一种利用中子瞬发伽马能谱确定含油饱和度方法及数值模拟

梁启轩，张 锋，谭海洲，范继林，李向辉

(1.中国石油大学(华东) 地球科学与技术学院，山东 青岛 266580；2.中石化胜利油田分公司 油藏动态监测中心，山东 东营 257237;3.河南省科学院同位素研究所有限责任公司 郑州市同位素示踪与探测重点实验室，河南 郑州 450015)

经过长期注水开发后，我国大部分油田已经进入高含水阶段。剩余油饱和度的确定对于提高油气产能及指导油田后期开发具有重要意义[1]。受油管、套管及水泥环材质等特性影响，电测井及声波测井不适用于确定套后油气饱和度[2-3]。由于快中子具有较高的能量，可以轻易穿透套管、水泥环进入地层与地层元素原子核进行反应，碳氧比能谱测井采用D-T脉冲源，通过探测元素发生非弹性散射作用生成的瞬发伽马能谱，记录碳窗和氧窗计数来实现剩余油饱和度的监测[4-5]。目前应用于确定饱和度的脉冲中子测井技术有储层饱和度测井仪(Reservoir saturation tool)、储层特性监测仪(Reservoir performance monitor)、油藏监测仪(Reservoir monitor tool)、套管井储层评价系统(Cased-reservoir evaluation system)、多功能光谱测井技术(Pulsar)均可进行对地层碳氧比值的测量[6-9]。

岩性变化会改变地层元素组成，对地层含油饱和度解释存在影响。常规解释模型通过C/O和Si/Ca交会的方式校正岩性影响[10]，但该方法只对水线进行校正而未考虑岩性对碳氧比差值的影响。在实际应用中发现，含灰质地层常出现含油饱和度解释过于乐观。对此，何巍巍等[11]提出了一种利用比例因子的方法对灰质含量的影响进行校正。李玉玲[12]、李光军[13]等提出对C/O和Si/Ca比进行岩性校正后再进行含油饱和度计算。马水龙等[14]提出一种利用远伽马探测器的俘获钙产额来校正钙质含量对C/O的影响，并在南堡钙质砂岩储层地区进行了应用。申本科[15]提出对岩心进行矿物X-射线衍射实验分析泥质成分，得到C/O值随泥质含量的回归方程，实现地层含油饱和度泥质校正。

地层骨架组成是影响碳氧比饱和度解释精度重要因素之一，为校正不同岩性组分对碳氧比饱和度解释结果的影响，本文针对脉冲中子全谱饱和度测井仪在混合岩性地层条件下的碳氧比含油饱和度解释问题，从C/O解释原理出发，结合蒙特卡罗数值模拟(MCNP)[16]方法，得到系统条件下的非弹性散射和俘获伽马能谱。通过分析不同岩性条件下的C/O测井响应，对碳氧比饱和度解释中岩性影响规律进行总结。通过引入岩性校正因子，提出一种新的碳氧比解释模型，研究该模型对提高复杂岩性地层含油饱和度解释精度的可行性。

1 碳氧比能谱测井原理

碳氧比饱和度测井是以脉冲中子与地层相互作用为物理基础的核测井方法，通过在井眼中的14 MeV脉冲中子源向地层持续发射高能快中子，快中子进入地层后，与地层物质发生非弹性散射和辐射俘获作用，利用伽马探测器记录地层碳、氧、硅、钙等元素特征伽马射线计数，通过刻度井进行刻度后，可对地层岩性及含油饱和度进行确定[4-6]。

根据阿特拉斯公式实验刻度，碳氧比含油饱和度经验公式如(1)所示。

(1)

其中，C/Olog为C/O测井值，C/Ow为C/O水线值，ΔC/O为同一孔隙度条件下的油水线差值。

岩性变化导致地层C、O计数发生变化，传统碳氧比解释模型利用Si/Ca和C/O刻度关系校正岩性变化，利用孔隙度表征碳氧比差值变化，解释模型为公式(2)所示。

(2)

