融合Ga lile o、GLONAS S数据精密单点定位精度分析

王佳楠 徐梓康 刘家良

（自然资源部第三地形测量队，黑龙江 哈尔滨 150081）

0.引言

全球四大卫星导航系统GPS、GLONASS、Galileo以及BDS都已相继提供全球导航与定位服务，多系统并存为全球导航定位的研究提供了新方向[1]。精密单点定位（Precise Point Positioning，PPP）技术自从被提出，由于其操作方便、定位精度高，所以其定位模型以及各项误差改正模型得到了快速发展，部分学者对其进行了研究分析[2]。虽然GLONASS系统与Galileo系统并列全球四大卫星系统，但国内学者对二者单独或则二者组合定位的研究较少，主要集中在与GPS系统、BDS系统双系统、三系统、四系统组合定位性能的研究[3]。在亚太地区，GPS/GLONASS/Galileo/BDS四系统组合定位相比GPS单系统定位，静态与动态精密单点定位精度和收敛时间都有明显提升[4]。GPS/GLONASS/Galileo/BDS四系统组合动态精密单点定位精神与收敛时间都较GPS单系统定位都有明显提升，尤其是在截至高度角情况下效果更为明显[1，2]。GPS/Galileo组合精密单点定位滤波收敛后固定模型与浮点解相比，在静态与仿动态精密单点定位的精度与收敛时间两方面都有明显提升[1]。双系统组合实时动态精密单点定位精度较单系统定位精度有明显提升，且能满足海上厘米级至分米级定位精度[3，4]。BDS单系统的精密单点定位精度与收敛时间优于Galileo系统定位精度，双系统组合卫星可见数、卫星几何结构、定位精度较单系统有较大提升，而三系统组合较双系统又有一定提升[1]。GPS/Galileo单双频实时静态PPP定位精度略优于GPS单系统定位精度，单双频实时动态PPP定位效果也相比GPS单系统定位效果好，GPS/Galileo组合实时精密单点定位不仅在定位精度上相比单纯的GPS系统定位有所改善，在收敛时间方面也有较明显的提升[2]。采用将多路径组合修正值应用到PPP模型中和构建基于多路径修正值加权的随机模型方法能有效提升浮点模糊度估计的准确性能，在伪距等权重情况下将收敛时间缩短32%,而基于TEQC多路径组合修正值加权的随机模型可以将收敛周期缩短25%[3]。GPS/Galileo双系统组合定位能力相比任何一个单系统定位性能更优，二者组合动态精密单点定位精度可以达到厘米级，收敛时间相比单系统的更快、更稳定，静态精密单点定位精度优于动态精密单点定位精度，且双系统组合定位对遮挡环境下的导航定位具有一定的指导意义[4]。将北斗卫星导航定位系统的伪距作为参数进行估计，能有效提升历元非组合模型解算得到精密单点定位收敛速度，而通过线性函数模型化之后的GLONSS系统的伪距，通过解算发现能提升GLONASS系统精密单点定位收敛速度，而二者组合相比任一单系统定位，性能都有明显提升[5]。

为进一步分析Galileo、GLONASS以及Galileo/GLONASS组合定位性能，笔者基于MGEX2019年12月1日—12月7日连续7天发布的KRGG、JFNG、POTS三个跟踪站数据，采用GFZ中心发布的精密星历与钟差产品，分析了Galileo、GLONASS以及Galileo/GLONASS静态与动态精密单点定位精度。

1.精密单点定位模型

精密单点定位技术是近些年发展起来的精密定位技术，该技术只需要利用单台GNSS接收机，根据IGS中心提供的精密星历与精密钟差，再利用各自误差改正模型对其他影响定位性能的误差进行改正，即可实现厘米级精密定位，在海洋测绘、荒漠测量等无信号区域应用较为广泛[5-7]。精密单点定位技术利用伪距观测值与载波相位观测值进行定位，伪距与载波相位观测方程如式（1）和式（2）[5]所示：

