配气台管路系统气固耦合振动特性分析

姜 续，何 轩，何 丽，张博宇

(北京航天发射技术研究所，北京 100076)

引言

配气台管路系统在开关阀门过程中对管路内的气体产生扰动，这种扰动传递至管路系统，当气体扰动的频率与管路的固有频率(管路存在2种固有频率：管路内气体构成的气柱固有频率和管路系统构成的机械结构固有频率[1])重合时，会引起管路系统的共振，激烈的管路共振会造成供气阀件、管路结构的损坏。目前，管路共振破坏是配气台的主要故障模式之一。大量学者对管路振动问题进行了研究，田家林等[2]对管路振动的机理进行了分析，建立了气体压力脉动与管路耦合作用的计算模型；方桂花等[3-5]利用有限差分方法对气动管路波动情况进行分析，得到高精度管路振动频率的计算方法；张伟等[6]利用AMESim中气动设计元件库搭建了比例阀的仿真模型，模拟了比例阀的静、动态特性；温晓峰等[7]采用传递矩阵法实现压缩机管道振动特性研究，并与实验测试结果进行对否分析；吴晗等[8]通过模态分析法实现压缩机排气管路的振动特性分析，提出管路系统的改造设计方案；余先锋等[9]利用声波的基本方程得出管道的气柱共振基频，并通过试验的方法验证了气柱共振问题；RAHMAN M S[10],CYKLIS P[11]针对气流脉动问题，利用CFD方法，对管路内压力脉动情况进行研究；GIACOMELLI E等[12]根据试验推导出一种新型的修正传递矩阵，能够提高气流脉动频率的计算精度；谢彦等[13]基于Fluent软件对压力伺服阀进行建模与仿真，根据结果对主阀结构进行优化设计，解决了压力伺服阀的振动问题；熊怡君等[14]采用网络传递矩阵方法，建立了复杂管系气流脉动的网络分析模型，计算出气柱固有频率，为管道系统设计的合理性提供理论支撑；张振宇等[15]采用声电模拟的方法求解了管路系统气柱固有频率，并与传递矩阵法进行对比，两者计算值相近。

为研究配气台管路振动问题，通过传递矩阵法建立管道系统气柱固有频率的计算模型，有限元模态分析法建立管道系统结构固有频率计算模型，利用AMESim建立减压阀出口管路计算模型，分析比较气柱、结构固有频率和开关阀门扰动频率，得到配气台管路系统共振的原因，并结合实际情况提出改进措施，经验证，措施采取后，配气台管路振动情况大为改善，满足正常使用要求。

1 管路系统振动分析

1.1 管路系统模型

配气台供气系统在测试准备阶段，试验气源压力6 MPa，经减压阀1调压至2 MPa，打开出口1电磁阀(出口2、出口3、出口4电磁阀关闭)对外供气，供气过程中管路系统发生振动现象，管路系统结构如图1所示，图中配气台支架未示出，支座部位与支架固连。

图1 配气台管路简图

1.2 管路系统振动特性分析

1) 管路气柱固有频率分析

在工程上，气柱固有频率分析计算方法主要采用转移矩阵法。管路系统可以认为是由多种管道元件组成，每一管道元件的转移矩阵是已知的，管系内气体在各个选定点上的物理状态用脉动压力p和脉动速度v来描写，在管系内选取一条主线，其余便都是支线。在主线的始端，其p，v值由于始端边界条件是已知的，于是，通过沿主线依次利用每一管道元件的转移矩阵，便可求得末端的p，v值，再利用末端的边界条件，便可求得频率方程。对于频率方程用二分法搜根，所搜得的每一个根就是所求的气柱固有频率。

管道系统转移矩阵方程为：

(1)

式中，[Mn→n-1]为n到n-1的转移矩阵；pn为第n个节点处的脉动压力；vn为第n个节点处的脉动速度。

几种常用元件的转移矩阵：

(1) 对于等截面管子元件，其转移矩阵为：

(2)

式中，ω为固有圆频率，rad/s；a为气体当地音速，m/s；ρ为气体密度，kg/m3；K为气体体积弹性模量，K=ρa2，MPa；L为管长，m。

(2) 对于分歧点元件，其转移矩阵为：

(3)

式中，A1为进口面积，m2；A2为出口面积,m2；A3为分支进口面积，m2。

(3) 对于异径管元件，其转移矩阵为：

(4)

(4) 对于阻尼孔板元件，其转移矩阵为：

(5)

