考虑中溶盐作用下的结构性黄土强度准则

郅 彬，李睿妮，张晟博，王永鑫，任毅龙

（1.西安科技大学 建筑与土木工程学院，西安 710054；2.兰州中诚信工程安全咨询有限公司，兰州 730000）

1 研究背景

我国黄土主要分布在西北地区，由于受地理环境因素影响，黄土表现出独有的结构性特点，近年来，随着西北地区的快速发展，许多工程都需要建立在黄土地基上，而黄土的结构性对黄土地基强度具有一定的影响。原状黄土内部所含无机盐成分是形成其结构性强度的重要因素，同时也是影响黄土结构性的因素之一。正常固结黄土在不同种类的盐分与不同的含盐量的共同作用下，其结构强度会发生较大改变，对工程建设造成极大影响，故就盐含量对结构性黄土的强度影响研究十分必要。

已有学者对于易溶盐含量的影响做过相应研究并取得一定成果［1-3］。张宁宁等［4］运用三轴剪切渗透仪对重塑黄土进行剪切试验，研究了去易溶盐黄土强度特性的变化以及易溶盐对土体抗剪强度的影响；赵庆玉等［5］就易溶盐含量对原状非饱和伊犁黄土强度影响做了相关室内试验，并基于Barcelona模型建立了相应的弹塑性模型的剪切屈服面方程；李冬阳等［6］运用不同浓度易溶盐浸泡过的原状黄土，通过室内直接剪切试验研究黄土的抗剪强度指标的变化；寇小娜［7］以宁夏同心土为研究对象，就石膏（CaSO4）含量与其他因素的单一影响或多种因素耦合对黄土强度、触变性的作用机理进行研究，对其地区的建设提供参考。以上研究主要针对易溶盐含量对土体强度的影响且取得了丰富成果及经验，但考虑中溶盐含量对黄土结构性强度的影响研究较为缺乏。

针对由于外界因素导致黄土中中溶盐含量提高并造成土体强度改变的现象，本文选取以CaSO4为代表的中溶盐作用于原状黄土，通过室内三轴试验，对3种不同含量中溶盐及纯水饱和下黄土试样对比研究，分析不同含量中溶液作用下黄土产生剪切抗力的过程。运用二元介质模型理论，以结构性土体强度准则为基础，对中溶盐作用的结构性黄土强度准则进行探讨，修正剪切抗力分担率，并建立适用于不同中溶盐含量作用下结构性黄土的强度准则，为具有该特性的黄土区域建设提供参考。

2 试验方案

2.1 试验土样制备

表1 场地黄土的基本物理参数Table 1 Basic physical parameters of the field loess

2.2 试验仪器及方案

为了排除孔隙水对中盐溶液饱和过程的扰动因素，将原状土样在室内阴凉处自然晾干至含水率为3%，选择具有代表性的Ca2＋和SO42-离子组成的中溶盐CaSO4溶液，运用无水硫酸钙粉末配置相应浓度的CaSO4溶液，且通过测定溶液电导率来验证溶液浓度，最后将土样放入分别盛有蒸馏水和不同浓度盐溶液的真空饱和桶中进行饱和。用不同浓度的CaSO4溶液对原状土样进行饱和后，进行不同等级围压的室内常规三轴压缩试验。设计4组饱和土三轴固结不排水剪切试验，试验中溶盐含量分别为0（纯水），0.476、0.952、1.904 g/L，每组控制试验的围压分别为50、100、200、400 kPa，剪切过程采用应变控制式加载，根据相关规程确定剪切过程中控制仪器的应变速率为0.008 mm/min，根据《土工试验规程》（GB/T 50123—1999）［8］对土样进行三轴固结不排水剪切试验。试验仪器选用TSZ-3型应变控制式三轴仪，试验前对仪器进行标定。试验过程中以试样出现明显剪切破坏现象或者其轴向应变达到15%时视为破坏且终止试验。

3 试验结果与分析

3.1 原状饱和黄土的应力-应变关系曲线

在控制净围压条件下，通过对不同中溶盐含量饱和后的原状黄土试样进行三轴固结不排水剪切试验，得到的应力-应变曲线关系如图1所示。其中，q表示主应力差，ε1表示轴向应变。