其中，kw为碳氧硅钙交会水线的斜率，lw为碳氧硅钙交会水线的截距，A1、A2、A3分别为碳氧比差值二次项系数、一次项系数及截距。

实际使用过程中，地层骨架类型和粘土含量变化会对碳氧比差值产生一定影响，公式(2)只对混合岩性地层水线进行校正，忽视了岩性对碳氧比差值的影响，在混合岩性地层常出现含油饱和度解释偏差。蒙特卡罗数值模拟方法(MCNP)可以模拟中子与物质的相互作用过程，是进行核测井响应研究的有效方法。为进一步确定岩性影响，可使用MCNP对混合岩性地层C/O测井响应进行模拟。根据数值模拟结果，引入岩性影响因子校正碳氧比差值，建立改进的碳氧比解释模型，提高含油饱和度确定的准确度。

2 灰质和泥质地层C/O响应规律模拟

2.1 蒙特卡罗模拟方法

利用MCNP对不同含油饱和度、孔隙度和岩性地层进行模拟。依据全谱饱和度测井仪器构建如图1所示MCNP计算模型，地层模型尺寸为150 cm(径向)×56 cm(轴向)，井眼直径12.6 cm，井眼内填充淡水，套管为不锈钢厚0.7 cm，水泥环为硅酸钙厚3 cm。仪器直径6.2 cm，近探测器尺寸为5.08 cm×2.54 cm，源距36.268 6 cm，远探测器尺寸为10.16 cm×2.54 cm，源距55.02 cm，中子脉冲宽度为40 μs。

模拟时将地层模型划分为3 cm×2 cm的栅元，栅元内填充孔隙度0～40%的砂岩，孔隙流体为淡水和密度0.87 g/cm3的油。记录中子发生器工作过程中的特征伽马射线作为非弹性散射伽马计数。为更贴近实际测井结果，考虑探测器响应，使用8×107粒子数进行模拟，采用减方差卡(DXT)，减少计算误差。总计数误差达到0.3%。在进行C/O数据处理时，分别选取4.22～4.69 MeV和4.8～6.43 MeV作为C和O的非弹性散射伽马能窗。选取3.32～3.78 MeV和4.72～5.18 MeV为硅的俘获伽马能窗，4.19～5.19 MeV和6.23～6.70 MeV为钙的俘获伽马能窗。

2.2 含灰质砂岩地层数值模拟结果

按照上述计算模型，向地层骨架中逐渐增加密度为2.71 g/cm3的碳酸钙，灰质含量增加间隔为20%。得到C/O随灰质含量、孔隙度和孔隙流体的变化关系示于图2和图3，碳氧比差值随岩性变化关系示于图4。

图2 不同灰质含量条件下的C/O扇形图

由图2得到，由于单位体积地层中的碳原子数随灰质含量增加而增加，故C/O随灰质含量增加而增大；随地层孔隙度增加，纯含油地层单位体积骨架C、O原子数降低，流体C原子数增加，故呈现C/O值随孔隙度二次递增趋势，不同灰质含量地层油线近似平行；随孔隙度增加，纯含水地层骨架C、O原子数降低，流体O原子数增加，故呈现C/O随孔隙度线性递减，水线斜率增大。

图3 不同孔隙度条件下的碳氧比值随灰质含量的变化

图4 碳氧比差值随孔隙度变化的趋势

由图3得到，随灰质含量增加，纯水层骨架C原子数增加，O原子数降低，孔隙度一定时，纯水层C/O值随灰质含量呈线性递增；由于孔隙度和岩性对单位体积地层C、O原子数的影响不同，在不同孔隙度下，纯水层C/O值随灰质含量的增加率不同。

由图4得到，扇形图水线受到灰质含量的影响，C/O差值随孔隙度呈二次递增趋势；随灰质含量的增加，碳氧比差值随孔隙度的增加率增大。

2.3 含泥质砂岩地层数值模拟结果

不同泥质矿物因C、O元素占比不同，对C/O的影响不同。利用MCNP模拟蒙脱石、绿泥石、高岭石、伊利石对砂岩地层C/O值的影响。其中绿泥石对C/O值影响最大，且在扇形图变化趋势与灰质含量对C/O值的影响类似，选择绿泥石为代表泥质进行研究。

