课堂导入在高中数学教学中的应用策略研究

2021-02-22张金娥王瑞

数学学习与研究 2021年2期

张金娥王瑞

【摘要】新时代下为了更好地顺应时代要求，同时更好地做好教学工作，应该注重教学工作的每个环节，特别是教学环节中的导入环节.本文对课堂导入做了深入讨论，分析了国内外的研究现状，在此基础上确立了研究内容和研究方法，然后对五个导入原则进行了深入的解读.

【关键词】课堂导入;导入方法;导入环节

【基金项目】湖北师范大学教研项目（2017038）、国家自然科学基金（61773152）

一、引言

（一）课堂导入是什么

课堂导入是学习新的教学内容时教师通过一个故事、一个题目等过渡到本节课主题的教学方式.课堂导入这种教学方式能使学生由非学习的状态迅速进入一种积极主动地投入学习的状态.虽然课堂导入在教学中只占冰山一角，但是它能起到很好的铺垫作用，所以可以成为学生学习的助推器.课堂导入是拉开一节课的序幕，进入教学活动的主体环节，可以说一节好的课起于好的课堂导入，因此有必要对课堂导入做深入的研究.

（二）为什么要进行课堂导入

为什么要进行课堂导入？这里还是主要从课堂导入的作用谈起.作为非常重要的教学环节，课堂导入是一节课成功的关键，具体从以下几点来论证：

（1）激发学生的学习兴趣，让学生主动参与到学习中来.好的课堂导入从教学的开始便能吸引学生的注意力，让学生由被动的学习状态转换为积极、主动的学习状态.学生只有对这节课的东西感兴趣甚至觉得很有意思，才愿意把自己的精力投入到学习中来，从而快速地进入接下来的主题，这样有助于教学过程有序进行.兴趣是一切的动力，具备了学习的兴趣，那么学生的学习效率也会有显著的提高.

（2）启发引导学生思考问题，形成良好的思维能力.在很多的导入中更多的是创设问题，这个问题可能是有趣的或很有思考价值的.伴随教师导入的提出，学生思考发现其中的问题，形成自己的见解，学生的思维活跃在一个个问题上.教师的精心引导可以让学生探寻问题的本质，慢慢地，学生在课堂上思维更加活跃，每个知识点的学习也就更加有效果.在长期的良性循环下，学生的思维能力、思考能力也会有显著的提高.

（3）起到良好的过渡、铺垫作用.教学中好的导入不会让新的知识点凭空而现.好的导入会让新的知识点出现之前，学生能对新知识有一个基本的认识，并且建立初步的概念.有些知识点隐藏在其中，这样可以使学生更加容易也更加自然地进入新知识的学习.这种初步印象的建立有助于学生进一步的记忆理解，这样的过渡也在一定程度上帮助学生理解知识点，同时对学生的接受能力有显著的提高.

（4）营造好的氛围，有助于师生的沟通.教师通常在导入环节安排有趣的故事或者好玩的游戏，学生在积极参与的同时，整个课堂也变得活跃，学生学习变得更加轻松自如，学生在这种环境下对教师的教学给予了认同，更加有助于师生之间的相互提问，也会有更高的学习效率.

（5）新课程标准的内在要求.新课标下课堂导入有助于将数学课程与实际联系在一起，提高学生分析问题和解决问题的能力.

（三）怎样进行课堂导入

怎样进行课堂导入也是本文研究的关键所在.知道了课堂导入的作用，但是怎样有效地设置课堂导入需要我们进行研究、讨论，分析各种实例以及好的导入方法，或者发现知识点中存在的问题并通过问题的总结结合相关理论得出最好的导入方法，运用到教学实践中去.

（四）國内外课堂导入的研究现状

国内外目前对课堂导入的研究已经进入很深层次的讨论，国外对课堂导入的研究兴起比较早，20世纪七八十年代就有相关的讨论研究，后续的许多研究都涉及课堂导入.我国的课堂导入研究起步稍晚，但是现在随着新课改的深入，越来越多的专家学者为了研究课堂的最佳效果，自然地投入到课堂导入的研究工作中去，他们更多是在教育学、心理学相关理论指导下完成对导入方法的研究.