配气台管路系统气柱固有频率计算模型如图2所示。

图2 管路系统计算模型

采用转移矩阵法利用MATLAB编程计算，得到出口1电磁阀(出口2、出口3、出口4电磁阀关闭)对外供气时的管路气柱固有频率如表1所示。

表1 管路气柱固有频率 Hz

2) 管路结构固有频率分析

管路结构固有频率分析采用有限元模态分析法，利用ANSYS模态分析模块，按照配气台实际固定情况施加边界条件，即减压阀2、入口1，2、出口1～4固定板处施加三向位移固定边界，计算模型如图3所示，计算得到结构固有频率如表2所示。

图3 管路结构固有频率计算边界

表2 管路结构固有频率 Hz

3) 减压阀出口波动频率分析

配气台系统中减压阀出口波动情况，即配气台管路系统阀门开关的扰动情况，通过在AMESim中建立配气台管路系统仿真模型，如图4所示。

图4 阀门开关仿真模型

各元件参数设置如下：减压阀1入口压力6 MPa，出口调压2 MPa；减压阀活门弹簧刚度48540 N/m，预紧力316 N；减压阀主弹簧刚度59190 N/m，预紧力627 N；控制活塞与阀体件静摩擦力30 N，动摩擦力20 N；减压阀2未工作。

依据出口1开启，其他出口关闭状态，计算得到减压阀出口波动频率如表3所示。

表3 减压阀出口波动频率 Hz

1.3 管路系统振动原因分析

根据上述对配气台管路系统气柱固有频率、管路振动模态和减压阀出口波动频率建模分析，可以得出管路振动的主要原因有：

(1) 配气台管路内气柱第三阶固有频率为123 Hz，减压阀出口压力第二阶波动频率(激发频率)为126 Hz，两者接近，在共振范围内(激发频率应避开低阶气柱固有频率的0.9～1.1倍)。可以认为管路内低阶气柱共振是引起配气台管路激振力过大、管路大幅振动的原因之一；

(2) 配气台管路内气柱第一阶固有频率为53 Hz，管路结构第一阶固有频率为59 Hz，两者接近，当外界激发频率在与其接近时，会引起气柱和管路结构的双重共振，会急剧加大管路的振动。管路设计时应尽量避开管路内低阶气柱固有频率和结构固有频率。故配气台低阶气柱固有频率与结构固有频率重叠，导致管路系统存在较大被破坏的风险。具体分析情况见表4。

表4 配气台管路系统振动频率统计表 Hz

2 改进措施

综上所述，配气台管路应采取改变气柱固有频率和管路结构固有频率的改进措施，以避开共振区域。改变气柱固有频率的方法有增加阻尼孔板、改变管路长度和管径、增加储气罐等；改变管路结构固有频率的方法有增加支撑结构、改变管路布局等。

对于该配气台结构，改变气柱固有频率的有效简便方法是在减压阀1后方管路中增加阻尼孔板，阻尼孔板上设计61个阻尼孔，单个阻尼孔直径3.6 mm，阻尼孔按圆周均匀分布，阻尼孔板结构如图5所示；改变结构固有频率有效措施为增加减压阀1固定板固定，并在管路中间增加2处管卡支撑，其中固定板和管卡均与配气台支架固连，如图6所示。

图5 阻尼孔板放大图

图6 改进后配气台管路简图

对改进方案进行仿真分析，得到增加阻尼孔板和增加固定支撑后管路系统的3种频率，计算结果如表5所示。经分析，管路系统改进后减压阀1出口波动频率基本保持不变，气柱固有频率和管路结构固有频率均有较大改变，3种频率各阶数值均无相近情况，不会发生共振问题。

表5 改进措施落实后管路系统振动频率统计表 Hz

改进措施落实后，经过配气台实物测试，供约6 MPa 空气，减压阀1出口调压2 MPa，经出口1开关阀门测试，未发生管系统振动，同时测试其他3个出口，均未出现振动情况，改进措施有效。

3 结论

通过对配气台管路系统气固耦合下的振动特性分析，找到了配气台供气管路振动的主要原因是：减压阀后方出口1电磁阀突然开启时，产生压力冲击，气流压力和速度不稳定度加大，气流脉动的幅值增加，在弯管、盲板、阀门等处产生一定的随时间变化的激振力，而激振力变化的频率(激振频率)与管路内气柱低阶固有频率共振，激发管路产生剧烈振动。

通过增加阻尼孔板，增加管路支撑，改变了管路内气柱固有频率和结构固有频率，有效的避免了管路共振问题的发生。落实改进措施后，管路内低阶气柱固有频率和结构固有频率均在激振频率共振范围外，并经过测试验证，措施能有效保证供配气系统正常运行。