基于压缩曲线特性的超固结土水平应力分析方法

2021-02-14陈树峰孔令伟李焕焕

水资源与水工程学报 2021年6期

陈树峰，孔令伟，李焕焕，李刚

(1. 西京学院陕西省混凝土结构安全与耐久性重点实验室，陕西西安 710123； 2.中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室，湖北武汉 430071； 3.中国科学院大学，北京 100049)

1 研究背景

天然地层中水平应力p0值是土力学与岩土工程的经典课题，随着深基础工程、地下工程、挡土工程大量涌现，其在工程设计中的作用也愈发重要。然而，由于原位p0值对各种扰动敏感，测试较为困难，如何准确、高效地对其进行测定仍是岩土工程中尚未解决的难题[1]。国内外学者就此问题进行了大量研究，发展出包括自钻式旁压(self-boring pressuremeter test, SBPT)、预钻式旁压(pressuremeter test, PMT)、扁铲侧胀试验(dilatometer test, DMT)、静力触探试验(cone penetration test, CPT)等多种原位p0测试方法[2-4]。其中，SBPT具有低扰动和高精度的特点，是目前公认可靠的p0直接测量方法，但该方法价格高昂、操作复杂，其在工程中的应用受到限制[5]。相对地，DMT、CPT等间接测试方法应用较多，这些方法通过建立p0与其他力学参数的经验关系实现预测，在无经验地区应用时须经适用性验证，否则可靠性存疑。为解决上述矛盾，不同类型的水平应力专用测试设备应运而生[6]。土体原位水平应力仪(K0stepped blade，简称KSB)是一种新型原位水平应力测试设备，具有操作简单、价格低、精度高的特点，由于引入国内较晚，如何合理地解释和应用KSB试验成果尚待进一步探讨。

KSB试验是由静力将阶梯式探头逐级贯入至地层内部，测得土体不同变形下的接触应力，类比e-lgp压缩曲线局部线性特征，假设探头厚度与接触应力对数存在线性关系，外推得到贯入前土体原位水平应力，KSB测试方法已被多国学者应用于岩土力学研究和工程实践中[7-12]。Handy等[9]基于KSB研究了湿陷性黄土K0随深度的变化规律，揭示了湿陷性黄土水平应力特征以及湿陷作用的影响；Drevininkas等[10]以KSB为参照试验，建立了基于CPT与DMT试验的K0经验模型。近年来，KSB也被应用于岩土工程监测领域，如Yang[11]基于KSB研究了Indianola、Osrpola、Guthrie三地超固结土滑坡体中水平应力的变化；Thompson等[12]在模型试验中采用KSB监测安装抗滑桩后滑坡土体中水平应力的变化规律，取得了良好效果。这些研究完善并拓展了KSB在岩土工程中的应用，但基本分析方法仍延用了传统线性分析法。然而考虑到实践中土性的复杂性，也有学者认为传统线性法的合理性及适用性仍须深入研究[13]。

超固结土e-lgp压缩曲线表现出显著的非线性特征[14]，该特性挑战了传统线性法基本假定的合理性，为KSB在超固结土中的应用带来不便。至今，KSB在我国工程领域应用仍处于起步阶段，罕有相关文献报道，更鲜见针对超固结土KSB分析方法的研究。鉴于此，尝试以哈尔滨某超固结粉质黏土地层KSB成果为基础，通过水平向压缩试验模拟探头贯入过程土体的侧向力学响应，建立基于压缩曲线特性的KSB非线性分析方法，并从试验机理角度分析该方法的适宜性，得出其应用的判定条件。

2 工程地质条件与原位试验

2.1 试验场地的工程地质条件

现场测试与取样场地位于哈(尔滨)-佳(木斯)客运专线宾西北站以东某大型路堑边坡，属第四系丘陵区，揭露粉质黏土地层厚度约20 m，地下水位较深。原位水平应力试验KSB与旁压试验PMT配套XP-100型钻机辅助，钻孔过程中采用干钻法作业，试验深度范围为1～12 m。粉质黏土试样粒径多为粉粒(0.005～0.050 mm)，X-Ray衍射分析其矿物组成以长石(42.1%)、石英(38.5%)等原生矿物为主，其物理性质指标与矿物成分如表1所示。

