一种新的双通道SAR动目标检测方法

田 斌 王 伟

(西安电子工程研究所 西安 710100)

0 引言

地面运动目标检测和SAR(合成孔径雷达)成像是现代机载雷达的两个基本功能。随着SAR成像技术的不断发展和应用，人们提出了基于SAR图像的地面运动目标检测技术，即将SAR成像技术和其他处理技术相结合，既实现了对地面静止场景的高分辨率成像，又实现对该区域时敏目标的检测。人们最初对SAR地面慢动目标检测和成像技术的研究是基于单通道SAR系统的。然而，从以往的研究结果可知，单通道SAR系统虽然可以用来实现SAR图像中的慢动目标检测，但它只能检测到频谱全部或者部分落在杂波谱之外的动目标，对于频谱淹没在杂波谱内的慢动目标，它往往无法实现检测。为此，在随后的研究中，学者们又提出用双通道SAR系统来实现慢动目标的检测。目前常用的双通道SAR动目标检测方法有：相位中心偏置技术(DPCA)和方位向干涉技术(ATI)[1-4]。DPCA技术的优点是实现简单准确，缺点是对雷达系统设计提出苛刻要求，要求雷达工作时系统孔径中心间距、脉冲重复频率与平台飞行速度必须满足一定条件，这一约束条件往往难以在机载平台上实现。ATI技术虽然能检测到杂波谱内的慢速运动目标，但受信杂比的影响较大，信杂比越小，越难以有效提取出动目标信息。

二十一世纪初，I.C. Sikaneta和J. Y. Chouinard等学者通过分析和研究双通道SAR回波数据组成协方差矩阵及其特征值分解信息，提出利用分解得到的特征元素来实现SAR图像上的动目标检测，相应的特征元素包括第二特征值、干涉相位和相似度。其中，第二特征值和相似度元素是利用样本协方差矩阵的幅度信息来实现SAR图像中的动目标检测，而干涉相位元素是利用样本协方差矩阵的相位信息来实现SAR图像中的动目标检测。由于上述三个特征元素仅利用了样本协方差矩阵的幅度或相位的单方面信息实现目标检测，因而造成目标的检测结果并不理想。鉴于上述三个特征元素自身所存在的缺点，在随后的研究中，I.C. Sikaneta和J. Y. Chouinard等人通过对上述三个特征元素进行有效组合，又提出了两种新的动目标检测方法——归一化相位检测和双曲线检测[6-7]。归一化相位检测量是通过对干涉相位和相似度进行函数变换得到的新的动目标检验统计量，它有效利用了两幅SAR图像的干涉相位信息和相似度信息；双曲线检测量是通过对干涉相位、相似度以及第二特征值进行函数变换得到的新的动目标检验统计量，它充分利用了上述三个动目标检测量的信息，提高SAR系统对慢动目标的检测性能。由文献[6]的分析结果可知，由于归一化相位检测量中相似度信息对动目标的敏感度不高，所以其检测性能与干涉相位检测量的性能基本相当；双曲线检测量虽然能有效提高SAR系统的目标检测性能，但检测量表达式中第二特征值阶数的选取通常与实际的杂波环境有关(第二特征值阶数的如何选取目前还在研究之中)，不同的杂波环境其第二特征值阶数的取值也随之不同，即检测量的稳健性较差。为了解决上述问题，本文将归一化相位、第二特征值门限预处理与双曲线检测相结合，来提高系统在不同的杂波环境的检测性能。

1 基于样本协方差矩阵特征分解的动目标检测算法

假设Z1(x,y)表示A1路回波信号经SAR成像处理后图像的各像素单元，Z2(x,y)表示A2路回波信号经SAR成像处理后图像的各像素单元，构造向量Z=[Z1(x,y),Z2(x,y)]T，则该像素对应的样本协方差矩阵为(有效视数为n)

(1)

其中，

表示两通道信号的方差，γ0ejΔ表示通道之间的复相关系数，复相关系数的幅度γ0称为相关度。

(2)

(3)

将式(3)展开可得到分解前后各变量之间的对应关系为

(4)

(5)

(6)

(7)

其中：0<λ2≤λ1，Δ∈[-π,π)，Θ∈[0,π/2)。

由文献[5]的分析可知，上述四个特征分解量中的双通道干涉相位Δ，相似度Θ以及协方差矩阵的第二特征值λ2都能用作检测动目标的判断依据。下面我们对上述三个动目标检测量的原理以及各自存在的缺点进行分析讨论：

