生鲜农产品线上和线下渠道销售策略研究

2021-02-07张荷玲

湖南工业大学学报 2021年2期

张荷玲

（湖南应用技术学院经济管理学院，湖南常德 415000）

1 研究背景

生鲜农产品是人们日常生活不可或缺的必需品。以往消费者习惯在超市或农贸市场购买生鲜农产品，但是随着信息技术的发展和消费升级，越来越多的消费者选择在网上购买，这对生鲜农产品零售商提出了更高的要求。国务院办公厅提出关于推动实体零售创新转型的若干意见[1]，为生鲜农产品零售商进行销售渠道创新和升级提供了新思路。随着互联网、大数据等新一代信息技术的应用，为大力发展新业态、新模式，进一步提高流通效率和服务水平成为可能。

笔者主要查阅了关于生鲜农产品的管理和零售商销售渠道选择方面的文献。关于生鲜农产品的管理，大部分研究是沿用传统的报童模型或聚焦于模型本身的扩展[2-9]，如W.Jammernegg 等[4]提出一个库存管理者以顾客为导向的绩效指标的报童模型，其目标函数是在低收益和高收益的条件下期望值的凸组合，得出处理最优订购量的定性特征及由此产生的依赖模型参数的工作指标；也有学者[5-8]发现单周期、单产品的库存模型，存在多个独立的需求来源和多产品动态定价问题。还有部分研究则是对基础报童模型问题的求解，如J.D.Dana 等[10]考虑了消费者的购买决策使期望效用最大的报童模型，其中价格是可以进行合理设置的内生变量；S.J.Erlebacher[11]提出了在多产品能力约束下报童模型的优化启发式算法；L.Abdel-Malek[12]提出了一种通过二次规划求解模型来求解多产品单边约束的报童模型。

关于销售渠道的选择，即基于互联网的线上线下销售渠道的选择问题，Gao F.等[13]研究了零售商如何有效地将线上和线下的信息传递给全渠道的消费者，这些消费者有策略地选择通过线上还是线下收集信息，是线上还是线下购买产品；S.Gallino 等[14]研究了跨渠道功能的引入对整体销售分散性和零售商库存策略的影响；A.Ansari 等[15]则研究了消费者渠道选择问题；A.Balakrishnan 等[16]发现消费者会通过实体店浏览商品以更好地了解商品，再转向线上销售渠道以更便宜的价格购买商品；G.P.Cachon 等[17]定义了几种不同类型消费者和零售商的策略选择问题。

受前述文献的启发，本文考虑一个生鲜农产品零售商，可以选择线上或线下销售渠道销售产品。线下销售渠道更贴近消费者，订单响应速度更快，但往往伴随更高的产品损失率，还面临更多的需求不确定性。线上销售渠道能快速处理网上订单，可以用更少的库存来满足市场需求，面临的是确定的市场需求。基于此，对比研究了线上和线下两种销售模式下的有关性质，分析了两种模式下的最优库存和利润随各参数变动时的情况，并进一步分析了市场容量和价格系数对线上线下销售渠道各自竞争优势的影响。

2 问题描述和基本假设

考虑一个销售生鲜农产品零售商可以选择线上和线下两种渠道销售产品，其产品残值为0[18]。零售商通过线下销售渠道销售产品，可以更快地响应顾客的需求，但面临的市场需求不确定，且在销售过程中会有损耗。零售商通过线上销售产品，其产品需求的不确定性更小，可以设置更少的安全库存，且在销售过程中损耗更小；但由于生鲜农产品的特性，会有更高的物流运输成本。

在各类管理学和经济学文献中，都有对需求不确定性问题的讨论，其中N.C.Petruzzi[19]有较为完备的总结和阐述。本文参照文献[19]建立加法型需求模型并进行分析，具体参数定义如下：

pi（i=u,d）为市场销售价格，其中下标u 表示线上销售渠道，下标d 表示线下销售渠道，下同；

c为单位产品的采购成本，给定c＜pi；

ci为单位产品销售成本，给定ci＜pi，一般来说，线下销售渠道的销售成本小于线上销售渠道的，即cd＜cu；

Qi为零售商生鲜农产品的库存；

m为线下销售渠道产品保存率（以下简称保存率），且0＜m＜1，线上销售渠道产品保存率可以得到很大提升，为便于分析，将线上销售渠道产品保存率标准化为1；

Ri为零售商利润；

Di为市场需求函数。

3 销售模型分析

3.1 线下销售渠道

在线下销售渠道中，零售商面临不确定的市场需求为Dd=a-bpd+ε。其中a为潜在市场总容量，b为产品的价格系数，a、b均大于0；ε（ε＞0）为需求函数随机变量，其密度函数为f(ε)，分布函数为F(ε)。零售商的利润函数为

