均衡特征的动态视频水印算法

郑秋梅， 杨亚男， 王风华， 林 超， 曹学文

(中国石油大学(华东)a. 计算机科学与技术学院， b. 信息化建设处， c. 储运与建筑工程学院， 山东青岛266580)

互联网、计算机技术的快速发展给图像、音频、视频等多媒体作品带来版权保护和认证等问题，水印技术作为知识产权保护和认证的一种有效方式，得到了广泛的应用。不可见性、 鲁棒性以及水印嵌入容量是数字水印相互制约、相互矛盾的3个要素[1]，如何兼顾水印技术的各个方面一直是水印领域研究的热点和难点。

近年来，国内外学者对数字图像水印技术的研究已日趋成熟，但视频水印技术还处于研究阶段。Shukla等[2]提取场景变化的关键帧，将水印嵌入在三级离散小波变换(DWT)的低频子带中，实验结果表明，该方法水印不可见性好，但水印嵌入容量有待提升，并且水印嵌入位置一直固定在视频帧的低频子带中，对抗各种攻击的鲁棒性还有很大的提升空间。马婷等[3]提出一种基于非下采样轮廓变换(NSCT)-DWT-奇异值分解(SVD)的多重数字水印算法，该算法利用NSCT对宿主图像进行分解，然后将分解后的与原载体图像大小相同的低频子带进行DWT和SVD，最后将水印信息叠加到奇异值矩阵，实验结果表明，该算法在保证水印不可见的基础上，对抵抗压缩、滤波、剪切攻击有很好的鲁棒性。虽然经过NSCT变换后获得的所有分量均和原始图像大小相同，但是DWT的应用使得低频子带大小变为原图像的1/22n(n为分解级数)，制约了水印嵌入容量，并且水印嵌入位置是固定的。Ramkumar等[4]提出一种基于SVD和离散平稳小波变换(DSWT)的视频水印算法，将水印以加性准则嵌入到场景变换帧，DSWT的引入在确保不可见性的基础上保证了水印容量，但是抗压缩攻击能力不足，并且水印嵌入位置是静态的，鲁棒性有待提升。包宋建等[5]设计一种DWT-Schur分解结合的盲视频水印算法，实验结果表明，该方法对抵抗噪声攻击和视频攻击具有较好的鲁棒性，但水印嵌入位置是固定的。Narasimhulu等[6]利用NSCT和SVD同时分解原始视频帧和水印图像，利用加性准则将水印信息嵌入到原始视频的每一帧，结果表明，该方法在一定程度上均衡了水印的不可见性和嵌入容量，但水印在每一视频帧的嵌入位置是一样的，当受到剪切、旋转等攻击时鲁棒性较差。王运兰[7]提出一种基于极限学习机的DWT域视频水印算法，具有较好的水印不可见性，并且可有效抵抗多种攻击，但水印嵌入容量太小，水印嵌入位置一直固定在视频帧的五级DWT变换的低频子带中。上述研究在水印不可见性、鲁棒性、水印嵌入容量等方面均进行了探讨，但未使三者达到平衡，并且水印嵌入位置都是静态的。

本文中综合考虑水印不可见性、鲁棒性、水印嵌入容量3个特征，提出一种均衡特征的动态视频水印方法，应用NSCT、 离散余弦变换(DCT)以及DSWT等变换以满足水印的不可见性和嵌入容量要求，更好地隐藏水印嵌入位置，增强水印的鲁棒性。

1 相关理论

1.1 NSCT

da Cunha等[8]于2006年提出NSCT，由非下采样金字塔滤波器(NSP)和非下采样方向滤波器组(NSDFB) 2级滤波组成，非下采样方向滤波器组结构如图1所示。NSP采用金字塔式分解来保证多尺度特性，NSDFB为NSCT提供方向性，这2组滤波器都是双通道滤波器组，去除了上、 下采样，确保了平移不变性，有效抵抗水印算法受平移、旋转等攻击的影响，并且变换获得的所有分量均与原始图像有相同的大小，从而可以获得更多的水印嵌入系数，保证了水印嵌入量，因此，在数字水印算法的应用中非下采样轮廓变换不仅具有抵抗平移、旋转等攻击的优势，还保证了水印嵌入量。

图1 非下采样轮廓变换滤波器组结构

1.2 DCT

DCT因具有鲁棒性强、隐蔽性好的特点而广泛应用于数字水印技术中[9]。该方法具有很强的能量压缩和去相关能力，与数字图像的联合图像专家组(JPEG)压缩标准相适应，可以增强水印抵抗JPEG压缩能力。式(1)给出了二维DCT的数学方程，设图像的分辨率为N×N，则DCT定义为

(1)