按照上述地层模型，向纯砂岩骨架中增加密度为2.77 g/cm3的绿泥石，增加间隔为20%。得到C/O随灰质含量、孔隙度和孔隙流体的变化趋势示于图5。

图5 不同泥质含量、孔隙度及含油饱和度条件下的碳氧比值变化规律

由图5得到，随着泥质含量的增加，C/O值增大，且C/O值随孔隙度呈二次型递增，不同泥质含量条件下油线近似平行；纯含水不同泥质含量地层C/O值随孔隙度增加而减小。

3 C/O确定含油饱和度模型改进

根据MCNP模拟结果，可将含灰质砂岩地层C/O油水线差值(ΔC/O)分为两个部分，① 为不同孔隙油线与对应岩性骨架点之间的差值(ΔC/O1)，根据图6所示，可由碳氧比差值随孔隙度的二次函数关系直接给出；② 为对应岩性骨架点和不同孔隙水线之间差值(ΔC/O2)，可由已知孔隙度条件下的灰质含量与纯水层碳氧比值关系得出。

由图6直接拟合纯油层碳氧比与对应岩性条件下的骨架差值如公式(3)所示：

ΔC/O1=A1×φ2+A2×φ+A3

(3)

图6 油线与骨架点碳氧比差值随孔隙度的变化趋势

如图3所示，在一定孔隙度条件下，C/O与灰质含量呈线性递增。由C/O扇形图(图2)所示，水线C/O值随孔隙度递减，通过已知孔隙条件下的水线C/O值，利用两点公式可得出任意岩性、孔隙度条件下的水线C/O。该C/O值与骨架点差值构成第二部分的碳氧比差值。

ΔC/O2=(k2×TCaCO3+b2-k1×

(4)

其中，k1为地层孔隙度c1时的C/O与灰质含量(TCaCO3)线性拟合方程斜率，b1为拟合方程截距，其中k2为地层孔隙度c2时的C/O与灰质含量(TCaCO3)线性拟合方程斜率，b2为拟合方程截距。

综上，将公式(3)和公式(4)代入碳氧比经验公式(1)，可得改进后碳氧比饱和度解释公式为：

(5)

4 模拟算例验证

构建不同灰质、孔隙度、泥质、含油饱和度条件下的验证模型共8层，其模拟模型示于图7，1～4层为含灰地层对比层，灰质含量为15%、64%、24%、24%，第1层孔隙度为25%，其余三层孔隙度为20%。从上至下含油饱和度依次为0%，100%，70%，20%。5～6层为含绿泥石砂岩地层，泥质含量为22.5%，孔隙度为25%，含油饱和度分别为70%和40%。7～8层为不同孔隙纯含油砂岩地层，孔隙度分别为30%和15%。

根据1～4层解释成果图第4道可得，改进碳氧比解释模型碳氧比差值受岩性及孔隙度的双重作用，在含灰质地层条件下均高于传统碳氧比解释模型砂岩刻度条件下的碳氧比差值，与MCNP模拟结论一致。由第7道可得，改进碳氧比解释模型在低灰质含量地层满足解释精度要求的前提下，相较于传统解释模型能够降低解释误差5%以上。在高含灰质地层，含油饱和度计算误差由传统解释模型的24%降低到2%以内。

由7～8层解释成果图第7道可得，在高孔隙条件下(POR=30%)，两种解释模型解释误差均在10%以内。在中孔隙条件下(POR=15%)，如第8层所示，传统碳氧比解释模型饱和度计算误差大于20%，改进碳氧比解释模型通过对纯水层碳氧比值及碳氧比差值进行一定校正，饱和度计算误差可降至1%以下。