式中，K表示不同的系统；r表示接收机；s表示卫星；P表示伪距观测值（单位：m）；L表示载波相位观测值（单位：周）；ρ表示接收机到卫星之间的几何距离（单位：m）；c表示真空中光的速度（单位：m/s）；dtr表示接收机钟差（单位：m）；dts表示卫星钟差（单位：m）；dion表示电离层延迟（单位：m）；dtrop表示对流层延迟（单位：m）；λ表示频率的波长（单位：m）;N表示整周模糊度（单位：周）；εsr,p表示伪距观测噪声（单位：m）；εsr,L表示载波相位观测值噪声（单位：m）。

随着精密单点定位技术的快速发展，定位模型以及各项误差改正模型比较成熟，其中双频组合精密单点定位模型主要有双频无电离层组合模型和双频非差非组合模型，而双频组合精密单点定位常用的模型为双频无电离层组合模型，一般表示如下[5]：

式中，IF表示双频无电离层组合计算因子；PSIF,r,K表示双频无电离层组合伪距观测值；LSIF,r,K表示双频无电离层组合载波相位观测值；λIF表示双频无电离层组合频率波长；其余符合表示含义与观测方程（1）和观测方程（2）的相同。

在双频无电离层组合模型观测方程（3）、（4）的基础上，可进一步得到Galileo/GLONASS组合观测方程，如式（5）所示[3]：

式中，A和B都表示系数矩阵；E表示Galileo系统；R表示GLONASS系统；m（ES）表示与高度角有关的映射函数；dX表示接收机坐标改正数。

2.处理策略及结果分析

2.1 数据选取以及数据解算的策略

实验数据采用MGEX发布的KRGG、JFNG、POTS三个跟踪站实测数据，观测数据为2019年12月1日—12月7日，三个跟踪站均能接收到GLONASS/Galileo信号。采样间隔为30s，每天采集到2880个历元数据。数据解算软件采用日本东京海洋大学研发的RTKLIB软件，精密星历与精密钟差采用GFZ中心发布的精密产品，参考坐标为IGS中心提供的坐标数据。在进行数据解算时，首先解算Galileo系统和GLONASS系统单独的静态与动态精密单点定位数据，然后再解算Galileo/GLONASS组合静态与动态精密单点定位数据。具体的各项误差改正（如表1所示）：

表1 Galileo/GLONASS组合精密单点定位误差处理策略

2.2 实验解算结果分析

一般在分析定位精度前，首先对卫星可见数与PDOP值进行分析，其中PDOP值是评估卫星在空中分布几何结构好坏的指标，PDOP值越小，表明卫星空间几何构型越好。本文以KRGG站第1天的卫星数与PDOP值为例（如图1、图2所示）：

图1 卫星可见数随历元变化关系

图2 PDOP值随历元变化关系

在所有历元内，Galileo系统的卫星数与GLONASS系统卫星数相当，只在个别历元段内Galileo系统卫星数多于GLONASS系统。在所有历元内，GLONASS系统PDOP值波动的最大范围与Galileo系统相当——在20以内，但波动次数多于Galileo系统的，当Galileo系统与GLONASS系统组合定位时，PDOP值有非常明显的减小，在所有历元内，PDOP值在3.5以内。同时发现，双系统组合平均卫星可见数较Galileo增加了6颗、较GLONASS增加了7颗，平均PDOP值较Galileo减少了1.54、较GLONASS减少了2.61。

根据解算得到的Galileo单系统、GLONASS单系统、Galileo/GLONASS双系统组合下静态与动态精密单点定位坐标，通过与参考坐标做差，计算得到E方向、N方向、U方向的定位偏差，同样以KRGG站第1天解算结果为例（如图3、图4所示）：

