基于地应力场特征的川藏深埋隧道岩爆等级预测研究

乔志斌

(中铁十二局集团第二工程有限公司,太原 030024)

岩爆是在开挖或其他外界扰动下，地下工程岩体中聚积的弹性变形势能突然释放，导致围岩爆裂、弹射的动力现象[1]。深埋隧道施工过程中岩爆事故频发，严重威胁着隧道施工的安全，而岩体初始地应力场及开采后形成的二次应力场是引起这些事故的主要原因[1-3]。随着川藏铁路项目的开展，西南部高山峡谷地区深埋隧道工程逐渐铺开，高山峡谷地区的初始地应力分布更加复杂，严重影响着隧道施工过程的岩爆等级[4-6]。因此，工程施工前提前进行岩爆风险预测，有助于降低岩爆对工程施工的影响。确定地应力场分布特征，是准确预测隧道岩爆等级的基础，也是保证施工安全性的重要前提。

岩体初始地应力场分布复杂多变。充分的地应力测试能提供较为准确的地应力资料，但受限于场地、经费等因素，难以开展大量的地应力测试，在此情况下，通过数值模拟方法进行地应力的反演是高效、节约的解决途径。初始地应力场模拟方法包括海姆法则、侧压力系数法、边界荷载调整法、应力函数法、位移反分析法、有限元数学模型回归分析法、人工神经网络法和遗传算法、灰色理论法等[7-9]。目前常用的地应力场模拟方法为有限元数学模型回归分析法，在施工方仅能提供少数地应力测点的条件下，开展地应力的快速而准确的反演。

预测岩爆等级必须考虑地应力的因素。蔡美峰等[10]提出了岩爆发生的2个必要条件：一是岩石必须有储存高应变能的能力和高冲击倾向性；二是必须具备形成高应变能积聚的应力环境。陈兴强[11]基于地应力侧压系数对青藏高原东南缘区域性岩爆进行了预测研究。马俊杰等[12]选取岩石强度、地应力、地质构造和围岩级别4 个指标，采用层次分析法-专家打分法，建立隧道岩爆灾害烈度预测模型。Zhang等[13]建立了基于岩体强度应力比的岩爆等级判据。

本文结合某隧道有限的地应力测试，采用替代模型加速优化算法，结合FLAC3D与BP神经网络，获取最优化的边界条件，得到当前条件下的地应力分布，进一步获得其开挖扰动引起的能量积聚特征，并采用基于弹性应变能的岩爆判据预测该隧道岩爆风险等级。

1 基于替代模型加速优化的地应力反演

替代模型加速优化算法(surrogate model accelerated random search algorithm简称SMARS算法)是结合随机搜索和替代模型的一种可以有效节省计算资源的非线性全局优化算法[14]。随机搜索算法通过在整个优化区域不断产生随机点，控制算法的全局性，进而快速找到全局最优区间；随机搜索算法找到最优空间后，替代模型算法能够快速准确找到当前最优区间的局部最优解，两种算法不断迭代，即可找到全局最优解，从而得到地应力场。这里替代模型采用神经网络算法。

(1)

神经网络替代模型计算的相对误差为

(2)

(1)设置算法参数，设置测点处的应力最小相对误差ε以及最大迭代次数m。

2 工程应用

2.1 工程概况及计算模型

川藏某隧道位于我国西南地区，为高应力深埋隧道，隧道施工过程中岩爆灾害频发。隧道位于沃卡地堑东侧，走向为104°，全长13 073 m[15]。隧道工程大部分为中粒角闪黑云花岗岩(E2R)，部分区段夹有极少量的伟晶岩脉(ρ)，构造发育轻微，一般为Ⅰ～Ⅱ级围岩。里程DK200+006左右有近垂直断层，断层宽70～100 m，具有剪张性质，断层内为Ⅳ级围岩。工程区地面高程3 260～5 500 m，属于典型的高山峡谷地貌。隧洞海拔3 450 m，埋深最大的位置位于DK195-DK196，最大埋深处2 080 m(图1)。

图1 隧道所在区域的地形和山体高程

选取里程DK192～DK202共10 000 m区域以及隧道两侧共2 650 m区域作为研究对象，以隧道轴线方向作为x轴方向，垂直于隧道轴线方向为y轴方向，山体海拔高度为z轴方向。即平面上x，y轴的计算范围为10 000 m×2 650 m，在垂直方向上，底部高程从3 000 m直至山顶。在隧道走向方向上，主要考虑藏木断层对地应力分布的影响，忽略其余局部地质构造的影响。模型底部添加垂直位移约束，上表面为自由面，侧面施加水平位移约束并通过施加梯度应力模拟水平方向上的构造应力挤压作用，计算时采用弹性本构模型。

