背景影响下涡轮叶片温度测量及修正技术研究

马帅坤，张谈贵，蔡 静，张学聪

(1.中国航空工业集团公司 北京长城计量测试技术研究所，北京 100095；2.甘肃省核与辐射安全中心，甘肃 兰州 730030)

0 引 言

高推重比是航空发动机的重要发展方向之一，而提高推重比的一个主要途径是提高其内部的涡轮前燃气温度.为了能够在提高涡轮前燃气温度的同时保证发动机的工作性能和可靠性，需要对涡轮叶片的温度进行监测，确保其工作在正常温度范围内[1，2].

涡轮叶片处于高温、高压、高转速的严苛工作条件下，在采用辐射法测量其温度时，温度计采集到的辐射能量不仅来自于被测涡轮工作叶片，还包含了经过被测涡轮工作叶片反射的背景辐射，特别是在背景部件温度较高时，这种背景辐射甚至会超过被测目标本身产生的辐射.在航空发动机的实际内部工作环境中，对涡轮工作叶片测温产生影响的高温背景主要有被测工作叶片周围的其他工作叶片、涡轮导向叶片、涡轮盘、机匣、燃烧室和火焰筒等[3，4].对于工作状态下的某型航空发动机，导向叶片的温度可达1 150 ℃左右，工作叶片的温度可达1 100 ℃左右，而涡轮盘和机匣的工作温度主要在650 ℃～750 ℃范围[5].因此，在测量涡轮工作叶片温度时，必须考虑背景辐射产生的影响，以求测得涡轮叶片真温.

目前，用辐射法测量物体真温的研究主要侧重于对发射率的研究，很少有考虑测温时的背景影响.本文基于Planck定律，建立了包含背景辐射影响的辐射测温方程，通过设计背景辐射影响模拟试验，研究背景辐射的影响规律并验证修正方法的有效性[6-9].

1 复杂背景条件下的辐射测温原理

基于Planck定律可知，对于有n个测温通道的辐射温度计，其第i个通道的输出信号Vi可表示为[10]

式中：Aλi为第i个通道的仪器常数，与温度无关，只与光谱波长有关；c1，c2分别为第一和第二辐射常数.

实际物体的温度可表示为

式中：εc为实际物体的有效发射率.

当存在高温背景时，考虑背景产生的反射辐射，则背景影响下的目标的有效发射率εc可以通过下式计算[11]

式中：λc为该通道下的有效波长；εaj为背景中第j个部件的发射率；Faj为背景中第j个部件对目标样品的角系数；Taj为背景中第j个部件的温度.

联合式(2)和式(3)即可得到背景修正后的目标温度.

2 试验方案

2.1 试验系统设计

试验中，采用高温辐射源作为目标模拟装置和背景模拟装置，分别模拟被测目标涡轮叶片和高温背景.使用目标模拟装置加热一个已知发射率的样品，同时将背景模拟装置设置在目标模拟装置的正对面，如图1 所示.

(a) 轴测图

被测目标为由热障涂层材料氧化钇稳定氧化锆YSZ粉末压制而成的圆片，表面状态较平整，如图2 所示.样品的发射率利用发射率测量装置测得，由于该样品较薄，无法安装热电偶，因此，测量发射率时在样品的小部分区域涂覆高发射率黑漆，使用比色法测量温度，用以计算未涂黑漆部分的发射率.该样品的发射率实测曲线如图3 所示.

图2 样品实物图Fig.2 Sample physical drawing

图3 样品发射率实测曲线Fig.3 Measured curve of sample emissivity

试验过程中使用的测温系统为北京长城计量测试技术研究所自行研制的扫描式涡轮叶片温度场测量装置[12]，如图4 所示，由扫描探针、光纤传输组件、光电组件、活塞驱动组件和控制台组成.整套试验系统实物如图5 所示.

图4 扫描式涡轮叶片温度场测量装置结构示意图Fig.4 Schematic diagram of scanning turbine blade temperature field measurement device

图5 背景辐射影响试验模拟系统Fig.5 Background radiation effect test simulation system

2.2 试验过程和步骤

试验条件：试验过程中实验室无强电磁干扰，温度19.6 ℃，湿度25%.另外，扫描式涡轮叶片温度场测量系统在集成后需要对各光谱测量通道的检定常数进行标定，具体过程不在此详述.

试验步骤：

1) 将扫描式涡轮叶片温度场测量装置固定在位移平台上，对准目标模拟装置，距离150 mm，将背景模拟装置放置在扫描式涡轮叶片温度场测量装置另一侧，距离150 mm，使目标模拟装置和背景模拟装置二者的光轴重合；

2) 根据控制变量法改变试验条件的参数值，并使用扫描式涡轮叶片温度场测量装置测量目标模拟装置中样品的温度，记录扫描式涡轮叶片温度场测量装置的各光谱通道测量值；

3) 改变的试验条件包括目标模拟装置的设置温度、背景模拟装置的设置温度、目标和背景模拟装置的光轴夹角，本试验中对它们的设定值如表1 所示；

4) 测试得到全部试验数据后，利用MATLAB软件，使用式(2)和式(3)联立计算样品的背景修正后温度，并与无背景影响(即室温)下的测温结果进行比较.

