居民区电动汽车有序充放电控制策略

俞子聪,龚 萍,王 植,朱永强,夏瑞华,田 源

(新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)，北京 102206)

电动汽车的发展为环境污染和能源短缺问题提供了新的解决渠道。相比于传统燃油汽车，电动汽车的零污染和零排放特点具有极大的优势[1-3]。但是，由于电动汽车数量不断增加且充电时间较为集中，区域电网容易在电动汽车集中充电时间段发生过负荷的情况。有较高电动汽车渗透率的居民区可能在电网负荷高峰时期出现较大的负荷峰谷差，甚至可能超过原有配电装置的容量限值[4-6]。但是对于已经规模化建成的居民区，配电变压器等配电设施已经安装完成，配电装置额定容量也已经确定。若增加配电装置的容量，将会耗费大量人力物力，并且会降低设备的利用率。因此合理安排电动汽车进行有序充电以此来优化负荷曲线具有重要研究意义。

利用分时电价引导电动汽车用户将充电时间转移到负荷低谷时段是一种行之有效的电动汽车充电负荷控制方法，但是仅依靠经济手段进行控制会导致谷时段负荷产生新的高峰，影响配电网的安全稳定运行。目前基于分时电价的电动汽车控制策略研究主要集中在两方面：一是分时电价时间段的划分和电价的制订；二是基于分时电价的电动汽车调度策略。文献[7]研究了峰谷电价和电动汽车数量对充电站运营商和电动汽车用户经济性的影响。文献[8-11]对电动汽车充电分时电价的制订进行了研究。其中，文献[8]通过智能小区充电代理商与电动汽车用户之间的主从博弈得到全局最优的电价制订策略；文献[9]基于中国当前的电价机制，提出了一种确定电动汽车参与V2G电网双向交互(vehicle to grid，V2G)的最优峰谷电价的方法;文献[10]基于离散吸引力模型确定了电动汽车充放电最优分时电价；文献[11]针对电动汽车响应分时电价的不确定性而导致的居民负荷随机波动加剧等问题，提出了基于不确定性测度的居民小区电动汽车充电定价策略。文献[12]提出了一种电动汽车充放电负荷与实时电价联动优化模型，以用户成本最小为目标来优化电动汽车充放电负荷，电网再根据此负荷进行经济调度。文献[13]针对居民小区电动汽车有序充电提出了网格选取法。文献[14]基于裕度转移对住宅区电动汽车充电负荷进行控制。上述文献都是对电动汽车负荷进行日前调度，需要对电动汽车的行为和基础负荷进行预测，但实际电动汽车的行为有极大的不确定性，同时负荷预测也存在着一定的偏差。文献[15-16]基于峰谷分时电价对居民区电动汽车制订了有序充放电控制策略，该策略不需要在日前对电动汽车行为和基础负荷进行预测，但在谷时段开始和结束时出现了负荷突变的情况。

现以居民区电动汽车常规充电方式为研究对象，通过分析居民区电动汽车用户的出行行为和典型历史负荷曲线，提出一种考虑一定充放电接入退出随机性的电动汽车有序充放电控制策略(简称本文策略)。所提出的控制策略旨在达到电动汽车用户的需求目标，极大限度地利用谷时段进行充电，同时提高电动汽车的接纳能力，降低用户的充电成本。

1 电动汽车参与电网双向交互有序充放电

电动汽车与V2G可以充分发挥电动汽车电池的储能特性。在电网负荷过高时，电网可以调控电动汽车在必要时向电网放电；在电网负荷较低时，电动汽车可以通过电网汲取所需的电量。要实现V2G，就必须实现对电动汽车的有序充放电管理。在中国推行的现有峰谷电价机制下，电动汽车用户单纯地在谷时电价时段进行集中充电，在峰时电价时段进行集中放电，势必会造成谷时负荷发生剧烈变化，影响电网的安全稳定运行。