岩体物理力学参数如表1所示。

表2所示为施工过程中进行的地应力测试结果。应力测孔的孔深为隧道跨度的3～5倍深处，以保证应变计安装位置位于原岩应力区。由表2可知，原始应力场最大主应力近似于水平方向且基本垂直于隧道走向，中间主应力近似于垂直方向，最小主应力为水平方向，即σH>σV>σh。最大主应力垂直于隧洞走向，对隧道的稳定性影响较大。

表1 花岗岩岩体物理力学参数

表2 地应力实测结果

2.2 地应力反演过程

反演分析主要考虑岩体自重及构造应力作用，自重应力容重系数γ已通过室内花岗岩岩石密度试验获得，为反演其构造应力，y方向施加梯度荷载(r1+k1h) MPa，x方向施加梯度荷载(r2+k2h) MPa，其中，r1，r2为模型施加水平应力边界条件，k1，k2为模型施加应力边界的梯度；h为深度。首先经过试算，确定待反演参数r1，k1，r2，k2的寻优空间如表3所示。

表3 一次反演参数的寻优空间 MPa

对表3寻优空间进行随机均匀划分，将r1，r2各划分为16个水平，k1，k2各划分为8个水平，以此产生16种边界荷载组合方案；将此组合方案分别代入数值模型，所得到的2个测点的主应力值及相对误差如表4所示。由表4可知，当r1<70 MPa时，Ⅰ号测点最大主应力近似于垂直应力，与地应力实测结果相矛盾，随着r1，r2的增大，最大主应力等于y向水平应力。但在r1，r2增大的同时，增大应力梯度，应力值偶有减小的情况，可知，应力梯度对主应力分布的影响同样较大。同样边界条件下，Ⅱ号测点应力值偏大，且中间主应力转化为x向水平应力，这一点与实测值矛盾。另外，y向水平应力对隧洞稳定性影响较大，主要调整r1及k1。

以表4中16个数值模拟方案的边界条件作为输入层，将对应的DK194+200.2测点应力计算值作为输出层，建立如图2所示的神经网络结构：4-8-3，即输入层节点数为4个，隐含层节点数为8个，传递函数为transig，输出层节点数为3个。对函数进行训练，获得训练好的神经网络。

表4 测点位置实测值与计算值结果对比

图2 替代神经网络

根据表4进一步缩小边界条件寻优空间，获得神经网络替代模型的寻优空间，如表5所示，以随机均匀分布的边界条件作为输入层，输入到已训练好的神经网络进行寻优计算。具体寻优过程不再列出，得到的优化边界条件为：r1=89.1 MPa，k1=0.014 MPa，r2=65.5 MPa，k2=0.013 6 MPa。

表5 替代模型的寻优空间 MPa

将替代模型得到的优化边界条件代入数值模型进行一次正算，得到该隧道山体初始地应力场分布特征，如图3所示。由图3可知，该隧道隧址区地应力场为σH>σV>σh，最大主应力值达到58 MPa，而藏木断层带内出现应力降低。里程DK194+200.2埋深1 446 m位置反演最大主应力为50.49 MPa，中间主应力为39.17 MPa，最小主应力为26.9 MPa。数值反演结果与地应力实测结果基本一致，表明反演结果可靠。

图3 正洞中轴线主应力分布云图

2.3 地应力反演结果分析

图4为DK195+688主应力与埋深的关系拟合，可以看出，随着埋深的增加，主应力与埋深呈正比关系。但受到复杂山体地形的影响，浅部最大主应力与埋深的线性关系的斜率大于深部，中间主应力与埋深的线性关系的斜率与深部较为一致，而最小主应力与埋深的线性关系的斜率较小。

图5为侧压力系数随埋深变化趋势，由图5可知，侧压力系数随埋深先上升后下降，埋深400 m时，侧压力系数接近2.8。埋深大于400 m后，随着埋深的增加，侧压力系数逐渐降低。埋深为2 500 m时，侧压力系数接近于1，隧道位置侧压力系数约为1.13。

图4 主应力与隧道埋深关系拟合

图5 侧压力系数与埋深关系

3 基于应力场和能量的岩爆等级预测

岩爆是开挖扰动引起积聚的能量驱动作用下的一种岩石快速失稳的动力现象[1，17]。隧道开挖前，岩体积聚一定的弹性能。隧道开挖后，隧道上覆岩层作用力转移至隧道两侧及掌子面岩体，引起围岩变形而积聚大量应变能。当达到隧道围岩的储能极限时，就会发生岩爆[18-19]。岩爆等级与隧道围岩储存的能量大小有关。因此，基于地应力反演获得的应力大小和分布，进一步分析隧道围岩能量分布特征，从能量积聚的角度分析岩爆等级，建立岩爆等级与能量密度的对应关系。

