基于聚类分析的重庆市侵蚀性降雨特征研究

龙训建， 翁薛柔， 叶 琰， 张逸轩， 徐廷兵， 叶 勇

(1.西南大学 资源环境学院， 重庆 400715； 2.重庆市人工影响天气办公室，重庆 400074； 3.西南大学 后勤保障部， 重庆 400715)

1 研究背景

全球气候变化及生态环境问题是联合国政府间气候变化专门委员会(Iternational Panel on Climate Change, IPCC)的重要关注点，水土流失是其多年评估报告均涉及的生态环境问题之一[1]。降雨是产生陆域水土流失的能量来源[2-4]。水土流失不仅会引起土壤及其营养因素的大量流失，还会造成陆域土地退化、河海塘库泥沙淤积、蓄水及防洪干旱能力受限[5-7]。导致水土流失的侵蚀性降雨通常只包括会形成地表径流并引发土壤侵蚀的降雨[8]，这已被不同区域分布、时间尺度和土壤类型的研究成果验证[4,9-10]。最具代表性和普适性的侵蚀性降雨临界值是Wischmeier等[11]确定的次降雨量≥12.7 mm或一次降雨的15 min雨量≥6.4 mm，但我国学者针对红壤、黄土、紫壤等多种土壤类型，应用频率分析法[12]、侵蚀力偏差系数[13]、径流小区实测[14]方法建立了不同的适合各自研究区域的侵蚀性降雨标准，其中，应用最为广泛的是次降雨量≥12 mm[8,15-16]。

次降雨的界定标准对深入了解土壤水蚀的过程和机理有重要意义，但对于以行政区划为管理单元的水土保持政策措施以及管理工作，还需有侵蚀性降雨长时间序列的变化特点、时空分布特征的理论支撑，尤其应掌握侵蚀性降雨特征参数中雨量、雨强、历时、发生次数等特征值的时空变化。重庆属于我国水土保持区划中的西南紫色土区，是国家级水土流失重点防治区[17]。《重庆市水土保持公报》结果表明[18]，截至2018年，重庆幅员面积的31.32%仍然因水力侵蚀和重力侵蚀产生水土流失。另外，受数据采集难度、时间序列尺度限制影响，重庆市侵蚀性降雨和降雨侵蚀力的已有研究成果多集中于小流域的实验性分析或单个行政区域的初步研究[9,19-20]，基于多站点的侵蚀性降雨特征因子与土壤侵蚀之间的统计学相关分析研究还未见报道。因此，基于重庆市32个国家级气象站点2009-2018年的逐分钟降雨量数据，将数理统计与空间插值相结合，采用聚类分析方法，分析探讨区域侵蚀性降雨的雨量、历时、雨强、发生次数、降雨侵蚀力以及侵蚀性雨情的时空分布特征，可为区域水土流失预测、生态环境保护治理和灾害防治工作提供理论参考。

2 数据来源与研究方法

2.1 数据来源

基础数据来源于重庆市32个国家级气象站点2009-2018年的逐分钟降雨量数据。降雨事件中降雨间歇时间6 h以上或连续6 h降雨量不足1.2 mm，则视为2次降雨事件，否则为1次降雨事件[21]。次降雨事件并不都会引起水土流失，结合研究区内相关文献的研究结果[19]，将次降雨量高于12 mm的降雨事件划分为侵蚀性降雨。依据重庆市气候中心统计本地30 a以上的气温平均值进行四季划分，其中3-5月为春季，6-9月为夏季，10-12月为秋季，1-2月为冬季。同时，在地理区域上，将研究区划分为渝西、渝东南和渝东北3个片区，重庆市地理区域划分及气象站点位置见图1。

图1 重庆市地理区域划分及气象站点位置

2.2 数据处理与研究方法

2.2.1 降雨侵蚀力 单场降雨侵蚀力是雨强和动能的综合作用结果[3]，定义为：

R=E·I30

(1)

式中：I30为单场次降雨最大30 min雨强，mm/h，根据分钟降雨量统计得到；E为单场次降雨动能，MJ/hm2，是降雨-历时函数，其计算方法见公式(2)[22]。

(2)

