核心素养视角下高中数学教材的创造性使用原则与教学分析

张艳

【摘要】“核心素养”理念自提出以来便受到了广泛关注，而在2017年，高中阶段的《数学课程标准》的颁布与发行也正式提出了核心素养育人目标，所以教育部于2018年已经提出了编写新教材的若干要求，这两年也已经开始逐步启用新教材。本文就将综合分析在核心素养视角下编订的人教版高中数学新教材特点，并同时阐述教师使用这一新教材去组织数学教育活动的具体做法。

【关键词】核心素养;高中数学;人教版;新教材;原则分析;使用策略

人教版高中数学新教材的编订结构变得愈加科学，删减了一部分不符合高中生认知特征的数学知识，而且单元板块的知识串联度也比较高，更加符合学生本身的思维发育特征，有利于引导学生掌握数学知识的发展体系，让学生真正明白数学概念的实际意义，以及探究数学知识的逻辑思维特点，让学生顺利利用数学知识去分析数量关系、空间形式。当高中生掌握了数学道理之后，他们的思维品质也将得以优化，这不仅可以让学生游刃有余地学数学，还能让学生在未来的社会竞争中展现出理性精神，更易于促使学生实现自身的理想目标，让学生一生受益，完成核心素养改革目标。下面，我将通过对比人教版高中数学新旧教材来分析新教材的编写特点，并由此产生的教学思考：

一、依托数学思维培养目的，坚持探究教学目标

人教版高中数学新教材有一个非常重要的特征，即“删减+合并”，目的是要培养学生的数学思维，让学生顺利建构数学概念，夯实知识基础。目前，人教版高中数学新教材一共分成了三个大板块，即必修、选择性必修与选修，而且各个单元基本上也涵盖着基础知识、建模活动、探究板块与文化知识，可以综合发散学生的学科思维，而且各个单元的知识板块衔接紧密，体现的是数学学科的逻辑性、抽象性与具象化。因此，高中数学教师在使用人教版高中数学新教材时，要尽量设计数学探究活动，让学生逐步建构数学知识。

以人教版高中数学必修二“平面向量及其应用”章节为例，便将“解三角形”内容融入到这一课之中，实则便是做了一次变革，因为学生不仅可以由此分析平面向量性质知识的应用条件，还可直接扩展“解三角形”的方式方法，如果学生的直观想象能力不足，那么则可将“解三角形”知识转化为代数知识，通过公式运算去简化“解三角形”问题的抽象性。但是，我们也要注意，如果学生的直观想象能力发展水平是比较高的，那么便要尽量使用正弦定理、余弦定理去解三角形，因为这种解题方法的运算量是比较小的，能够精确解答相关数学问题。这样一来，高中生就能面对两种解题途径，形成发散的数学思维。比如本章节便设计了如下一个例题：

甲船相距7n mile的C处的乙船，那么乙船前往营救遇险渔船时的目标方向线（由观测点看目标的视线）的反向是北偏东多少度（精确到1°）？需要航行的距离是多少海里（精确到1n mile）？

这道例题并没有给出具体的图形，所以学生只有正确理解题意，画出正确的图形，才能顺利解决问题。在教材中，在例题解析时则根据题意画出了示意图，利用正弦定理去解答问题。但是，这并不是唯一的解法，因为我学生可以直接在示意图上画出三维坐标，根据题意标出甲船、乙船、C处的三维坐标，将“解三角形”问题转化为数的运算，则可通过向量知识去解答例题。因此，在本节课上，我们就可以让学生利用两种方法去解答本例题，让学生对比余弦定理、向量解法的优劣势。

二、依托学科能力培养目的，展现连贯性逻辑特征

人教版高中数学新教材的编排更加看重数学知识的连贯性，比如旧版的必修一中便以“集合”单元为主，学生需思考集合中的元素个数，在选修2-1中则介绍了常用逻辑用语。这样一来，学生就难以全面分析集合问题与常用逻辑用语之间的思维关联性。但是，人教版高中数学新教材却不同，它将集合知识与常用逻辑用语知识串联在一起，不仅全面介绍了集合的概念、集合间的基本关系与运算知识，并在此基础上引入了“常用逻辑用语”知识，详细介绍了充分条件、必要条件、充要条件、全称量词、存在量词等数学知识，看似知识面很广，但是却更加符合高考复习顺序，有利于让学生进行更好地数学表达，让学生实现有效学习。对此，高中数学教师便要以培养学生的学科能力为目标，将各章节知识的内在关联性突出起来，让各个知识点之间的关联性变得明显起来，为综合发展学生的学科素养打下坚实基础。