二、课堂导入应该遵循的原则

（一）导入必须以学生为主体，以学生的认知水平为前提

《普通高中数学课程标准》指出学生在教学活动中占主体地位，而教师更多的是作为引导者.因此在制作课堂导入过程中教师要从学生的实际出发，充分考虑学生认识问题、考虑问题的能力.教师在备课的过程中要对现有的资源充分加工处理，使之更加适应学生，而不能总是以教师的眼光来看待问题，要多站在学生的角度进行思考.

（二）导入要以教学内容为主，服务于教学目标

导入必须以教学内容为主，充分理解教材、开发教材，在教学内容的基础之上设计合理的导入过程以及应用合理的导入方法，为新的课时做好准备、做好铺垫工作，根据内容的需要做好恰当的设计，让教学目标得以践行.

（三）导入设计要简洁、合理，针对性强

导入一般要控制在五分钟左右，时间过长会占用后面的教学时间从而打乱教学计划，形成相反的效果，所以在设计导入上一定要把控好时间，内容必须要简洁，不能过长，让学生能直奔主题，同时要针对不同的课型作出相应的导入，针对教材、教学内容，让教学内容很好体现于课堂导入，而不能盲目地导入.

（四）导入要随机应变，具有启发性

导入是人为设计的，它可以有个人的想法，因此必须根据不同的教学内容应用合理的导入方法设计好的导入，不能随意模仿别人，一成不变，否则达不到良好的课堂效果，同时导入的设计也要具有启发性，有助于学生发现问题，解决问题，激发学生的求知欲，让学生积极主动地投入学习中去.教师要引导学生主动学习探索，进而培养学生自主学习、分析问题和解决问题的能力.

（五）导入设计要科学、系统，充满趣味性

导入设计过程中，在内容设计合理的情况下，设计的例子或者故事一定要具有科学性，不能给学生以错误的认识，误导学生形成错误的观念，因此内容必须具有科学性，同时要符合学科的特点.另外，内容上也要兼顾趣味，有趣味的导入能很好地调动课堂学习气氛，让课堂的学习氛围变得活跃，让学生的学习兴趣变得更浓，更加有利于师生之间的沟通交流，拉近教师与学生之间的距离，让教师充分发挥引导作用.

三、具体导入案例导入方法分析

（一）设疑导入法

例1 根据2012年资料显示我国的工业机器人市场发展较快，销售额也显著增长，未来八年（2013-2020）我国的工业机器人销售额年平均增长率可望达到24.66%.

如果把2012年的工业机器人销售额看作1个单位，那么：

2013年销售额可望为2012年的（1+24.66%）倍;

2014年销售额可望为2012年的（1+24.66%）2倍;

2015年销售额可望为2012年的（1+24.66%）3倍;

2016年销售额可望为2012年的（1+24.66%）4倍;

……

设x年以后我国工业机器人销售额为2012年的y倍，那么x年后我国工业机器人销售额为2012年的（1+24.66%）x倍.

y=（1+24.66%）x=1.2466x（x∈N+，1≤x≤8）

教师带领学生去观察上述式子，抽象得出一个一般表达式y=ax.

例1结合课本中的例题使用了设疑导入法，所谓设疑导入法就是设置疑问、设置悬念引发学生的思考，引导学生一步步地进行思考，这个例题也是通过问题一步步引导学生思考，让学生自己找到答案，但是会发现这个问题显然有些复杂，内容也过多，想把这个问题说明白显然要耗费大量的时间.导入一般控制时间在五分钟左右，不能过长也不能过短，时间过长会占用大量的教学时间，不利于后面的教学工作的开展，时间过短无法起到激发学生学习兴趣的作用，在具体导入的时候应该根据教学经验把控这个时间.

