弹载雷达抗杂波高重频频率步进波形设计

刘云涛, 陆满君, 张文旭, 姚 瑶, 曲海山

(1.哈尔滨工程大学信息与通信工程学院,黑龙江哈尔滨 150001;2.哈尔滨工程大学工业和信息化部先进船舶通信与信息技术重点实验室,黑龙江 哈尔滨 150001;3.上海无线电设备研究所,上海 201109)

0 引言

频率步进波形是一种重要的距离高分辨率雷达波形[1-4]。频率步进雷达通过发射一串载频线性跳变的窄带脉冲来合成大带宽信号,获得合成距离高分辨的效果。频率步进雷达的接收机中心频率随着发射信号的载频线性跳变,接收机的瞬时带宽小,与窄带脉冲的带宽相当,对数字信号处理硬件速度的要求低,特别适合在实时性要求高的弹载场景应用。

为确保回波信号的载频与接收机的中心频率匹配,同时降低对不同载频初始相位的控制难度,频率步进雷达通常采用低重频模式。但在导弹与目标的相对速度较高时,低重频模式下目标(或杂波)的多普勒频率是高度模糊的,不同多普勒频率的杂波叠加在一起,并且目标与杂波在多普勒频率维度上无法实现区分,影响了雷达对超低空高速目标的成像与探测。

高速目标的多普勒频率与杂波的多普勒频率是有明显差异的,通过提高脉冲重复频率,可以实现目标多普勒频率与杂波多普勒频率的分离,提高弹载雷达在强杂波下的检测能力。但是,高重频频率步进雷达会出现距离上的高度模糊,并且导致任意时刻接收到的回波信号中心频率与发射信号中心频率不一致。针对该问题,文献[5-7]提出了一种本振捷变的方法,即在雷达发射完当前步进频率信号后,本振信号迅速捷变到回波信号的中心频率,但是该方法的前提条件是回波信号的距离模糊度已知。本文提出了一种小步进的高重频频率步进波形设计方法,在实现对超低空高速目标成像与探测的基础上,还能够保证不显著提高接收机的瞬时带宽。

1 频率步进雷达回波模型

频率步进雷达目标回波信号[8-10]可表示为

式中:rect(·)为矩形函数;T为频率步进信号的脉冲重复周期;τp为发射脉冲宽度;R为雷达距目标的距离;c为电磁波波速;f0为载频起始频率;Δf为频率步进;φ为发射本振的载频初相;θi为第i个步进频率的初相;N为频率步进数。

由于高重频频率步进信号的不模糊距离c Tr/2一般远小于雷达最大作用距离。设目标位于第k个模糊距离间隔,与第k个模糊距离间隔上的回波信号频率同步变化的第i个步进频率本振信号可表示为

式中:2 πf0k Tr是k个距离模糊度引起的起始频率的相位差;φ为接收本振的载频初相。

由式(1)和式(2)可知,本振信号与回波信号的中频差为kΔf,高重频频率步进回波信号与本振信号混频后的信号为

可知,当k=0时,目标距离不模糊。此时发射信号为低重频频率步进信号,式(3)可简化为

对比式(3)和式(4)可知,高重频频率步进雷达必须要解决相参接收处理问题才能实现距离高分辨成像。这是由于高重频频率步进信号的回波延时一般超过一个脉冲周期,为保证差拍信号的相参性,发射脉冲信号必须保证固定的初始相位,即θi+k=θi。初始相位可以通过直接数字频率合成(direct digital synthesis,DDS)来实现精确的控制。除此之外,高重频频率步进信号与低重频频率步进信号的差异主要体现在两个指数项上。

第二项是高重频频率步进信号比低重频频率步进信号多了一个指数项exp(-j2πΔfkt)。此项是由高重频频率步进雷达回波信号的距离高度模糊引起的。为保证高重频频率步进雷达具有优良的强杂波下运动目标检测、跟踪和识别性能,要求高速目标在高分辨距离像(high resolution range profile,HRRP)中位于无杂波区,为此,必须控制所有折叠杂波在距离像上的总分布范围。当ΔfTr为整数时,相同视在距离但是不同距离模糊度的杂波在HRPP中将占据相同的位置范围,总高分辨单元数不变,从而能够保证目标与主瓣杂波分离;当ΔfTr为非整数时,不同模糊度的杂波将占据多个不同的位置范围,影响目标的检测。通常脉冲重复频率(Tr的倒数)远小于单个脉冲的信号带宽,当ΔfTr=1时,高重频频率步进波形的步进量最小,此时对接收机的瞬时带宽要求最低,并且步进量Δf相比单个脉冲的信号带宽也是一种小步进频率,本文将这种波形称为小步进的高重频频率步进波形。

2 主瓣杂波与目标分离的波形参数设计

超低空目标的距离高分辨可以降低检测单元内的杂波能量。低重频频率步进雷达回波中由于目标和主瓣杂波在多普勒维高度模糊,使得目标与主瓣杂波无法得到分离,当目标与主瓣杂波在距离上相近时,目标会淹没在主瓣杂波里。本文采用高重频的频率步进波形来实现超低空目标的高分辨成像,通过目标与主瓣杂波在多普勒频率维的分离,来实现强杂波下目标像的提取。其基本原理是对雷达接收的频率步进回波信号进行相参处理,合成大带宽信号,获得目标的合成高分辨一维距离像。目标位置不仅由雷达和目标间的距离决定,其多普勒频率也使得目标位置发生移动。而高速目标与地/海面杂波之间存在较大的速度差,可以利用这个特点来设计频率步进波形,使高速目标的位置跳出杂波区,从而避免主瓣杂波的干扰。弹载雷达、目标和杂波位置关系如图1所示。