以人教版高中数学新教材必修三“概率”一课知识教学为例，由于新教材增加了随机事件概率问题的独立性，所以我就让学生在本课知识学习开始之前复习了与随机事件有关的数学概念。本班学生在初中阶段基本上已经学习了随机事件的概念、判断事件是否属于随机事件的方式方法，以及简单计算随机事件发生概率的大小，以“可能性”知识培养了学生的统计意识。因此，我就利用教材所设计的几个例题组织了任务探究活动，即学生需要记录抛硬币试验中硬币落地时正面向上的概率，据此推导出“随机事件”的概率，然后再以计算机模拟投掷硬币试验过程，记录具体规律，由此推测计算随机事件。在本章节内容中，教材还设计了两个例题，即投掷筛子的实验中重复一百次重复投骰子分别去记录数字1、5，或者是出现出现数字小于7、大于7，出现的数字为偶数、奇数的具体情况，在表格中记录频数、频率。在第三个练习题中，学生便要列举出概率很小的随机事件例子，概率很大的随机事件例子，实则便是要让学生回归生活，让学生自主分析现实生活中随机事件概率问题。这就在在原有基础上拔高了知识的抽象度，但是却是建立在学生现有认知基础之上展开的，所以学生会顺利产生求知欲，也能因此自主探索新概念。当然，学生还必须要在课堂结尾总结随机事件概率知识，将所学内容串联起来，有兴趣的学生可以制作知识框架图，以便形成连贯性、完整性的数学知识结构。

三、依托基础知识衔接教学，夯实数学知识基础

人教版高中数学新教材非常强调基础、衔接这两个特性，前者是要保证高中生可以掌握丰富的数学基础知识，夯实学生的知识记忆，以便让学生在此基础上去解决数学问题，迁移数学知识，从而让学生顺利生成自主学习能力，提高学生的学习自觉性。那么，在使用新教材时，我们就应该引导学生去探究各个数学知识点的隐性知识点，使其的认知结构慢慢变得完整。这样一来，高中生的数学学习潜能便能得到最大限度地开发，而这也必然会成为培养学生数学素养的关键点。

比如在“集合的概念”一课上，人教版高中数学新教材便在单元导入语上记录了学生所接触过的集合知识，如自然数的集合、平面内到一个顶点距离等于定长的点的集合，旨在让学生回忆数学知识结構，也为促使学生更有效地使用集合语言做准备，所以教材列出了几个简单的集合案例，如以“地球上的四大洋”为主题的集合便是一种科学常识类问题，“1-10之间所有的偶数”、“方程x2-3x+2=0的所有实数根”便是两个代数问题，“立德中学今年入学的全体高一学生”便是一道文字描述类问题，而“所有的正方形”、“到直线l距离等于定点d的所有点”便是两道几何类问题的集合。通过这几道例题，本班学生基本上都能准确说出集合的个体要素，而这就有利于培养学生的数学认知能力，让学生从感性认知过渡到理性认知状态，从而有效培养学生的数学学科能力，发展学生的数学学科素养。通过本课，我也得到了一个启发，即可以用生活化语言去展现数学例子，而且也可利用学生在其他学科中所学到的知识去设计数学问题，让学生据此迁移个人认知经验，使其顺利建构新的数学概念。这种做法也必然更加贴合高中生的认知状态，能够让学生在高度集中的精神状态下学数学、用数学，使其顺利内化数学道理。

总而言之，人教版高中数学新教材的编写是在核心素养改革视角下编订而成的，章节知识编排顺序更加合理，而且各个单元内容板块比较丰富，强调了学生自主、学科创新、知识迁移与连贯，致力于让学生形成完整的知识体系。为此，高中数学教师要懂得创造性地应用新教材，要“用教材教”，让学生逐步学会学数学，形成数学学科能力、完善思维品质。

【本文系广州市教育科学规划课题2019年度课题“建构深度教学，在问题引领下发展学生核心素养的课堂教学研究”研究成果（课题编号：201912014）】

【参考文献】

[1]吕增锋.求精 求新 求同 求实——人教版高中数学新教材“三角函数”章节亮点分析[J].中小学课堂教学研究，2020（08）：36-39.

[2]吕增锋.从“学生经验”到“核心素养”的跨越——研读高中数学人教A版新教材所引发的思考[J].中小学教师培训，2020（07）：45-48.

[3]王延凯.高中数学人教版新旧教材比较研究[D].鲁东大学，2020.

（责任编辑：伍静仪）