混凝土强度分布对温升荷载下宽窄接缝损伤模式的影响

张雯皓,刘学毅,郭 恒,肖杰灵,刘笑凯,董佳佳

(1.西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室,成都 610031； 2.西南交通大学土木工程学院,成都 610031；3.中北大学理学院,太原 030051； 4.中国铁路上海局集团有限公司徐州铁路枢纽工程建设指挥部,徐州 221000)

CRTSⅡ型板式无砟轨道是我国广泛采用的5种无砟轨道结构之一[1-2]。其结构如图1所示，从上到下分别为钢轨、扣件系统、轨道板、砂浆层和混凝土支承层，板中预留有6根螺纹钢筋[2]。通过张拉锁件连接相邻板预留的螺纹钢筋以及浇筑宽窄接缝实现轨道结构的纵向连续(图2)。宽窄接缝由先浇筑的窄接缝与后浇筑的宽接缝组成，其中宽接缝宽21 cm，窄接缝宽5 cm。几何外形复杂，施工质量难以保证，这导致了宽窄接缝整体与轨道板、宽接缝与窄接缝存在混凝土质量差异的情况。此外，混凝土的强度并不是定值且近似呈正态分布，会出现实际强度值大于或小于设计值的情况[3]。潘龙江等采用基于弹性波CT法对哈大线上的底座板混凝土(设计强度为C40)进行了质量检测，结果表明，有粉化的底座板的混凝土抗压强度明显低于外观质量好的底座板，抗压强度在22.826～52.576 MPa间分布[4]。调研表明宽窄接缝处也存在不同程度的粉化问题，进一步说明了宽窄接缝存在混凝土强度分布不一的现象。

图1 CRTSⅡ型板结构示意

图2 宽窄接缝的浇筑

运营中，CRTSⅡ型板式无砟轨道出现了多种病害，如CA砂浆与轨道板间的离缝与脱空[1]、轨道板上拱[2，5-6]、宽窄接缝处病害[1，7-9]等。现场调研表明：高温天气下宽窄接缝两侧普遍出现了破坏，表现为窄接缝部位破损(图3(a))、宽接缝与窄接缝交界处的断裂(图3(b))以及宽接缝的破损(图3(c))。宽窄接缝损伤会影响轨道的垂向稳定性[2，5，10-11]、加剧轨道层间损伤[1，12]和加速轨道结构的破坏[13]。故有必要研究其损伤机理，并采取有针对性的维修措施。胡佳[8]与董佳佳[7]研究了温度作用下宽窄接缝的损伤与受力。LIU Xiaokai等详细阐述了温升作用下宽窄接缝的损伤行为[14]及界面强度对宽窄接缝损伤的影响[15]。这些研究表明：宽窄接缝损伤与高温、接缝材料强度低及宽窄接缝异形有关。李威等基于平面模型研究了列车荷载对宽窄接缝损伤的影响[16]，认为列车荷载对宽窄接缝损伤有一定的加剧作用。上述研究主要针对窄接缝的受压损伤与宽窄接缝交界处的断裂两种类型，少有关注温升作用下宽接缝的损伤机理以及混凝土强度分布与宽窄接缝的3种损伤模式的关系。综上，为避免宽窄接缝损坏，明确宽窄接缝的典型损伤模式与强度分布的关系、强度要求以完善其损伤机理，对Ⅱ型板式无砟轨道的维护有指导意义。

图3 宽窄接缝典型破坏模式

1 混凝土塑性损伤理论

为研究混凝土强度的影响，计算中引入混凝土的塑性损伤本构模型。塑性损伤本构模型用损伤因子d很好地描述轨道结构中混凝土开裂后的损伤状态[17-19]。d=1意味着材料完全失效，d=0表明材料无损。

(1)

式中，S为材料的有效面积；S*为产生破坏的面积，模型假定其总应变由弹性(εel)和塑性应变(εpl)两部分组成，可表述为

ε=εel+εpl

(2)

