细粒含量对尾矿临界状态参数的影响

胡再强，陈振鹏,2，秦秋香,2，焦韩伟，吴 朋，周衡立

(1.西安理工大学 岩土工程研究所，陕西 西安 710048；2.西安理工大学 水利水电学院，陕西 西安 710048)

1 研究背景

尾矿作为一种人造固体废弃物，其成土过程与常规砂土不同，势必无法将对砂土性质的研究应用于尾矿工程中[1]。而矿石品位的降低和细粒选矿技术的推广，导致修筑尾矿坝的颗粒呈现细粒化趋势，进而影响尾矿料力学性质[2-3]。因此，展开细粒含量对尾矿料临界状态影响的研究，可以为筑坝尾矿选料和坝体稳定性分析提供理论参考，并具有一定的理论价值与工程意义。

尾矿颗粒级配反映了土体骨架的大小和矿物组成情况，对尾矿的物理力学性质去决定性作用。将尾矿料从粗粒土过渡到细粒土的细粒含量定义为临界细粒含量。确定临界细粒度含量对于研究细粒度效应具有重要的工程意义。乔兰等[4]对不同细粒含量的尾矿料进行渗透试验，发现渗透系数的细粒效应明显，确定其临界细粒含量为25%。张超等[2，5-6]探讨了细粒含量对尾矿砂动力特性的影响，发现尾矿的抗液化性能随着细粒含量的增加呈现先增后减的趋势。潘建平[7]发现在高应力条件下，细粒含量小于15%时，剪切强度随着细粒含量的增加而减小。Jehring等[8-10]研究了细粒含量、矿物成分对剪切强度的影响，指出只有当细粒含量大于某一阀值时，剪切强度才随细粒含量的增加而减小。Khalili[11]的试验结果表明，剪切强度总是随细粒含量的增加而减少，之间不存在细粒含量的阀值。综合文献可见，目前对尾矿临界细粒含量的研究结果不尽相同，需要进一步研究。

细粒含量对临界状态参数的位置有显著的影响。Pitman等[9-10]的研究表明，在e-lgp′空间内，临界状态线会随着细粒含量的增加呈现先降低后上升的趋势。徐令宇[11]等对三种砂类土进行一系列的三轴不排水压缩试验，发现在q-p′空间内，随着细粒含量的增加，临界状态线基本不变。张一希等[12]对不同细粒含量的黄土进行CU试验，发现临界状态线总是随着细粒含量的增加向下移动。可见细粒含量的对临界状态参数的影响机制较为复杂，试验所用材料性状不同，试验结果也存在一定出入，且尾矿料又与常规砂土不同，有必要展开进一步的研究。

2 试样制备及试验方案

2.1 试验材料

试验所用金属尾矿取自新疆伊犁地区某一尾矿坝的上游干滩。为保证所取试样具有代表性，沿垂直于坝轴线方向，在滩面上设置5个取样点，取样深度为滩面以下10 cm左右，所取尾矿均为尾粉质黏土，呈淡黄绿色，质地较为松散，烘干后过2 mm筛备用。表1为其基本物理性质指标。

表1 尾矿的基本物理性质指标

2.2 试样制备

采用水筛法祛除P3尾矿中的细粒，将得到的砂粒烘干后与P5尾矿按比例混掺，配制为细粒含量0%，10%，30%，60%，80%的混合尾矿料，依次对应编号1#～5#。依据我国的尾矿工程分类标准，1#～4#为砂性尾矿，5#为粘性尾矿。将所取金属尾矿烘干后碾散，即可作为电子探针试验的试样，而三轴试样则需将配制好的混合尾矿料配水后进行重塑。为更好的控制孔隙比，获取更为均匀的试样[15]，本文采用静压法制备三轴试样。将配制好的混合尾矿加水搅拌均匀，存放在保鲜袋内密封，静置于保湿缸内48 h以上。按所需干密度称重，分五层压实，制成直径×高度=39.1 mm×80 mm的标准圆柱形样。