式中：D为次降雨历时，h；v为次降雨量，mm；i为降雨强度，mm/h。

2.2.2 空间插值 采用精确性插值法的反距离权重法(inverse distance weighted，IDW)实现空间插值。基于插值区域内部样本点的相似性，计算与到邻近区域样点的加权平均值来估算出单元格的值，进而插值得到面值[23]。计算公式如下：

(3)

式中：v0为未知点的估计值；vi为第i(i=1,2,…,n)个样本点的值；di为采样点与未知点之间的距离；k为距离的幂值，默认值为2，本次取0.5～3。

2.2.3 聚类分析 聚类分析按照一定规则进行数据分类，判别出相似性较高的同一类对象和差异较大的不同类对象[24]。系统聚类法、K均值聚类法(K-means)和主成分聚类法是目前最常用的3种方法[25-26]。考虑到雨情分类过程中变量有限、数据较多的特点，结合各种聚类分析方法的适用范围，本文应用K均值聚类法将研究区内2009-2018年发生的所有侵蚀性降雨进行雨情分类，其中分类特征变量包括侵蚀性降雨雨量、降雨历时和最大30 min降雨强度，降雨事件发生次数为标记分析区域内侵蚀性降雨的雨情特征[19]。其次，应用K均值聚类法对32个气象站点的侵蚀性降雨特征值进行分类，获得研究区空间上的雨情分区。

2.2.4 趋势变化参数 时间序列的年际变化特征利用离差系数CV和趋势系数r来描述，其中CV越大，表明年降雨侵蚀力波动幅度越大；r>0表明降雨侵蚀力在研究时段内有线性增加的趋势，反之亦然，∣r∣大小表示随时间变化快慢幅度[27]。CV和r的计算公式如下：

(4)

(5)

3 结果与分析

3.1 侵蚀性降雨时间变化特征

3.1.1 年际变化特征 对2009-2018年重庆市侵蚀性降雨的雨量、历时、降雨强度、发生次数及占总降雨的百分比进行统计，结果见表1。

表1 2009-2018年重庆市侵蚀性降雨特征参数统计表

由表1可知，重庆市年均侵蚀性降雨量为807.0 mm，占年均降雨量的75%。其中，渝东北片区年平均侵蚀性降雨量最大，达865.5 mm，占年均降雨量的78%；渝西片区年平均侵蚀性降雨量最小，为768.3 mm，占年均降雨量的73%。降雨量和侵蚀性降雨在研究区的分布上，均呈现出由东向西递减的特征。这说明渝东北片区不仅年降雨总量相对丰富，侵蚀性降雨发生概率也较大；渝西地区年降雨总量相对偏少，产生侵蚀性降雨的总雨量也相对较小。

研究区年均侵蚀性降雨历时相差较小，在413～425 h之间，其中历时最长的425 h为渝西片区，历时最短的413 h在渝东南片区；在历时占比上，则是渝东北最长，达48%，渝西最少，为42%。研究区年均侵蚀性降雨强度为71.2 mm/h，占年总降雨强度的55%；高值区分布在渝东南片区，为73.5 mm/h；低值区分布于渝西片区，仅69.8 mm/h。对2009-2018年期间发生侵蚀性降雨次数的统计结果表明，研究区内发生侵蚀性降雨的平均次数差距不大，为24～26次，仅占年均总降雨发生次数的17%～20%，但此部分侵蚀性降雨的雨量占年均降雨量的73%～78%。由此说明，研究区内侵蚀性降雨的发生次数虽远低于全年降雨次数，历时不及总降雨历时的一半，但侵蚀性雨量的占比达到了3/4，对全年水力侵蚀起主要贡献作用。

