强震作用下多跨简支梁桥碰撞效应的非线性响应分析

李军歌,周 超

(1.四川大学锦城学院,成都 611731; 2.四川省建筑设计研究院有限公司,成都 610000)

多跨简支铁路桥梁由于施工迅速快捷，容易做成标准化、装配化构件，制造、安装方便快捷等优点在铁路桥梁中得到广泛使用。但简支梁的梁梁之间存在伸缩缝，在强地震动作用下容易导致碰撞，甚至落梁现象的发生。

近年来，地震活动频发，且震级较大[1-2]。2008年的汶川地震(8.0级)、2010年智利地震(8.8级)、2012年北苏门答腊地震(8.5级)以及2015年尼泊尔地震(8.1级)造成人员伤亡、经济损失和建筑物的碰撞与倒塌，这引起了世界各国学者对简支梁碰撞效应的高度重视[3]。ZANARDO[4]等对一个多跨简支梁进行了空间地震动下的减隔震参数分析，探究了碰撞和空间地震动之间的关系，认为隔震装置在减小简支梁的碰撞中起到了十分重要的作用。HAO[5-6]采用随机振动理论，探究了空间地震动下简支梁阻尼、地质条件和震级等对碰撞间隙宽度的影响，认为相邻两跨的不同振动特性是导致主梁异步位移的主要原因。RUANGRASSAMEE 等[7]基于简化的双线性模型，探究了碰撞效应的相对位移谱，认为碰撞将加大梁与梁之间的需求宽度。JANKOWSKI[8-9]等探究了地震作用下独柱墩高架桥的碰撞效应规律以及减小这种碰撞效应的措施及方法。BI[10]等探究了地震动空间性、场地条件和桩土相互作用对桥梁结构碰撞间隙宽度值的影响。ZHANG[11]和JIA[12-14]等基于场地效应对承受三维非平稳多点激励下高墩桥梁碰撞响应，提出了一种高效且精确的分析方法，并对梁梁之间和梁台之间的碰撞概率进行了探究。WON[15]等探究了多点激励下多跨简支梁桥台与主梁之间的碰撞，而没有探究碰撞单元刚度和间隙值等参数对碰撞效应的影响情况。LIOLIOS[16]等探究了相邻缆索限位装置的混凝土结构在地震动作用下的碰撞效应，认为碰撞是导致支座损坏和落梁问题的主要原因。MARAGAKIs[17]等对桥台与简支梁主梁之间的碰撞效应进行了弹塑性分析，其中考虑了桥台后土层对桥台的非线性作用，在简支梁的地震破坏问题中，碰撞效应占最主要作用。Jankowski[18]等考虑地震动空间后，对多跨连续梁桥伸缩缝处相邻梁体间的碰撞效应进行了参数分析，主要分析了伸缩缝间隙大小对碰撞效应的影响，但未考虑支座纵向刚度以及碰撞单元刚度对碰撞效应的影响。李忠献[19-20]将两跨简支梁简化为两个单自由度系统，研究了碰撞的临界间隙宽度与跨度、支座屈服力和上部结构自重的关系。

基于上述研究，为进一步探究强震作用下多跨简支梁碰撞效应的影响因素，基于SAP2000平台，建立三维多跨简支梁有限元模型，在建模过程中考虑了支座和碰撞单元的非线性性质。然后改变碰撞单元的间隙值、碰撞刚度和支座纵向刚度，以此探究此三类非线性因素对铁路简支梁碰撞效应的影响，为强震作用下同类桥梁的碰撞问题提供建议。

1 桥梁模型及动力特性

1.1 有限元模型

本文所选的模型来自中国《铁路工程建设通用参考图》中的预制无砟轨道后张法预应力混凝土简支箱梁(双线)，计算跨度为31.5 m，跨径组合为6×31.5 m。桥面宽12.6 m。主梁截面采用混凝土箱梁形式，在端支座处设置为变截面，跨中部分采用等截面形式。采用5个矩形实体桥墩，各墩在主梁底部以下3 m范围内均为变截面，3 m范围以外采用等截面形式，各墩高均为14 m。每跨采用1个横向活动支座，1个纵向活动支座，1个多向活动支座和1个固定支座，均为盆式橡胶支座。具体桥型布置和支座布置如图1所示。

图1 桥型布置及支座布置(单位：m)

基于SAP2000建立了该多跨简支梁的三维动力非线性分析模型，各墩底固定约束，用Gap单元模拟间隙宽度，Wen塑性单元模拟支座，如图2所示。

为研究地震作用下多跨简支梁的梁梁碰撞，在简支梁之间设置Gap单元。其模型为一个弹簧和一个Open间隙串联而成。其行为描述如下。

(1)