2.3 试验方法

为研究金属尾矿中砂粒和细粒的矿物组成，利用电子探针试验对其矿物成分进行分析。为了确定尾矿料的临界细粒含量，探究临界状态参数的渐变规律，对多个干密度的混合尾矿料进行一系列的三轴固结排水剪切试验，剪切速率采取0.08 mm/min，轴向应变达到至少23%时停止试验，具体试验方案见表2，其中试样编号1#-1.323-50表示1#混合尾矿编，固结后干密度1.323 g/cm3，有效固结围压50 kPa。

表2 三轴固结排水剪切试验方案

3 临界细粒含量的判定

3.1 混合尾矿料矿物成分分析

肉眼观察烘干后的尾矿料，发现其砂粒呈淡黄色，手捻时有明显颗粒感，不具黏性，极易分散，加水后无团聚现象。其细粒呈浅黄绿色，手捻时无显著颗粒感，略有粘性，碾压可以使其基本分散，加水后团聚现象较为明显。

依据电子探针试验结果绘制雷达图，如图1所示。由电子探针试验结果可知，该金属尾矿的主要矿物成分为石英、绿泥石、方解石和绢云母(还有微量的角闪石、高岭石和其它金属矿物)。可见砂粒(FC=0%)和细粒(FC=100%)的主要矿物成分较为相似，细粒中石英和绿泥石含量较砂粒更高，而方解石和绢云母含量较少。随着细粒含量的增加，混合尾矿的矿物成分变化较小，这种细小的差异难以解释细粒含量对混合尾矿料力学性质的影响，所以不能仅依靠尾矿的矿物成分分析细粒含量对金属尾矿力学性质的影响，更无法断定金属尾矿的临界细粒含量。

图1 混合尾矿料的矿物成分

3.2 混合尾矿料级配分析

配制的混合尾矿料物理性质指标见表3，其级配如图2所示，可见细粒含量小于30%时级配不良，细粒含量大于30%时级配良好，即随着细粒含量的增加，混合尾矿由级配不良向级配良好逐渐过渡，而细粒含量30%为其分界点。由此可见，试验所用金属尾矿的临界细粒含量可定为30%。

表3 混合尾矿料物理性质指标

图2 混合尾矿的粒径分布

细粒含量的不同造成了混合尾矿料组构特性的差异，对其力学性质与工程特性具有较大的影响。因选矿工艺的不同，作为骨架基本单元的尾矿颗粒不具备相似的外观和特征长度。为了精确简便的表征混合尾矿料的分形特征，本文采用粒径的质量分布对细粒含量的影响进行分析。

小于尾矿颗粒粒径 d的颗粒百分含量P(d)与尾矿粒径 d的关系采用Talbot[16]提出的级配方程式描述：

P(d)=(d/dmax)3-D×100%

(1)

式中：dmax为混合尾矿料的最大粒径，D为分形维数。分形维数越大，表明混合尾矿料的分选性越差，级配越良好。

分形维数的计算结果如表4所示，可见随着细粒含量的增加，混合尾矿料的分形维数逐步增加，表明了混合尾矿料的颗粒级配越来越好，但无法断定混合尾矿的级配是否良好，所以利用相关系数作为另一判别指标。当细粒含量小于30%时，相关系数小于0.94，不满足相关性的要求，表明尾矿存在多个分维，判定为级配不良，这与基于不均与系数和曲率系数的判定结果一致。可以考虑将临界细粒含量定为30%。

表4 混合尾矿料的粒径分维特征

3.3 混合尾矿料孔隙比分析

通过振动锤击法和量筒法测得不同细粒含量尾矿料的最大干密度和最小干密度，换算为最小孔隙比与最大孔隙比后与绘制于图3，可见最大、最小孔隙比随着细粒含量的增加呈现先减小后增大的趋势，且在细粒含量为30%处取得最小值。