例2 关于高一上学期指数函数的学习，导入过程如下：

生物中学习了细胞分裂，我们知道一个细胞分裂成两个，两个细胞分裂成四个，而四个细胞则分裂成八个，那么一直分裂下去设分裂x次，生成细胞y个，那么y与x具有怎样的函数关系？

我们得出y与x的函数关系式为y=2x（x>0）.

从导入的过程分析，上述问题应用了设疑导入法，这种导入显然更加简洁，由一个实例直接奔入主题，在逐步解答的过程中让学生慢慢思考得出一般性的结论，从而起到事半功倍的效果，这显然是一个优秀的导入.

从上述两个实例分析得出设疑导入的注意事项：（1）问题一定要具体而且能够一步步设疑引导学生去思考;（2）设疑的问题不要太过复杂，太复杂容易超时，同时让学生在一节课的开始就陷入麻烦;（3）不能一味地照搬课本，要以课本为主，但不能照搬，以课本为灵魂找到适合的导入;（4）一定要设出疑问，留下悬念.

（二）复习旧知导入法

所谓复习旧知导入法，就是复习已经学过的旧的知识，并将它与新学习的知识联系起来.回顾挖掘旧的知识，将有利于新知识的学习，让学生更加快速地学习新的知识.子曰：“温故而知新.”复习旧的知识必将有新的收获，课堂教学中多数教师会采用这种方法进行教学，主要是因为它简便易实施.

例3 学习函数的单调性前先是复习已经学习过的三种函数图像，从以下三个图像中可以看出函数图像的上升或者下降：

一次函数二次函数

反比例函数

上述导入教师通过回顾已经学习过的三种常见的函数并作出它们的图像，带领学生直观地观察图像的上升下降趋势，让学生知道函数持续上升或者持续下降反映的是函数的单调性，由此引出本节课要学习的重点内容.这个导入设计巧妙地应用了已学习的几个基本函数来研究函数的单调性，既巩固了前面学习的几个基本函数，又巧妙地为后面的学习做了铺垫，加深了学生对函数单调性的理解，显然这种导入方法在这里运用非常合适.

例4 下面是一个对数函数的导入过程.

在学习对数函数时先回顾上节学习的指数函数，包括指数函数的定义和一般式，以及定义域、值域和图像，这个过程找学生回答，教师在黑板板书一般式、定义域、值域和函数图像.

定义如下：

函数y=ax（a>0，a≠1）叫作指数函数，x是自变量，函数的定义域为R.

a>1 0

值域：y>0.

我们首先回顾了指数函数y=ax（a>0，a≠1），那么已知y如何求得x，我们用一种新的函数来表示x=logay，如果把其中的y看作自变量，把x看作函数就得到对数函数的一般表达式y=loga x，显然a>0，a≠1，x>0.

这个导入显然也巧妙地利用了对数函数与指数函数互为反函数建立联系，由已经学过的指数函数导出要学习的对数函数，这样的导入可以让学生从已知的知识入手，避免直接学习对数函数产生突兀. 这也对学生构建知识体系很有帮助，及时回顾也有利于前面知识的巩固，这样的课堂效率显然会很高，这种方法也非常的简单适用.

上述两个实例都是用的复习导入法，从中也指出了何时才可以使用这种方法：（1）新的知识与旧的知识有明显的联系时，可以巧妙地应用;（2）当前面学习的知识可促进后面知识学习时，可以应用复习导入法;（3）在需要巩固前面知识时，可以应用复习导入法.

（三）实践导入法

所谓实践导入法，就是讓学生自己动手，通过自己的实际操作找到其中的规律、真理.

数学的学习通常十分乏味、枯燥，因为多数情况数学都是以计算为主，然而少有趣味，想让课堂充满趣味，就必须从每个教学环节中挖掘数学教学的趣味所在，当然导入环节也可以挖掘，实践导入法便很好地挖掘了其中的趣味所在.它让学生自己动手，学生从自我动手中能找到数学规律或者真理，自然会获得相应的乐趣，从而快速地进入学习状态.

