煤岩裂缝渗流能力实验评价及近井地层等效渗透率分析

张 亮，魏虎超，王得志，王 伟，杨红斌，郝永卯，战永平，任韶然

(1.中国石油大学(华东)石油工程学院，青岛 266580；2.非常规油气开发教育部重点实验室(中国石油大学(华东))，青岛 266580；3.中石油煤层气公司韩城分公司，西安 715400)

煤层气开发过程中，近井煤层压裂裂缝和天然裂缝的闭合或堵塞都会导致产能压降，尤其在修井作业关井重启后，产气量很难恢复到原始水平。因此，评价煤岩裂缝的长期导流能力及其影响因素，对于调整煤层气井工作制度、优化修井作业、保持长期产能具有重要意义。

目前中外对煤岩裂缝的长期导流能力已开展了大量评价工作。在室内实验方面：张士诚等[1]、温庆志等[2]采用美国石油协会(American Petroleum Institute, API)裂缝导流仪详细评价了不同闭合压力下支撑剂种类、粒径、浓度以及压裂液残渣等因素对煤岩压裂裂缝长期导流能力的影响，发现支撑剂嵌入对煤岩裂缝导流能力伤害很大，闭合压力和时间是影响导流能力的主要因素；邹雨时等[3]评价了中高煤阶煤岩压裂裂缝的长期导流能力，指出煤阶对裂缝导流能力有显著影响，应在压裂施工设计中予以考虑；胡世莱等[4]采用沁水15#煤样制备的煤板进行了压裂裂缝长期导流能力测试，确定煤岩裂缝导流能力实验单点测试的最佳承压时间为8 h；李玉伟等[5]测试了煤岩复杂裂缝的长期导流能力(测试时间为72 h)，结果表明煤岩裂缝导流能力受裂缝形态影响严重，裂缝越复杂，铺砂量越大，导流能力越强，同时受闭合压力的影响越大。在导流能力模型方面：Li等[6]为准确预测支撑剂嵌入情况和评价裂缝导流能力建立了新的计算模型；王玮等[7]考虑了支撑剂成岩作用的接触面溶蚀过程、边缘扩散作用控制的传质过程和颗粒自由表面沉淀过程，建立了新的支撑裂缝长期导流能力计算模型；Chen等[8]考虑压实和嵌入作用建立了支撑剂填充压裂裂缝的渗透率模型，该新模型可以充分描述裂缝内支撑剂渗透率，但支撑剂与裂缝壁面的相互作用仍需进一步研究；Shamsi等[9]将离散单元法与格子玻尔兹曼模型相结合模拟了含支撑剂裂缝单元在不同应力状态的演变，评估了裂缝渗透率和缝宽的动态变化特征，结果表明分选良好的支撑剂有利于在较大的应力变化范围内维持稳定的裂缝导流能力；朱海燕等[10]、赵立强等[11]、何思源等[12]、朱维耀等[13]通过数值模拟分别对支撑裂缝和闭合酸蚀裂缝进行敏感性分析，结果表明，支撑裂缝导流能力与铺砂能力和支撑剂颗粒成正比，闭合压力是影响闭合酸蚀裂缝导流能力的主要因素。综上得到，目前针对煤岩裂缝导流能力的研究主要侧重影响规律的研究，结合现场实际排采制度开展的实验和分析较少，有必要开展更加详细的评价。

现对韩城区块煤层气储层，结合煤层气井排采特征，开展煤岩压裂裂缝长期动态导流能力和含天然裂缝煤岩渗透率变化评价实验，建立近井煤层等效渗透率计算模型，旨在揭示煤层气排采制度以及开关井过程中有效应力升高或波动对煤岩压裂裂缝和含天然裂缝煤岩渗流能力的影响及两者对有效应力变化的响应差异，并基于此形成用于煤层压裂裂缝有效导流能力或有效缝长变化的简单初判方法，为探明修井作业后煤层气井产能下降原因，制定合理排采提供参考依据。