图1 弹载雷达、目标和杂波位置关系示意图

图1中,vM为导弹的运动速度,φM为导弹速度方向与弹目连线的夹角,vT为目标的运动速度,φT为目标速度方向与弹目连线的夹角,θ为雷达的波束宽度,L为主瓣杂波的距离。则目标与同距离主瓣杂波的相对速度vT,C、导弹与目标同距离主瓣杂波的相对速度vM,C、弹目的相对速度v,分别可表示为

雷达距目标的距离R可以表示为

式中:R0为雷达距目标的初始距离;N为脉冲积累个数,即频率步进数。

在上述应用场景中,若目标的初始距离是未知的,根据高重频频率步进雷达回波模型可知,此时目标回波信号与接收本振信号的频差kΔf是未知的。频率步进雷达的接收机带宽通常是与单个脉冲信号的带宽相匹配的,若频差kΔf过大,会导致回波信号的部分、甚至全部频率落入接收机的带外,无法接收。为了保证回波信号能量不受损失,接收机的接收带宽应大于单个脉冲信号的带宽,具体设置应根据单个脉冲带宽、最大距离模糊度、频率步进量来确定。

将式(6)代入式(3)中的指数项,则

式(7)等号右侧第一项为常量项;第二项受多普勒频率影响,称之为距离走动项;第三项受频率步进量影响,为合成距离高分辨项;第四项既受多普勒频率影响,又受频率步进影响,为距离展宽项。

为使高速目标回波频率不落入主瓣杂波区,高重频频率步进波形的参数设计是关键。根据式(7)可知,目标的距离走动量为2f0vM,TNTr/c。高速目标运动补偿前后,目标回波与主瓣杂波分离示意图如图2所示。

图2 目标回波与主杂波分离示意图

在实际信号处理中,根据目标的相对速度进行运动补偿,补偿后目标位于目标成像区,主瓣杂波相对目标而言存在距离走动,因此补偿后主瓣杂波相对高速目标的走动量为2f0vT,CNTr/c。考虑到信号处理的折叠特性,要求具有相对运动速度的分离区要足够大,通常高重频波形都能满足该条件。

目标成像区所占高分辨单元为NτpΔf,因此为保证任意距离上的目标均能与主瓣杂波分离,要求目标与同距离主瓣杂波的相对速度vT,C满足

则目标运动速度vT应满足

另一方面,当高速目标回波的多普勒频率超过脉冲重频时,回波信号的多普勒频率会发生折叠,信号重新落入目标成像区。因此在参数设计时,要保证脉冲重频大于目标回波的多普勒频率,目标与同距离主瓣杂波的相对速度vT,C应满足

则目标运动速度vT应满足

满足式(9)和式(11)的参数设计要求,即可实现目标与主瓣杂波的分离,使目标跳出主瓣杂波区。

在波形参数设计合理的前提下,高重频频率步进波形的回波信号经速度补偿与成像处理后,可实现目标与主瓣杂波的分离,其目标成像后的示意图如图3所示。

图3 目标成像处理后的目标与主瓣杂波的分离示意图

3 仿真分析

根据上述分析,高重频频率步进波形参数设计为:重频fr=250k H z,脉冲重复周期Tr=4μs,脉宽τp=0.5μs,频率步进Δf=250k H z,频率步进数N=2048,总带宽B=500MH z,距离分辨率ΔR=0.3m。

设导弹的运动方向与弹目连线的夹角φM=30°,弹载雷达波束宽度4°,此时主瓣杂波距离L=670m,弹载雷达的不模糊距离为750m,因此主瓣杂波在距离上不会折叠。

首先对同一距离上相对静止的目标与相对运动的主瓣杂波之间的关系进行仿真。对回波信号进行2048点的快速傅里叶逆变换(IFFT),相同距离上由于速度不同引起的成像位置变化如图4所示。

图4 相同距离上由于速度不同引起的成像位置变化

从仿真结果可知:当目标与杂波的相对速度vM,C分别为300,500,700m/s时,目标与主瓣杂波完全分离;当vM,C为800m/s时,发生了距离折叠现象,主瓣杂波进入目标成像区,从而影响了目标的检测。对目标与杂波进行高分辨成像仿真。设导弹与目标之间的距离为6k m,目标的最大距离模糊度为10,回波信号与本振的频差为2.5MH z,接收机带宽为5MH z。强杂波下高重频频率步进雷达的高分辨成像仿真结果如图5所示。

图5 强杂波下目标成像的时频二维图

从仿真结果可知,目标的成像范围完全避开了主瓣杂波,同时也不与高度杂波重叠,仿真结果与图3基本吻合。其中,高度杂波的分离问题不在本文进行讨论。假设弹载雷达天线的主副瓣比大于20DB,通过以上波形设计,理论上信杂比可以提高40DB左右,相比采用低重频频率步进波形,弹载雷达在强杂波下的探测距离可提高10倍。

4 结论

针对超低空高速目标探测对弹载雷达提出的高分辨成像要求,结合弹载雷达对信号处理实时性的高要求,提出了一种小步进的高重频频率步进波形以及波形参数设计方法。在不显著提高接收机的瞬时带宽的条件下,仿真验证了采用该雷达波形可以实现高速目标与主瓣杂波的分离,从而提高弹载雷达目标成像的作用距离。当弹载雷达天线的主副瓣比为20DB时,雷达作用距离是相同成像分辨率的低重频频率步进雷达的10倍。从仿真结果来看,该波形设计在一定条件下实现了高速目标与主瓣杂波的分离,但是在实际应用中,还应该根据导弹和目标的相对位置与相对速度来实时更新参数。