图3 混合尾矿的最大、最小孔隙比

对于在最密实状态下得到的最小孔隙比而言，在细粒含量达到30%前，细粒仅作为尾矿中砂粒间孔隙的填充物，并未参与接触力的传递，尚未构成骨架的一部分，粒间孔隙比基本不变，但会因孔隙被逐步填充而导致孔隙比减小；在细粒含量逾越30%之后，粒间孔隙被完全填充，砂粒被盈余的细粒逐步包裹、隔离开来，细粒像“楔子”一般嵌入砂粒之间，使得砂粒在细粒间悬浮，比表面积逐步增大，孔隙比也随之上升。最大孔隙比也表现出相似的变化规律。综上所述，所以本文中采用金属尾矿的临界细粒含量可采用为30%。

4 细粒含量对临界状态的影响

4.1 细粒含量对临界状态线的影响

由于无法判定尾矿颗粒是否构成土体骨架的一部分，所以孔隙比无法精确的反应密度对混合尾矿料力学特性的影响，而临界状态框架提供了一个完整的理论来描述所有密度下尾矿料的力学特性。

图4和图5为细粒含量0%的混合尾矿料的CD试验结果。可见，对于较为松散的饱和尾矿料，在不同的围压下呈应变弱硬化型，而密实的饱和尾矿则呈现应变软化型，在轴向应变达到20%之前基本均达到临界状态。

图4 1#尾矿的偏应力-轴向应变曲线

图5 1#尾矿的体积应变-轴向应变曲线

基于图4、图5绘制饱和尾矿料常规三轴压缩应力路径下的e-lgp′曲线，如图6所示，发现随着平均有效应力的增加，较为松散尾矿的体积应变增大，孔隙逐步降低，发生剪缩；而密实的尾矿的体积与孔隙比则呈现先减小后增加的趋势，即先剪缩，后剪胀，最终达到临界孔隙比。

图6 1#尾矿在e-lgp′空间的临界状态线

在CD试验中，临界状态为试样的最终状态，在该状态下，就同一级配的混合尾矿料而言，即使其初始孔隙比不同，但随着平均有效应力的增加，其孔隙比或减少，或先减后增，都会各自趋于一个固定的孔隙比，即临界孔隙比ecs，在e-lgp′空间内将其用一条直线拟合即得到了此细粒含量下金属尾矿的临界状态线。依据 Schofield[17]在临界状态土力学框架中的定义，可以用方程(2)描述：

(2)

表4 混合尾矿料的临界状态线参数

图7展示了不同细粒含量下尾矿的临界状态线，结合表4可见，当细粒含量小于30%时，随着细粒含量增加，截距减小，临界状态线向下移动，但斜率变化很小；而当细粒含量超过30%后，随着细粒含量增加，截距增大，临界状态线上移，斜率明显增大。

图7 不同细粒含量下的临界状态线

结合图8、图4可见，斜率与细粒含量不具备较好的线性相关性，但与最大孔隙比展现出相似的规律。在细粒含量达到临界细粒含量30%之前，虽然细粒逐渐填充了尾矿砂粒之间的孔隙，但并未改变粒间孔隙比，尾矿颗粒间仍以滑动摩擦为主，此时尾矿骨架与细粒含量为0%时大致相同，对其压缩性影响较小，反映在临界状态线上即为斜率的微小降低。而细粒含量超过30%后，使得土体骨架中存在大量细粒，起到“滚珠”作用，有利于颗粒间的相互运动，压缩性大幅增加，斜率急剧上升。图9为临界状态线截距与最大孔隙比的关系，可见二者呈线性相关，即尾矿的最大孔隙比越大，其截距越大，临界状态线位置越高。

图8 临界状态线斜率与细粒含量的关系

图9 临界状态线截距与最大孔隙比的关系

由此可见，在细粒含量30%前后时临界状态线的变化非常明显，可以认定本文采用的金属尾矿料的临界细粒含量为30%。

4.2 细粒含量对应力膨胀参数的影响

目前的研究表明，临界状态不仅与孔隙比有关，也与特定的应力比相关[18]，在q-空间内，临界状态依据Schofield[17]在临界状态土力学框架中的定义，应力膨胀方程式可以表达为：

(3)

(4)