由式(7)中容易看出，第二特征值检测量仅包含了样本协方差矩阵的幅度信息，未包含样本协方差矩阵的相位信息。第二特征值检测量主要存在的缺点是受杂波环境、信杂比的影响较大，尤其是当杂波环境和信杂比的变化呈现不规则、不规律的变化时，其检测性能将显著下降。

2)干涉相位检测量：样本协方差矩阵经过特征值分解后得到的干涉相位Δ，即ATI相位。理想情况下，杂波像素单元对应的干涉相位为0；对于包含动目标信号的像素单元，由于动目标径向速度分量的存在，使得该像素单元对应的干涉相位不为0，因此利用干涉相位可消除杂波，保留动目标。在作恒虚警检测时，可根据干涉相位的概率分布以及给定的恒虚警概率求解得到检测门限，然后将该检测门限与待检测像素单元的干涉相位进行比较，来判断其是否为动目标像素。

干涉相位检测算法的最大优点在于实现简单、快速；其相应的缺点有：一是受信杂比的影响较大，信杂比越小，越难以有效提取出动目标信息；二是由于其对随机噪声、相位漂移等干扰因素较为敏感，造成干涉相位图中具有较大相位的像素点并不一定是目标像素点，进而导致恒虚警检测结果图中虚警过高。

由以上分析可知，第二特征值，干涉相位以及相似度都可用来实现SAR图像上慢动目标的检测，但从检测结果来看效果均不理想。下面我们首先对两种组合(经上述三个特征元素有效组合而得)的动目标检测算法(归一化相位检测算法和双曲线检测算法)的工作原理进行分析，并讨论两种算法的优缺点。在此基础上，将第二特征值、归一化相位门限预处理引入到双曲线检测算法中，提出了一种稳健性的双通道SAR地面慢动目标检测算法。

2 改进的双曲线检测算法

2.1 双曲线检测算法

I.C. Sikaneta和J. Y. Chouinard等人首先通过对干涉相位和相似度进行函数变换得到归一化相位检验统计量，其具体表达式可以表示为

(8)

归一化相位检测量虽然能实现SAR图像上的动目标检测，但是由于检测量中的相似度信息对动目标的敏感程度不高，造成归一化相位检测量的检测性能和干涉相位检测量的检测性能基本相当。

为了充分利用样本协方差矩阵的幅度和相位信息，I.C. Sikaneta，J. Y. Chouinard等人在归一化相位检测算法的基础上，将归一化相位检测量和第二特征值检测量相结合，提出了一种新的动目标检测算法——双曲线检测算法。

双曲线检测量的表达式如式(9)所示。

(9)

其中，p为第二特征值的阶数，也称权重调节因子，其值的选取与实际的杂波环境和信杂比等因素有关。

由式(9)容易看出，双曲检测量有效地利用样本协方差矩阵的幅度和相位信息，来实现SAR图像上的动目标检测，因此是一种性能较优的慢动目标检测量。由文献[6]的分析结果可知，该检测量的优越性能主要表现在以下两个方面：一是杂波抑制能力强；二是抗干扰性能好。相应地，该检测量主要存在的缺点是对实际的杂波环境和信杂比等因素较为敏感，使得其在不同的杂波环境和信杂比条件下的性能差异较大，即检测量的稳健性较差。文献[6-7]的分析指出，可通过改变权重调节因子，来提高该检测量的稳健性；然而，如何自适应地根据不同的杂波环境和信杂比选择权重因子的大小，目前还尚未解决，还有待进一步研究。

双曲线检测量的概率密度函数的推导过程可参考文献[6]，在这对其就不作详细地介绍。由文中的分析结果可知，p=1时的双曲线检测量的概率密度函数可表示成式(10)形式。

(10)

其中，ψ(·)表示第二类退化的超几何函数。图1分别给出了杂噪比CNR=5,10,15,20dB,n=2，δ2=8时的双曲线测量的概率密度函数。

图1 CNR=5,10,15,20dB,n=2，δ2=8 时的双曲线测量的概率密度函数

在给定恒虚警概率的情况下，相应地，双曲线检测算法的检测门限为

(11)

其中，Pfa,u表示给定的恒虚警概率值。

2.2 改进的双曲线检测算法

由上一小节的分析可知，双曲线检测算法虽然具有杂波抑制能力和抗干扰能力强等特点，但算法的稳健性较差，即在权重因子一定的条件下，算法在不同杂波环境和信杂比条件下的性能差异较大。为了解决算法的上述缺点，本节将第二特征值、归一化相位门限预处理引入原算法中去，来提高算法在不同的杂波环境下的稳健性。

