“多法并用”, 解答解三角形取值范围问题

刘金金

解三角形中的取值范围，我们并不陌生.但此类问题较为复杂，要顺利解题，我们不仅需要灵活运用解三角形、三角函数以及三角形的性质，还需借助数形结合思想思想、转化思想、分类讨论思想来辅助解题.本文结合一道例题，探讨解答解三角中的取值范围问题的几种方法.

我们先利用正弦定理将“边”化为“角”，求出目标式，然后運用两角和的正弦公式、辅助角公式进行三角恒等变换，将目标式化简，再利用正弦函数的有界性求得b+c的取值范围.

通过上述分析同学们可以发现，利用正余弦定理、借助几何图形，都能顺利解答解三角形中的取值范围问题.利用正余弦定理是解答解三角形问题的常规方法，也是重要方法，而借助几何图形能使问题变得更加简便.

（作者单位：江苏省阜宁县实验高级中学）