分析图1可知，在同一围压作用下，不同CaSO4盐含量的原状饱和黄土试样随轴向应变的增加，偏应力明显增大且存在稳定趋势，整个应力-应变曲线表现为硬化型。原状黄土中无机盐受溶液浓度影响表现在：①经不同浓度的CaSO4溶液饱和后的原状黄土在3%应变之前增长速率明显大于该处应变之后的增长速率，对应曲线在3%应变处出现拐点，斜率迅速降低但总体仍表现为缓慢增长趋势；②在围压为400 kPa的作用下，3%应变前，经中溶盐CaSO4溶液饱和后的黄土在相同的应变条件下比纯水对照组的略有降低，随着应变的增加，黄土应力比低应力状态下有明显的增高，这表明黄土在400 kPa围压状态下土体胶结结构性强度具有一定的削减作用。因此，该现象也反映了黄土在围压提高时，土体胶结强度减弱，土颗粒之间摩擦强度增强，从而导致胶结强度占到总强度的比例逐渐降低。

图1 同一围压作用下不同浓度饱和后的土体应力-应变关系曲线Fig. 1 Stress-strain curves of soils saturated withdifferent concentrations of solutions under differentconfining pressures

3.2 抗剪强度分析

根据上述三轴数据对试验土样进行抗剪强度分析。取不同浓度的CaSO4溶液饱和的原状黄土15％应变所对应的偏应力数据作为峰值绘制原状黄土在不同围压作用下的应力莫尔圆，用强度包络线来反映黄土强度的发挥。原状黄土经4种不同浓度的CaSO4溶液饱和后在不同围压作用下的莫尔圆及其抗剪强度包络线见图2。

图2 不同浓度CaSO4溶液饱和后原状土的强度包络线Fig.2 Strength envelopes of undisturbed soil saturated with different concentrations of CaSO4 solution

由图2可以看出，在低围压（50～400 kPa）作用下，中溶盐CaSO4溶液对黄土的强度有一定的增强作用，原状土体强度随着土样CaSO4含量的增加而提高。在同一围压作用下，中溶盐含量越高的土体，其黏聚力越大，摩擦角也越大。这一现象反映中溶盐溶液对黄土的结构性增强作用存在于低应力状态下，在200 kPa左右附近的增强作用提高最为明显。该现象表明经中溶盐溶液饱和后的黄土在低应力水平阶段中，其胶结结构性发挥程度较大，随正应力的逐渐增大作用下，黄土结构性则逐渐消散。

4 结构性黄土强度准则参数分析

结合已有的土体强度理论［9-14］与上述试验数据对土样结构性强度进行理论分析。目前，关于结构性黄土强度准则的研究中，二元介质模型是具有代表性的模型。据岩土体的二元介质模型理论，可将原状黄土视作由胶结元（结构体）和摩擦元（破损体）组成的二元介质在变形过程中结构性的变化抽象为结构体逐步破损，并转化为破损体。运用均匀化理论，黄土的应力分担可用式（1）表达为

式中：｛σ｝为单元体的平均应力；｛σb｝为单元体内胶结元的平均应力；｛σf｝为单元体内摩擦元的平均应力；λ为破损率，反映了单元体的破损程度。

4.1 结构性黄土强度准则

根据黄土的二元介质模型，基于结构性黄土的强度理论建立天然状态下的结构性黄土强度准则表达式［13］为

其中，

式中：τb为胶结元提供剪切抗力；τf为摩擦元提供剪切抗力，τf＝σftanφ，φ为土体摩擦角；σs指结构性土体的起始结构屈服强度，m为常数；σb与σf分别为胶结元与摩擦元第一主应力和第三主应力的平均值；Pa表示标准大气压强；τ0为结构性土样的单轴抗压强度；n为常数；ξv［15］为剪切抗力贡献率。引入局部应力集中系数η来表示胶结元（摩擦元）与单元体平均应力之间的关系：［σb（f）］＝η［σ］，为简化计算，可取η＝1.0。由于试验过程中使得摩擦应力发挥时数据存在误差，故引入摩擦应力的增强系数μ，则强度表达式［16］为