1 实验设备与方法

1.1 实验设备

采用API裂缝导流仪[图1(a)]评价煤岩压裂裂缝的长期动态导流能力。该装置主要由流体注入系统、液压机、API导流室、数据采集系统、回压控制系统、压力补偿系统组成。流体注入速度为0～10 mL/min，注入压力为0～20 MPa，闭合压力为为0～90 MPa，测试压差为0～10 kPa，工作温度为20～180 ℃。

采用真实岩心驱替实验装置[图1(b)]评价带有天然割理或裂缝的煤心的长期动态渗透率变化。该装置主要由流体注入系统、岩心夹持器、数据采集系统、回压控制系统组成。流体注入速度为0～10 mL/min，注入压力为0～30 MPa，围压为0～40 MPa，工作温度20～150 ℃。

图1 煤岩裂缝渗流能力评价实验装置示意图

1.2 实验材料

主要实验材料包括煤板[图2(a)]、煤心[图2(b)]、标准盐水(8%NaCl)、支撑剂。其中，煤板是利用岩心切割机，将韩城煤岩样品按照API导流室的标准尺寸进行切割与端部磨圆加工而成，尺寸为17.78 cm×3.81 cm ×1 cm；煤心是利用岩心钻取机，在韩城煤岩样品上顺着面割理及天然裂缝方向进行钻取与端部磨平加工而成，直径为2.5 cm，长度在5～10 cm不等；支撑剂选择卡博陶粒，20/40目，视密度为2.7 g/cm3，体密度为1.54 g/cm3，圆度为0.9，球度为0.9，52 MPa，破碎率为1.76%。

图2 采用韩城区块煤岩样品加工制备的煤板和煤心

1.3 实验步骤

煤岩压裂裂缝动态导流能力测试步骤：①将两块煤板组合装入导流室，铺砂浓度为10 kg/m2，模拟煤岩压裂裂缝；②导流室加载1.5 MPa闭合压力，开泵饱和地层水；③加载闭合压力到设计值，并设置好背压，按照一定流量注入标准盐水，记录导流室前后端压差和裂缝位移，观察产出水状态；④改变实验条件，连续测试压裂裂缝导流能力；⑤实验结束，卸载，拆装导流室，整理仪器。根据达西定律，并结合API标准导流室尺寸，计算支撑剂充填裂缝的导流能力为

(1)

式(1)中：k为支撑裂缝渗透率，μm2；Wf为充填裂缝缝宽，cm；Q为裂缝内流量，mL/min；μw为标准盐水黏度，mPa·s；ΔP为测试段两端的压力差，kPa。

含天然裂缝煤岩动态渗透率测试步骤：①将煤心放入岩心夹持器中，加载1.5 MPa围压，抽真空饱和地层水；②加载围压至设计值，并设置好背压，按照一定流量注入标准盐水，记录岩心夹持器前后两端的压差，观察产出水状态；③改变实验条件，连续测试煤岩的渗透率；④实验结束，卸载，拆装岩心加持器，整理仪器。根据达西定律，计算煤心的渗透率为

(2)

式(2)中：P1、P2为岩心夹持器前后端压力，MPa；qw为注水速度，mL/s；L为煤心长度，cm；k为煤心的渗透率，10-3μm2；A为煤心的截面积，cm2。

1.4 实验方案

为研究排采制度以及修井作业等操作对近井煤岩渗流能力的影响，设计了变闭合压力、变背压以及变注入量3种实验条件，分别用于分析闭合压力升高(孔隙流体压力不变，有效闭合压力升高)、孔隙流体压力下降(模拟正常的排水降压过程，有效闭合压力升高)以及修井导致的频繁开关井(开井时地层压力下降，关井后地层压力恢复至原始水平，相当于有效闭合压力波动)等因素对近井煤层压裂裂缝导流能力和含天然裂缝煤岩渗透率的影响。具体实验方案如表1所示，单组实验连续测试120 h，其中每隔24～40 h改变一次压裂裂缝或煤心的应力条件。