3.1.2 年内变化特征 2009-2018年重庆市侵蚀性降雨特征平均值的年内变化曲线见图2。由图2可知，侵蚀性雨量年内变化呈双峰特征(2(a))，峰值集中发生在5-6月和9月，在此期间的累计侵蚀性雨量占比约为全年侵蚀性雨量的47%，占全年降雨量的35%；侵蚀性降雨历时年内变化也呈双峰特征(2(b))，峰值月份为5和9月，其累计历时约占全年侵蚀性降雨历时的30%；侵蚀性雨强呈单峰特征(2(c))，峰值出现在8月，该时段内侵蚀性降雨历时仅为全年的16%，但侵蚀性雨量占全年的27%，即该时段侵蚀性降雨特征表现为雨量大、历时短，这与区域在该时段内易发生小范围强对流天气有关。每年5-6月发生侵蚀性降雨次数最多(2(d))，约占全年侵蚀性降雨发生次数的31%。雨强同时受雨量和历时影响，结合张弛等[28]对西南地区夏季极端降水的水汽来源分析可知，每年的5-9月西太平洋副热带高压西伸北移，西南季风增强，下沉气流控制重庆大部分地区，理论上降雨可能性较小，但该地区大气层结不稳定，绝对水汽含量高，易产生短历时的强对流性降雨，从而表现出较高的强降雨占比[29]。另外，12月至次年2月研究区气温低，大气层结稳定，绝对水汽含量低，降雨量少，因而侵蚀性降雨的雨量、历时、雨强及发生次数在12月至次年2月期间分别仅占全年的2%、9%、3%和5%。

图2 2009-2018年重庆市侵蚀性降雨特征平均值的年内变化曲线

2009-2018年重庆市降雨侵蚀力平均值的年内变化曲线见图3。

图3 2009-2018年重庆市降雨侵蚀力平均值的年内变化曲线

由图3可看出，降雨侵蚀力年内变化曲线为单峰型，各片区峰值均出现在7月，且重庆市、渝西片区、渝东南片区和渝东北片区在该月的降雨侵蚀力分别占全年降雨侵蚀力的24%、24%、26%和22%；5-9月各区域累计降雨侵蚀力分别占全年降雨侵蚀力的89%、90%、87%和89%，此时段属于侵蚀性降雨的集中发生时段。此外，这一时期集中的高强度传统农业种植方式所必须的土壤翻耕也是加剧区域土壤侵蚀的原因之一。

3.2 侵蚀性降雨空间变化特征

3.2.1 空间变化特征 基于反距离权重法得到的研究区多年平均侵蚀性降雨各参数空间分布如图4所示。由图4可见，侵蚀性降雨量(图4(a))高值区主要分布在渝东南的酉阳、渝东北的城口、开州和云阳；次高值区主要分布在渝东南的彭水，渝东北的巫溪和梁平。整体上，长江沿线河谷区域的降雨量大多低于两侧山区，即侵蚀性降雨量低值区位于渝西片区的潼南-大足-荣昌-永川一带，多年平均值介于680～710 mm之间；侵蚀性降雨量高值区主要位于渝东北的城口-开州-云阳一带，多年平均值超过了1 000 mm，是全市年平均侵蚀性降雨量的1.25倍，是低值区的1.47倍。方德贤等[30]利用地面站点数据和CMORPH融合逐小时降水产品对重庆市2008-2016年的年降雨量空间分布特征进行了分析，其结果与本次得到的多年平均侵蚀性降雨量的空间分布具有一致性。侵蚀性降雨历时(图4(b))高值区主要分布在渝东北片区的城口和渝西片区的万盛，多年平均侵蚀性降雨历时达530 h，低值区主要分布在渝西片区的潼南-大足-荣昌-永川一带和渝东北片区的奉节、巫山和巫溪，年均降雨历时为370 h，仅为高值区侵蚀性降雨历时的70%。研究区侵蚀性降雨强度(图4(c))介于23.5～30.6 mm/h之间，其中，最大值在渝东南片区的酉阳，其次是渝东北片区的巫溪和开州。多年平均侵蚀性降雨发生次数(图4(d))最多的地区为渝西片区的万盛、渝东北片区的城口、渝东南片区的酉阳，低值中心则集中在渝西片区的潼南-大足-荣昌-永川一带，且渝西片区从东南到西北发生侵蚀性降雨的次数呈下降趋势。