材料受拉开裂或受压破碎将导致材料的刚度下降，应力应变关系可表述为

σ=(1-d)(ε-εpl)E0

(3)

宽窄接缝处混凝土的本构关系参考GB50010—2002《混凝土结构设计规范》。损伤因子由式(4)得到[20]

(4)

式中，β为塑性应变(εpl)与非弹性应变(εin)的比例系数，受压时取0.4，受拉时取0.7。计算中需要确定损伤因子与非弹性应变关系曲线[20]。结合混凝土的本构关系与式(4)，可以计算得到非弹性应变与损伤因子间的关系，如图4所示。

图4 各强度下混凝土损伤因子与非弹性应变的关系

屈服准则采用Lubliner屈服准则[17]，用有效应力表达的屈服函数为

(5)

2 混凝土塑性损伤理论

2.1 计算模型

基于CRTSⅡ型板式无砟轨道的结构特点，建立了包含两块轨道板、一个宽窄接缝的有限元模型，如图5所示。主要研究宽窄接缝的损伤行为，不考虑下部基础(如桥梁、路基等)、钢筋的作用。由于纵连钢筋的张拉效果不一定能保证给窄接缝施加一定的预压力，从而与纵连设计理念存在较大差异，故本次研究中不考虑纵连钢筋的影响[2，22]。钢轨型号为CHN60，采用欧拉梁单元模拟；扣件间距取0.65 m，简化为刚度为4.0×107N/m的竖向线性弹簧单元；轨道板、宽窄接缝、CA砂浆层和支承层均采用实体单元，宽窄接缝参考实际几何形状建模(图5)[15]。宽窄接缝与轨道板间界面和轨道板与砂浆层间界面均采用内聚力单元模拟，砂浆层与支撑层间界面采用绑定接触。因为本文主要关注宽窄接缝的损伤，仅在宽窄接缝处定义塑性损伤本构模型。考虑到计算成本，钢轨、轨道板、支撑层及CA砂浆层均采用线弹性本构模型。模型两端以及支撑层下表面均采用固定约束并在轨道板上施加温度荷载以模拟温度作用下轨道结构受力。

图5 轨道结构有限元模型

2.2 计算参数

力学参数取值关系到仿真的正确性。混凝土质量检测中常根据动弹性模量换算得到静弹性模量并换算成立方体抗压强度来评价[4]。故本次研究中采用了立方体抗压强度标准值为35 MPa(C35)、45 MPa(C45)和55 MPa(C55)三个等级的混凝土来研究混凝土强度分布对宽窄接缝损伤的影响。主要计算参数参考文献[1，7，14]确定，见表1。

表1 主要计算参数

不同界面的内聚力单元的参数通过界面模型试验可以获得[15]。轨道板和宽窄接缝、轨道板和CA砂浆层两种界面的参数如表2所示。

表2 界面参数

2.3 工况设置

研究表明，在夏季无砟轨道内部的最高温度约为50 ℃[21]。用结构整体温升幅度(实际温度减去理论零应力温度或锁板温度)来体现轨道板内部的温度作用，该温度应小于50 ℃，故计算时取40 ℃作为结构的最大整体温度。设计了3种工况，以研究纵向、垂向上混凝土强度不一致对宽窄接缝损伤行为的影响。工况1用于分析宽接缝与窄接缝混凝土强度一致但与轨道板混凝土强度不一致的情况；工况2、工况3用于分析宽接缝与窄接缝混凝土强度不一致的情况，其中，工况2用于分析窄接缝混凝土强度对接缝整体损伤的影响，工况3用于分析宽接缝混凝土强度对接缝整体损伤的影响。各工况汇总于表3。

表3 工况设置

3 结果与分析

3.1 宽接缝与窄接缝强度一致

考虑宽接缝与窄接缝的混凝土强度均相同，分别为C35、C45和C55(工况1)。在整体升温40 ℃时，不同混凝土强度下宽窄接缝的受压损伤和受拉损伤的云图分别如图6所示。

