求递推数列通项公式的三个技巧

倪渊

求递推数列的通项公式在數列问题中比较常见，侧重于考查等差、等比数列的性质、通项公式、前n项和公式.而很多求递推数列的通项公式问题为非常规等差、等比数列问题，此时我们需要重点研究数列递推式的特点、结构，发现其中的规律，将问题转化为常规的等差、等比数列问题或易于求解的问题，才能破解难题.下面介绍三个求递推数列通项公式的技巧.

一、累加

数列递推式的形式多种多样，因此在求递推数列的通项公式时，同学们要重视研究递推式，将其进行合理的变形，发现各项之间的规律，探究出问题的本质，通过累加、累乘以及构造等差、等比数列，便能快速破解难题.

（作者单位：江苏省常熟职业教育中心校）