2.2 粉质黏土水平方向压缩特性

为掌握KSB阶梯式探头逐级贯入过程中侧土力学的响应，采用薄壁取土器获得不同深度原状土样，沿水平方向切削制得天然含水状态下的标准固结试样，以此开展侧限压缩试验。试验设备选用WG型三联高压固结仪，不同深度粉质黏土试样的水平方向e-lgp压缩曲线及物理力学指标分别如图1、2所示。由图1可见，粉质黏土试样水平方向e-lgp曲线非线性显著，表现为典型的“三段型”特征。根据Cassagrande法确定的平缓段压缩指数csh、陡降段压缩指数cch和水平方向先期固结压力pch见图2(c)～2(e)。

图2 不同深度粉质黏土试样物理性质与压缩性质指标

2.3 KSB试验原理与方法

试验采用美国Handy Geotechnical Instruments公司生产的KSB土体原位水平应力仪，该仪器主要由控制箱和测试探头组成，气源加载，最大测试压力为2.0 MPa。设备关键部位为阶梯式铲状水平应力探头，各阶探头中心设有新型气动反压式测力单元，可以较高精度地测量水平向接触应力。

KSB工作原理如图3所示，4阶铲状探头厚度分别为3.0、4.5、6.0、7.5 mm，相应长度为10、10、10、20 cm。测试过程中，将探头逐阶贯入至待测深度，记录各阶接触应力p1、p2、p3、p4。假设测试应力范围内土体变形与接触应力对数值之间存在线性关系，外推得到探头贯入前的原位水平应力。KSB在测试精度方面具有以下优势：(1)测试探头纤薄，侧向扰动小，使其测试值接近于实际值；(2)基于e-lgp线性假设进行外推法修正，从而进一步减小误差、提高精度。

图3 KSB工作原理示意图[15]

试验过程如下：预钻孔至待测深度土体上部15 cm处，首先将阶梯式探头由孔底贯入20 cm，使第一阶探头中心测力单元与待测深度土体接触，测得第1级接触应力p1；然后探头继续向下贯入10 cm，此时第2阶测力单元与待测深度土体接触，测得接触应力p2。以此类推，共进行4次贯入，可以获得待测深度处4个接触应力数据p1、p2、p3、p4，读取每次应力约需10～20 s。一次连续贯入完成后，将探头拔出、清孔，再开展下一段深度测试，连续贯入试验间隔为1 m。

3 基于压缩特性的KSB分析方法

3.1 传统线性法的不足

传统KSB线性分析方法假定测试应力范围内土体变形与接触应力对数值之间存在线性关系。一般认为，正常固结土e-lgp曲线为直线，压缩指数不变，依据线性法外推是合理的。然而，从广义上讲，天然土都具有一定的超固结性[16-17]，在其影响下土的压缩指数常呈非线性变化，采用线性法易引起较大误差。

为此，Handy[18-19]给出了线性法较为严苛的应用条件：在半对数坐标系中，(p1, 3.0)、(p2, 4.5)、(p3, 6.0)、(p4, 7.5)线性相关系数R2应高于0.98。该条件可在一定程度上减小线性法误差，但未能根本解决线性法适用性问题，超固结影响下e-lgp关系非线性导致的精度下降依然存在，同时条件严苛也将造成数据优良率的减小，给KSB在超固结土中的应用带来不便。

3.2 基于压缩特性的非线性分析方法

传统KSB线性法的不足之处在于未充分考虑实际土体压缩特性的影响。鉴于此，结合水平方向压缩试验成果，提出基于压缩曲线特性的KSB非线性分析方法，以期解决超固结影响下KSB应用困难的问题。

水平方向e-lgp压缩曲线函数表示为：

e=f(lgp)

(1)

理论分析中，可认为铲状探头贯入过程中探头侧土处于侧限状态[20-21]。假设实际贯入过程中侧土变形s与应力p的关系与压缩试验中具有相同的演化规律，仅变化幅度不同，则有：

(2)

式中：s、s′分别为探头贯入过程和侧限压缩过程中的变形值，mm；p为接触应力，kPa；m、n均为常数。

对公式(2)积分可得探头贯入过程中变形s与接触应力p的关系为：

s=a·f(lgp)+b

(3)