表1 煤岩裂缝长期动态导流能力评价实验方案

2 实验结果与分析

2.1 煤岩压裂裂缝导流能力及影响因素

2.1.1 闭合压力的影响

保持背压4 MPa、注入速度5 mL/min不变，逐渐提高施加在煤板上的闭合压力，则两煤板间支撑剂的驱替压差、缝宽以及导流能力变化如图3所示。随着闭合压力逐渐升高(6.9 MPa→20.7 MPa)，作用在支撑剂上的有效闭合压力也逐渐升高(2.9 MPa→16.7 MPa)，地层压实效应导致支撑剂嵌入裂缝，裂缝宽度逐渐降低(6 mm→4.7 mm)，API导流室前后两端的驱替压差逐渐升高(0.016 kPa→0.106 kPa)，平均有效闭合压力每提高1 MPa，驱替压差增大0.48倍，裂缝宽度减小0.091 mm。这种作用在初始阶段(≤40 h)体现最为明显，即在初始较低闭合压力下，裂缝支撑剂的压实过程需要较长的稳定时间，且裂缝导流能力下降幅度较大；随着后续闭合压力升高，裂缝支撑剂的压实稳定时间逐渐减小，裂缝导流能力随着时间略微下降，下降幅度较小。裂缝导流能力最终降低至初始值的15%，平均闭合压力每升高1 MPa，导流能力降低6.16%。实验结束后，打开煤板，发现支撑剂有嵌入煤板的现象。

图3 闭合压力对压裂裂缝驱替压差、裂缝宽度以导流能力的影响

2.1.2 孔隙压力的影响

保持闭合压力为13.8 MPa、注入速度为5 mL/min不变，逐渐降低背压，模拟煤层排水采气过程中井底流压下降过程，则两煤板间支撑剂的驱替压差、缝宽以及导流能力变化如图4所示。随着孔隙流体压力逐渐降低，作用在煤板上的有效闭合压力逐渐升高(8.8 MPa→13.8 MPa)，API导流室前后两端的驱替压差逐渐升高(0.02 kPa→0.11 kPa)，裂缝宽度逐渐降低(6 mm→5.834 mm)，平均有效闭合压力每增大1 MPa，驱替压差增大1.13倍，裂缝宽度减小0.033 mm。同样的，在初始阶段(≤48 h)，孔隙流体压力较大时，有效闭合压力较小，裂缝导流能力较大，但闭合压力对裂缝的压实作用显著，导致裂缝的导流能力下降幅度较大；在中后阶段(48～120 h)，由于支撑剂在裂缝中的分布已达稳定，随着孔隙流体压力进一步降低，压实作用对裂缝导流能力的影响不显著。最终裂缝导流能力降低至初始值的8.86%，平均闭合压力每升高1 MPa，导流能力降低18.23%。

图4 孔隙流体压力对压裂裂缝驱替压差、裂缝宽度及导流能力的影响

2.1.3 间歇排采的影响

保持闭合压力13.8 MPa不变，通过控制注入速度和背压，模拟煤层气井间歇性排采(开关井)过程，两煤板间支撑剂的驱替压差、缝宽及导流能力变化如图5所示。注入速度为5 mL/min和0之间交替进行，裂缝中孔隙流体压力在2 MPa和5 MPa之间交替变化，则作用在裂缝上的有效闭合压力在11.8 MPa和8.8 MPa之间交替变化。这一过程中，API导流室前后两端的驱替压差是逐渐升高的，裂缝宽度时大时小，但在排采阶段(流量为5 mL/min)，裂缝宽度整体还是下降的。经过5次交替变化后，相同流量下驱替压差增大1.67倍，裂缝宽度减小0.01～0.02 mm。

图5 间歇性排采(开关井)对压裂裂缝驱替压差、裂缝宽度及导流能力的影响

第1次5→0→5 mL/min间歇性生产过程中，由于13.8 MPa载荷的压实效应还未稳定，开关井过程中，流体压力从2→5→2 MPa变化，会产生压力脉冲，引起支撑剂充填层中颗粒运移，易引起流动通道堵塞，降低支撑充填层的导流能力；第2次5→0→5 mL/min间歇性生产过程中，支撑剂充填层在载荷的作用下基本稳定，压力脉冲引起颗粒运移堵塞概率低，导流能力下降幅度较小，甚至重开井初期的裂缝导流能力有一定恢复。总之，间歇性排采、频繁开关井可显著降低压裂裂缝的导流能力。

