煤矿底板孔间电磁波衰减系数层析成像

刘 磊,赵 兆,李 冰

(中煤科工集团 西安研究院有限公司，西安 710077)

0 引言

电磁波透视技术在探查煤矿工作面内部隐伏构造方面有独特优势,由于该方法施工流程简洁、设备轻便、成本低廉和成果解释准确，在全国多个矿区得到了普及运用[1-3]。目前，工作面内部探查方法主要有电磁波透视和地震槽波两种方式，地震槽波以射线密度大，有效数据信息丰富，在构造精细探查方面有独特优势，但对于介质电学属性(与含水问题相关)的变化却难以识别[4-7]。

煤矿工作面底板区域超前注浆治理,是保障煤矿安全回采所采取的一种有效手段，与工作面内部构造探查类似，两孔之间的遗漏区域与煤矿工作面探查情形类似。钻孔中槽波地震探测方式施工难度大，且地震波对于介质电性参数的变化并不敏感，电磁波透视方法成为解决该问题最为有效的方式。目前，无线电磁波和地震槽波运用于工作面内部构造探查的研究文献很多，但关于底板钻孔中的物探技术未见相关报道，笔者旨在对电磁波透视方法解决孔间隐伏构造探查和注浆效果检测的可能性进行探讨。

1 孔间电磁波透视原理

巷道无线电磁波透视采用0.1 MHz至1 MHz频率的单频谐波作为激励源。巷道工作模式下采用‘一对多’的数据采集方式，每个发射点均对应6个～11个接收点，孔间透视时，将两平行钻孔中其中一个作为发射钻孔，另一个作为接收钻孔，发射探头与接收探头同步推进。在可利用钻孔段采取‘一对一/一对二’的数据采集方式，工作面巷道透视与钻孔透视示意图见图1。

根据电磁波传播原理，频率域电磁波在全空间均匀介质中的传播公式为公式(1)[8-9]。

(1)

式中：H0为发射点处的磁场强度值；R为发射与接收之间的距离；β为工作面内电磁波吸收衰减系数；θ为发射-接收连线与发射磁矩方向之间的夹角。在实际的施工中，角度的变化一般很小且接近90°，sin(θ)的值近似等于“1”。在公式(1)所涉及的物理量中，β是与介质属性相关的唯一物理量，介质电性参数变化与构造突变均会造成β值的变化，对无线电磁波进行反演，也就是确定β值分布的过程。

2 电磁波透视接收数据规律

根据图1的施工顺序，每个发射点对应6个～11个接收点，根据式(1)的计算结果，可得到特定模型下每个发射点对应的接收响应，为模仿钻孔中的勘探情景，在宽度为160 m的工作面内设置一个与背景有差异的异常体来模拟陷落柱，中心位置位于工作面中点，异常体长度为100 m，宽度为20 m，正常煤层的吸收衰减系数为0.02 dB/m，异常体吸收衰减系数为0.04 dB/m，分别在图2中6号、11号、16号点发射，在对巷对应点的前、后50 m接收11个点的磁场值。发射点的间距为50 m，接收点间距10 m，采用‘一对多’的工作模式。

图2 巷道无线电磁波接收示意图Fig.2 Schematic diagram of wireless electromagnetic wave reception in roadway

三个发射点对应的接收响应如图3所示，在图3中，横轴代表某个发射点发射时，接收数据点编号在该接收点系列的排序。从模拟结果可以看出，所有发射点对应接收响应均为‘类抛物线’，当发射点与接收点之间存在介质突变时，接收曲线出现‘折断’现象。

图3 巷道无线电磁波接收示意图Fig.3 Schematic diagram of wireless electromagnetic wave reception in roadway

当采用孔中透视工作方式时，由于发射点与接收点位置变动较为困难，无法采用‘一对多’的数据观测方式，在发射探头向孔底推进过程中，每个发射点对应2个接收点，设定异常体位置横向位置在40 m～60 m之间，纵向在30 m～40 m之间，背景介质电磁波吸收衰减系数为0.02 dB/m，异常体介质电磁波吸收衰减系数为0.04 dB/m，采集示意如图4所示。发射钻孔1号点发射时，接收钻孔5号～6号接收点接收，发射钻孔2号点发射时，接收钻孔6号～7号点接收，依次类推，发射-接收同一偏移距离(接收点与发射点差距为常数)接收曲线如图5所示。从接收曲线可以看出孔中接收方式下，异常横向位置十分明显，接收曲线所有数据对应的发射-接收相对位置一致，距离对接收信号的影响完全消除，信号幅度变化位置即为异常所在位置。

图4 孔中电磁波透视观测示意图Fig.4 Schematic diagram of electromagnetic wave perspective observation in the hole