以往的研究结果表明[9]，实验场景中，导致双曲线检测算法性能下降的干扰信号主要可分为两类：第一类是受相位漂移和噪声影响所产生的杂波信号；第二类是杂波背景中的强点状杂波。对于第一类干扰信号，与慢动目标信号相比，其第二特征值幅度较小，表现在第二特征值——归一化相位分布图上为0第二特征值附近有许多归一化相位大的离散点；对于第二类干扰信号，与慢动目标信号相比，其归一化相位较小，表现在第二特征值——归一化相位分布图上为0归一化相位附近有许多第二特征值较大的离散点。以上两类干扰信号可通过设置适当的第二特征值门限和归一化相位门限将其去除，两门限Tλ2和Tϑ取值可通过式(12)算得

(12)

其中，λ2(i)为每个像素点对应的第二特征值，ϑΔ为所有像素点归一化相位的统计标准差，N为像素点的总个数。k1，k2是两个可调常数，其经验取值分别为1～2.5，1～1.5，k1过大会造成信杂比较小的慢动目标的漏检，而过大的k2则会造成最小可检测速度的增大。

图2给出了本文所提的动目标检测算法的基本流程，其实现过程可概括为：

1)第1步：以被检像素为中心，分别截取前向通道图像和后向通道图像的一小块数据估计样本协方差矩阵，然后利用式(7)和式(5)求得对应这一像素的第二特征值和归一化相位。遍历整幅SAR图像，得到每个像素对应的第二特征值和归一化相位；

2)第2步：利用式(15)、式(16)和式(17)分别求解得到杂波协方差矩阵的特征值s1，s2和多视数n，然后把s1，s2和n代入式(10)中，得到双曲线变量的概率密度函数；

3)第3步：根据给定的恒虚警概率，利用式(11)确定双曲线检测门限；

4)第4步：将第1步计算得到的第二特征值和归一化相位代入到式(12)中，计算出第二特征值和归一化相位的预处理门限；

5)第5步：利用计算得到的第二特征值和归一化相位预处理门限去除掉杂波背景中的干扰信号；

6)第6步：利用式(9)计算得到剩余像素点对应的双曲线检测值，然后将其逐一与第3步求得的门限进行比较，给出最终的检测结果。

图2 改进的双曲线动目标检测算法的基本流程

3 参数估计[10-12]

1)样本协方差矩阵的求解：以被检测像素为中心，分别截取前向通道图像和后向通道图像的一小块数据估计样本协方差矩阵，假设数据块大小为M×N，其中M代表方位的像素点数，N代表距离像素点数，且设两者都是奇数，这时样本协方差矩阵的预估值可写为

(13)

其中，Z(x,y)=[Z1(x,y),Z2(x,y)]T，x和y分别表示中心像素点的方位向位置和距离位置。

2)杂波协方差矩阵的求解：计算时，我们可将SAR图像作为一个整体进行处理，认为图像中不包含任何有用的目标信息，这时利用SAR图像中的所有像素点以求均值的方式获取得到杂波协方差矩阵。实际处理中，为了确保杂波协方差矩阵估计的准确性，可预先设置第二特征值门限去除杂波背景中少数的奇异点，由去除剩余的所有像素点进行杂波协方差矩阵估计，其估计值可写为

(14)

其中，Z1，Z2分别表示前向通道、后向通道复图像。对其进行特征值分解，得到

(15)

而相应的杂波相关度可通过式(16)获得

(16)

3)计算多视数：用Δx表示SAR图像方位分辨率，δx表示方位像素分辨率，在滑窗长度L已知的情况下，多视数可表示为

(17)

4 仿真实验

本节，我们通过仿真实验对上述几种算法的有效性进行验证。试验中，雷达系统工作在X波段，载机的飞行高度为5000m，载机速度为100m/s，天线相位中心到成像区中心的距离为20000m，脉冲重复频率PRF为625Hz，发射LMF信号带宽为50MHz，孔径之间距离3m，杂噪比CNR为10dB。在地面成像场景中，我们设置了5个慢动目标，5个慢动目标的信杂比分别为7.8dB、6.02dB、10.5dB、4.1dB、4.6dB，它们相应的速度处在0.5～7m/s之间。除此之外，我们还在成像场景中设置了多个干扰信号及强杂波点。图3给出了回波信号经极坐标格式成像算法(PFA)处理和像素位置配准处理后的双通道SAR图像[13-14]，从图3中可以看出，两个接收通道对地面同一场景的SAR图像基本一致。