对于居民区来说，随着电动汽车的渗透率逐年增高，区域电网的峰谷差将进一步增大，可能会超过该区域内的配电设备的容量限制。因此，应充分利用峰谷分时电价的优势，有序控制电动汽车充放电，实现电力资源的最优配置。本文策略将实现以下几个目标：①满足用户的充电需求；②实现“削峰填谷”，维持电网运行的稳定；③最大限度地利用配电设施，提高电动汽车的接纳能力。

为实现电动汽车充电桩对电动汽车充放电过程的自主控制，对充电桩配置智能模块。用户将电动汽车接入电网后在智能模块上输入离网时刻和期望离网时电动汽车的荷电状态(state of charge,SOC)。智能模块根据输入信息和当前入网时刻、入网SOC等信息，安排电动汽车的充放电过程。

2 峰谷分时电价与电动汽车充电成本

2.1 峰谷分时电价引导政策

按照电网负荷的波动趋势，峰谷分时电价是将一天划分为若干个时间段并对各时间段分别制订相应电能费用标准的引导政策。该政策可以激励用户合理安排用电计划，改善用电负荷峰谷差。峰谷分时电价的模型为

(1)

式(1)中：Ct为t时间段电价；cp和cv分别为峰时段电价和谷时段电价，cp>cv；Tp和Tv分别为峰时段和谷时段。

2.2 电动汽车充电成本

电动汽车充电成本包括峰谷分时电价下充放电成本差和电动汽车参与V2G的电池损耗成本，即

J=Ce+Cg

(2)

(3)

(4)

式中：J为电动汽车充电成本；Ce为电动汽车充放电成本差；Cg为电动汽车参与V2G的电池损耗成本；T为总时间段数；Δt为时间段间隔；Pcha,t和Pdis,t分别为t时间段电动汽车充放电功率；Cb为电池更换成本；nc为电池额定完全充放电循环次数；B为电动汽车电池容量。

3 电动汽车有序充放电控制策略

由于居民区电动汽车具有早出晚归的出行特征，充电时间主要集中在晚上，因此研究时间段为12:00至次日12:00(1 d)。将1 d划分为1 440个控制时间段，每个控制时间段Δt为1 min。

按照电动汽车的接入充电桩时刻tin和离开充电桩时刻tout将其分为4类：峰时接入峰时离开、峰时接入谷时离开、谷时接入峰时离开、谷时接入谷时离开。对这4类电动汽车分别制订有序充放电策略。

为满足电动汽车用户的充电需求，其最短充电时间Tmin为

(5)

式(5)中：Ein为电动汽车接入充电桩时的SOC；Eout为电动汽车离开充电桩时期望的SOC；Pcha_max为电动汽车的最大充电功率；ηcha为电动汽车的充电效率。

3.1 峰时接入峰时离开电动汽车有序充放电策略

若Tmin≥Tv，则电动汽车仅在谷时段充电不能满足充电需求，此时需要选择一部分峰时段进行充电。充电起始时刻tcha_on和充电结束时刻tcha_off为

tcha_on=(tin+tout-Tmin)/2

(6)

tcha_off=(tin+tout+Tmin)/2

(7)

充电功率Pcha为电动汽车的最大充电功率，即

Pcha=Pcha_max

(8)

若Tmin

3.1.1 确定充电时间

为避免在谷时段开始时刻tv_on大量电动汽车瞬时开始充电和谷时段结束时刻tv_off大量电动汽车瞬时停止充电造成负荷突变，以一定的随机性来确定电动汽车充电起始时刻tcha_on和充电结束时刻tcha_off，即

tcha_on=rand[tv_on,tv_on+(Tv-Tmin)/2]

(9)

tcha_off=rand[tv_off-(Tv-Tmin)/2,tv_off]

(10)

式中：rand(A,B)表示生成一个在区间(A,B)之间的随机数；tv_on为谷时段开始时刻；tv_off为谷时段结束时刻。

电动汽车充电时间Tcha为

Tcha=tcha_off-tcha_on

(11)