图10 1#尾矿在q-p′空间的临界状态线

对不同干密度的混合尾矿料进行CD试验，得到峰值应力比ηmax与最大膨胀率Dmin的关系，如图11所示，并用式(5)进行拟合，其斜率即为体积耦合系数Ntc：

ηmax=Mtc-(1-Ntc)Dmin

(5)

应力膨胀参数Mtc，φcs与Ntc的拟合结果如表5所示。由表5可见，随着细粒含量增加，混合尾矿料的临界应力比Mtc与临界摩擦角φcs均呈现先增加后减小的趋势，并在细粒含量为30%时达到峰值；且细粒含量为80%时相比于细粒含量为0%时具有更大的和。

图11 1#尾矿料峰值应力比与最大膨胀性

结合图3与表5可知，在细粒含量较低时，尾矿砂粒之间存在大量的孔隙，比表面积较小，在剪切过程中，以砂粒的翻滚、重新排列为主，临界应力比Mtc与临界摩擦角φcs相对较小；随着细粒含量增加，砂粒间的孔隙被渐渐填充，颗粒间充分接触，比表面积渐渐增大，致使摩擦力上升，Mtc与φcs也随之增加；而当细粒含量超过30%时，细粒不仅完全填充砂粒间的孔隙，逐渐会有盈余的细粒出现在砂粒间的接触面上，起到“润滑”的作用，使得抗剪强度逐步衰减，从而导致Mtc与φcs呈现减小趋势。由此可见，细粒含量30%是混合尾矿料Mtc与φcs的分界点，可以作为本文采用的金属尾矿料的临界细粒含量。

表5 混合尾矿料的应力膨胀参数

从表5中可见，体积耦合系数并没有展现出与细粒含量相关的规律。除细粒含量为60%的尾矿料具有更大的体积耦合系数外，其余混合尾矿料都具有出相似。

4.3 细粒含量对状态膨胀系数的影响

目前的研究表明，土的最大剪胀率和土体状态呈线性相关，且具有唯一性[16]。将此引入混合尾矿料的研究中，绘制不同细粒含量混合尾矿料的状态参数与最大膨胀率的关系图，如图12所示，其斜率即为状态膨胀系数：

Dmin=χtcψ

(6)

其中，状态参数ψ是相对密度的替代参数，其考虑了孔隙比和围压影响可定义为：

ψ=e-ecs

(7)

其中，e为当前状态下的孔隙比，ψ取正值表示土体处于松散状态，反之则处于密实状态。拟合结果如表6所示。

图12 1#尾矿的最大膨胀率与状态参数

由表6可见试验采用的金属尾矿料的状态膨胀系数介于3.179～8.338，大于典型砂土的2～5；结合表3、表4可知，级配越好的混合尾矿料(FC=30%，60%，80%)具有更大的状态膨胀系数；细粒含量为30%的混合尾矿料状态膨胀系数最大，且显著高于其他细粒含量下的状态膨胀系数。由此可以判定本文采用的金属尾矿料的临界细粒含量为30%。

表6 混合尾矿料的状态膨胀系数

5 结语

研究细粒含量对尾矿临界状态参数的影响，可以为尾矿本构模型的改进提供理论参考，对尾矿坝的设计提供理论指导，具有实际的工程意义。本文通过对不同细粒含量的尾矿料进行室内试验，从颗粒级配、矿物成分和临界状态参数对尾矿的细粒含量效应进行了研究，得出以下结论：

(1)孔隙比、临界应力比等多个物理性质指标体现出尾矿的细粒含量效应，并在细粒含量为30%时出现转折点，可拟定试验所用金属尾矿料的临界细粒含量为30%。

(2)在e-lgp′空间内，当细粒含量小于30%时，细粒含量的增加使得临界状态线缓慢向下移动，且斜率逐渐减小，当细粒含量超过30%后，临界状态线迅速向上移动，斜率大幅增加；而在q-p′空间内，随着细粒含量的增加，临界状态线斜率则呈现先增加后减小的趋势。

(3)体积耦合系数和状态膨胀系数均未与细粒含量产生相关性，Ntc在细粒含量为60%时取得最大值，而χtc仍在临界细粒含量30%处取得最大值。