为便于分析，先给出2 个定义。

定义1令表示需求价格弹性，当需求价格弹性对价格单调递增，即时，则称需求具有递增价格弹性（increasing price elasticity，IPE）。

定义2需求函数随机变量ε的概率密度函数和概率分布函数分别为f(ε) 和F(ε)，则称为失败率，g(ε)=εr(ε)为广义失败率；当g′(ε)＞0 时，则称需求随机变量ε具有广义严格递增失败率（generalized strict increasing failure rate，GSIFR）。

命题1当零售商选择在线下销售渠道销售产品时，假定市场价格已经给定，则零售商利润Rd为其定义域上关于产品库存Qd的严格凸函数。

证明，其中也可以表示为mQd-(mQd-Dd)+。将需求函数代入利润函数中并求导，可得：

命题1 得证。

命题2零售商选择在线下销售渠道销售产品时，当市场价格pd小于时，零售商将放弃对该商品的销售。

证明根据公式（2）可得，当pd＜时，，零售商利润函数在其定义域上，是关于库存的严格减函数，对零售商来说不订货为其最优策略。命题2 得证。

这一结论与现实相符，因为生鲜农产品拥有万亿级的市场容量，还可以作为其他商品的流量入口。如盒马鲜生、7FRESH 等线下实体店，通过企业流量优势和规模效应，可以在成本上取得优势，不断开设门店占领市场；也有如小象生鲜、鲜生友请等门店因为经营问题，在短短一两年内从迅速扩张到退出市场。虽然生鲜行业有巨大的发展空间，但要想在生鲜食品行业站稳脚跟并不容易，因为生鲜农产品的采购、包装、物流、保存等成本相较其他产品更加难以控制。

命题3当零售商选择在线下销售渠道销售产品时，最优的库存订购量为

其中F-1(·)为需求随机变量ε的分布函数F(ε)的反函数。假定需求随机变量具有广义严格递增失败率，则零售商最优产品定价p*d可以通过求解得出，并且存在唯一最优解。

证明令

解得

当需求不确定，价格在可行域区间内且满足需求价格弹性递增以及需求随机变量具有广义严格递增失败率时，零售商期望利润函数是关于价格的凸函数，存在唯一的价格使得零售商利润最大。

因为已经假定需求随机变量具有广义严格递增失败率，现仅需证明需求的价格弹性递增即可。而需求价格弹性

因此，需求价格弹性递增，零售商可以通过求解

得出唯一最优解。

将需求随机变量ε设定为服从正态分布，其分布函数的反函数往往难以直接给出。与正态分布函数的反函数近似程度较高的有Hustings 和山内二郎公式，但其表达式复杂，如山内二郎公式为

又如M.C.Cohen 等[20]对正态分布函数的反函数近似定义为

也有文献[21]将需求随机变量ε的分布情况看成均匀分布，这样便于分析。如假定ε服从[0,1]上的均匀分布，则其密度函数为f(x)=1，分布函数为F(x)=x，根据定义2，

因此，需求随机变量同样具备广义严格递增失败率这一性质，此时零售商最优的库存订购量为

命题3 得证。

命题4当零售商选择在线下销售渠道销售产品时，最优库存是关于市场潜在容量a的增函数，是关于生鲜农产品销售成本cd、采购成本c和价格系数b的减函数。当m(pd-cd)(a-bpd+1)-2c＞0 时，最优库存是关于保存率m的减函数，反之当m(pd-cd)(a-bpd+1)-2c＜0 时，最优库存Q*d 是关于保存率m的增函数。

证明将最优库存函数对各参数求导得：

所以，最优库存是关于市场潜在容量a的增函数；是关于生鲜农产品销售成本cd、采购成本c、价格系数b的减函数。当m(pd-cd)(a-bpd+1)-2c＞0 时，＜0，最优库存Q*d是关于保存率m的减函数，当m(pd-cd)(a-bpd+1)-2c＜0 时，＞0，最优库存Q*

d 是关于保存率m的增函数。命题4 得证。

3.2 线上销售渠道

在线上销售渠道中，零售商面临确定的市场需求为Du=a-bpu+μ，其中μ为随机变量ε的期望。零售商的利润函数为

命题5当零售商选择在线上销售渠道销售产品时，面临确定的市场需求，其最优库存为市场需求。假定市场需求为Du，则零售商利润Ru为其定义域上关于产品定价的严格凸函数，最优的市场定价为。

证明将需求函数代入零售商的利润函数得：

所以零售商利润Ru为其定义域上关于产品定价的严格凸函数。

命题6当零售商选择在线上销售渠道销售产品时，最优的市场定价是关于市场潜在容量a、生鲜农产品销售成本cu、采购成本c、随机变量ε的期望μ的增函数，是关于生鲜农产品价格系数b的减函数。