式中：a、b为试验参数，由公式(3)对接触应力p1、p2、p3、p4拟合获得。令s=0，可得：

e0=f(lgp)=-b/a

(4)

p0=10f-1(-b/a)

(5)

式中：p0为原位水平应力，kPa，其对应的初始孔隙比为e0。

从公式(5)的形式上看，逆函数计算难度大，可采用绘图法求取p0。过程如下：首先根据室内压缩试验数据获得e-lgp曲线回归函数f(lgp)；然后采用公式(3)对KSB测试数据回归分析，获得参数a、b，继而得到e0；最终绘制e-lgp曲线上e0对应的应力值即为p0。

基于压缩曲线特性的KSB非线性分析方法与传统线性法分析结果的差异性可由图4直观地反映。一般地，线性法原位水平应力p0l较非线性法结果p0nl偏高，KSB涉及应力区间(p0,p4)内压缩指数随应力逐渐增大是主要原因。

图4 基于压缩曲线特性的KSB非线性法与传统线性法计算示意图

4 KSB试验结果与分析

4.1 KSB试验结果

KSB试验获得的接触应力及不同分析方法的确定系数R2随深度的变化规律见图5。

图5 KSB试验接触应力及不同分析方法的确定系数随深度的变化规律

由图5(a)可知，接触应力总体趋势上沿深度逐渐增大，且随着探头厚度的增加而逐渐增大，未出现应力集中、应力松弛等因素引起p1>p2或p4

4.2 非线性法在超固结土的应用

基于传统线性法和非线性法进行KSB分析，分别得出的水平应力p0l、p0nl值随深度变化规律及其差值如图6所示。由图6可看出，基于不同KSB分析方法得出的p0值随深度增大总体呈逐渐增大的趋势，线性法水平应力p0l介于25.3～112.3 kPa，非线性法水平应力p0nl介于14.9～95.5 kPa，不同深度处p0nl均明显小于p0l，后者为前者的1.2～2.5倍，二者差值Δp0介于10.7～34.0 kPa之间。上述现象本质上可归因于超固结土压缩指数的应力变异性。受其影响，KSB接触压力区间(p1,p4)的压缩指数c14小于外推区间(p0,p1)的压缩指数c01(见图4)，而传统线性法将二者等同，从而造成其分析结果偏大的现象，这也是建议采用非线性法分析超固结土场地KSB数据的原因。

图6 不同试验及分析方法得出的水平应力p0值随深度变化规律及对比

图6(a)中还列出同一场地2组预钻式旁压试验(PMT1、PMT2)得出的水平应力p0值。通过对比可知，KSB传统线性法测试结果显著大于PMT；非线性法测试结果在6 m深度范围内与PMT结果较为接近，但6 m以下深度的结果总体大于PMT结果。笔者认为，这是由于浅部地层中土压力较小，则PMT试验结果受到扰动影响较小；而随着地层深度的增大，则孔壁侧压力增大，加之成孔时间、复杂程度的增加，侧壁土体受到的扰动程度也随之增大，造成深层土PMT测试结果偏低的现象。

黄土与超固结土具有相似的e-lgp压缩曲线非线性特征。Handy等[9]基于KSB对美国密苏里河谷黄土(深度0～12 m)开展大量试验研究，结果发现仅4 m深度一处KSB结果低于正常固结土K0nc预期值0.45，其余测试段的K0值均较高，平均值高达1.0。一般认为，黄土因其特殊的成因和结构性通常处于欠固结或正常固结状态，因此实际K0一般小于K0nc。Handy等[9]将过高的KSB测试结果视为黄土湿陷液化所致。对此，李加贵等[20]通过黄土边坡原位测试发现，原状黄土侧压力小于朗肯计算值，浸水后侧压力虽出现增大但仍小于计算值，更与K0=1.0状态相差较大。因此，不能简单地将过高的KSB测试结果归因于液化作用，笔者认为上述现象可能反映的是线性分析法在应用于e-lgp非线性土体时所引发的分析值偏高现象。

