求空间几何体体积的三个路径

许卫俊

求空间几何体的体积问题侧重于考查简单的空间几何体，如棱柱、圆柱、圆台、棱台、圆锥、棱锥、球的体积公式，对同学们的抽象思维能力和空间想象能力要求较高.而大部分求空间几何体的体积问题中的几何体为不规则图形，因而我们需灵活采用一些方法和技巧，才能順利解题.本文主要介绍三个求空间几何体体积的路径，以供大家参考.

一、公式法

题目中的几何体为不规则图形，无法直接求出其体积，须将其分割成一个四棱锥和一个三棱柱，再运用棱柱和棱锥的体积公式分别求出它们的体积，最后综合所得的结果即可.

综上所述，对于简单的几何体，可直接利用简单几何体的体积公式求解；当遇到较为复杂的几何体时，可将几何体割补或者拆分为几个简单的几何体，然后再运用等体积法和割补法进行求解.

（作者单位：江苏省如东县马塘中学）