随着混凝土强度的提高，宽接缝与窄接缝的受压损伤与受拉损伤的损伤面积逐渐减小、损伤程度降低，宽接缝与窄接缝交界处受拉损伤没有明显变化。当宽窄接缝与轨道板等强时宽窄接缝不会出现受压损伤。在宽接缝与窄接缝均为C35或C45混凝土时窄接缝会出现严重受压损伤，最大受压损伤因子均大于0.8(点A)，与现场破坏情况类似(图3(a))。这表明窄接缝破损属于受压损伤。各强度下，宽接缝损伤较小，最大受压损伤因子小于0.4(图6(a)中点B)、最大受拉损伤因子小于0.25(图6(d)中点D)；而宽接缝与窄接缝交界处都会出现较大受拉损伤(图6(d)-(e))，温度为40 ℃时损伤因子均大于0.99(点C)，与图3(b)所示现场损伤类似。

图6 不同强度下宽窄接缝的损伤云图(工况1)

基于宽接缝与窄接缝均为C35混凝土时的损伤云图，选取了窄接缝上最大受压损伤点A、宽接缝上最大受压损伤点B、宽接缝与窄接缝交界处最大受拉损伤点C和宽接缝上最大受拉损点D作为相应部位上相应损伤的特征点。在温升40 ℃时各工况下损伤云图(图6、图8和图10)中，A、B、C和D等四点的损伤因子值与相应部位上相应损伤的最大损伤区域的损伤因子值范围的偏差不超过0.05，且各强度下四点的损伤因子值与相应部位损伤程度变化趋势一致能够反映相应部位的最大损伤，故本次研究中分别采用A点损伤因子来反映窄接缝受压损伤随温度变化情况，C点损伤因子来反映宽接缝与窄接缝的交界处受拉损伤随温度变化情况，B、D两点损伤因子来研究宽接缝的损伤随温度变化情况。

B、D点损伤因子在混凝土强度达到C45时便减小到0.2左右，A、C两点的损伤因子随温度变化规律如图7所示。宽窄接缝整体混凝土强度的提高可减缓窄接缝受压损伤，但对宽接缝与窄接缝交界处的受拉损伤没有影响。宽窄接缝为C35和C45混凝土时，A点受压损伤因子均在温升5 ℃时从0逐渐增到0.84和0.78。宽窄接缝为C55混凝土时，A点受压损伤因子从28 ℃的0逐渐增长到40 ℃时的0.2。表明窄接缝处的受压损伤是由于混凝土强度低导致的渐变损伤。各强度下，宽接缝与窄接缝交界处C点的受拉损伤因子随温度变化的规律几乎没有改变，受拉损伤因子均在温度为5 ℃时突然增大到0.9以上，表明该受拉损伤属于脆性断裂且最容易出现，这与现场发现大量宽窄接缝在交界处断裂的现象符合。

图7 损伤因子随温度变化曲线

3.2 窄接缝强度的影响

考虑宽接缝为C35混凝土，窄接缝分别为C35、C45和C55混凝土(工况2)且整体升温40 ℃时，宽窄接缝的受压损伤和受拉损伤的云图如图8所示。随着窄接缝强度的提高，窄接缝的受压损伤区域上移并减小，损伤程度也有所降低(图8(a)-图8(c))；窄接缝上受拉损伤随窄接缝强度的变化呈现相同的趋势(图8(d)-图8(e))。随窄接缝强度的提高，宽接缝的受压损伤面积扩大，损伤程度增加(图8(a)-图8(c))；其受拉损伤随窄接缝强度增强亦呈相同的变化趋势(图8(d)-图8(e))。当窄接缝为C55混凝土时，窄接缝上几乎没有损伤(图8(c)、(f))，最大受压损伤因子小于0.4，最大受拉损伤因子小于0.2；此时宽接缝的受压与受拉损伤均集中于宽接缝中部以及下部靠近窄接缝的区域，与图3(c)所示窄接缝完好但宽接缝损伤严重的破坏情况类似。这表明窄接缝强度越高于宽接缝的强度，越有可能出现窄接缝完好而宽接缝破坏的情况且宽接缝破损为拉压复合损伤。温升40 ℃时各强度下宽接缝与窄接缝交界处的受拉损伤都较大，损伤因子均大于0.9。