1.3 DSWT

DSWT为图像处理提供了一种有效的数值解[10]，近几年在数字水印领域得到了广泛的应用。DSWT在每个分解级别上对滤波器进行上采样，具有良好的线性表达效果，使得信号重建后更平滑，相对于传统DWT变换, DSWT抵抗噪声、滤波攻击更加出色。此外，由于DWT在对信号滤波后不进行下采样，而是在每2个滤波器系数间插入0来实现滤波器的延展，因此所得到的近似系数和细节系数的长度与原始信号相同，从而保证了水印信息的嵌入量。若给定二维逼近图像信号f(t)，则DSWT公式为

(2)

式中：cj+1、dj+1分别为近似系数和细节系数；Hj、Gj分别为第j级尺度的低通和高通滤波器组；cj为第j级尺度的近似系数； *为卷积操作。

综上所述，NSCT具有良好抗平移、旋转等攻击的性能，DCT具有良好的水印不可见性，并且集中了图像的大部分能量，使水印能有效对抗压缩攻击，结合DSWT提高抗噪声、滤波攻击的能力，同时采用NSCT与DSWT以确保水印嵌入信息量，满足水印不可见性、鲁棒性和水印嵌入容量。对于视频水印来说，水印的嵌入位置也是尤其重要的，一旦攻击者确定水印嵌入位置，水印信息将无法保护，因此需要一种新的嵌入方法来增强水印的鲁棒性。

2 水印的嵌入与提取

本文中提出一种均衡特征的动态视频水印算法，更好地隐藏水印嵌入位置，增强水印的鲁棒性。在水印嵌入时，首先对视频序列分帧，提取出关键帧，将关键帧红绿蓝(RGB)颜色空间转换为灰度颜色空间，结合NSCT、DCT以及DSWT各自的优良特性，对关键帧应用NSCT-DCT-DSWT技术，得到与原图像大小相同的低频子带。在低频子带随机选择水印嵌入位置，以加强水印的安全性，将同样应用NSCT-DCT-DSWT技术的水印图像以加性准则自适应嵌入关键帧低频子带，重构含水印信息的低频分量，通过DCT逆变换和NSCT逆变换得到含水印信息的关键帧，最后将灰度空间转换为RGB颜色空间。该算法同时兼顾了水印不可见性、鲁棒性和嵌入容量，并且水印提取为水印嵌入的逆过程。

2.1 嵌入块的随机选择

为了增强水印的鲁棒性，本文中提出随机动态视频水印算法。在水印嵌入过程中，在视频帧低频子带上执行基于私钥key_bloc的伪随机生成器(PRG)， 以便定义嵌入块(具有相同大小的水印)的随机坐标， 使得水印嵌入在视频帧的位置具有随机性，有效地增加了攻击者提取水印的难度，增强了水印的鲁棒性。在提取过程中， 通过密钥找到嵌入块，执行水印提取算法，具体过程如图2所示。PRG基于“蓄水池抽样(reservoid sampling)”算法[11]，key_bloc作为密钥保存， 没有该密钥将无法准确定位到水印嵌入位置，进一步加强了水印的鲁棒性。

(a)嵌入过程

2.2 水印嵌入算法

设原始视频帧图像分辨率为M， 水印图像分辨率为W， 水印嵌入方法如图3所示， 具体嵌入步骤如下。

步骤1视频的帧与帧之间存在大量的信息冗余，若在每一帧都嵌入水印，不仅会导致空间复杂度增大，而且攻击者可以通过临近帧之间信息的累加，进一步破坏水印，使得水印的鲁棒性大幅降低。本文中采用颜色直方图差值法[12]，从宿主视频序列提取若干关键帧图像，设关键帧数为Yk(其中k为帧编号)，作为密钥保存。

步骤2读取关键帧图像和水印图像，将提取的关键帧图像从RGB颜色空间转换为灰度颜色空间。对灰度关键帧图像和水印图像运用3层NSCT(即为fNSCT(M,3),fNSCT(W,3))，得到1个低频子带(LM，LW)和8个高频子带(D1M,D2M,…,D8M；D1W,D2W,…,D8W)，记为