2.2 含天然割理煤岩渗透率及影响因素

2.2.1 地层围压的影响

保持背压5 MPa、注入速度1 mL/min不变，逐渐提高作用在煤心上的围压，则煤心前后驱替压差及渗透率变化如图6所示。随着围压增大，作用在煤心上的有效应力逐渐增大(5 MPa→15 MPa)，驱替压差增大(4.3 MPa→14 MPa)，平均有效应力每增大1 MPa，驱替压差增大0.97 MPa。与闭合压力对压裂裂缝的影响类似，随着围压的升高，由于压实作用，煤心内部天然裂缝、割理等逐渐闭合引起渗流通道减小，渗透率降低，因此导致岩心前后驱替压差也随之升高。在初始围压较小时，虽然有效应力较小，但围压对煤心的压实效应较为显著，压实达到稳定所需要的时间也较长，煤心渗透率下降幅度较大；随着后续围压进一步增大，压实效应减弱，达到稳定的时间明显缩短。煤心渗透率最终降低至初始值的20%，平均有效应力每升高1 MPa煤心渗透率下降8%。

图6 围压对煤心驱替压差和渗透率的影响

2.2.2 孔隙压力的影响

保持围压15 MPa、注入速度1 mL/min不变，逐渐降低背压，模拟煤层排水采气过程中地层压力下降过程，则煤心前后驱替压差及渗透率变化如图7所示。随着背压减小，作用在煤心上的有效应力逐渐增大(10 MPa→15 MPa)，驱替压差也逐渐增大(8 MPa→17 MPa)，平均有效应力每增大1 MPa，驱替压差增大1.29 MPa。煤心渗透率随着背压降低而逐渐降低，与地层压力基本呈反相关线性下降，最终降低至初始值的46.59%，平均有效应力每升高1 MPa煤心渗透率下降10.68%。

图7 背压对煤心驱替压差和渗透率的影响

2.2.3 间歇排采的影响

保持围压10 MPa不变，通过控制注入速度和背压，模拟煤层气井间歇性排采(开关井)过程，煤心前后驱替压差及渗透率变化如图8所示。注入速度在1 mL/min和0之间交替进行，煤心中孔隙流体压力在2 MPa和5 MPa之间交替变化，则作用在煤心上的有效应力在8 MPa和5 MPa之间交替变化。这一过程中，虽然驱替压差波动频繁，但整体趋势变化不大。第1次1→0→1 mL/min间歇生产过程中，可能由于颗粒运移堵塞等原因，渗透率波动幅度较大，随时间降低后又升高，重开井后渗透率又逐渐降低；第2次1→0→1 mL/min间歇性生产过程中，渗透率变化幅度较小。总体上，有效应力变化对煤心的渗透率影响不大。

图8 间歇性排采(开关井)对岩心驱替压差和渗透率的影响

2.3 近井压裂煤层等效渗透率分析

通过对比发现，煤岩压裂裂缝和含天然裂缝煤岩的渗流能力对有效应力的响应敏感性不同，因此针对实验结果进行延伸分析，分别拟合得到压裂裂缝导流能力和含天然裂缝煤岩渗透率与有效应力之间的经验方程，建立压裂煤层等效渗透率计算模型，分析有效应力、裂缝长度和裂缝导流能力/渗透率等因素对煤层等效渗透率的影响。实际生产过程中，利用生产动态数据可较易估算出近井煤层的等效渗透率(视渗透率)，因此，如果掌握了各因素对等效渗透率的影响规律，则可根据排采过程中近井煤层等效渗透率的变化，去间接推测排采过程中压裂裂缝的有效长度和导流能力变化、判断支撑剂的裂缝充填效果等。

2.3.1 等效渗透率计算模型

考虑采用等值渗流阻力法求取压裂煤层的等效渗透率[14-17]。对煤层渗流条件进行简单假设，假设原始煤层中割理等天然裂缝提供主要的渗流通道，视为单孔单渗结构，孔隙流体主要是地层水，压裂裂缝为垂直缝，缝高与煤层厚度相同。压裂直井示意图和主要参数如图9所示。

