聚表二元驱物模实验的数值模拟反演

＊周珂 喻高明 辛显康 刘茜 赵梦楠 刘泽伟

（长江大学 石油工程学院 湖北 430100）

随着聚表二元驱在众多油田取得显著的开发试验效果[1-3]，聚表二元驱数值模拟技术也得到了广泛的应用，并且成为油田进行聚表二元驱开发方案优化设计、驱油效果预测与评价、后期挖潜措施调整的主要研究手段之一[4-6]。为了提高油田的经济效益，节约现场试验的成本，对于数值模拟结果的精度提出了更高的要求。在油田进行大量聚表二元驱物模实验的基础上，如何确保参数取值的合理性是提高数值模拟结果可靠性的关键。本文利用CMG对聚表二元驱物模实验进行数值模拟反演，验证物模实验的可靠性与准确性，为聚表二元驱物化参数的选取提供参考依据。在一定程度上，物模和数模相互补充，互相验证，对实际油藏聚表二元驱数值模拟具有指导意义[7-8]。

1.数值模拟反演方法及步骤

数值模拟反演法是以物模实验为基础，以实验参数为依据，通过数值模拟器建立相应的机理模型，设置合理的静、动态参数，模拟物模实验过程，根据敏感性分析调整参数，拟合物模实验结果，将物模和数模结合起来[9-11]。通过数值模拟反演物模实验过程，一方面可以为关键参数的选取提供依据，另一方面可以进一步深化对物理化学现象及规律的认识，对指导实际油藏聚表二元驱数值模拟具有重要意义。聚表二元驱物模实验的反演步骤如下：

(1)数模模型的建立

基于物模实验岩心的模型参数，选取合适的数值模拟器建立与物模模型形状大小一致的机理模型，赋予孔隙度，渗透率等。依据物模实验的测试参数，设置物化参数，包括最大吸附量、残余阻力系数、可及孔隙体积、聚合物的粘浓关系、二元体系界面张力等。最后根据物模实验的驱替数据，设置合理的时间，相应的注采制度和压力等。

(2)参数敏感性分析

敏感性分析可以判定不同参数在特定取值范围内对目标函数的敏感程度，以及如何影响数值模拟的过程和结果。敏感性较强的参数对模拟结果影响较大，一般是拟合调参的首选。在拟合末期可以对次敏感参数微调，进一步提高拟合率。通过参数敏感性分析，在拟合调参的过程中将更具目标性[12-13]。

(3)物模实验结果拟合

聚表二元驱物模实验结果的拟合包括产出端聚合物浓度、产出端表活剂浓度、注入压力的拟合等，通过调整参数，以达到最优的拟合效果。参数的调整主要包括：

①物化参数的调整：最大吸附量、残余阻力系数、可及孔隙体积等聚合物或表活剂特有的参数，根据敏感性分析进行调整。

②相对渗透率曲线的调整：由于岩心存在着非均质性，而相对渗透率曲线只反映有限区域的情况[14]，因此，可作为不确定参数处理，每一段给以合适的初值，根据实际动态情况调整。

③其它敏感性参数的调整：由于实验环境、仪器精度等因素，孔隙度、渗透率等参数存在一定测试误差，可以做10%以内的调整。

2.CMG反演参数敏感性分析

使用商业数值模拟软件CMG中的CMOST模块对各目标函数（聚合物产出浓度、表活剂产出浓度、注入压力）进行参数敏感性分析，图1中绝对值高的参数表示敏感性强，结果如下：

图1 不同参数对聚合物产出浓度敏感性分析

不同参数对聚合物产出浓度敏感性由强到弱依次为：聚合物可及孔隙体积＞聚合物溶液残余阻力系数＞孔隙度＞表活剂最大吸附量＞渗透率＞聚合物最大吸附量，对聚合物产出浓度影响较大的主要是聚合物可及孔隙体积、聚合物溶液残余阻力系数和孔隙度，如图1所示。

不同参数对表活剂产出浓度敏感性由强到弱依次为：表活剂最大吸附量＞孔隙度＞聚合物溶液残余阻力系数＞聚合物可及孔隙体积＞聚合物最大吸附量＞渗透率，对表活剂产出浓度影响较大的主要是表活剂最大吸附量和孔隙度，如图2所示。

图2 不同参数对表活剂产出浓度敏感性分析

不同参数对注入压力敏感性由强到弱依次为：聚合物溶液残余阻力系数＞渗透率＞表活剂最大吸附量＞孔隙度＞聚合物可及孔隙体积＞聚合物最大吸附量，对注入压力影响较大的主要是聚合物残余阻力系数和渗透率，如图3所示。