图4 2009-2018年重庆市多年平均侵蚀性降雨特征值空间分布

图5为2009-2018年研究区多年平均降雨侵蚀力的空间分布。图5显示，多年平均降雨侵蚀力高值区分布在渝东北片区的开州、渝西片区的铜梁和巴南，达2 500 MJ·mm/(hm2·h)；渝东北片区的梁平、渝东南片区的酉阳为次高值区，为2 330 MJ·mm/(hm2·h)；渝西片区的南川区最小，仅为1 220 MJ·mm/(hm2·h)。结合研究区域地形地貌、土壤类型和人类活动等因素综合分析多年平均降雨侵蚀力空间分布差异显著的原因，高值分布区的开州、梁平和酉阳主要为山地丘陵区，地形复杂，坡度较大，又多黄壤、石灰岩土、黄棕壤等易于发生降雨侵蚀的土壤类型，因此更易产生土壤流失；渝西的高值区主要分布在土地复种指数较高的区县。这些区域的降雨侵蚀潜在危险性较高，降雨导致的水土流失、土壤侵蚀等问题需持续关注。

3.2.2 侵蚀性降雨雨情分区 侵蚀性降雨的年际和年内分布均表现出不同的阈值区域，不同参数在不同时间不同区域出现极值。将侵蚀性降雨量、降雨历时、最大30 min降雨强度(I30)、降雨发生次数以及产生的降雨侵蚀力作为分类因子，利用主成分聚类法对32个气象站点进行侵蚀性雨情分区，以探讨研究区内侵蚀性降雨在空间分布上的共性特点，结果见图6。

图5 2009-2018年重庆市多年平均降雨侵蚀力的空间分布 图6 基于主成分聚类的重庆市侵蚀性降雨雨情特征分区

主成分聚类法将研究区划分为3个分区。第1类分区为雨量大、历时长、雨强较高的强烈侵蚀区，包括铜梁、巴南、沙坪坝、合川、酉阳、彭水、梁平、巫溪、云阳、开州、城口11个行政区域。这些区域潜在土壤侵蚀危险性相对最高，可划为重度侵蚀区；第2类涵盖5个行政区域，包括长寿、南川、石柱、忠县、丰都，属于雨强最小区域，因而这些区降雨侵蚀力低于其他两类分区，划为轻度侵蚀区；其余区域为第3类，归为中度侵蚀区。将分区结果与水力侵蚀危险性相对应，可将第1、2、3类设为重点水土流失防治区、一般水土流失防治区和中等水土流失防治区。

3.3 侵蚀性降雨雨情特征

3.3.1 侵蚀性降雨事件聚类结果 按照次降雨和侵蚀性降雨统计标准，2009-2018年期间，研究区共发生44 645场降雨，其中8 016场为侵蚀性降雨，占总降雨场数的18%，但侵蚀性雨量累计值占降雨总量的75%。单场侵蚀性降雨的雨量平均值为34.6 mm，平均历时为16.5 h，平均产生82.16 MJ·mm/(hm2·h)的降雨侵蚀力。单场降雨侵蚀力变化剧烈，存在极端暴雨事件，以2009年铜梁站记录的一场特大暴雨为例，该次雨量累计达396.9 mm，历时为46 h，产生的降雨侵蚀力达3 953.13 MJ·mm/(hm2·h)，为研究时段内铜梁平均降雨侵蚀力的38倍，区域平均值的48倍，是研究时段内发生的最严重的一场侵蚀性降雨。

通常水土流失的严重程度受侵蚀性降雨雨情特征影响明显[31-32]。因此，以侵蚀性降雨的平均降雨量P、平均降雨历时T、最大30 min降雨强度I30和降雨次数为分类特征变量，采用K均值聚类法对研究区内的雨情特征进行分类，得到不同雨情分类相应降雨侵蚀力的特点，结果见表2。研究时段内的8 016场侵蚀性降雨可划分为3类，第Ⅰ类属于小雨量、短历时、低强度、高频率的雨情类型，其产生的平均降雨侵蚀力仅为24.96 MJ·mm/(hm2·h)，共计发生5 897次，占侵蚀性降雨总次数的74%，单次侵蚀量少但累计占比较大，是区域内主要的侵蚀降雨类型；第Ⅱ类雨情的分类特征变量值均介于第Ⅰ类和第Ⅲ类之间，产生的降雨侵蚀力约为147.21 MJ·mm/(hm2·h)。第Ⅲ类雨情发生次数较少，但雨量大、历时长、雨强高，2009-2018年总计发生325次，仅占侵蚀性雨量场次的4%，对应产生的降雨侵蚀力达600.88 MJ·mm/(hm2·h)，是第Ⅰ类雨情的24倍，第Ⅱ类雨情的4倍，这类雨情具有单次影响巨大，发生频率相对较低，总量占比不高，但易造成严重灾害损失的特点。