图5 孔中电磁波透视观测数据Fig.5 Observation data of electromagnetic wave perspective in hole

3 孔中电磁波透视数据成像

目前无线电磁波透视一般采用层析成像算法进行数据成像[10-12]，层析成像将待探测区域网格化，网格离散示意图如图6所示。

图6 成像区域网格化示意图Fig.6 Schematic diagram of imaging region gridding

电磁波透视每个发射-接收数据对应一条发射-接收射线，将待探测区域均匀网格化后，每条射线通过网格系统中的若干个单元，无线电磁波透视成像的过程就是要计算每个网格内吸收衰减系数β的过程，对式(1)进行变换。

(2)

积分路径L是发射点与接收点之间的连线，式(2)两边取对数：

(3)

进一步将积分形式离散为求和形式：

(4)

式中：d(i,j)是射线第i行；j列网格的长度；β(i,j)是i行；j列网格的吸收衰减系数；p是式(3)对应的左端项。对每条射线均按式(4)进行转换，形成透视探测的线性代数方程组：

Dβ=P

(5)

式中：矩阵D行元素为射线在网格中对应离散单元的长度；β是吸收衰减系数序列；P是各条射线p值组成的列向量。

对方程组(5)等号两边分别乘以矩阵D的转置并采用bicgstab算法求解方程[13-15]，可得到吸收衰减系数β的分布，根据β分布情况间接判断孔间介质的分布/改变情况。

4 孔中电磁波透视模拟实例

为验证孔中电磁波透视方法的可行性，采用两个模型加以说明，在注浆压裂时，浆液沿裂隙发育会改变原有的地层介质电性分布，浆液渗漏分为孤立或条带状加以区分。

设模型1为注浆液孤立分布模型。模型中，两钻孔间距为40 m，可利用钻孔深度为400 m，设定4处注浆扩散区，范围分别为横轴方向(钻进方向，下同)50 m～60 m、y方向(钻孔径向，下同)30 m～40 m；x方向18 m～190 m、y方向30 m～40 m；x方向250 m～270 m、y方向10 m～40 m；x方向350 m～360 m、y方向30 m～40 m。发射点与接收点间距均为5 m，背景吸收衰减系为数0.02 dB/m，扩散区吸收衰减系数为0.04 dB/m，采用‘一对二’施工方式，得到接收响应曲线如图7。

图7 注浆液孤立分布模型接收曲线Fig.7 Reception curve of slurry injection isolated distribution model

图7横坐标为接收点编号，纵坐标为接收信号幅度，所有接收数据发射-接收相对位置相同，在接收点10-12，37-38，51-54，71-72号点接收数据明显减弱，反映异常存在。对正演数据进行反演，得到的吸收衰减系数分布如图8所示。图8 中黑色虚线框为设定的浆液分布位置，颜色代表吸收衰减强度大小，蓝色为吸收衰减高值区，从反演结果可以看出，反演结果中高吸收衰减区与设定模型位置基本对应，横向位置比纵向位置定位更加准确。由于采集数据量不足，剖分网格规模较大，实际的反演成果精细化程度欠缺。

图8 注浆液孤立分布模型反演结果Fig.8 Inversion results of slurry injection isolated distribution model

设模型2为注浆液条带分布模型。在注浆改造的过程中，注浆液往往沿裂隙运移，裂隙发育情况比较复杂，无法准确描述其形态，在模型中，将裂隙认定为条带状异常，其他条件类似(同模型一)。裂隙条带与钻孔夹角呈现60°，位置12号～15号点之间，孤立异常位于50号～55号点之间，通过孔中接收方式，得到的接收响应曲线见图9。

图9 注浆液条带分布模型接收曲线Fig.9 Receiving curve of grout banding distribution model

条带状模型的接收曲线与孤立模型接收曲线并无本质差别，在采用孔中接收模式情况下，每个异常均对应一个‘尖峰’，‘尖峰’与背景差异大小决定于异常体规模，对数据进行反演，得到结果如图10所示。

图10 注浆液条带分布模型反演结果Fig.10 Inversion results of slurry injection strip distribution model

图10反映了孔中透视对于条带状异常的反演结果，从结果中可以看出，对于孤立异常，透视成果能较好反映实际位置，对于条带状异常，反演结果与模型基本吻合，能大体揭露裂隙的发育方向。

5 结论

1)孔中无线电磁波透视方法在原理上与常规巷道透视基本一致，即利用电磁波在均匀介质中的传播规律，将传播过程视为指数线性衰减过程，采用层析成像方法求解得到吸收衰减分布。

2)孔中透视施工工艺与传统巷道施工工艺不同，在钻进和退出过程中共得到四条接收曲线，通过曲线‘尖峰’可以反映异常体的横向位置，受制于数据量限制，反演结果精细化程度不够。

3)采用孔中电磁波探测方法进行底板钻孔间透视，通过对数据的反演可以大体获得孔间隐伏地质构造位置/注浆液分布规律，有助于后期治理与评价工作。