5 适宜性分析与讨论

5.1 适宜性分析方法的提出

传统的KSB线性分析法方便快捷，通过单一试验即可获得土体水平应力。然而，超固结土压缩曲线具有非线性特征，导致KSB在此类土体应用中存在困难。此时应考虑增设室内压缩试验，采用非线性法分析。实际上，天然土均具有一定的超固结性，没有明确界限，因此根据实际情况选用适宜的分析方法成为KSB应用中的关键问题之一，下面以线性法与非线性法的水平应力差值Δp0为指标，对2种方法的适宜性进行讨论。

对比图6(b)与图2可知，线性法与非线性法的水平应力误差Δp0与各物理力学参数的相关性并不明显，说明其适用性是一个涉及多因素影响的复杂问题。分析图4中所示的线性法误差机理，认为Δp0主要受以下两方面影响：(1)接触应力p1、p2、p3、p4与水平方向先期固结压力pch的相对关系；(2)压缩曲线平缓段压缩指数csh与陡降段压缩指数cch的差异。分别引入接触应力参数λ与非线性参数η对上述两方面进行定量化表征：

λ=(pc-p1)/(p4-p1)

(6)

η=1/csh-1/cch

(7)

为了便于分析，认为理想超固结土压缩曲线由2段直线构成，如图7所示。λ随着接触应力p1、p2、p3、p4的增大而减小的过程中，Δp0的演变经历了3个阶段：(1)第1阶段(λ≥1)，p0、p1、p2、p3、p4均处于平缓段，压缩曲线在涉及应力区间为一条直线，c01与c14一致，均等于csh，此时线性法外推结果是准确的，Δp0=0；(2)第2阶段(0≤λ<1)，随着λ的减小，p4、p3、p2、p1依次进入陡降段，c14随之增大但c01保持不变，从而引起线性法外推误差Δp0逐渐增大，并且在p1=pch时达到最大值；(3)第3阶段((p0-p1)/(p4-p1)≤λ<0)，p1已超越pch，p0增大并逐渐接近于pch，此阶段c01随着λ的减小而增大，但c14保持不变，因此Δp0随之减小。

图7 线性法水平应力误差Δp0随λ的演化规律

一般而言，原位水平应力p0小于水平先期固结压力pch。因此，λ取值下限为(p0-p1)/(p4-p1)，此时p0=pch，即土体处于正常固结状态。各级接触应力均位于陡降段，重归为一条直线，Δp0归于零。以上分析说明，就接触应力与pch相对关系而言，线性法适用于接触应力小于pch(λ≥1)的情形和p0=pch的正常固结情形。

η反映压缩指数的变化幅度，Δp0随着η的增大而增大，η影响Δp0-λ曲线的最大值和形态，而不改变其发展趋势，理想超固结土λ、η综合影响下Δp0的变化规律见图8。综上所述，线性法适用性问题根本原因在于c14与c01的差异性，一般地，作为其量化指标，η随着超固结性的增强而增大，线性法预测精度也随之降低。

图8 理想超固结土Δp0-λ-η关系示意图

5.2 适宜性分析方法的应用

针对本文KSB试验数据计算得到的粉质黏土Δp0随着λ、η的变化规律见图9。由图9可见，参数λ分布介于0.17与1.63之间，η介于8.5与12.8之间。从数值上看，Δp0-λ关系主要处于第2阶段(0<λ<1)。究其原因，是由于超固结土较高的初始刚度使得KSB接触应力偏大，易超越pch达到第2阶段。结合图5(a)可以看出，这种情况多出现在中部土层中，而浅层和深层中接触应力相对pch较低，多处于第1阶段(λ>1)。

图9 本文所研究的超固结粉质黏土Δp0与λ、η关系

由图9中Δp0-λ投影面可见，Δp0随着参数λ的减小而增大。值得注意的是，有别于理想超固结土的分析结果，Δp0并未在λ=1.0附近出现明显峰值，这是由于实际土体压缩指数是渐变的，导致界限λ值发生偏移。在Δp0-η投影面中，Δp0随着参数η的增大而增大。这些规律与前文理论分析结果基本吻合，印证了KSB线性法适用性受接触应力与Δp0相对关系以及压缩曲线非线性程度联合影响的机制，也间接证实了所提出非线性法的合理性。针对本文所研究的哈尔滨某超固结粉质黏土，建议采用λ<1作为非线性法的应用判别条件。