计空间。在图7所示的阻抗条件下，三次谐波始终处于开路状态，二次谐波阻抗与基频阻抗随频率变化，构成了“设计空间”。

图7 连续模F类功放的负载阻抗

与J类功放类似，随着二次谐波参与漏极电压波形赋形的程度逐渐加深，漏极电压的振幅逐渐增大，同时配合适当的基频负载，使得漏极电压的波形在最小值处保持着平坦的形状，而峰值则随着二次谐波与基频阻抗在设计空间内变化，因此可以保持着较高效率。同时由于漏极电压振幅的增大，输出功率增加，抵消了电抗性基频负载带来的输出功率损失。当γ=±1时，连续模F类功放的谐波阻抗和23HTPA的情况相同，即构成了电抗性基频负载23HTPA。

相关的研究一直致力于提升连续模功放的效率和带宽。J类功放的相对带宽可以达到50%以上[31-33]，而连续模F类功放可以达到70%[34]。由于连续模功放主要利用了更易于控制的二次谐波，因此连续模的设计思路也适用于高频设计。在X波频，J类功放的效率仍可以达到50%以上[35]。由于寄生参数等其他因素的影响，在更高的频段难以保证三次谐波的开路状态，因此连续模F类功放的大多数研究则主要集中于S、L频段[30，36-37]。近年来集成化设计的连续模功放[38-40]和优化的匹配方法逐渐成为热点，在宽频带内实现高效率，常用移动通信频段的工作带宽可达50%[41-42]。

3 总结与展望

本文回顾了谐波调谐功率放大器的理论，并采用负载牵引的方法阐明了该理论。引入谐波对漏极电压波形赋形的谐波调谐功放相较于TLPA，增益、漏极效率和输出功率都有提升。理论上，相比于没有谐波控制的TLPA，3HTPA、2HTPA和23HTPA在输出功率、漏极效率和增益方面分别有15%、41%和62%的提升。选择合适的导通角即栅极偏置是实现相关谐波调谐功放的关键，同时引入合适的谐波阻抗和基频阻抗即可实现高效率功放。结合负载线匹配，谐波调谐理论可以用于实际功放的设计，对于设计前的性能估计具有现实的参考意义。

连续模功放是谐波调谐功放理论的拓展，本质上是引入基频复阻抗后的2HTPA和23HTPA，利用了随频率变化的电抗性基频阻抗拓展了带宽，同时采用适当电抗性质的谐波阻抗保证效率和输出功率，其设计思路体现了功放设计过程中各方面指标权衡。

功率放大器没有所谓的“最优设计方案”，设计中需要在效率、输出功率、增益和带宽等指标之间做出妥协，根据实际需求选择最合理的功放设计方案。谐波调谐功放和连续模功放都属于高效率功放的设计方法，只是侧重点不同。当进行高频设计时，输入端和封装带来的非线性的影响不可忽略，需要谨慎地选择输入端和输出端的谐波与基频阻抗，用以满足所需的功放性能。

谐波控制是实现单级高效率功放的方法，随着技术的进步和日益增长的需求，单级谐波调谐功放逐渐作为系统级功放的组成部分，应用于 Doherty[43-44]或者异相功率放大器[45-46]中。尤其是C类偏置点的谐波调谐功放，能够提供更多的设计选择，例如作为Doherty功放的峰值放大器，或者应用于异相功率放大器这种对线性度要求不高的场合。亦或结合包络跟踪技术[47-48]，拓展功放的高效率动态范围。根据不同系统的要求灵活应用各种谐波调谐功放，提升功放单机的效率。

随着通信载波频率的不断提高，三次谐波的控制将越来越困难，有效利用二次谐波和电抗性负载，是提升高频功放性能的有效方法。在空间应用领域，基于GaN工艺的微波功放芯片可靠性优异，作为当下热门的固态功放设计工艺，正在向着更高效、更集成和多功能化的方向发展，而谐波调谐功放可以为设计者提供更多的设计方案，以应对不断变化的需求。