3.1.2 确定放电时间

由于Tcha≥Tmin，所以电动汽车最大充电电量大于电动汽车需求电量，则电动汽车可以选择在峰时段向电网放电，最大放电电量Wdis_max为

Wdis_max=min[TchaPcha_maxηcha-(Eout-Ein)B,

(Ein-Emin)B]

(12)

式(12)中：Emin为电动汽车电池SOC最小值。

为避免在谷时段开始时刻(tv_on)大量电动汽车瞬时停止放电造成负荷突变，放电起始时刻(tdis_on)和结束时刻(tdis_off)为

tdis_on=tin

(13)

tdis_off=rand[max(tin,tv_on-mΔt),tv_on]

(14)

式中：mΔt为随机停止放电时间段。

则放电时间Tdis为

Tdis=tdis_off-tdis_on

(15)

3.1.3 确定充放电功率

电动汽车最大放电功率为Pdis_max，放电效率为ηdis。若Wdis_max≤TdisPdis_max/ηcha，则充电功率Pcha和放电功率Pdis分别为

(16)

(17)

若Wdis_max>TdisPdis_max/ηcha，则

(18)

Pdis=Pdis_max

(19)

峰时接入峰时离开电动汽车有序充电时序图如图1所示。

图1 峰时接入峰时离开电动汽车有序充电时序图Fig.1 The timing sequence of the electric vehicle charging on and off at the peak-load period

3.2 峰时接入谷时离开电动汽车有序充放电策略

若Tmin≥(tout-tv-on)，则谷时段充电已满足不了电动汽车的充电需求，需要在峰时段开始充电。其充电开始时刻、充电结束时刻和充电功率分别为

tcha_on=tout-Tmin

(20)

tcha_off=tout

(21)

充电功率Pcha为电动汽车的最大充电功率，同式(8)。

若Tmin<(tout-tv-on)，则电动汽车在谷时段充电就以满足其充电需求，类似于3.1节给出如下充放电策略。

(1)确定充电时间。

tcha_on=rand(tv_on,tout-Tmin)

(22)

tcha_off=tout

(23)

电动汽车充电时间Tcha计算公式同式(11)。

(2)确定放电时间。

最大放电电量Wdis_max计算公式同式(12)。

tdis_on=tin

(24)

tdis_off=rand(max(tin,tv_on-mΔt),tv_on)

(25)

电动汽车充电时间Tdis计算公式同式(15)。

(3)确定充放电功率。

同3.1.3节内容。

峰时接入谷时离开电动汽车有序充电时序图如图2所示。

图2 峰时接入谷时离开电动汽车有序充电时序图Fig.2 The timing sequence of the electric vehicle charging on at the peak-load period and off at the valley-load period

3.3 谷时接入峰时离开电动汽车有序充放电策略

若Tmin≥(tv_off-tin)，则谷时段充电已满足不了电动汽车的充电需求，需要在峰时段开始充电。其充电开始时刻、充电结束时刻和充电功率分别为

tcha_on=tin

(26)

tcha_off=tin+Tmin

(27)

充电功率Pcha为电动汽车的最大充电功率，同式(12)。

若Tmin<(tv_off-tin)，则电动汽车在谷时段充电就可以满足其充电需求，以一定随机性确定充电起始时间和充电结束时间，即

tcha_on=tin

(28)

tcha_off=rand(tin+Tmin,tv_off)

(29)

以恒定功率进行充电，即

(30)

谷时接入峰时离开电动汽车有序充电时序图如图3所示。

3.4 谷时接入谷时离开电动汽车有序充放电策略

对于谷时接入谷时离开的电动汽车，从其接入到离开一直进行恒功率充电，即

tcha_on=tin

(31)

tcha_off=tout

(32)

(33)

谷时接入谷时离开电动汽车有序充电时序图如图4所示。

图3 谷时接入峰时离开电动汽车有序充电时序图Fig.3 The timing sequence of the electric vehicle charging on at the valley-load period and off at the peak-load period

图4 谷时接入谷时离开电动汽车有序充电时序图Fig.4 The timing sequence of the electric vehicle charging on and off at the valley-load period