将本次试验中纯水饱和的天然状态下原状黄土试验数据与式（4）的计算结果进行对比并验证自然状态下原状黄土的抗剪强度准则。结合试验参数计算：σs＝248 kPa，m＝0.15，n＝0.1，根据试验结果可取τ0＝20.7 kPa，φ＝18.2°，Pa＝101.4 kPa，μ＝0.072。将试验强度曲线与式（4）的计算曲线进行对比，如图3所示。由图3可见，由式（4）计算出的强度曲线可以较好地反映出天然状态下原状黄土强度的发展规律。

图3 原状黄土强度包络线对比Fig.3 Comparison of streng the nvelopes of undisturbed loess

4.2 剪切抗力贡献率及强度变化规律的确定

根据不同的中溶盐浓度对结构性黄土强度的影响，结合试验参数对一般条件下的抗剪贡献率 ξv进行修正。为得到受中溶盐含量影响的土体剪切抗力贡献率 ξv，θ，可采用试验参数计算得到：σs＝248kPa，m＝0.15，n＝0.1，并根据土样的试验结果取 τ0＝20.7 kPa，φ＝18.2°、Pa＝101.4kPa、μ＝0.072。结 合 上 述参数计算 ξv，θ值，具体计算结果见表2。

表2 不同中溶盐含量下及不同围压下结构性黄土的ξv，θ值Table2 Valuesofξv，θofstructuralloesswithvaried contentofmoderatelysolublesaltunderdifferent confiningpressure

根据表2可看出，中溶盐含量与围压共同作用于土样的剪切抗力分担率ξv，θ。同一围压下，黄土剪切抗力分担率随中溶盐含量的提高而增大；同一中溶盐含量（θ＞0）作用下，剪切抗力分担率在50 kPa围压作用下远大于其他围压作用，且不符合其取值范围，故舍弃ξv，θ＞1的值。同时根据表2还可看出同一中溶盐含量，剪切抗力分担率与不同围压的增加呈指数减小，采用如下函数拟合具有较高的相关系数，即

式中a、b、c均为拟合参数。

对不同中溶盐含量作用下的剪切抗力分担率与不同围压进行拟合，拟合参数见表3。决定系数r2反映式（5）中剪切抗力贡献率与围压的关系具有较好的拟合效果。

表3 剪切抗力分担率与不同围压拟合参数的确定Table 3 Determination of shear resistance sharing rate and fitting parameters under the action of moderatelysoluble salt of different concentrations

由表3可见，参数a、b、c随土样中中溶盐含量的变化而变化。故以表3中的a、b、c作为已知值，进一步分别将参数a、b、c与中溶盐含量θ的关系进行拟合。

通过拟合关系可得以下3个参数的表达式，即：

将式（6）—式（8）代入式（5）可得中溶盐作用下剪切抗力分担率的表达式为

将式（9）代入式（4）中，可得到考虑中溶盐含量影响饱和结构性黄土的结构性强度准则方程为

该方程基于二元介质理论，针对结构性黄土考虑到中溶液含量对土体强度的影响，并对其强度准则进行合理的修正。

5 结 论

通过对不同浓度中溶盐溶液饱和黄土进行室内三轴固结不排水剪切试验，研究不同含量中溶盐对结构性黄土的影响规律，得到以下结论：

（1）原状黄土结构性强度特性变化与黄土的应力和应变水平均有着密切联系，土体抗剪强度在轴向应变达到3%附近迅速发挥。经不同中溶盐含量饱和后原状黄土的偏应力-应变关系曲线均为硬化型，偏应力随轴向应变的增大而增大。同一围压作用下，结构性黄土强度随中溶盐含量的增加呈增大趋势。

（2）基于岩土体二元介质理论，验证结构性土体抗剪强度准则对纯水饱和黄土的适用性，确定针对中溶盐饱和黄土的抗剪强度计算参数，同时分析可得，在低围压作用下，中溶盐对黄土的结构性有一定的增强作用，且剪切抗力分担率随中溶盐含量的增加而提高；同时结合试验参数确定适用于中溶盐作用下黄土的剪切抗力贡献率ξv，θ，进而修正并建立不同中溶盐含量作用下结构性黄土的抗剪强度准则。