例5 关于高一上学期指数函数的学习，主要来看它的课堂导入过程.

折纸游戏：

同学们都喜欢玩折纸游戏，给你一张普通的A4纸，经过对折你能发现其中的数量关系吗？以下两个问题我们来探讨一下.

问题（1）：对折次数x与对折后纸的层数y之间具有怎样的关系？

y=2x

问题（2）：对折次数x与对折后的面积y之间又满足怎样的关系呢？（记原来的面积为单位“1”）

y=12x

例5使用的是实践导入法.所谓实践导入法，就是让学生自己动手操作找出其中的规律，然后得出一般性的结论，这个方法的好处是让学生自己动手操作，亲自感受，学生从中发现问题，得出相应的规律，有利于让每个学生参与其中，能充分激发学生的积极性，让学生由非学习状态快速转入学习状态，也能让学生对指数函数有一个初步认识，对后面类比出一般式很有帮助.学生的认知从特殊的情况上升到一般的规律，这对学生的认知水平也有很好的提升作用，同时锻炼了学生的动手能力.

例6 学习椭圆方程的时候某教师找学生在黑板演示椭圆的画法. 在黑板上确定两个定点，用一根细线（比两个定点间的距离要大），将细线的两端分别固定在两点上，拿一支粉笔将细线绷直移动看粉笔留下的轨迹，在学生的操作下黑板上留下了一个椭圆的轨迹，教师顺势提问：“根据刚才的操作你有什么发现？”很快有学生发现椭圆上的点到两个定点之间的距离和不变，是一个定值.

学生通过上述实际操作，明白了椭圆的形成过程，不会对椭圆有太多的陌生感，为后面椭圆的学习打下了很重要的基础，推动了后面学习的进程.

上述两个实例都应用了实践导入法，教师深度开发课本，制作了比较好的导入.如何使用此方法？总结如下：（1）挖掘课本，找到本节课是否具备直接的可操作点;（2）根据课堂的学习内容，找到一个合适的问题或者游戏，但必须建立在本节课之上，不可脱离本节课;（3）学生动手操作必须是可操作的，没有危险性的;（4）用到的工具比较简单，不能够太复杂;（5）操作难度不能过大，必须建立在学生的认知水平之上;（6）时间的把控要恰到好处;（7）内容要能启发学生，兼具一定的趣味性.

（四）观察导入法

观察导入法是在学习新的知识、概念时，教师通过一些特殊的实例，让学生在直观的基础之上形成自己的认识，找到其中的规律，形成初步认识，让学生形成从特殊到一般、具体到抽象、从感性到理性的认知规律.这种导入方法能让学生有直观的认识感受，便于学生从中发现规律，有利于学生在学习中找到成就感，建立自信，增强学习动机，有利于对概念的理解.

例7 在等差数列的学习中，某教师的课堂导入是上课时给了学生四组数字，让学生发现其中的规律：

1 3 5 7 9 11 …

212733394551…

4a7a10a13a16a19a…

20-2-4-6-8 …

学生通过观察很快得出自己的结论，教师分别找四名同学回答.

学生甲说：“第一组相邻的两个数，前一个数总比后面一个数小2.”

学生乙说：“第二组相邻的两个数，前一个数总比后面一个数小6.”

学生丙说：“第三组相邻的两个数，前一个数总比后面一个数小3a.”

学生丁说：“第四组相邻的两个数，前一个数总比后面一个数大2.”

由此得出结论：每组相邻两个数之间的差值是一个定数，从而引出等差数列.

上述导入巧妙地应用观察一列数导出等差数列，学生从常见的数中很直观地找出规律，教师顺势引导出等差数列的定义，培养了学生观察、思考以及分析问题的能力，从简单的一些数抽象出一般性的规律，是一个很好的导入.