4 算例分析

4.1 场景与参数设置

下面以某居民区为例进行仿真，以验证本文策略的有效性。该居民区配电变压器下带有基础负荷和电动汽车负荷，变压器的额定容量为 8 250 kW。居民小区电动汽车保有量为100辆，单台电动汽车的电池容量为60 kWh，电池最小SOC为0.15，电池更换成本为3万元，额定完全充放电循环次数为1 500次。电动汽车采用常规充电模式进行充放电，最大充电功率为5 kW，充电效率为0.95；最大放电功率为3 kW，放电效率为0.95。电动汽车充电电价采用上海市居民用户分时电价，即6:00—22:00为峰电价0.617元/(kW·h)，22:00—次日6:00为谷电价0.307 kW·h。电动汽车用户期望离开充电桩时的SOC均设定为0.95。

4.2 电动汽车负荷建模

在未实施任何调控手段和控制策略的情况下，居民区电动汽车充电规律主要受用户出行习惯和生活规律等因素的影响。

汽车用户的出行规律不会随汽车类型的变化而变化，因此电动汽车用户仍可参照传统汽车用户的出行规律来进行仿真研究。对2017年美国家庭出行调查数据(national household travel survey,2017NHTS)归一化处理后，利用极大似然估计法可以分别将车辆的返回时刻、离开时刻表示为正态分布函数。

入网时刻，即电动汽车接入充电桩时刻的概率密度函数为

fin(x1)=

(34)

式(34)中：x1为电动汽车入网时刻；σ1为标准差，取3.4；μ1为期望值，取17.47。

离网时刻，即电动汽车离开充电桩的时刻，其概率密度函数为

fout(x2)=

(35)

式(35)中：x2为电动汽车离网时刻；σ2为标准差，取3.24；μ2为期望值，取7.92。

电动汽车日行驶里程服从对数正态分布，其概率密度函数为

(36)

式(36)中：L为电动汽车日行驶里程；σD为标准差，取1.14；μD为期望值，取2.98。

电动汽车接入充电桩时的SOC为

(37)

式(37)中：Ein为电动汽车接入充电桩时的SOC；Eout为前一日电动汽车离开充电桩时的SOC；W100为电动汽车百公里耗电量；B为电动汽车的电池容量。

4.3 充放电策略仿真结果

将本文策略应用于居民小区进行仿真，结果如图5所示。从图5负荷曲线中可以看到，在峰时段由于部分电动汽车进行放电，起到了“削峰”的效果；在谷时段大量电动汽车进行充电，起到了“填谷”的效果。本文策略可以将大量电动汽车充电负荷平稳转移至谷时段，在谷时段开始和结束时未出现剧烈的负荷波动。

对无序充电模式，文献[16]提出的功率限制充放电模式和本文策略进行仿真对比。无序充电模式下，电动汽车接入充电桩即开始以额定充电功率进行充电，直至充满为止。其余参数同4.1节。

图6所示为以基础负荷曲线为基准曲线，对不同充放电模式下的负荷曲线进行对比。由图6可知，无序充电模式下的负荷峰值最高，且十分接近该居民区的配电变压器的额定容量。文献[16]的功率限制充放电模式下，虽然负荷峰值有明显的下降，在谷时段也有较好的填谷效果，但在谷时段开始和结束时产生了负荷瞬时突变的情况，这将会对电网产生一个巨大的冲击，同时电动汽车的数量对负荷突变幅值产生很大影响，该突变的负荷将在入网充电的电动汽车达到一定数量时变为一个新的峰值。可以看出本文策略控制下的负荷曲线更加平缓，且未出现负荷瞬时突变的情况，同时该策略也具有较好的削峰填谷效果。

表1所示为不同充放电模式下负荷指标对比。从表1中可以看出，无序充电模式下负荷峰谷差和负荷方差最大，该充电模式下电网负荷波动最大。对比本文策略，虽然文献[16]充放电策略下的峰谷差和负荷方差较小，但其充电总成本较大。造成该现象的原因是本文策略在总充电成本中考虑了电池损耗，文献[16]充放电策略下电池放电量较大，导致电动汽车电池损耗成本较大。由此可以得出，本文策略在保持较平缓的负荷曲线的同时具有较低的总充电成本。