式中，k为弹簧刚度；Open为初始Gap值，也即伸缩缝宽度值，其值≮0。

墩和主梁均采用框架梁单元，盆式橡胶支座采用具有非线性性质的Wen塑性单元模拟，其恢复力模型为

f=r·k·d+(1-r)σy·z

(2)

式中，k为弹性弹簧常数；σy为屈服力；r为指定的屈服后刚度对弹性刚度的比值；z为内部滞后变量，其恢复力模型如图2所示。

图2 有限元模型

1.2 动力特性

本模型中在墩底固结，而每跨均有4个不同的支座，由于纵桥向尺寸远大于横桥向尺寸，故在纵桥向地震激励下，更容易发生梁梁碰撞和落梁现象，因此主要研究纵桥向地震激励下的梁梁碰撞问题。桥梁的结构自振特性是动力分析的基础，限于篇幅，此处仅列出前6阶自振频率及振型描述，见表1。

表1 自振频率及振型

2 数值分析

2.1 工况设置

为探究强震作用多跨简支梁碰撞效应的非线性分析，利用人工合成的地震动作为非线性动力分析的激励源。改变Gap单元的Open值和碰撞刚度值，以此确定Gap单元的最优Open值和碰撞刚度值，碰撞刚度在主梁轴向刚度(9.9×109(N/m))附近取值，本文分别选取9.8×109， 9.9×109N/m和1.0×1010N/m，而Open值分别取0.1，0.12，0.14，0.16 m和0.18 m进行计算，每个Open值都计算3个碰撞刚度，共15个计算工况。

2.2 碰撞参数分析

(1)碰撞力与碰撞次数

碰撞单元的碰撞力和碰撞次数能很好地反映桥梁在地震作用下的碰撞问题。此处仅讨论1号墩墩顶碰撞单元的碰撞力与碰撞次数， 碰撞力与碰撞次数随碰撞刚度与Open值变化的关系分别如图3、图4所示。

图3 不同间隙时的碰撞力

图4 不同间隙时碰撞次数

从图3分析可知，碰撞力整体变化趋势一致，随着Open值的增加，先增大后减小至0。其中碰撞力最大值(9.62×107N)发生在Open值为0.14 m，碰撞刚度为9.9×109N/m处。而碰撞力越大，说明此时地震荷载对桥梁造成的破坏最大，为最不利情况。从图4分析可知，碰撞次数随Open值的增加而减小。Open值由0.10 m到0.14 m变化时，碰撞次数缓慢减小。而当Open值大于0.14 m后，碰撞次数显著减小。说明0.14 m的Open值是变化点。在Open值为0.14 m处，碰撞刚度为9.9×109N/m处的碰撞次数为50次。故碰撞单元的碰撞刚度为9.9×109N/m，Open值为0.14 m时，为最不利情况。

图5给出1号墩墩顶碰撞单元在最不利情况下的碰撞力时程变化情况，据图5分析可知，比较大的碰撞发生了11次，而在地震动时程即将结束时(T=40 s)，也发生了碰撞力较大碰撞现象，说明碰撞力时程的变化关系与地震动加速度时程变化关系并不一致。这是因为桥梁结构具有惯性，在地震动传播后，桥梁结构仍然可以发生二次甚至多次碰撞，给桥梁结构造成多次损害。

图5 碰撞力时程

(2) 墩顶位移

上述仅从碰撞单元的角度讨论了碰撞参数(刚度与Open值)的取值情况，下面从墩顶位移的角度进一步验证上述结论的正确性，墩顶位移峰值见表2。表2工况一栏中，“0.1-9.8”的0.1代表Open值为0.1 m，而9.8代表碰撞刚度为9.8×109N/m，以此类推。

表2 墩顶位移峰值 m

从表2整体分析可知，墩顶位移随碰撞刚度和Open值增大而减小。相同Open值不同刚度值下，同一墩的墩顶位移峰值大致接近，说明碰撞刚度对位移影响不大。不同Open值相同碰撞刚度下，同一墩的墩顶位移峰值变化较大，说明墩顶位移对Open值更敏感。当Open值大于0.14 m时，几乎每个墩顶位移峰值比较稳定。也即墩顶位移峰值在Open值为0.14 m处发生转折，不再继续下降。这与上述碰撞力与碰撞次数分析的结果一致，故碰撞单元的碰撞参数取最不利情况下的值，即刚度取为9.9×109N/m，Open值取为0.14 m。