图3 静态精密单点定位定位偏差

图4 动态精密单点定位定位偏差

Galileo单系统、GLONASS单系统、Galileo/GLONASS双系统组合E方向、N方向与U方向定位偏差最终都收敛至1cm以内，但在收敛之后，Galileo单系统三个方向的定位偏差曲线要比GLONASS单系统定位偏差曲线光滑，Galileo/GLONASS双系统三个方向的定位偏差要比任一单系统定位偏差曲线光滑。Galileo单系统动态精密单点定位水平定位偏差最后收敛至4cm之内，高程定位偏差最后收敛至5cm以内，而GLONASS三个方向定位偏差在整个历元内波动很大，最大波动范围超过了1m，Galileo/GLONASS双系统组合三个方向定位偏差相比任一单系统的都有明显减小，水平定位偏差最后收敛至3cm之内，高程定位偏差最后收敛至4cm以内。

为进一步更加直观地表示Galileo系统和GLONASS系统组合精密单点定位精度，根据上述各测站定位精度，计算得到多测站多天E方向、N方向、U方向的定位精度（RMS），并且将7天的定位精度取平均值（如表2所示）：

表2 三种情况静态精密单点定位与动态精密单点定位精度平均值统计

Galileo单系统静态精密单点定位E方向定位精度可达到0.025m、N方向定位精度可达到0.027m、U方向定位精度可以达到0.046m。GLONASS单系统静态精密单点定位精度相比Galileo单系统定位精度较差，E方向定位精度可达到0.078m、N方向定位精度可达到0.044m、U方向定位精度可以达到0.052m。Galileo/GLONASS双系统组合定位精度相比任一单系统定位精度都有提升，E方向定位精度可达到0.020m、N方向定位精度可达到0.023m、U方向定位精度可以达到0.021m，且相比Galileo单系统E方向、N方向、U方向定位精度分别提升了20.00%、14.81%、54.35%，相比GLONASS单系统E方向、N方向、U方向定位精度分别提升了74.36%、47.73%、59.62%。

Galileo单系统动态精密单点定位E方向定位精度可达到0.044m、N方向定位精度可达到0.048m、U方向定位精度可以达到0.083m。GLONASS单系统动态精密单点定位精度相比Galileo单系统定位精度较差，E方向定位精度可达到0.417m、N方向定位精度可达到0.415m、U方向定位精度可以达到0.639m。Galileo/GLONASS双系统组合定位精度相比任一单系统定位精度都有提升，E方向定位精度可达到0.033m、N方向定位精度可达到0.041m、U方向定位精度可以达到0.053m，且相比Galileo单系统E方向、N方向、U方向定位精度分别提升了25.00%、14.58%、36.14%，相比GLONASS单系统E方向、N方向、U方向定位精度分别提升了92.09%、90.12%、91.71%。

3.结束语

为详细分析Galileo系统和GLONASS系统组合精密单点定位精度，本文选取了3个MGEX跟踪站多天观测数据，并基于采集到的Galileo和GLONASS双系统数据，解算得到了不同情况下的定位结果，最终根据解算得到的定位结果分析了Galileo单系统、GLONASS单系统以及Galileo/GLONASS双系统组合静态与动态精密单点定位精度，得出以下结论：

（1）Galileo与GLONASS卫星可见数相当，PDOP值都存在明显的跳变情况，最大值都接近20，而Galileo/GLONASS组合不仅增加了卫星可见数，且有效将PDOP值降低至3以内。

（2）Galileo单 系 统、GLONASS单 系 统 以 及Galileo/GLONASS双系统组合静态精密单点定位E、N、U三个方向定位精度可以达到cm级，在定位精度关系上：Galileo/GLONASS＞Galileo＞GLONASS。

（3）Galileo单系统动态精密单点定位E、N、U三个方向定位精度可以达到cm级，GLONASS单系统动态精密单点定位E、N、U三个方向定位精度低于0.3m，Galileo/GLONASS双系统组合动态精密单点定位精度相比任一单系统的明显提升，水平精度优于0.045m，高程精度优于0.06m。

本文只详细分析了Galileo系统和GLONASS系统组合精密单点定位精度，而在其他定位模式下二者组合定位性能有待进一步分析，同时随着GNSS的快速发展以及完善，尤其是我国北斗三号系统已经建设完成，也有待进一步分析Galileo系统、GLONASS系统组合精密单点定位精度与我国北斗三号系统组合定位精度，这也将是接下来研究的重点。