图3 不同参数对注入压力敏感性分析

各参数对应在CMG软件中的关键字如表1所示。

表1 参数关键字

其中，聚合物残余阻力系数主要影响聚合物产出浓度曲线前后部形状；影响表活剂产出浓度达到最高值的早晚；影响注入压力的最高值，聚合物残余阻力系数越大，注入压力越大，如图4-图6所示。聚合物可及孔隙体积主要影响聚合物产出浓度达到最高值的早晚，如图7所示。表活剂最大吸附量主要影响表活剂产出的早晚，如图8所示。

图4 不同聚合物残余阻力系数的聚合物产出浓度对比

图5 不同聚合物残余阻力系数的表活剂产出浓度对比

图6 不同聚合物残余阻力系数的注入压力对比

图7 不同聚合物可及孔隙体积的聚合物产出浓度对比

图8 不同表活剂最大吸附量的表活剂产出浓度对比

3.聚表二元驱物模实验反演实例

(1)数模模型的建立

物模实验过程：用模拟地层水分别配制一系列聚合物溶液、表活剂溶液，利用人造砾岩岩心开展驱替实验，先注聚合物，再注二元体系聚合物浓液，聚表二元驱一段时间后，最终采用模拟地层水进行水驱，直至达到含水极限。

物模实验数据及结果：岩心直径约为2.5cm，长度约10cm，孔隙度20.57%，液测渗透率55.52mD。聚合物为平均相对分子质量1800万的聚丙烯酰胺，配置质量浓度1500mg/L的聚合物溶液。表活剂的平均相对分子质量430，浓度0.3%。模拟水的配方为每1000g溶液中含有氯化钠（NaCl）10.0001g，七水合硫酸镁（MgSO4·7H2O）0.2153g，无水氯化钙（CaCl2）0.4163g，碳酸氢钠（NaHCO3）2.8243g。实验温度40℃，驱替速度为0.2mL/min，岩石压缩系数约为7.06×10-4MPa-1。聚合物/表活剂产出浓度和注入压力实验结果如图9所示。

图9 聚合物/表活剂产出浓度和注入压力实验结果

根据实验内容，选择了化学驱模拟比较成熟的CMG软件来进行数值模拟反演，建立了10×1×1一维网格模型，网格步长1cm×2.5cm×2.5cm，如图10所示。模型的初始温度40℃，渗透率55.52mD,孔隙度20.57%，模型所用的阻力系数、残余阻力系数、表活剂滞留量、聚合物滞留量如表2所示，聚合物黏浓关系和二元体系界面张力如表3-表4所示。

图10 模型示意图

表2 物模实验参数表

表3 聚合物粘浓关系

表4 二元体系界面张力

(2)参数调整

为反映物模实验反演结果的好坏，需要拟合聚合物产出浓度、表活剂产出浓度、注入压力，拟合的关键在于参数的调整。由于模型参数比较多，可调自由度大，为了避免修改参数的随意性，在拟合的时侯，根据上述敏感性分析，以调整最大吸附量、残余阻力系数、可及孔隙体积为主，调整相渗曲线和其它敏感性参数为辅，使模型参数的修改在合理的、可接受的范围之内。数值模拟实验参数的调整如表5所示。

表5 数值模拟实验参数调整结果对比

(3)物模实验结果拟合

利用CMG软件进行了聚合物产出浓度、表活剂产出浓度、注入压力的拟合，如图11-图13所示，最终物模和数模的拟合率达到了90%以上，拟合率较高，说明CMG模拟器可以很好的反演聚表二元驱物模实验，同时为聚表二元驱物化参数的选取提供了依据，确定了参数的取值范围，也进一步验证物模实验参数的准确性，对增强油田聚表二元驱开发方案设计及驱油效果预测的可靠性具有重要意义。

图11 聚合物产出浓度拟合结果

图12 表活剂产出浓度拟合结果

图13 注入压力拟合结果

4.结论

（1）影响聚合物产出浓度的物化参数主要是聚合物残余阻力系数和可及孔隙体积。聚合物残余阻力系数影响聚合物产出浓度曲线前后部形状和表活剂产出浓度达到最高值的早晚；聚合物可及孔隙体积影响聚合物产出浓度达到最高值的早晚。

（2）影响表活剂产出浓度的物化参数主要是表活剂最大吸附量。表活剂最大吸附量影响表活剂产出的早晚。

（3）影响注入压力的物化参数主要是聚合物残余阻力系数，残余阻力系数越大注入压力越大。

（4）通过数值模拟再现物模实验的过程，验证了物模实验的可靠性，同时数值反演后拓展了实验数据特征参数取值范围、降低了实验过程产生的偶然误差，增强了聚表二元驱物化参数的可信度，提升了实验数据的规律性，对指导实际油藏应用具有重要意义。