图6为最不利情况下各墩的墩顶位移时程，分析可知，各墩顶位移变化规律一致，先增大后减小最后再增大。最后再增大的原因同上述碰撞力时程，也即是由于惯性导致的响应滞后。

图6 墩顶位移时程

2.3 支座参数分析

多跨简支梁一般采用了许多支座，而不同的支座参数将会严重影响地震作用下桥梁结构的碰撞。故探究支座参数对碰撞的影响，将显得十分重要。上述2.2节已经确定了碰撞单元的最优碰撞参数，本节以此最优参数的Gap单元对不同的支座刚度进行分析，探究支座刚度对碰撞效应的影响。从表1分析可知，前6阶振型主要以纵漂和竖弯为主，故此时仅讨论支座纵向刚度对碰撞效应的影响，支座刚度依据JTG/G B02—01—2008《公路桥梁抗震设计细则》6.3.7取值，分别为0.8×106，0.9×106，1.0×106，1.1×106，1.2×106，1.3×106，1.4×106N/m和1.5×106N/m。

(1)碰撞力与碰撞次数

不同支座纵向刚度下碰撞单元的碰撞力峰值与碰撞次数见表3。

表3 碰撞力峰值与碰撞次数

据表3分析可知，碰撞力峰值与碰撞次数随支座纵向刚度增大而先增大后减小再增大。但整体上变化不大，为更好地模拟地震作用下最不利情况，据表3可知，支座纵向刚度可取为1.0×106N/m。此时的碰撞力与碰撞次数均为最大值。虽然在纵向刚度大于1.5×106N/m时，仍有增大的可能，但本文中盆式橡胶支座的屈服刚度最大值约为1.5×106N/m。故可以认为支座纵向刚度取为1.0×106N/m是合理的。

(2) 墩顶位移

地震作用下墩顶位移的大小也从另外一个角度反映了简支梁碰撞的程度，表4和图7分别为不同支座纵向刚度下各墩顶位移峰值数据及趋势变化。

表4 墩顶位移 m

据表4整体分析可知，各墩顶位移峰值均随支座刚度增大而减小。这是因为橡胶支座具有耗能的作用，而刚度则是抵抗变形的能力。支座是连接主梁与各墩的重要桥梁，支座纵向刚度越大，支座就越能限制各墩和主梁在地震作用下的纵向变形。

图7是表4的图形化，从表4中不能很清晰地体现各墩顶位移的相对大小及变化趋势。而从图7分析可知，2号墩和4号墩墩顶位移相对接近，1号墩和5号墩墩顶位移相对接近，而3号墩墩顶位移最小，也即关于3号墩墩顶位移对称布置。这和桥梁结构的对称性是相对应的。3号墩位于对称轴上，在地震作用下的纵向波动较小，而边墩的纵向位移相对较大。因此在实际工程中，边墩上的支座纵向刚度取值可以相对较大。

图7 不同支座刚度时墩顶位移

(3)墩底内力

简支梁在地震作用下不仅发生主梁的破坏，也会发生墩底的剪切破坏、弯曲破坏和弯-剪破坏。为避免这种破坏，需要验算墩底截面承载力是否符合要求。

表5和表6分别是墩底剪力与墩底弯矩随在不同支座刚度下的取值情况。整体分析可知，墩底剪力和墩底弯矩随支座纵向刚度增大而减小，但减小的趋势不明显。墩底剪力最大值为7.935×107N，发生在1号墩和2号墩墩底处，此时的支座刚度为1.0×106N/m。而各墩底弯矩在支座刚度为1.0×106N/m处的取值也为最大。说明支座刚度为1.0×106N/m时，墩底内力均达到较大值，可认为此时为最不利情况，与上述分析结论一致。

表5 墩底剪力 N

3 结论

本文探究了强震作用下多跨简支梁的非线性碰撞效应影响因素，得出如下结论。

(1)利用SAP2000建立某多跨简支梁三维有限元模型，并对其进行了动力特性分析。其前6阶振型主要以纵漂和竖弯为主，说明在地震动作用下，更容易发生纵向和竖向运动，进而导致纵向主梁间的碰撞以及主梁与桥墩间连接的破坏。

(2)碰撞参数的选取将在很大程度上影响着碰撞模拟的准确度，故进行了碰撞刚度和碰撞间隙值的参数分析。研究表明，碰撞刚度对碰撞效应影响不大，而间隙值将在很大程度上影响着碰撞力以及墩顶位移等动力响应。碰撞单元的碰撞参数取最不利情况下的值，即刚度取为9.9×109N/m，Open值取为0.14 m。

(3)探究了支座纵向刚度对碰撞效应的影响规律。支座纵向刚度虽然对碰撞单元的碰撞力及碰撞次数影响不大，但会较大程度上影响墩顶位移和墩底截面的内力。