图9 近井煤层渗流区域划分示意图

以压裂裂缝半长Rf为界，将近井煤层渗流区分为内外两部分，渗流阻力视为串联；而内渗流区可进一步细分为压裂裂缝区和除压裂裂缝以外的原始煤层区，渗流阻力视为并联。这3个区域的渗流阻力Rou、Rinf、Rinc和总渗流阻力(Rt)的表达式为

(3)

(4)

由于

(5)

则有

(6)

将式(3)、式(4)代入式(6)，得到

(7)

进而得到

(8)

式中：Re为单井的供给半径，cm；Rf为压裂裂缝半长，cm，也是内外渗流区的分界线；Rw为原始井筒半径，cm；kc为未压裂的煤层渗透率，主要由割理贡献，μm2；kf为压裂裂缝的渗透率，μm2；ke为近井煤层的等效渗透率，μm2；wf为压裂裂缝宽度，cm；h为煤层厚度和压裂缝高度，两者相等，cm；Pe为供给压力，0.1 MPa；Pw为井底流压，0.1 MPa；Rt为近井煤层的总渗流阻力；Rou为Re至Rf之间的渗流外阻；Rinc为Rf以内除去压裂缝外的渗流内阻；Rinf为Rf以内压裂缝区域的渗流内阻。

由式(8)可知，要想求得当前地层压力下近井煤层的等效渗透率，需要知道当前地层条件下煤岩压裂裂缝的导流能力wfkf及天然裂缝的渗透率kc。假设初始条件下煤岩压裂裂缝的导流能力为wfokfo，天然裂缝的渗透率为kco，水平有效应力为σho，当前地层压力下，煤岩压裂裂缝导流能力比值为yfrac=wfkf/(wfokfo)，煤岩天然裂缝渗透率比值为ycrac=kc/kco，有效应力倍数为xfrac/crac=σh/σho，其中当前有效水平应力σh=σho+Δσh，Δσh=ΔP[1+υ/(1-υ)]，其中υ为泊松比，ΔP为地层压力下降值，Δσh为地层压力下降引起的水平有效应力增加[18]。根据导流能力实验结果(表2、表3)，建立有效应力倍数与煤岩压裂裂缝导流能力比值和天然裂缝渗透率比值的经验关系，采用指数形式进行拟合，拟合结果如图10所示。由图10可知，随着有效应力倍数增加，采用降低孔隙压力的实验结果拟合得到的裂缝导流能力和渗透率比值，下降幅度较大，且压裂裂缝导流能力对有效应力的反应要比天然裂缝渗透率更加敏感，与煤层气排水降压的工况条件相一致，因此用于本研究中当前压力下煤层裂缝导流能力和渗透率的计算。若已知初始煤岩压裂裂缝导流能力、天然裂缝渗透率、有效应力和当前地层压力下降幅度，可依次求得当前地层压力下的有效应力倍数和煤岩压裂裂缝导流能力及天然裂缝渗透率比值，进而求得当前地层压力下煤岩压裂裂缝导流能力和天然裂缝渗透率。

图10 煤岩压裂裂缝导流能力比值和含天然裂缝煤岩渗透率比值与有效应力倍数关系

表2 煤岩压裂裂缝导流能力与有效应力关系统计

表3 含天然裂缝煤岩渗透率与有效应力关系统计

采用并联等效法计算等效渗透率，结果较可靠，尤其在供给半径Re与裂缝半长Rf较接近时，可以更加合理地反映裂缝作为高渗通道的贡献。

2.3.2 等效渗透率敏感性分析

参考韩城煤层气储层条件，假设某一煤层埋深700 m，厚10 m，原始地层压力为5 MPa，水平有效应力为8.8 MPa，天然裂缝(割理)渗透率为0.250 8×10-3μm2，单井控制半径为160 m，井筒半径为0.1 m；经水力压裂改造后，人工裂缝半长为90 m，裂缝导流能力为200 μm2·cm，裂缝宽度为0.5 cm，煤岩泊松比为0.3。计算地层压力降低至0.5 MPa时近井煤层的等效渗透率，并进行不同地层压力、裂缝长度以及初始裂缝导流能力下煤层等效渗透率的敏感性分析，计算结果如图11所示。

