大型门式起重机风雨荷载及结构响应研究

赵 浩，何 伟，郭彦军，杨艳斌，慕亚亚

(昆明理工大学 机电工程学院，云南 昆明 650500)

0 引 言

随着全球经济的发展，发展中国家和发达国家对基础建设的现实与更新需求，使其对大型化、重载化的起重机需求量不断增大，同时对起重机的适应性及安全性提出了更高的要求.风雨环境会对门式起重机持续施加倾覆力，对起重机设备和人员造成严重威胁，因此研究风雨作用下门式起重机结构响应具有重要的工程实践意义[1].长期以来，在门式起重机金属结构设计过程中，常常依靠经验或者将风雨载荷作为静载荷，对门式起重机整体结构强度和稳定性进行校核，但在实际风雨环境中，风-雨是以流场的形式对起重机持续施加动载荷.

我国现行的《起重机设计规范》制定于2008年，其中风雨载荷部分主要参考建筑结构的风雨载荷规范，规定较为简略，该规范对超大型起重机的风雨载荷进行常规计算时的准确性尚无把握，必须借助实验手段才能以更高的精度来估算风雨对结构的影响.毕继红等[2-5]建立水膜和拉索运动方程，通过数值求解和风洞实验得到拉索周围水线的几何形状和振荡规律，分析了风速、雨强、结构阻尼比等参数对风雨激振的影响，揭示了风雨激振的产生机理.柯世堂等[6-7]建立了降雨数学模型，对风雨共同作用下的不同偏航角工况塔架和叶片表面等效压力系数进行系统分析，研究了雨滴对海上风力机叶片的侵蚀和冲击损伤.Ge等[8-9]根据风雨联合概率分布、风雨分离作用以及耦合作用，提出了利用数学理论框架和拟合参数来描述风速和雨强的联合概率分布.李宏男等[10-11]对索桁架体系点支式玻璃幕墙进行动力风荷载和雨荷载耦合作用下的时程分析，结果表明极值雨荷载占总荷载的最大比重为12.4%.吴小平等[12-14]采用计算流体力学(CFD)方法探讨了低层房屋迎风面的风雨荷载效应随不同风速风向、不同降雨量及不同屋面构造形式的变化趋势及分布规律，结果表明降雨产生的附加荷载可达到纯风荷载的30%以上.

在超大型起重机设计中由于缺少风-雨载荷相关资料作为参考，导致对起重机风雨载荷计算不准确，对风雨载荷计算偏小会使整体稳定性不足，威胁安全生产；对风雨载荷计算保守会使整机过于笨重，严重影响制造厂家的经济效益.目前，对起重机在风雨环境中的研究仍较为薄弱，研究风-雨载荷对起重机的作用对起重机的设计工作有一定的参考价值.

本文以某50 t门式起重机为例，建立起重机有限元模型，对起重机在纯风和风驱雨环境中进行数值模拟，得到起重机结构在两种环境中所受的压力以及周围流场的特性.风-雨载荷是以流场的形式对起重机产生作用，起重机金属结构会在风雨载荷的作用下产生变形，但金属结构的变形较小，可忽略其对流场的影响，因此，流场对起重机的作用属于单向流固耦合.本文对流场与起重机结构进行单向流固耦合分析，得到起重机金属结构的应力、应变和变形等，在此基础上研究风和风雨对起重机结构的影响，为门式起重机风雨载荷系数的选取提供参考.

1 雨滴的基本特性及雨载荷

1.1 降雨强度分类

通常雨水由不同直径的雨滴组成，雨滴的直径范围为0 mm～6 mm.为了统计与计算方便，将雨滴直径分为0 mm～1 mm、1 mm～3 mm和3mm～6 mm.降雨强度等级如表1所示.

表1 降雨强度等级Tab.1 Rainfall intensity grade

单位体积流场内不同直径雨滴的个数为

(1)

单位体积流场内不同直径雨滴的体积分数为

(2)

式中：ai，bi分别取0和1，1和3，3和6；i取1，2，3；n0=8.0×103个/m3；Λ=4.1I-0.21，I为降雨量，单位为mm/h；D为雨滴直径.

1.2 雨滴速度

雨滴在下落过程中，竖直方向的速度由于重力作用会增大，速度的增大会导致空气阻力逐渐增大，当雨滴所受的空气阻力与重力平衡时，雨滴竖直方向的速度可近似看作匀速，水平方向的速度近似等于风速.