证明因为，，，，，故命题6 得证。

4 算例分析

在上述理论分析的基础上，接下来通过算例进一步对销售模型进行分析，并采用Matlab 2017 获取有关的数据和图形。当a=10、b=2、c=1、m=0.8、cd=1、cu=1.5，随机变量ε服从[0,1]上的均匀分布，即μ=0.5 时，可得线上和线下销售渠道的最大利润分别为3.781 3 和4.160 5。

由此可知，在给定的参数下，线下销售渠道的价格更具有竞争优势，同时零售商还可以获得更高的利润，其原因是线上销售成本cu比线下销售成本cd大得多。

随着互联网、信息技术以及冷链物流的发展，线上销售渠道生鲜农产品销售成本逐渐降低。例如当cu=1.1 时，即使此时线上销售成本仍然大于线下销售成本，但最优解的情况会发生变化，结果如表1 所示。

表1 cu=1.1 时线上和线下销售渠道的最优解Table 1 Optimal solutions for online and offline sales channels with cu=1.1

从表1 中的数据可以得出，在给定的参数下，线上销售渠道更有竞争优势，其主要原因是随着线上销售成本的降低，零售商线上销售产品可以获取更高的单位利润，他将以更低的市场价格销售更多的产品来获取更多的利润。

4.1 保存率变动对利润和库存的影响

当a=10、b=2、cd=1、cu=1.5、μ=0.5 时，不同采购成本c下，保存率m变化对利润和库存的影响结果如图1 所示。

图1 不同采购成本下保存率变动对利润和库存的影响Fig.1 Effect of retention rate changes on profit and inventory under different purchase costs

从图1 可以看出：在给定的参数下，随着保存率m的增加，零售商线下销售渠道的最优利润也会增加，对最优库存的影响与生鲜农产品的采购成本有关。当产品采购成本较小时（图1b），最优库存是关于保存率m的减函数；当产品采购成本较大时（图1d），最优库存是关于保存率m的增函数。此结论与命题4 相符，即零售商在线下销售渠道销售生鲜农产品，当产品采购成本较小时，保存率越高零售商订更少的货物；当产品采购成本较大时，保存率越高零售商订更多的货物。

4.2 市场容量变动对利润和库存的影响

当m=0.8、b=2、c=1、cd=1、cu=1.5、μ=0.5 时，市场容量a变化对利润和库存的影响结果如图2 所示。从图2 可以看出，在给定的参数下，随着市场容量a的增加，零售商线上线下销售渠道最优利润和最优库存都增加。

图2 市场容量变动对利润和库存的影响Fig.2 Effect of market capacity changes on profit and inventory

设ΔR=Ru-Rd为线上与线下销售的最优利润差，当ΔR＞0 时，表明线上销售更有优势；当ΔR＜0 时，则表明线下销售更有优势。

当m=0.8、b=2、c=1、cd=1、μ=0.5 时，不同线上销售成本cu下，市场容量a变化对ΔR的影响结果如图3 所示。

图3 不同线上销售成本下市场容量变动对利润差的影响Fig.3 Effect of market capacity changes on online profit minus offline profit under different online sales costs

从图3 可以看出，当线上销售成本较小（cu=1.1）时，线上线下利润差大于零，且随着市场容量a的增加，线上线下利润差逐渐增大，线上销售渠道的优势增强；当线上销售成本较大（cu=1.5）时，线上线下利润差小于零，且随着市场容量a的增加，线上线下利润差逐渐增大，线下销售渠道的优势增强。即随着市场容量a的增大，具有竞争优势一方的竞争优势更强。

4.3 价格系数变动对利润和库存的影响

当m=0.8、a=10、c=1、cd=1、cu=1.5、μ=0.5 时，价格系数b的变化对利润和库存的影响结果如图4所示。

图4 价格系数变动对利润和库存的影响Fig.4 Effect of price factor changes on profit and inventory

从图4 可以看出，在给定的参数下，随着价格系数b的增加，零售商线上线下销售渠道最优利润和最优库存都会减少。

同样设ΔR=Ru-Rd为线上与线下销售的最优利润差，当ΔR＞0 时，表示线上销售更有优势；当ΔR＜0 时，则表示线下销售更有优势。

当m=0.8、a=10、c=1、cd=1、μ=0.5 时，不同线上销售成本cu下，价格系数b变化对ΔR的影响结果如图5 所示。

图5 不同线上销售成本下市场价格系数变动对利润差的影响Fig.5 Effect of price factor changes on online profit minus offline profits

从图5 可以看出，当线上销售成本较小（cu=1.1）时，线上线下利润差大于零，但随着价格系数b的增加，线上线下利润差逐渐减少，线上销售渠道的优势变弱；当线上销售成本较大（cu=1.5）时，线上线下利润差小于零，但随着价格系数b的增加，线上线下利润差逐渐增加，线下销售渠道的优势变弱。即随着价格系数b的增加，具有竞争优势一方的竞争优势变弱。