T型抗滑桩在滑坡治理中的应用

朱 蕾，夏承志，谢 鹏，卢应发

(湖北工业大学土木建筑与环境学院，湖北 武汉 430068)

抗滑桩作为工程上普遍使用的支挡结构物，可以将滑坡推力以桩土相互作用的形式传递到地下稳固层，进而起到加固边坡的效果，因此普遍应用在滑坡灾害防护治理之中。抗滑桩作为被动桩，承受着岩土体的侧向荷载，国内外对其的研究主要通过理论、实验及数值模拟等方法对桩体的受力及变形特征展开相关的研究。在对抗滑桩进行设计时，通常将桩端锚固段视作弹性基础梁进行处理，对于周围土体的复杂特性集中简化为荷载作用，采用k法、m法等来计算桩体的内力及变形[1-2]。但是实际上，在荷载作用不断变化的情况下，桩周土体的变形和位移也对应发生着改变。由于受到结构材料、桩身内力、岩土体力学参数及位移等多方面影响，桩周土体在一定范围内沿径向的应力及应变分布呈非线性，因此学者们根据土体的分布形式采用半无限弹性体，按桩周荷载的作用形式可为矩形、梯形及三角形等[3-5]。

一直以来，桩土相互作用都是抗滑桩研究的重要方向，众多学者们对于相关理论展开了研究。Ito Tomio[6]依据塑性变形理论提出了桩侧土压力的计算公式；刘静[7]在研究桩土间的相互协调关系提出了刚性桩的计算方法；卢应发[8]在研究桩土共同作用原理及桩身变形与沉降问题基础上，提出了一种新的桩身变形及桩端沉降计算方法。但是，大多数的理论方法均假设土体力学特征行为不受桩的影响，并未严格分析共同工作原理，于是借助数值分析方法，大量的研究者们进行了更深入的探究。Sangseom Jeong[9]借助数值模拟软件分析了布置抗滑桩结构后的滑坡稳定性情况；张静辉[10]为研究抗滑桩的稳固作用，采用三维数值分析软件模拟了布置抗滑桩措施前后的滑坡失稳状态；张友良[11]在滑体的极限平衡法中融合了有限元法的计算，分析了滑体与抗滑桩之间的共同作用原理。

抗滑桩的研究主要集中在对桩的截面特征、布设位置、锚固长度及整体稳定性问题，如何对上述问题进行优化将是抗滑桩今后的发展趋势。本文介绍了一种新型桩身结构，分析对比了传统抗滑桩的形式，且对其工作机理及计算理论展开了完整的描述。同时结合河南省巩义某滑坡工程的实例应用加以分析说明，验证了该结构的合理性、经济性及工程价值，合理运用该结构不仅可以有效地应用至滑坡防治工程中，同时对于应急抢险工程可以起到及时加固的作用，且相对于传统抗滑桩结构更能节省材料的用量，同样也可以推广至基坑防护、公路切坡治理等工程之中，具有很好的实用价值和经济价值。

1 T型抗滑桩设计及机理分析

1.1 T型抗滑桩结构特征

本文所介绍的T型抗滑桩单桩结构形式详见图1，与传统抗滑桩结构特征不一样之处在于，该T型抗滑桩在滑动面与桩身交接处布置一个悬臂梁结构(根据地质条件也可设置为扶壁式，如图1中虚线部分)，并伸入至桩侧土体之内，这样便能完全利用桩前端土体强度性质来分担滑体上部下滑力产生在桩身的弯矩作用，相对于传统的抗滑桩可以减少配筋量且加固效果更好，具体布置见图2。

图 1 T型抗滑桩单桩结构特征

图 2 T型抗滑桩布设位置图

1.2 T型抗滑桩工作机理分析

传统抗滑桩的形式多为竖直结构，难以将桩周土体的自然性质与桩体结构锲合起来，然而在桩前作用推力过大的情况下，通常是通过加大桩身的截面尺寸或于桩顶处附加锚索等形式，来加大抗滑桩的抵抗力，以此来平衡滑坡推力的作用，因此实际工程上的抗滑桩尺寸和配筋量都比较大。由于桩前岩土体的推力作用于T型抗滑桩上，桩体发生变形时，跟传统抗滑单桩不同的地方在于，悬臂(或扶壁)段会随桩体的变形而转动对应的角度φ，挤压下端的岩土体进而产生沿悬臂(或扶壁)段向上分布的反力作用(图3)，于是便转化为了抗力弯矩反作用于滑坡推力方向，增加了整体的抗弯性能，可以减小桩身的截面尺寸、桩长及钢筋用量，由此可以进一步取代工程上惯用的抗滑桩-锚索共同防治系统，以避免共同系统的不足。桩体工作机理情况见图4，通常来讲，悬臂(或扶壁)段下部的岩土体为基岩或强度较高的岩土层时，该T型抗滑桩形式能施展出更大的工作性能。