表1 试验条件的不同设定值Tab.1 Different set values of test conditions

3 试验数据处理及分析

3.1 有效发射率计算

使用扫描式涡轮叶片温度场测量装置的单色测温模式，其有效波长为1 610.5 nm.由图3 的样品发射率实测曲线可以看出样品发射率随温度和波长的变化关系.根据经验，当目标模拟装置的设定温度为800 ℃时，目标温度在650 ℃～700 ℃范围.因此，选取波长为1.61 μm时624 ℃和727 ℃下的发射率测量结果的平均值ε=0.48进行计算.

通过目标、背景和扫描探针三者的位置关系可知，背景对目标样品的角系数计算示意图如图6 所示.模拟背景为直径52 mm的圆形加热面，扫描探针的视场直径约为2 mm，可看作一个点，则背景对目标样品的角系数值可以认为是模拟背景和半球视场在被测目标平面上的投影面积之比.因此，当目标模拟装置和背景模拟装置二者的光轴夹角为0°时，所求角系数值为直径 52 mm的圆面积与直径600 mm的圆面积之比；当光轴夹角为45°时，所求角系数值为长轴52 mm、短轴 52 mm/1.414=36.78 mm的椭圆面积与直径 600 mm 的圆面积之比.其他部位由于处在室温下，产生的背景影响可以忽略不计.

图6 背景对目标样品的角系数计算示意图Fig.6 Schematic diagram for calculating the angle coefficient of the background to the target sample

3.2 试验结果与分析

根据前文数据和式(2)、式(3)可以计算得到目标的背景修正前温度和背景修正后温度.其中，目标模拟装置温度设为800 ℃时的数据处理结果如表2 所示.

以无背景影响(即室温)下的目标温度为参考，比较背景修正前后的目标温度变化情况，结果如表2 和图7 所示.由图7 可以看出，整体上，背景修正后的目标温度曲线更加接近无背景影响下的温度线，说明前述的背景修正计算方法是有效的.对于目标设定温度为800 ℃，在背景设定温度为600 ℃时，背景修正前后的温度差值相对小于1 000 ℃时的情况，在光轴夹角为0°和45°时的温差分别为14.2 ℃和12.5 ℃；在背景设定温度为1 000 ℃时，背景修正前后的温度值相差较大，在光轴夹角为0°和45°时的温差分别为27.2 ℃和25.4 ℃.而且，背景修正前后温度曲线后半段的变化趋势和斜率相近.综上分析可知，随着背景温度的提高，背景辐射对温度测量的影响变大，而该背景修正方法的修正作用也越明显.从角系数的角度分析，背景设定温度为600 ℃时，温差相对修正前温度的比例在光轴为0°和45°时分别为2.03%和1.79%；背景设定温度为1 000 ℃时，温差相对修正前温度的比例在光轴为0°和45°时分别为3.82%和3.59%，可以看出，角系数因素对背景辐射温度测量的影响程度小于温度因素.

表2 目标模拟装置温度设为800 ℃时的数据处理结果Tab.2 Data processing results when the target simulator temperature is set at 800 ℃

图7 背景修正前后温度对比图Fig.7 Contrast of temperature before and after background correction

4 结 论

随着航空发动机推重比的不断增大，其内部涡轮前燃气温度也会不断提高，进而影响涡轮部件的寿命和发动机整体工作性能.所以，准确地测量发动机涡轮叶片的表面高温场对于保障其研制和优化改进工作具有重要意义.

为了减小温度计接收到的高温背景产生的辐射造成的测温误差，建立了包含背景辐射的测温方程，通过计算有效发射率，进而得到被测目标的背景修正后温度.通过设计背景辐射影响模拟试验发现，背景辐射对目标温度的影响随着背景温度的升高而增大，背景修正后温度曲线明显更接近无背景温度线，从而证明了该背景修正计算方法的可行性，可以将其用于发动机热端部件高温测量校准.此外发现，角系数因素对背景辐射温度测量的影响程度小于温度因素，这意味着在以后的研究和实践中，相对可以将更多的注意力集中在温度影响上.

从实际应用的角度，通过试验对Taj和Faj两个参数的研究可知，在未来的发动机研制工作中，应该更加注重叶片及其周围部件的冷却设计，寻求更加有效的降低叶片温度的手段；其次，在发动机的温度测试工作中，需要注意叶片、背景源和温度计采光镜三者的位置布局.

能够引起背景源对目标的角系数变化的因素除了目标和背景的光轴夹角外，还有目标和背景的距离，而且，实际发动机中被测目标和背景源的材料发射率也非固定不变，在后续的工作中，需要对这些影响因素进行深入的研究.