[LM,[D1M,D2M,…,D8M]]=fNSCT(M,3)，

[LW,[D1W,D2W,…,D8W]]=fNSCT(W,3)。

NSCT—非下采样轮廓变换； DCT—离散余弦变换； DSWT—离散平稳小波变换； RGB—红绿蓝。

步骤3选择包含大量图像能量的低频子带，进行DCT，得到fDCT，记

DM=fDCT(LM) ，

DW=fDCT(LW) 。

步骤4将低频子带DM和DW进行3级DSWT，得到fDSWT(DM,3)、fDSWT(DW,3)，1个低频子带A和3个高频子带H、V、D分别记为

[MA,MH,MV,MD]=fDSWT(DM,3) ，

[WA,WH,WV,WD]=fDSWT(DW,3) 。

步骤5为了更好地隐藏水印嵌入位置，提高水印的安全性，应用2.1节中所述算法选择嵌入块(具有与水印相同的分辨率)的随机坐标，key_bloc作为密钥保存。

步骤6将低频子带的水印信息叠加到选定的嵌入块低频子带系数中，记为

式中α为水印嵌入强度因子。

因为本文中提出的算法的水印嵌入区域是随机选择的，即嵌入区域的纹理特征是变化的，所以固定的嵌入强度不能适应于所有的嵌入区域。基于此，应自适应选择嵌入因子，使得嵌入强度随图像局部特征的变化而变化。本算法根据嵌入块的噪声可见函数fNV值[13]自适应确定出不同嵌入块的水印嵌入因子。噪声可见函数为

(3)

通过使用噪声可见函数，水印嵌入强度为

α=(1-fNV)β,

(4)

式中β为调节水印不可见性的参数。

步骤10将含水印的关键帧图像颜色空间转换回RGB颜色空间。

步骤11对每个关键帧图像重复步骤2—10，得到所有含水印的关键帧图像。最后，将宿主视频中的关键帧图像替换为相应的含水印的关键帧图像，得到含水印的视频序列。

2.3 水印提取算法

水印提取是水印嵌入的逆过程，具体步骤如下。

步骤1根据密钥Yk选出含有水印信息关键帧图像。

步骤2将提取的含有水印信息关键帧图像从RGB颜色空间转换为灰度颜色空间。

步骤3对含水印的关键帧分别进行3层NSCT，得到1个低频子带和8个高频子带，记为

步骤8对步骤7得到的水印信息WA与水印嵌入步骤4中水印的高频子带进行DSWT逆变换，记为

DW=fIDSWT(WA,WH,WV,WD)。

步骤9将DW通过DCT逆变换对系数进行重构，记为

LW=fIDCT(DW)。

步骤10对步骤9得到的重构系数LW连同水印嵌入算法步骤2中的高频子带进行非下采样轮廓逆变换，提取出水印图像，记为

W=fINSCT[LW,[D1W,D2W,…,D8W]]。

在水印提取时，通过密钥Yk选出含水印的关键帧，并通过密钥key_bloc找到水印嵌入位置进行水印提取，没有这2个密钥将无法准确定位到水印嵌入位置，也就无法提取出水印信息，进一步加强了水印的鲁棒性。

3 结果与分析

本文中选用分辨率为352像素×288像素的视频流“包工头(Foreman)”(视频1)和“沉默不语(Silent)”(视频2)作为测试视频，如图4(a)、 (b)所示，水印图像选用分辨率为128像素×128像素的狒狒面部灰度图像，如图4(c)所示。算法中的非下采样轮廓变换的NSPFB和NSDFB滤波器类型分别为maxflat和pkva，DSWT采用Haar型小波基函数。以下将通过实验验证该数字水印算法的可行性和有效性。

3.1 不可见性实验和分析

采用峰值信噪比(PSNR)作为衡量水印透明性的评判标准[14]。通过计算嵌入水印所有关键帧PSNR平均值favg_PSNR，检验嵌入水印帧的视觉质量。所有关键帧PSNR平均值为

(5)

(6)

(7)

式中：Yk为视频序列关键帧的总数量；I(i,j)、I′(i,j)分别为原始视频帧图像和含水印的视频帧图像在(i,j)处的像素值；m、n为图像行、列值。一般情况下，PSNR大于35 dB时，认为无法觉察到视频图像失真。经式(6)计算，本文中提出的算法与文献[15-19]中含水印的视频帧平均峰值信噪比见表1。依照本文中提出的算法，对关键帧完成水印的嵌入与提取，嵌入水印后的视频帧见图5。

表1 不同算法嵌入水印的平均峰值信噪比

从表1中可以看出，文献[15]中算法的平均峰值信噪比为50 dB左右，而本文中提出的算法嵌入水印后的平均峰值信噪比为46 dB左右，在所列方法中位居第二。虽然本文中提出算法的不可见性逊色于文献[15]中算法的，但是也满足了人类视觉要求，有较好的不可见性。另外，本文中提出的算法采用NSCT与DSWT变换，在同等规则下能够在原始载体图像中嵌入更多的水印信息量，图像在感观上仍未受到影响。

3.2 鲁棒性实验和分析

采用原始图像与提取水印后图像两者之间的标准化互相关系数(NC)客观评价本文中提出算法的鲁棒性[20]，NC值ρ的计算公式为

(8)

