高中数学解题“粗心”不能“放过”——高中生不会不问现象研究之解题

王 宇

(江苏省徐州市睢宁县李集中学 221221)

一、学生计算中出现的错误

学生解题失分大致有两种情形：一种是根本不知怎么解；另一种是知道大体思路，但没解对或不全对．在高中数学教学时，经常有学生在数学解题过程中出现各式各样的低级错误，比如乘号和负号一起写、不写括号、移项不变号等问题．看到这些问题，笔者开始只是对学生提出“太粗心了”、“下次多注意”就“放过”了，但之后发现情况并没有改观．在一次集体备课活动中，笔者向其他教师了解情况，发现有很多班级都有这样的情况，教师们也不知如何才能解决这个问题．

偶然的在一次听评课活动中，教师讲《等比数列通项公式》示范课时，学生在板演时也出现了乘号和负号写在一起的情况(如图例1)，当时授课教师是这样处理的，让人记忆深刻.

例1在等比数列{an}中，已知a1=3,q=-2,求a6.

解：由等比数列的通项公式，得：

a

6

=3×-2

6-1

=-96

图1

生1：(回到座位后发现问题)完了写错了！忘写括号了！

师：我觉得他的想法没错，我能明白他的意图，同学们清楚吗？

生2：清楚，他是想乘一个负数．

师：是啊！他在运算时公式套用正确，就是这里出现这个小错误，有谁能帮他改正？

生3：负号应该写个括号，也可以将负号提取在最前面就行了．

师：(询问之前板演的学生)你知道乘号遇到负号时应该怎么做吗？

生1：(感到难为情)应该给负数加括号．

师：这就对了，乘号如果和负号写一起是没有意义的．高考也不会给分的，后果是非常严重的，所以我们平时的书写一定要非常注意．你来改正一下你的错误(如图2)．

a

6

=3×(-2)

6-1

=-96

图2

师：他如果没有这个问题写的过程是非常完美的，过程流畅，字迹清晰，咱们同学做数学题的时候也要学习他的优点．有数学家认为，数学是最有美感的学科．他的书写完全是数学家心目中的最美．

这节课上，学生出现了常见的错误，面对这样的问题，授课教师智慧地引导学生对问题进行了回顾与更正，在保护了学生自尊心的同时又纠正了错误．开始时有不少教师认为是多此一举，但在笔者之后的教学中发现，如此郑重其事的强调错误效果非常的好，再次出现这样的错误的情况少之又少．

二、分析产生错误的原因

通过查阅大量的文献资料，发现这些所谓的“小问题”正是引起学生不会不问现象的主要原因之一，学生开始出现的“小问题”被忽略，之后出现大问题学生亦不知道该如何处理，久而久之就产生了不会不问现象，这种现象在心理学上被称为“数学障碍”．日本特殊教育研究所对数学障碍做了如下定义：一般智力正常的儿童因计算或数理推理等特殊能力或技能的缺陷而导致的数学学习困难.数学障碍是学习障碍的一种，有很多类似的术语，如数学困难、算术学习障碍、计算障碍或发育性计算障碍等.在20世纪70年代以后，数学障碍才受到人们的重视和关注.其中，注意力存在缺陷、大脑和身体协调能力不足、家庭原因，这三种情况是引起数学障碍的主要原因．

1.学生注意力存在缺陷

注意力存在缺陷的学生，在数学课堂上的表现一般是思维敏捷，学习技巧和方法、能力都很强，但往往本应非常优秀的学生却经常性的出现不应该出现的小错误，其原因主要出现在注意力方面．从平时课堂上观察和课后交流发现，该类学生注意力主要集中在解决方法上，认为会了方法问题就不用再继续解决了，缺少笔算的功夫，发现简单的问题就跳过，认为这样的问题不需要去解决，所以导致小问题不断、不会不问现象明显．

2.学生大脑和身体协调能力不足

大脑和身体协调能力不足的学生，又被称为“感统”能力不协调，就是大脑的反应和身体的动作不协调．有的学生在解决一个问题时，百思而不得其解，但经旁人一指点，即刻恍然大悟．说明学生认知结构中已具备了必需的概念、性质等知识．但是，这些知识在他的头脑中，是彼此独立的，缺少必要的联系，没有形成知识系统．当信息传递给大脑后，学生要正确的表达需要视觉、视动协调与感觉动作三项协调工作才能将信息展示出来，但这类学生缺乏转换信息的能力，这是影响他们数学学习的重要因素，长此以往就会产生不会不问现象．

3.学生家庭原因

家庭原因经常伴有情绪困惑或环境不良等多方面因素，使学生产生心理障碍导致数学障碍．通过对有数学障碍学生的了解，其父母多数对他们要求严格，偶尔才关心他们的学习和生活，从不表扬，经常与其他人比较，让学生产生抵触和低落情绪，导致学生易暴躁和不能集中注意力，间接地抵触教师．当学生发现不会的问题也不会询问教师和同学，对教师和同学产生不信任，从而出现不会不问现象．

三、纠正错误的策略

1.集中注意力训练.和相应学生约定一节课要有15分钟能集中注意力，并能提出至少1个问题，就能得到奖励．训练一周左右，学生已经能每节课集中注意力15分钟以上，并能提出不会问题．再与其约定25分钟，并减少一定奖励，让学生自觉集中注意力，再过一段时间与其约定30分钟，在训练后期发现这些学生都能自觉地集中注意力，并能从课堂上发现不会问题．

2.协调能力训练.在分配数学学习任务时，有意地让相应学生上交纸质作业，发现问题后让学生自己先检查，如果学生未能找出问题则有一个错误就多出一道题，让学生形成善于检验的习惯，进而减少失误．学生开始对一些意识里模糊的概念和书写方式能问同学或教师，逐渐地变成问一些不会的问题．在执行一个月后，相应的学生“粗心”问题出错率基本为0，学生还能主动提问并帮助一些同学解决其之前出现过的问题．

3.信任训练.每周开展一堂互信训练课，邀请一些家长参加．活动包含一位学生从桌子上向下倒，由家长和教师将其撑起；一位学生站在中间向四周倒，由家长和教师将其撑起；猜成语游戏，学生看到成语并用动作和语言描述此成语由家长或教师猜，以小组形式进行，并给予一定奖励；建议一些家长带孩子到专业的心理咨询工作室进行定期“感统”训练．让学生与家长和教师拥有默契形成相互信任，拉近学生与家长和教师的距离，学生渐渐能与家长进行情感交流，能与教师进行问题互动．

高中数学解题“粗心”不能“放过”，学生所表现出的问题教师不能仅仅看到其表面，而应挖掘其背后所隐藏的“秘密”．学生的“粗心”、“不会”、“不问”都有内在原因，教师应通过观察学生表现采取耐心和积极地态度，采用有效解决策略，逐渐地让学生回归学校和家庭，帮助学生健康成长．