图 3 悬臂(或扶壁)段受力变形情况

图 4 T型抗滑桩工作机理图

2 T型抗滑桩计算理论

抗滑桩最早是以悬臂桩法为主，基于Winkler提出的“弹性地基梁”的思想，将锚固段基底土体视为弹性均匀介质，取桩身所受被动土压力(或桩前剩余下滑力)和桩周作用的滑坡推力为桩身滑动面以上已知设计荷载大小，同时假定了力的分布规律一致，依据滑面下端锚固段的土层地基系数便可得到抗滑桩的内力与位移分布情况，由于该方法计算简便且结果准确，因此被广泛应用于工程之中。按照传统的计算方法，本文介绍的T型抗滑桩也分为两种情况(以比例系数变化为例)：当αh≤2.5时为短桩，按照刚性桩方法计算；当αh>2.5时中长桩或长桩，按照弹性桩方法分析，相关公式如下：

(1)

其中：BP为桩身的计算宽度；E为桩体弹性模量；I为桩身截面的惯性矩。m与1/n为待定参量，同时m是随地基深度变化的比例系数。

2.1 刚性桩理论计算

抗滑桩在受到桩前推力的影响下，由于桩周岩土体的性质不同，桩身的转点形式与内力分布情况也各不相同。在假定桩周锚固段岩土体性质相同且桩端为自由情况下，通过相应的换算由自重和荷载分布确定出T型抗滑桩两侧桩顶岩土体的地基系数为A 和A '[12]，并可得到桩体内任一截面的位移与转角示意图见图5，具体详见公式(2)

图 5 刚性桩锚固段地基系数示意图

图 6 T型刚性桩锚固段受力示意图

Δx=(y0-y)Δφ

(2)

假设T型桩悬臂段外伸部分的长度为h3，对应的作用弯矩为MT，因此可得：

根据图6的受力分布情况，建立桩体整体力与力矩平衡计算公式如下：

(3)

(4)

式中：Δx、Δφ、Qy、My为桩身内任意截面处对应的位移、转角、剪切力和弯矩大小；QA、MA为滑面处桩端受到的剪切力和弯矩大小；y为桩身内任意计算截面到滑面的间距；y0为桩身内任意计算截面到桩体转动点的间距；h2为滑面下端锚固段的桩长；h3为滑面下端悬臂段的桩长。

联立公式(3-4)即可求得y0和Δφ。

2.2 弹性桩理论计算

针对弹性桩来讲，受到滑坡推力影响下的锚固段桩身将产生一定的变形，以该模型视作为荷载q分布下弹性基础上的等截面梁，假设梁的宽度为b，梁底端反力为p，则可得到地基反力大小为pb，取dx段进行分析，可得Vdq/dx=bp-q，结合剪力与力矩对应关系Q=dM/dx可得出d2M/dx2=bp-q；同时假设梁与地基的位移量均为ω，根据弹性力学关系EI(d2ω/dx2)=-M，取滑动面下锚固段的荷载作用q=0，综上可得锚固段弹性桩的相关微分方程为：

(5)

当T型抗滑桩结构未受到外力影响时，桩身将在自身重力、桩底端支撑反力、悬臂段支撑反力与侧向摩阻力共同影响下达到自身平衡；在考虑重力、底端反力及桩周侧向摩阻力不随深度改变条件下，受到滑坡推力的影响，弹性桩桩身将发生变形，导致桩底端产生局部拉应力，同时悬臂段支撑反力变化以抵消桩端产生的拉力大小，具体受力详见图7。

图 7 T型桩荷载作用下受力图

假设T型抗滑桩作用的应力f呈三角形分布，作用区域为端部a/2范围内，同时悬臂段支撑应力分布为矩形分布，作用大小为q3，悬臂段长度为h3，由两者力的大小对等可得关系：

q3·h3=f·(a/2)·(1/2)=(f·a)/4

其中,底部应力f可由桩身材料的强度估算得到。

图 8 T型抗滑桩锚固段弯矩图

运用幂级数解出公式(5)中挠曲线微分方程，可解出桩身受到地基提供的水平抗力大小表达式P=myxBP，由此可得水平荷载下的桩身挠曲线微分方程如公式(6)，初始解的表达式见公式(7-11)：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

σy=myx

(11)

为计算出桩身内任意处的剪力、弯矩、位移及转角大小，必须先确定出滑动面处的桩顶位移xA和转角φA，由此同样考虑了三种边界条件下的xA及φA关系式如下：

1)若桩底为固定端情况下，取xB=0,φB=0,MB≠0,QB≠0，代入可得一般表达式为：

(12)