当D<1.0 mm时，

(3)

当1.0 mm

(4)

当3.0 mm

(5)

1.3 雨载荷计算

雨滴降落到起重机结构表面的碰撞过程比较复杂，至今仍无具体的理论能够进行准确计算.假设雨滴在运动过程中温度、黏度、大小、速度等参数保持不变，雨滴与结构表面撞击过程中无飞溅、蒸发和反弹，在碰撞后，雨滴的速度变为0，且碰撞过程满足动量守恒定律.设单个雨滴的质量为m，碰撞前末速度为vs，碰撞发生时间为τ，单个雨滴的冲击力为F(τ)，根据冲量定理可得

(6)

(7)

2 模型建立及数值模拟

2.1 建模与前处理

以某50 t双箱梁门式起重机为研究对象，该起重机具体参数如下：自重95.85 t，额定起重量50 t，小车及吊具重27 t，总高15 m，总长50m，跨度31.5 m，有效悬臂长10 m，工作级别为A5，结构材料为Q235钢.选取风速为20 m/s.对起重机几何模型进行简化，忽略操纵室、走台等部件，对小车和吊具通过施加等效载荷来考虑，除柔性支腿外，将整个门架结构考虑为刚性连接.为了较为直观地分析流场与门式起重机结构特征，本文定义5条参考直线对数值模拟结果进行分析，定义如图1所示.

图1 门式起重机结构图Fig.1 Gantry crane structure drawing

通过Workbench建立起重机板壳结构的有限元模型，单元选择为Shell63，起重机材料选择为Q235，材料密度为7.85 g/cm3，泊松比为0.3，弹性模量为200 GPa.针对起重机流固耦合模型，利用ICEM-CFD软件划分网格并建立其数值风洞，风洞区域尺寸为190 m×80 m×50 m的长方体区域，起重机模型前主梁迎风面距离风洞入口60m，起重机跨中位于风洞中线位置.

2.2 数值模拟

1) 边界条件设置

根据起重机实际工作环境，计算纯风时，进口设置为速度进口(velocity-inlet)，速度设为20 m/s，出口设置为自由出流(outflow)，侧面和顶面设置为对称面(symmetry)，地面为无滑移粗糙壁面.由于起重机结构为刚性结构，结构变形较小且变形对流场的影响可以忽略，满足单向流固耦合范畴，故将起重机结构表面设置为无滑移粗糙壁面.计算风雨共同作用时，将顶面设置为速度进口(velocity-inlet)，其余保持不变.

2) 雨滴参数设置

在门式起重机安全性设计过程中应考虑最不利工作条件，故本文选取降雨强度为大暴雨(强)，其降雨量为200 mm/h.根据式(1)和式(2)计算可得，单位体积流场内不同直径范围内雨滴个数及体积分数如表2所示.为了模拟方便，分别选取0.5 mm，2 mm，4.5 mm直径的雨滴表示0 mm～1 mm，1 mm～3 mm，3 mm～6 mm直径范围内的雨滴.

表2 单位体积内不同直径范围的雨滴个数及体积分数Tab.2 The number and volume fraction of raindrops with different diameters per unit volume

单位时间不同直径雨滴的流量为

Qi=Svmiαiρ,

(8)

式中：Qi为单位时间内雨滴的流量，kg/s；S为流场上顶面的面积；vmi为雨滴竖直方向的速度；αi为单位体积流场内雨滴的体积分数；ρ为水的密度.

在DMP离散相中对雨滴采用面释放，水平方向释放速度为风速(20 m/s)，竖直方向释放速度根据式(3)～式(5)求得，不同直径雨滴的流量由式(8)求得.不同直径雨滴竖直方向释放速度和流量如表3所示.

表3 不同直径范围内雨滴竖直方向释放速度及流量Tab.3 The vertical release velocity and flow rate of raindrops in different diameters ranges

3 结果分析

在数值流场中，风雨环境下，为了清晰反映雨滴的运动轨迹，对雨滴密集程度进行粗化处理，雨滴的流动轨迹如图2所示.由图2可知，雨滴的运动轨迹受风速影响显著，起重机附近雨滴的运动形式复杂，由于受到风场涡流的影响，位于后主梁背风面的部分雨滴出现回流现象，并有少量雨滴撞击到了后主梁的背风面.

图2 雨滴的流动轨迹Fig.2 The flow trajectory of raindrop

将纯风环境记为环境a，风雨环境记为环境b.图3和图4分别给出了环境a和环境b作用下，逆风向(Z方向)不同位置处的压力曲线.

