极限思想方法在高中物理解题中的应用

何丙刚

摘要：在高中物理学习的过程中，我们必须要让学生掌握一种正确的解题思路，这样有助于引导学生问题分析能力和解决能力的提高。极限思想在高中物理解题中的应用，实际上是利用一种极端的思维模式，将某一个物理量推向极端，从而有效的解决物理问题，这样不仅能够缩短物理题的解题时间，也能够帮助学生降低学习难度。采用极限思想解题的过程中，我们要将题目中的几个变量化简成为一个变量，在减少变量的过程中，能够提高学生对于问题分析的针对性，也能够让学生借用这种极限思想来求解生活中常见的一些问题，从而提高学生的核心素养，也让极限思想在高中物理解题中的应用得到全面的落实，提高学生对物理学习的兴趣。

关键词：物理;习题;极限思想

一、针对极限思想在物理选择题当中合理应用的分析

在高中物理极限思想应用的过程中，实际上是融合了数学的极值思想。极值思想实际上是微积分中的一个数学概念，再利用极值思想进行求解的过程中，可以有效地处理好物理量之间的变化关系，从而让学生能够更加明确的认知当前，物理习题中所存在的某种规律性，在对规律进行探究的过程中体现思想的运用能够帮助学生清楚的解决各类问题，最终找到准确的答案。在選择题应用极值思想的过程中，我们首先要将其中的某一个变量，进行最大值或最小值的变化，当其变为最值以后，那么就会出现某些等量化的数据，这样便于学生对于问题进行分析研究，也可以快速的找到解决问题的答案。

例如：如图所示的电路中电源内阻是不能忽略一只定值，电阻R1=10Ω;R2=8Ω。当开关S接到位置1时电表示数为2v，当开关接到位置2时电表的示数可能为多少？那这道题就等于估计它路端电压的取值范围。那R2的时候受什么影响呢？是受电源内阻的影响，R2的取值多少？取决于内阻有多少？那我们就需要考虑两个极限，第1个极限对就是它是几乎为零，既然不能忽略但是它几乎为0，算它极限它取不到，但是可以考虑这个极限。右侧的路端电压始终是等于电动势的。第2个极限怎么求呢？就是之前无穷大的时候，既然内阻是无穷大，那么R1R2就可以忽略不计了。相对内阻来说电流几乎不变对吧，电流几乎不变，那这样的话它的电压取电压等于什么呢？来我们看根据U=IR，在I不变的情况下电压是正比电阻的，你由1变到2，你的电阻变为原来的8/10，那么你电压也要变原来的8/10。变成1.6伏，但它不能取到1.6伏，为什么呢？因为你的组织不可能无穷大，那它就是1.6～2之间那只能是1.9伏了。

通过对于这个题的分析，我们可以发现，借助常规解法往往需要分析多个变量，而利用极限思想，则是将某一个数据推导极端值以后，便可进行运算，因而能够快速得出数据，在考试的过程中节约了大量的解题时间。

二、针对极限思想在物理极值求解中合理应用的分析

极限思想在高中物理解题的过程中具有着很广泛的应用空间，而且应用极限思想实际上是将数学问题和物理问题的分析融为一体，在学生对问题进行观察探究的过程中，能够提高学生的多元化智力发展水平。借助极限思想，我们能够找到物理某些变量之中所存在的函数变化关系。极限思想则是在一个变化的函数之中，依据其最大值或最小值，而找出某些物理量所处的极限状态。

我们要知道一个无穷大的东西加上意义它还是无穷大，例如AD是一个轻质杠杆，O是支点，左右两边放了体积相等的实心铜球和铁球，我们知道铜的密度大于铁，所以铜的重力肯定是大于铁球重力的，那么杠杆的水平的位置平衡说明什么，说明这个铜的力臂小于铁的力臂，那么现在把两个球分别远离O点向外移动向上的距离，没有脱离杠杆，那么问哪一段会下降，如果我们做严格的梳理分析的话呢，相对花的时间会比较长，当然也能做出来，但是如果我们用极限的方法去思考，那么这个题会变得非常简单，题目并没有告诉我们它向外移动了相同的距离，这个距离是多少，那如果这个距离是趋向于无穷大的，那么这个时候你会发现铜和铁的力臂近似相等了，因为如果δL等于无穷大的话呢，刚开始这个差量与最后的那个力臂的长短相比较几乎可以忽略不计，那么两个力臂相等，那么重的那个肯定会往下落。所以结果就G铜L铜>G铁L铁，那么最后结果肯定是铜的一端会下降。

结束语：

新课程改革以后，各种教学的创新不断的丰富着我们的视野，在高中阶段作为教师要利用多元化的教学思想帮助学生来解决问题。在高中物理学习的过程中，我们必须要让学生能够掌握解决问题的最优化办法，极限思想的利用是帮助学生缓解学习难度，提高学生学习效率的有效方法。作为教师需要充分意识到物理和数学是两个相关联的学科，数学极限思想的运用实际上是化简物理中变量问题的最简化办法，因此要通过对习题的精炼来提高学生对极限思想的运用，以此形成学生的个性化能力。

参考文献：

[1]林超.于绝境处觅生机——浅谈极限思维在高中物理解题中的应用[J].数理化解题研究，2020（01）：74-75.

[2]王金虎.利用速度三角形和几何三角形相似推导向心加速度公式a=v～2/R——对人教版高中物理必修2第五章第5节“向心加速度”的教学研究[J].新课程（下），2019（10）：101.