图3 目标所在区域的SAR图像

在获取得到上述两幅配准的SAR图像后，我们便可依照上节所述的几个动目标检测算法流程进行CFAR检测。其中，所选窗口的大小为3×3，几种动目标检测算法(第二特征值检测算法、干涉相位检测算法、DPCA检测算法、归一化相位检测算法、双曲线检测算法及改进的双曲线检测算法)的虚警概率都设为10-4，预处理门限(改进双曲线检测算法)参数k1，k2分别为1.5，1.5，图4给出了上述几种动目标检测算法的CFAR检测结果(图中，‘·’表示动目标，‘+’表示虚警点)。由图4可知，第二特征值检测器在这块数据中总共检测到8个目标点，经过确认后，其中1、2、3、4、5为地面场景中的5个慢动目标(对地面配合车辆3漏警)，其它3个目标点为虚警点；干涉相位和归一化相位检测器分别检测出了7个目标点，其中1、2、3、4为地面场景中的4个慢动目标，两个检测器都对目标点3产生漏检，同时还存在一定数量虚警点，产生漏检的主要原因是目标运动速度较小，且目标的信杂比小；DPCA检测器的检测结果与双曲线检测器的检测结果相同，两者在这块数据上总共检测出6个目标点，其中，5个慢动目标点和1个虚警点；与上述几种方法相比，改进的双曲线检测器不但将所有慢动目标点都检测出，与此同时未出现漏检和出现虚警的现象。

从上述检测结果容易看出，第二特征值检测器虽然能把所有的目标都能检测出来，但虚警点数过多，导致相应的检测性能下降；归一化相位检测量虽然有效结合干涉相位和相似度信息，然而由于检测量中的相似度信息对慢动目标的敏感度不高，导致该检测器的性能与干涉相位检测器的检测性能基本相当；由文献[7]的分析可知，经多视处理后，DPCA检测量可表示成mDPCA=λ1(1-sin2ΘcosΔ)+λ2(1+sin2ΘcosΔ)，从该表达式的第一项可以看出，一个小的干涉相位差很有可能被第一特征值进行放大，由于样本协方差矩阵的第一特征值集中了双通道SAR图像的所有能量(对于只含静止目标的像素单元)，因此该不期望的放大在一定程度上增加了系统的虚警概率；对于双曲线检测算法，图中我们给出了p=1时的检测结果，仿真数据实验结果表明，当p的取值较大(p>2)时，此时的检测结果与第二特征值的检测结果相类似；当p的取值较小(p>0.3)时，其检测结果与归一化相位的检测结果相类似；此外，对于p不等于1的情况，由于无法从理论推导上获取得到双曲线检测量的概率密度函数，因此给目标的恒虚警检测带来一定难度(实际处理过程中，只能通过蒙特卡洛实验得到双曲线检测量的概率密度函数)；对于改进的双曲线检测算法，由于结合第二特征值、归一化相位门限预处理，其有效降低了干扰信号对原双曲线检测算法性能的影响，在很大程度上提高了系统对地面慢动目标的识别能力，是一种具有较强工程实用性的双通道SAR动目标检测算法。

5 结束语

基于样本协方差矩阵特征分解的动目标检测技术是近些年新提的一种动目标检测技术，它利用特征分解得到的第二特征值、干涉相位、相似度3个检验统计量来实现SAR图像上的动目标的检测。然而，从上述分析可知，单纯仅利用上述3个检测量来实现SAR图像上的动目标的检测，其效果并不理想。为此在以后的研究中，学者提出对上述三个检测量进行有效组合，来实现SAR图像中的目标检测。提出的新检测量包括归一化相位检测量和双曲线检测量，但以上两个检测量也存在各自的缺点，归一化相位检测量的缺点是检测量中的相似度信息对目标敏感度太低；双曲线检测量的缺点是检测量表达式中第二特征值阶数的选取通常与实际的杂波环境有关，即该检测量的稳健性较差。在此基础上，本报告将将归一化相位、第二特征值门限预处理与双曲线检测相结合，又提出了一种改进的动目标检测算法。从仿真实验结果来看，该检测方法具有检测能力强、虚警概率低、最小可检测速度小等优点，是一种工程应用价值较高的动目标检测算法。