表2 2009-2018年重庆市侵蚀性降雨事件K均值聚类结果

3.3.2 各类侵蚀性降雨的时空变化特征 将K均值聚类的各类侵蚀性降雨对应到年内各月份，统计出各类侵蚀性降雨次数占相应月份降雨事件的比例，统计结果见图7。由图7可看出，第Ⅰ类雨情主要发生在5-9月，其中6月发生比例最大，达20%；第Ⅱ类雨情各月分布相对均匀，4-8月发生比例均超过10%；第Ⅲ类雨情在年内分布极为不均，5-9月占全年发生第Ⅲ类雨情次数的92.62%，而在12-次年3月期间几乎不发生第Ⅲ类侵蚀性降雨。由此可见，5-9月是各类侵蚀性降雨的高发时期。结合水文学上对汛期的划分，研究区侵蚀性降雨高发期与汛期同步，也表明汛期的侵蚀性降雨不仅次数多，且雨情复杂。

图7 重庆市各类侵蚀性降雨次数的年内分布比例

各类侵蚀性降雨雨情在研究区各片区的发生频率统计结果见表3。由表3可见，各类侵蚀性降雨在各片区的分布比例差异较小，分别介于21%～24%、71%～75%和3%～5%之间。

表3 各类侵蚀性降雨雨情在重庆市各片区的分布比例 %

4 讨 论

已有研究表明[19-20, 33]，侵蚀性降雨的雨量、历时、雨强等特征因子可对土壤侵蚀产生不同程度的影响。Tao等[34]认为大雨量、中历时、大雨强的降雨雨型是喀斯特地区土壤侵蚀的主要雨型。常松果等[35]基于紫色丘陵区小流域，观测研究得出该区域主要降雨类型为小雨量、短历时、低雨强的降雨，但土壤流失的主要动力却来自于大雨量、长历时、高雨强的雨型。前人研究结果表明，无论是基于区域大尺度还是小流域的研究成果，驱动紫色土区域土壤侵蚀的主要降雨为雨量大、雨强高的侵蚀性降雨，与本次研究结果具有高度一致性。

史东梅等[36]根据重庆涪陵区1952-2001年日降雨数据，对区域降雨侵蚀力的年际和年内变化特征进行了分析，本次研究时段涉及涪陵区降雨侵蚀力变化特征与史东梅等[36]的结论总体具有较高的一致性，但也存在局部差异，这说明整体趋势尚且一致，但局部差异也体现了降雨随机性特征。

5 结 论

本文以重庆市行政区划为研究单元，以逐分钟降雨观测数据为基础，开展侵蚀性降雨的雨量、历时、降雨强度及降雨侵蚀力特征值分析，探讨研究区侵蚀性降雨时空分布及雨情特征，得到以下结论：

(1)时间尺度上，年平均雨量、历时、雨强及发生次数分别为807.0 mm、422 h、71.2 mm/h和25次，分别占多年平均总降雨的75%、44%、55%和18%，年均降雨侵蚀力为1 895.46 MJ·mm/(hm2·h)；各参数年际变幅剧烈，均呈增加趋势。侵蚀性降雨年内主要集中于5-9月，其中雨量、历时的年内变化为双峰型，雨强、发生次数及降雨侵蚀力则为单峰型。

(2)基于反距离权重插值法得到侵蚀性降雨空间特征：同一区域侵蚀性雨量大，历时长，次数多，雨强小；同一参数在年际的空间分布受地形地貌、气团运动影响表现出空间差异性。

(3)研究区侵蚀性降雨由主成分聚类分析法分为雨量大、历时长、雨强较高的第1类强烈侵蚀区、第2类轻度侵蚀区以及第3类中度侵蚀区。

(4)研究区3种侵蚀性雨情由K均值聚类法得到，小雨量、短历时、低强度、高频率的第Ⅰ类雨情发生次数最多，雨量、历时、最大I30及出现次数中等的第Ⅱ类雨情介于第Ⅰ类和第Ⅲ类之间，雨量大、历时长、雨强高、易造成严重灾害损失的第Ⅲ类雨情发生次数较少。