贝叶斯判别分析在财务预警中的应用

王梦瑶 孙伟琪 陈冰冰 王啸婷

【摘要】 随着人工智能时代的到来，大数据在企业财务风险识别发挥了越来越重要的作用。贝叶斯判别法作为人工智能领域的重要预测方法，较少应用在财务预警分析中。本文以在深圳证券交易所上市的信息技术行业200家企业为研究对象，运用贝叶斯判别法对其进行财务预警分析。

【关键词】 贝叶斯判别;财务危机;财务预警

【DOI编码】 10.3969/j.issn.1674-4977.2021.01.018

Abstract： With the advent of artificial intelligence era，big data plays an increasingly important role in enterprise financial risk identification. As an important prediction method in the field of artificial intelligence，Bayesian discriminant method is seldom used in financial early warning analysis. This paper takes 200 information technology enterprises listed in Shenzhen Stock Exchange as the research object，and uses Bayesian discriminant method to analyze their financial early warning.

Key words： bayesian discrimination;financial crisis;financial early warning

现阶段我国的财务预警系统存在着许多问题。如何选取合理的财务指标和有效的方式对企业进行正确的财务预警是值得本文深入探究的问题。本文通过贝叶斯判别分析构建财务预警模型，对企业进行财务预警分析。

1 文献回顾

国内外学者对企业财务危机预警模型的研究已有七十多年的历史，产生了大量有效的财务危机预警模型。而运用贝叶斯模型在企业财务危机预测方面的研究也是取得了一些有效的成果：宋力和李尧（2006）建立了一个易于中小投资者使用判别上市公司财务预警的模型。利用SPSS软件分别将满足要求的样本A和样本B的财务指标进行独立样本的T检验，得到了用于分析上市公司财务状况特征的财务指标体系，选取11项财务指标构建了贝叶斯财务预警模型。张乐（2008）则将反应企业财务状况的指标体系分为三大公共因子，利用SPSS软件对确定的三大因子进行贝叶斯判别分析。赵文平等参考了杜邦分析法和专家知识进行贝叶斯网络结构学习，构建了复杂贝叶斯网络拓扑图，利用训练样本进行参数学习，选用最大后验估计法（MAP），求解条件概率表，构建了基于贝叶斯网络的工业上市公司财务困境预警模型。

由上述学者的研究文献可见，随着时间的推移，研究者构建财务预警的样本数据越来越丰富和全面，普遍选用了SPSS软件对大量数据进行统计分析。其选取的指标虽各有不同，但基本都是从企业的偿债能力、营运能力、盈利能力和增长能力四个方面各选取指标分析，可以更加准确的体现公司的整体财务状况。

2 贝叶斯判别法概述

贝叶斯定理：[P（Wi/X）=P（X/Wi）P（Wi）PX/WiP（Wi）]，由贝叶斯定理可知，后验概率[ PWi]可由类别[Wi]的先验概率[PWi]和[X]的条件概率密度[ PX/Wi]来计算。其中所谓先验概率就是根据以往经验和分析，不考虑其他的统计出来的属于[ Wi]类的概率;后验概率是在发生了事件[X]之后，属于[Wi]类的概率;条件概率密度[PX/Wi]就是在[Wi]类中发生事件[X]的概率。

贝叶斯判别法原理是把某特征矢量X落入某类集群的条件概率看作分类判别函数（概率判别函数），其中X落入某集群中概率最大的类就是X的类别，这种分类判别规则就是贝叶斯判别规则。贝叶斯判别规则的准则是追求判别的错分概率及风险最小。贝叶斯最小概率判别的目的是要确定X是属于W1类还是W2类，要通过X来自W1类的概率P（W1/X）和来自W2的概率P（W2/X）大小比较判断。即若P（W1/X）>P（W2/X），则X属于W1类;若P（W1/X）

将最小错误概率的贝叶斯判别进行优化进而提出条件平均风险[ RjX]。

设M类分类问题的条件平均风险[RjX]：对于M类问题，如果观察样本被判定属于[ Wj]类，则条件平均风险为[Rj（X）=i=1MLijP（Wi/X）]。

其中，[Lij]称为将本应属于[Wi]类的模式判别成属于[Wj]类的是非代价。有关[Lij]的取值：若i=j，即判别正确，得分，[Lij]可以取负值或零，表示不失分;若i≠j，即判别错误，失分，[Lij]应取正值。根据贝叶斯定理公式可以将条件平均风险写成[Rj（X）=i=1MLijP（X/Wi）P（Wi）]，分别计算加入代价后的贝叶斯风险，风险越低，属于该类的错误概率越小。

3 样本公司选取

3.1 样本来源

本文所选取的样本公司均来源于深圳证券交易所的上市公司，作为中国大陆仅有的两家證券交易所之一，深交所自创建以来一直稳步发展，不断完善信息披露监管，提高上市公司透明度。截至2020年6月19日，在深圳证券交易所上市的公司达到2000家，总市值超过22万亿元。这些上市公司都有披露公司经营状况的义务，所以在深圳证券交易所的官网中可以查到的上市公司各季度、各年度详细的财务报表，基本都是公司的一手资料，且真实性和可靠性更高且数据缺失的情况较少。所以无论是从上市公司数量还是获取的样本数据的完整度可靠度上，深圳证券交易所的上市公司数据都是非常有利于选取具体公司作为样本研究的。