式中：W(i,j)、W′(i,j)分别为原始水印和提取水印图像在(i,j)处的像素值；X、Y分别为水印图像的宽度和高度。

从式(8)中可以看出，NC值越大，水印失真越小， 水印鲁棒性越好。 图6所示为视频1、 2在未受

到任何攻击下提取出的水印图像，对应的NC值均大于0.999 0。

为了验证本文中提出的水印算法的鲁棒性，对嵌入水印的2段视频分别进行空间域的加噪、滤波、压缩、旋转、剪切和时间域的帧丢失、帧置换、帧平均等攻击，并给出相应的实验结果。

3.2.1 空间域攻击

表2所示为本文中提出的算法和文献[15-19]中的算法在遭受常见空间域攻击下提取出的水印NC值。 从表中可以看出， 本文中提出的算法在抵抗常见的空间域攻击NC值均达大于0.98，普遍优于文献[15-19]中的算法。 为了获得更直观的效果， 给出2段视频在遭受空间域攻击后所提取出水印的部分结果， 如表3所示。 从表中可以看出， DSWT的引入使得本文中提出的算法抵抗各种噪声攻击具有很好的鲁棒性； DCT具有出色的能量压缩和去相关能力， 使得本文中提出的算法抵抗JPEG压缩攻击具有很好的鲁棒性， 即使压缩质量因子降到30， 仍然能够提取较清晰的水印图像。 面对较难抵抗的旋转攻击， 本文中提出的算法在视频1旋转30°的NC值为0.986 0， 旋转60°的NC值仍达到了0.984 6， 表现出了较好的鲁棒性。 这是因为NSCT低频子带系数代表原元素与其邻域系数间的关系， 经旋转攻击后元素间关系改变较小， 所以遭受旋转攻击后性能不会下降很多。 总的来看， 无论从表2中的实验数据还是从表3中的水印效果图像来看， 本文中提出的算法对空间域攻击具有很好的鲁棒性。

3.2.2 时间域攻击

为了验证本文中提出的算法对于时间域攻击的鲁棒性，对2段嵌入水印后的视频分别进行帧丢失、帧置换和帧平均等攻击， 实验结果如表4所示。 视频序列存在很多冗余数据，而本文中的水印信息是嵌入在关键帧的随机块中，每个水印图像在视频帧中的位置是不一样的，删除部分帧或者进行若干帧置换，不会显著影响视觉效果，NC值保持在0.98以上。从表中可以看出，本文中提出的算法性能优于文献[15-19]中的算法性能，对时间域攻击具有良好的鲁棒性。

表2 空间域攻击下提取水印图像的标准化互相关系数

表3 空间域攻击后提取的水印图像

3.3 水印嵌入载荷实验和分析

水印有效载荷公式为

(9)

式中N′、N分别为关键帧数和视频帧总数。 表5所示为本文中提出的算法与文献[15-19]中的算法的水印嵌入载荷的比较结果。 从表中可以看出， 在水印嵌入量方面， 本文中提出的算法明显优于文献[15-19]中的算法。 NSCT、 DSWT是冗余变换,经NSCT-DCT-DSWT变换后， 各子带图像与原始图像大小一致, 可供嵌入水印的子带系数都比小波域多。 文献[15]中的水印图像分辨率为128像素×128像素， 载体图像分辨率为1 024像素×1 024像素， 水印有效载荷为0.015 6比特/像素； 文献[16]中的水印图像分辨率为32像素×32像素， 视频帧分辨率为352像素×288 像素， 水印有效载荷为0.010 1比特/像素； 文献[18]中的水印图像分辨率是49像素×56像素，视频帧分辨率为144像素×176像素，

表5 不同算法的水印嵌入容量比较

水印有效载荷为0.108 3比特/像素。本文中提出的算法在保证良好的水印不可见性和鲁棒性的前提下，可以嵌入分辨率为128像素×128像素的灰度水印图像，水印图像大小是文献[16]、 [19]中算法的16倍，水印有效载荷为0.161 6比特/像素，相比文献[15-19]中的算法分别提升了0.146 0、 0.151 5、 0.104 1、 0.053 3、 0.099 1比特/像素，水印嵌入容量大幅度提升。

4 结语

本文中提出一种均衡特征的动态视频水印算法。 该算法结合NSCT、 DCT以及DSWT这3种变换的优点以保证水印的不可见性、 鲁棒性以及水印嵌入容量。 在水印嵌入过程中， 水印嵌入到视频关键帧的随机块， 这种随机嵌入方法更好地隐藏了水印嵌入位置， 从而能够加强水印的鲁棒性。 实验结果表明， 该算法在保证水印不可见和水印嵌入量的前提下， 在抵抗空间域攻击和时间域攻击方面都有很好的鲁棒性， 对数字产品的版权保护具有促进作用。