图8 不同窄接缝强度下宽窄接缝的损伤云图(工况2)

图9所示为各强度下A、B、C、D四点的损伤因子随温度变化曲线。窄接缝强度的提高有利于减缓窄接缝的损伤发展，提高了宽接缝与窄接缝交界处的受拉损伤出现所需的温度，但会加剧宽接缝的损伤发展。窄接缝为C35、C45和C55混凝土的情况下，A点受压损伤因子分别在5 ℃、30 ℃和34 ℃时从0逐渐升高到40 ℃的0.84、0.74和0.3；C点受拉损伤因子分别在5 ℃、6 ℃和18 ℃时由0突然增加到0.9以上。表明窄接缝强度提高有利于减缓其损伤发展并提高宽接缝与窄接缝交界处断裂所需温度。各强度下，B点受压损伤因子分别从28 ℃、27 ℃和20 ℃由0逐渐增加到40 ℃的0.36、0.65和0.82；D点分别从31 ℃、31 ℃和24 ℃时由0增加到40 ℃时的0.11、0.66和25 ℃时的0.9。这表明，窄接缝为C55混凝土且宽接缝为C35混凝土时，高温作用下宽接缝先出现突然的受拉断裂(损伤因子大于0.9)再出现明显的受压损伤(损伤因子大于0.8)。综上，计算结果与现场反映的损伤模式一致，这说明了计算模型的合理性。

图9 损伤因子随温度变化曲线

3.3 宽接缝强度的影响

考虑窄接缝为C35混凝土，宽接缝分别为C35、C45和C55混凝土时(工况3)，在整体升温40 ℃的条件下，宽窄接缝的受压损伤和受拉损伤的云图如图10所示。随着宽接缝强度的提高，宽接缝不会出现受拉损伤与受压损伤；窄接缝的损伤面积与损伤程度变化小。宽接缝为C45、C55混凝土且温升为40 ℃时，宽接缝没有受拉损伤与受压损伤，窄接缝的受压与受拉损伤面积略增大且最大损伤因子均大于0.9；宽接缝与窄接缝交界处的受拉损伤没有变化。

图10 不同宽接缝强度下宽窄接缝的损伤云图(工况3)

图11 损伤因子随温度的变化规律

A、C点的损伤因子随温度变化规律如图11所示。宽接缝强度的提升，不能减缓窄接缝及宽接缝与窄接缝交界处的损伤发展。各强度下，窄接缝上A点损伤因子随温度变化规律基本一致，分别在5 ℃、6 ℃和7 ℃时由0逐渐发展到40 ℃的0.83；宽接缝与窄接缝交界处C点的受拉损伤因子分别在5 ℃、6 ℃和7 ℃时由0突变到0.9。

4 结论

(1)宽接缝与窄接缝混凝土强度分布不同，接缝的损伤模式也不同。窄接缝表现为渐变的受压损伤、宽接缝与窄接缝交界处表现为突变的受拉损伤，宽接缝表现为拉压复合损伤。

(2)宽接缝与窄接缝强度均较低时，宽接缝损伤小、窄接缝会出现严重的受压损伤；接缝强度越高，接缝整体损伤越小，但对宽接缝与窄接缝交界处的受拉损伤没有影响。

(3)提高窄接缝强度有助于减小窄接缝的受压与受拉损伤，减缓宽接缝与窄接缝交界处的受拉损伤，但会增加宽接缝破坏的可能性。

(4)提高宽接缝强度可明显减小宽接缝的损伤，对窄接缝的受压损伤影响小，对宽接缝与窄接缝交界处的受拉损伤无影响。