综上，在含灰质、泥质地层条件下，改进碳氧比解释模型可将含油饱和度解释误差由20%降低到5%以内，且随着灰质、泥质含量的增加，改进碳氧比解释模型饱和度计算符合率更高。在纯砂岩地层条件下，改进碳氧比解释模型能够满足高孔隙地层条件饱和度计算误差要求的同时，对中低孔隙地层含油饱和度计算符合率也有一定提升。

5 含灰质××井含油饱和度解释

××井于2010年3月投产，投产井段为2 805.1～2 820.0 m，并于同年6月停产转注，注入12个月后停注，为了解层间剩余油分布，对2 627.6～2 830.0 m井段进行全谱饱和度测井。选取层段2 620.0～2 640.0 m、2 715.0～2 730 m、2 800～2 825 m进行展示。层段内共有储层段11个，其中油层9个，干层2个。由远探测器硅钙比数据及裸眼井资料所示，其上段为岩性含砂质灰岩，下段岩性为砂泥岩。分别利用传统碳氧比解释模型及改进碳氧比解释模型对该井进行含油饱和度解释，饱和度解释成果图示于图8。

由上至下，储层段依次编号为1、2、3…11。其中1、2、6、7为高灰质含量地层，灰质含量在40%左右，传统饱和度解释模型在高含灰质地层中出现解释结论较乐观，全谱含油饱和度解释结果超出裸眼井解释结果20%左右。利用改进解释模型进行解释，在对应层位上，全谱含油饱和度解释与裸眼井解释结果误差在10%以内。4、5号层为低灰质含量低层，灰质含量在20%左右，传统碳氧比解释模型与改进碳氧比解释模型解释误差均在10%以内，两种解释模型都能较准确反映地层含油饱和度。8、9、10为砂泥岩地层，两种解释模型解释误差在3%以内，其中11号为主要产油层，含油饱和度解释结果低于裸眼井含油饱和度解释结果，与实际采注情况一致。

综上，针对XX井进行实际解释，在高灰质含量地层，该改进碳氧比解释模型相较于传统碳氧比解释模型解释精度更高，解释符合率在90%以上。

6 结果与讨论

(1) 根据全谱饱和度测井仪器参数，建立了MCNP数值模拟模型，得到了不同岩性、孔隙度、含油饱和度条件下的碳氧比测井响应。根据模拟结果所示，随地层灰质、泥质组分增加，C/O值增大，碳氧比差值增大。传统解释模型计算碳氧比差值时未考虑岩性校正是导致常规解释模型解释结果出现误差的主要原因。

(2) 根据C/O、Si/Ca值受岩性影响的变化趋势，提出了一种改进的碳氧比解释模型。该解释模型通过更改水线方程表达形式，对高含灰质地层水线变化进行正确表征，同时引入岩性影响因子，实现对不同岩性地层碳氧比差值的精确计算。

图8 ××井解释成果图

(3) 建立不同岩性、孔隙度和饱和度验证地层，对比结果显示，在混合岩性地层中，改进碳氧比解释模型能降低饱和度解释误差15%左右，且随着灰质含量、泥质含量的增加，改进碳氧比解释模型含油饱和度计算符合率越高。在纯砂岩地层条件下，改进碳氧比解释模型能够满足高孔隙地层条件饱和度计算误差范围要求的同时，对中低孔隙地层含油饱和度计算符合率也有一定提升。

(4) 利用该改进解释模型对实测井XX井进行解释，相较于传统模型，该改进的碳氧比饱和度解释模型能够对不同灰质含量地层进行精确解释，解释符合率在90%以上。

本文结合MCNP数值模拟方法，对C/O在不同岩性条件下的测井响应进行了系统的研究，通过对不同条件下的C/O响应规律进行总结，提出了一种改进的碳氧比饱和度解释模型。并在模拟井与实测井分别使用传统碳饱和度解释模型和改进饱和度解释模型进行解释。相较于传统碳氧比饱和度解释模型，该改进模型对含灰质、泥质地层的C/O值刻画更加精细，能够有效减小脉冲中子饱和度在不同岩性地层情况下的剩余油饱和度解释误差。