三向应力状态下弹性体应变能密度表示为[20]

(3)

式中U——弹性体的应变能密度，kJ/m3；

σ1，σ2，σ3——围岩内部三向主应力；

E——弹性模量；

μ——泊松比。

在FLAC3D现有模块的基础上，通过编制fish语言，并进行数值模拟计算，揭示隧道沿线开挖后弹性能积聚及分布情况。如图6所示，给出了DK 191+100,DK 194+200,DK 195+500开挖后的应变能积聚与分布特征，隧道通过该3个位置时，隧道埋深分别为521，1 446，2 048 m。

图6 不同洞段开挖后应变能分布特征

由图6可知，隧道通过该3个位置时，开挖后弹性应变能最大值分别为72.7，148.0，156.4 kJ/m3。最大值位于掌子面拱顶上方的位置分别为0.5，1.5，2 m。可知，随着隧道埋深的增加，开挖后积聚的弹性应变能增加，最大值分布深度增加。即岩爆等级上升，所引起的爆坑深度也随之增加。文献[21]给出了基于弹性应变能PES的岩爆等级划分：PES≤50 kJ/m3，无岩爆；50 kJ/m3

图7 弹性应变能特征

综合分析最大弹性能密度及其分布深度，划分隧道开挖过程中的岩爆风险等级如表6所示。

由表6可知，岩爆风险段共11 750 m，占隧道全长的90.1%。其中，轻微岩爆风险段950 m，中等岩爆风险段5 200 m，强烈岩爆风险段5 600 m。此结果与该隧道已有岩爆风险结果较为一致。如图8所示，为该隧道DK193+500段发生于拱顶的中等岩爆，形成“V”形爆坑，爆坑最大深度已达到1 m以上，与数值模拟结果中最大弹性能密度分布深度基本一致。

表6 隧道开挖过程岩爆风险

图8 该隧道发生的中等岩爆

另外，岩爆风险预测是隧道开挖前，根据勘查阶段所获得的地质信息及室内岩石力学实验等结果进行的，忽略了局部小型地质构造和结构面等信息，其结果可为隧道选址选线及施工准备阶段提供重要依据。但施工过程中会揭露硬性结构面或局部小型地质构造，这会对局部的岩爆风险等级造成影响。而且施工过程的岩爆等级还与掘进速度相关，所以还应开展开挖过程中的岩爆监测工作，根据岩爆监测预警结果制定施工计划及针对性的岩爆防控措施[22]。

4 结论

针对某深埋硬岩隧道开挖过程中岩爆预测的问题，提出了基于地应力场特征的川藏深埋隧道岩爆等级预测方法，并在川藏深埋隧道中进行了应用，得到以下主要结论。

(1)基于神经网络替代模型的加速优化算法进行地应力反演，逐步缩小寻优空间，并结合神经网络加速寻优速度，在仅有少量地应力测点的情况下，提高了地应力反演的效率，同时也能获得较为准确的隧道地应力场反演的边界条件。应用于某深埋隧道，获得了该隧道隧址区地应力场σH>σV>σh，最大主应力值达到58 MPa，反演结果与实测值基本一致，方法合理。

(2)该隧道深部主应力与埋深呈线性关系，侧压力系数随埋深增加而先上升后降低，埋深400 m时，侧压力系数接近2.8，随着埋深的增加，侧压力系数逐渐接近于1，隧道位置侧压力系数约为1.13。

(3)基于地应力场特征的川藏深埋隧道岩爆等级预测方法表明，随着隧道埋深的增加，开挖后应变能增加，引起的岩爆等级上升，且爆坑深度增加，当隧道开挖至DK194+200后，其岩爆等级处于中等至强烈的岩爆风险等级。

(4)基于弹性应变能PES的岩爆等级分级标准，对该隧道开挖过程的岩爆等级进行了预测。结果表明，岩爆段共11 750 m，占隧道全长的90.1%，其中，强烈岩爆段达到5 600 m。

(5)实际开挖过程中的岩爆统计结果验证了岩爆等级预测方法的可行性，研究成果对深埋岩爆隧道设计和岩爆防控提供了依据。

本文主要针对施工前的岩爆等级预测，尺度较大。而在深埋硬岩隧道施工过程中，宜结合岩爆微震监测等手段，给出局部尺度的岩爆等级，指导隧道施工与支护。

致谢本文的研究工作得到了中国科学院武汉岩土力学研究所李邵军研究员、肖亚勋副研究员的指导和帮助，得到了东北大学研究生张伟在数值模拟方面的帮助，在此一并表示感谢。