3.2 样本行业选择

本文选取深圳证券交易所中的信息技术行业的公司作为研究样本，以便在构建财务预警模型时排除不同行业对模型准确度的影响。深圳作为全国信息技术人才主要聚集地之一，再加上成熟的资本市场和政府的优惠政策，为信息技术行业的发展提供了良好环境，许多信息技术行业的公司都选择在深圳证券交易所上市，包括很多极具发展力和竞争力的企业。因此信息技术行业的上市公司在深圳证券交易所的上市公司中所占比例较大，能够给予本文更大的选择空间，有利于筛选出更好的研究数据。

3.3 样本数据选择

在比较了深圳证券交易所和上海证券交易所信息技术行业的各大上市公司各季度、半年度、年度的财务报表之后，笔者发现公司的年度财务报表中各项指标数据相对季度和半年度来说更加详细和完整，其反应的公司整体经营状况更加全面准确。本文选择了同一行业、同一年度以及总资产规模差别较小的上市公司财务报表来构建财务预警模型，以确定构建模型的准确性。

此外由于各大上市公司的财务报表年份越新，信息缺失的可能性越小，综合以上原因考虑，此次研究选择2019年的年度财务报表中的数据作为研究样本。

本文最终选取了200家公司的数据作为样本进行研究（均为2019年年度财务报表数据）。将选取的200家样本公司划分为两个样本，即估计样本A和预测样本B，在剔除部分异常状况公司后大致按照4：1的比例选取估计样本和预测样本。其中估计样本A 143家，包括财务正常公司（非ST）118家， 财务危机公司（ST）25家;预测样本B48家，包括财务正常公司（非ST）40家， 财务危机公司（ST）8家。

3.4 样本指标选取

根据指标选定原则中的相关性、全面性、可比性我们选取了以下10个财务指标：

盈利能力方面：X1资产报酬率、X2每股收益、X3净资产收益率;营运能力方面：X4总资产周转率、X5资产现金回收率;偿债能力方面：X6资产负债率、X7流动比率、X8速动比率;增长能力方面：X9总增产增长率、X10营业利润增长率。

4 实例分析

4.1 诊断回归分析

使用统计软件SPSS中分析选项卡下的回归中进行共线性诊断分析，得出的共线性诊断表中，各个指标数据表现良好，基本可以认定不存在多重共线性。所有指标容忍度的值均介于0至1之间，多数指标容忍度大于0.1。而方差膨胀系数（以下简称“VIF”）值除流动比率、速动比率因换算单位不同而产生较大误差外，其它8个指标的VIF值均小于5。

根据普遍认同的共线性诊断标准，当自变量的容忍度大于0.1时，VIF值小于10的范围是可以接受的，表明自变量之间不存在严重的多重共线性问题，从而选择这10个财务指标来预测公司财务状况是比较合适的。

4.2 实证分析

使用统计软件SPSS中分析选项下的Discriminan进行贝叶斯判别分析，建立判别函数时选用全模型法。根据分类函数系数表（表2）得到两类费希尔（Fisher）线性判别函数：

財务正常组（非ST）：

Y1=-8.016+0.022X1+0.056X2+0.022X3-0.021X4+0.231X5+0.233X6+4.74X7-3.559X8-0.001X9+0*X10

财务危机组（ST）：

Y2=-9.187+0.019X1+0.828X2+0.02X3+0.394X4+0.299X5+0.23X6+4.002X7-2.876X8-0.001X9+0*X10

将各样品的自变量值代入上述两个贝叶斯判别函数，得到两个函数。利用该贝叶斯判别式就可以直接计算预测样本B属于各类的得分，得分最高的一类就是该样本所属的类别。下面给出错判矩阵（表3）：

从表中可以得出，剔除9家缺失判别变量的ST公司后，在33家实际被ST的公司中，有20家被正确地预测，13家被错判，正确率为60.6%;在158家财务正常的公司中，有118家被正确预测，40家被错判，正确率为74.7%;模型总体预测的正确率为72.3%，说明模型的判别效果比较理想。

5 总结

本文通过运用现有的网络资源，整合样本公司的财务报表、经营计划及其他相关会计资料，提取出了200家企业的指标数据，成功地运用贝叶斯判别方法构建出了财务预警模型。

根据本文的研究成果可以看出，运用贝叶斯判别法构建出的财务预警模型是能够较为准确的预测出企业是否发生财务危机的，这便于企业对其财务状况进行及时预警，并对公司的经营方向与策略进行针对性的调整。

【参考文献】

[1] 马达.基于贝叶斯的判别理论及其算法实现[D].北京：中国地质大学，2011：15-17.

[2] 张华平.常用判别方法的综合比较[J].统计与决策，2015（22）：77-78.

[3] 张立军，王瑛，刘菊红.基于贝叶斯判别分析的上市公司财务危机预警模型研究[J].商业研究，2009（384）：113-114.

[4] 张乐.基于贝叶斯判别法的上市公司财务预警模型[J].南方金属，2009（2）：52-54.

【作者简介】

王梦瑶（1999-），女，南京财经大学本科在读，会计学专业。

孙伟琪（2000-），女，南京财经大学本科在读，会计学专业。

陈冰冰（2001-），女，南京财经大学本科在读，会计学专业。

王啸婷（2000-），女，南京财经大学本科在读，会计学专业。