图5 本文策略控制下的负荷曲线Fig.5 Load curves of electric vehicles under the charging/discharging control strategy proposed in this paper

图6 不同充放电控制方式下的叠加负荷曲线Fig.6 Total load curves in different charging/discharging control modes

表1 不同充放电模式下负荷指标对比Table 1 Comparison of load indicators in different charging/discharging modes

4.4 不同充放电模式下电动汽车接纳能力仿真

在不改变居民小区现有配电装置容量的情况下，随着电动汽车接入数量的不断增加，基础负荷与电动汽车负荷的叠加曲线势必会超过配电装置容量限值，使得配网变压器过负荷运行。本小节通过对不同充放电模式下电动汽车接纳能力进行仿真分析，进一步证明本文策略的有效性。

图7 无序充电模式下负荷曲线Fig.7 Load curves in disordered charging mode

无序充电模式下，不同数量电动汽车接入时对应的总负荷曲线如图7所示。可以看出，总负荷曲线向上变化的整体趋势与电动汽车数量的增长呈正相关，而其峰时段和谷时段的负荷变动却截然相反，这使得峰谷差将继续加大。当电动汽车数量增加到200辆时，叠加负荷曲线的峰值短时间内超过了配电装置的额定容量限值。当电动汽车数量增加到300辆时，变压器过负荷运行时间达到2.51 h；当电动汽车数量增加到600辆时，变压器过负荷运行时间达到4.8 h。通过以上分析可知，电动汽车数量的增加导致峰时段负荷水平不断逼近配电网运行的安全边界条件，即对无序充电行为的电动汽车接纳能力较弱。

在文献[16]提出的包含功率限制的有序充放电策略下，不同数量电动汽车接入对应的总负荷曲线如图8所示。随着电动汽车数量的增加，叠加负荷曲线的峰值不断下降，但是在谷时段开始时出现了负荷突变，并产生了一个新的峰值。当接入电动汽车数量增加到400辆时，谷时段开始时负荷峰值超过了配电装置容量限值，变压器过负荷运行时间达到0.82 h，负荷瞬时突变量为2 352 kW；当接入电动汽车数量增加到600辆时，变压器过负荷运行时间达到3.3 h，负荷瞬时突变量达到3 655 kW。通过以上分析可知，包含功率限值的有序充放电策略下电动汽车的接纳能力强于无序充电，但当电动汽车数量增多时，谷时段负荷瞬时突变量过大，该策略不宜采用。

本文策略下接入不同数量电动汽车对应的总负荷曲线如图9所示。随着电动汽车数量的增加，峰时段负荷峰值逐渐下降，谷时段同样会出现一个新的负荷峰值，但该峰值较于文献[16]包含功率限制的有序充放电策略相对滞后，同时负荷变化相对平缓，峰值较小。直到电动汽车数量增加到600辆时，谷时段出现的新的负荷峰值超过了配电装置的容量限值，变压器过负荷运行时间为2.26 h。通过以上分析可知，本文策略具有较好的电动汽车接纳能力，在保证削峰填谷能力的同时，叠加负荷曲线较为平滑。

图8 文献[16]充放电策略下负荷曲线Fig.8 Load curves of the charging/discharging strategy proposed in literature[16]

图9 本文策略下负荷曲线Fig.9 Load curves of the charging/discharging strategy proposed in this paper

5 结论

居民区电动汽车在无序充电模式下会使总负荷峰值增加，对配电网的安全稳定运行造成影响。在居民区的背景下，基于峰谷分时电价提出了一种考虑一定接入退出随机性的电动汽车有序充放电控制策略，并通过时序仿真进行了验证。根据算例可以得出，本文策略有效地缩小了负荷峰谷差，同时在谷时段开始和结束时未产生负荷突变，负荷曲线较为平滑，具有较强的电动汽车接纳能力，此外，电动汽车充电成本也有所降低。