基于数学建模的全球气候预测

杨静婷

西南石油大学理学院 四川 成都 610500

引言

全球气候通过平均大气温度及降水量刻画。自工业革命以来，人类活动导致二氧化碳放量剧增，温室效应不断积累[1]，导致全球变暖。全球变暖不仅会破坏全球的自然生态系统，也会威胁人类的生存[2]。目前，众多学者对全球气候进行研究[3]，建立了气候变化模型，但这些模型大多较为复杂，对于非专业人员理解较为困难。

1 数据相关性分析

由相关文献可知，气候模型的自变量主要考虑有CO2浓度、世界人口数量和海洋温度（SST），因变量为气温和降雨量变化。为了确定选择的变量是否合理，将所选的变量进行相关性分析。本文采用皮尔森相关系数衡量样本之间的相关性。

首先找到两个用户共同评分过的项目集，然后计算这两个向量的相关系数。其计算公式为：

其中X，Y分别代表不同数据类别，n为数据的总个数。将数据代入上式，计算得到其相关性系数如表1。由表可知，自变量和因变量均具有良好的相关性，故在建模时可基于此给予相应的权重系数。

表1 各数据相关性大小

2 模型的建立

基于上述分析，考虑使用多元线性回归建立相应的模型，其原理为其中，xi表示第i项数据值，x0=1，wi表示该类数据所给的权重，y表示需拟合的目标特征值。分别以全球平均气温和降雨量为目标特征值，CO2浓度、SST和人口数为自变量，将1960至2018年的数据带入多元线性回归方程并求解得到：

同时，基于对本文非稳态数据类别，对CO2浓度、SST和人口数量变化进行分析后，选择采用用自回归移动平均（ARIMA）时间序列模型对其未来25年值进行预测，以用于气候变化的预测。ARIMA数学形式表示为：

3 预测结果

运用ARIMA建立的模型，对未来25年的CO2浓度、SST以及人口数进行预测，将结果带入上述多元线性回归方程得出未来25的全球气候预测结果，图1(a)为全球大气温度预测结果，图1(b)为全球降雨量预测结果。

图1 气候预测结果

4 模型检验

运用最小二乘法对预测结果进行检验，检验结果如表2。

通过分析检验结果可知，本文模型模拟能力良好。

表2 时间序列的最小二乘

5 结束语

未来25年，全球气温整体保持上升趋势，全球气候正在不断变暖，部分区间有震荡，可能是因为人类碳排放行为增加，导致二氧化碳的浓度不断增加。全球的平均降雨量总体呈上升趋势，中间存在小幅度波动，未来25年的平均降雨量将增加1mm，其原因可能是全球气温的上升，海平面上升，导致全球蒸腾强度及频率增加。