图3 纯风环境中不同位置处压力图Fig.3 Pressure chart at different locations in the pure wind environment

由图可知，3条线的整体变化趋势一致，前主梁的迎风面正压数值达到最大，后主梁迎风面和背风面均为负压，且背风面数值达到最大.通过比较图3和图4可知，在环境b作用下，由于前主梁迎风面既受到水平风场的作用，又受到风驱雨的冲击，故环境b相比环境a前主梁迎风面正压强数值较大；在环境b作用下，由于风场涡流的影响，后主梁背风面的部分雨滴会产生回流现象，环境b相比环境a后主梁背风面负压强数值较小.

图4 风雨环境中不同位置处压力图Fig.4 Pressure chart at different locations in the wind and rain environment

为了突出流场环境对门式起重机结构变形的影响，基于单向流固耦合理论将Fluent中数值仿真得到的压力数据导入Workbench中进行动力学分析.图5为风雨环境下门式起重机结构变形图，图6为纯风和风雨两种环境下，以Line4为监测线的迎风主梁位移变化图.

图5 风雨环境下门式起重机结构变形图Fig.5 Structural deformation diagram of gantry crane in the wind and rain environment

图6 两种环境下迎风主梁位移变化图Fig.6 Windward girder displacement diagram under two conditions

由图5可知，最大变形出现在前主梁跨中，因此在起重机的设计中应该增加主梁的刚度，如添加加劲肋或者隔板等.在图6中，通过对比两种环境下门式起重机迎风主梁变形图可知，风雨环境较纯风环境下，门式起重机最大变形处的位移增大16.9%.

门式起重机往往受到多种载荷的综合作用.本文考虑门式起重机金属结构自重载荷，并添加等效载荷模拟小车和吊具的载荷，以及导入Fluent中数值仿真得到流体载荷，对门式起重机进行应力分析.在风雨环境下，另考虑门式起重机自身载荷，得到门式起重机应力图，如图7所示.在风雨环境下，门式起重机最大应力均位于柔性支腿底部位置，故在起重机设计中应加强柔性支腿底部的强度.

图7 风雨环境中门式起重机应力云图Fig.7 Stress cloud map of portal crane in wind and rain environment

在风雨环境下，考虑门式起重机自身载荷，得到门式起重机支腿变形图，如图8所示.

图8 风雨环境下门式起重机支腿变形图Fig.8 Deformation diagram of portal crane leg under wind and rain environment

图9为纯风和风雨两种环境下，以Line5为监测线的门式起重机迎风柔性支腿处位移变化图.由图8可知，支腿最大位移变化为柔性支腿靠近主梁的部位，若此处位移较大，门式起重机会失稳.在门式起重机稳定性实验中，可在柔性支腿靠近主梁的位置安装传感器，从而检验门式起重机的稳定性.由图9对比分析可知，风雨环境较纯风环境下，柔性支腿最大位移增大13.9%，更容易造成门式起重机的失稳.

图9 两种环境下迎风柔性支腿位移变化图Fig.9 Displacement variation diagram of windward flexible leg under two conditions

4 结 论

1) 在纯风环境和风雨环境下，起重机前主梁迎风面和背风面均为正压，后主梁迎风面和背风面均为负压.由于本文模拟最不利工况对门式起重机的影响，风速选取为20 m/s，降雨强度取大暴雨(强)，从而后主梁全部位于回流区内，后主梁迎风面和背风面均为负压.因此，《起重机设计规范》中认为后主梁迎风面为正压，并将主梁的上下盖板的风压处理为0的做法不太合理.

2) 雨滴的运动轨迹受风速的影响十分显著，大量雨滴随风朝主梁两侧分离，并有部分雨滴撞击到了迎风主梁上，风雨环境相比纯风环境中前主梁迎风面正压数值增大66.3%.由于处于尾流区的雨滴受回旋尾流的影响出现较大范围的回流，并有少量雨滴撞击到后主梁背风面，相比纯风环境中后主梁背风面负压强数值降低31.25%.

3) 风雨环境较纯风环境，起重机最大变形处的位移增大16.9%，在常规起重机设计中只考虑风载荷的影响显然是不够的，风驱雨的荷载效应对门式起重机的应力与变形同样不容忽视.

4) 考虑多种载荷对门式起重机的综合作用，在纯风和风雨环境中，门式起重机受到最大应力处均在柔性支腿底部位置，故在起重机设计中应加强柔性支腿底部的强度.风雨环境较纯风环境下，柔性支腿最大位移增大13.9%，严重影响门式起重机的稳定性.