图11 不同地层压力、裂缝长度及原始裂缝导流能力对近井煤层等效渗透率的影响

通过分析得到：①在其他条件保持不变，地层压力从5 MPa下降至0.5 MPa，单纯依靠有效应力升高产生的压实作用下，煤岩压裂裂缝导流能力从200 μm2·cm下降至11.23 μm2·cm，煤层渗透率从0.25×10-3μm2下降至0.1×10-3μm2，等效渗透率从8.32×10-3μm2下降至3.15×10-3μm2，因此，地层压力下降对压裂裂缝导流能力的影响较大，其次是近井等效渗透率，对煤层天然裂缝渗透率影响较小；②在其他条件保持不变，地层压力下降至0.5 MPa，压裂裂缝长度从120 m缩短至1 m时，压裂裂缝导流能力和天然裂缝渗透率分别保持11.23 μm2·cm和0.1×10-3μm2不变，但等效渗透率从6.08×10-3μm2下降至0.36×10-3μm2，因此，压裂裂缝长度对等效渗透率的影响较大；③在其他条件保持不变，地层压力下降至0.5 MPa，初始压裂裂缝导流能力从200 μm2·cm降低至1 μm2·cm时，煤层天然裂缝渗透率保持0.1×10-3μm2不变，压裂裂缝导流能力从11.23 μm2·cm逐渐下降至0.056 μm2·cm，等效渗透率从3.15×10-3μm2下降至0.67×10-3μm2，尤其在初始压裂裂缝导流能力低于50 μm2·cm，即在初始压裂裂缝导流能力小于某一临界值时，等效渗透率迅速下降，对等效渗透率的影响显著增大。

综合认为，地层压力下降、压裂裂缝长度减小以及裂缝导流能力下降所表现出来的等效渗透率变化特征不同，因此可以根据这一特征，利用生产过程中获得的等效渗透率变化数据，来判断压裂裂缝性能的变化，为解释煤层产能下降原因、优化排采制度提供参考依据。造成近井煤层渗透率较低或降低的原因可能有：①开采过程中压裂裂缝闭合或压裂施工中裂缝延展未达到设计长度；②开采过程中吐砂严重或压裂施工中支撑剂用量少或充填不均匀，导致初始裂缝导流能力较低。

3 结论

(1)煤岩裂缝渗流能力评价实验结果表明，作用在煤层岩石骨架上的闭合压力、地层流体压力、间歇性排采(流量及地层压力产生波动)、以及作用时间等因素都对煤岩压裂裂缝和天然裂缝的渗流能力产生显著影响，其实质都是作用在裂缝上的有效应力发生变化，并且需要一定时间达到稳定。

(2)与煤岩渗透率相比，煤岩压裂裂缝的导流能力对有效应力变化更加敏感；对比降低孔隙流体压力和提高闭合压力或围压这两种增加有效应力的方式，前者对煤岩渗透率或裂缝导流能力的影响要大于后者；开关井、间歇性排采引起的地层压力及流体波动可以造成压裂裂缝导流能力下降，但对含天然裂缝煤岩渗透率影响不大。主要原因是，支撑剂是人为填充至裂缝中的固态颗粒，颗粒尺寸较大，不与煤岩基质胶结，存在与裂缝壁面相对运动、嵌入或被压碎的风险，而煤岩本身孔渗较小，质地密实，压缩性较小。因此，如何保持地层压力下降后压裂裂缝的导流能力是关键。

(3)根据实验结果回归了压裂裂缝导流能力及煤岩渗透率与有效应力的经验方程，建立了近井煤层等效渗透率计算模型。该模型可用于估算煤层气井排水降压时近井煤层等效渗透率，也可以根据现场测试的等效渗透率，反推压裂裂缝的有效导流能力或缝长。敏感性分析结果表明，如果设计的压裂裂缝长度和导流能力在煤层气开发过程中保持不变，单纯依靠地层压力下降，不会对等效渗透率产生严重影响；反之，若压裂裂缝有效长度、导流能力降低，则会导致等效渗透率大大降低。