2)若桩底为铰支端情况下，取xB=0,MB=0,φB≠0,QB≠0，忽略桩底处的弯矩作用，即可得到一般表达式为：

(13)

3)若桩底为自由端情况下，取QB=0,MB=0,φB≠0,xB≠0，代入可得一般表达式为：

(14)

通过对应不同情况下确定出的xA及φA代入至公式(7-11)便可得出滑面下端桩体任意一段处的剪力、弯矩、位移及转角的值。

3 工程实例

3.1 地形描述

河南省巩义市中原路S237快速通道K21段山体滑坡平面形态为簸箕型，前缘破坏区高程为200 m且宽度约280 m，后缘破坏区高程为270 m且宽度约115 m，整体高差近70 m，滑体相对厚度为13 m，体积近3.616×105m3，判定为中型滑坡。滑坡的形成是由于在斜坡坡脚处进行大面积的开挖，改变了原始地貌，表现为典型的牵引式特征；滑坡为顺向坡，纵向表现为前部区薄，中后区厚的特点。滑体主要由第四系粉质黏土及碎石土组成，滑床的组成成分为二叠系石千峰组二段(P2sh2)灰白砂岩及泥岩，强风化，砂质结构成分以石英、长石为主，节理裂隙发育，岩心呈块状，块径25～55 mm，RQD=0，具体岩性分布见图9。

图 9 滑坡计算剖面图

3.2 参数选取

依据滑坡地质勘察报告的参数建议值，类比于其他相似条件滑坡的岩土力学指标，确定出河南省巩义市中原路S237快速通道K21段山体滑坡滑体计算参数见表1。

表1 岩土体的抗剪切强度参数统计表

3.3 滑坡推力计算

根据工程设计情况，对图9中滑体进行了削坡至坡比1:6的处理，取削坡后的桩前土体进行受力分析，采用工程上惯用的不平衡推力法[13]，将图中滑坡模型划分为16个条块(图10)，计算出整体的安全系数为1.04，处于欠稳定状况，因此设置防护措施来提高稳定性，在满足安全系数为1.25情况下，计算出的滑体剩余下滑力分布详见图11，取此时桩前16号条块的剩余下滑力2079.251 kN为桩前滑坡推力，由此对抗滑桩的受力进行研究。

图10 滑坡剖面条分法计算模型

图11 各条块号剩余推力分布图

3.4 T型抗滑桩内力计算

针对于该剖面，选取了桩长17.4 m、截面尺寸3 m×2 m的桩型进行布置，根据结构尺寸可确定为弹性桩，在考虑1.25安全系数条件下，对T型抗滑桩进行了受力分析。根据弹性桩计算步骤见公式(5-14)，采用“m”法在假设桩底为铰支端情况下可得到：桩最大剪力Qmax=2241.665 kN，位于距桩底8 m处；最大弯矩Mmax= 5206.282 kN·m，距桩底8 m处，桩顶最大位移4.18 mm。

图12 T型抗滑桩剪力分布图

图13 T型抗滑桩力矩分布图

图14 T型抗滑桩位移分布图

从图12-14可以看出：T型抗滑桩受推力影响从桩顶至悬臂段的剪力和弯矩不断增大，且在该段出现了剪力的峰值和弯矩的峰值，这是由于在此处，悬臂段与滑面下端土体相接触，依靠下部基础提供反力，因此在该处剪力与弯矩出现突变，因此处的反力抵消了前部分的滑坡推力，在此之后开始出现减小趋势，剪力从2241.665 kN降至1630.456 kN，弯矩从峰值5206.282 kN·m下降直至桩底为零，位移从桩底至桩顶不断增加且在悬臂段受桩身两周力的影响增加缓慢。然而悬臂段的支撑反力作用于滑坡推力相反方向，可以抵消滑坡推力的影响，相对于传统的抗滑桩结构，可以缩减桩长及材料用量。

4 结论

1)提出了一种新的T型抗滑桩以应用至滑坡工程之中，可以在一定程度上削弱滑坡施加的荷载分布影响，加强了桩身结构的抗弯性能，进而能够起到降低截面尺寸、桩长及钢筋用量，同时可以起到经济合理的滑坡防治效果。

2)分析了T型抗滑桩的工作机理，相比于传统桩土作用原理，不同之处是：通过悬臂段的支撑反力来平衡桩前滑坡推力作用，可取代复杂的抗滑桩-锚索联合支护体系，以避免联合体系的缺陷，更有效的发挥出桩土间相互作用的关系。

3)通过河南省巩义市中原路S237快速通道K21段山体滑坡的T型抗滑桩应用实例，结合文中介绍的计算方法，计算了抗滑桩结构的内力情况，得到结果与理正设计软件基本相符，且与现场实际情况一致，突出了该桩型的结构上的优势特点，同时也说明其结构能有效地推广到实际工程应用中。