经济分析中的主要统计学方法及其应用

2021-02-01金昭琪

科技经济导刊 2021年2期

金昭琪

(对外经济贸易大学统计学院，北京 100029)

1.引言

统计学方法作为一种应用型工具，其知识内容较为抽象，是多门学科的结合体，在当前经济社会中得到广泛应用。在经济分析与预测中，主要采用抽样调查、时间序列、多元统计等方式，尤其是多元统计分析，还可分为聚类分析、判别分析与主成分分析等内容，适用于多种宏观经济的分析与预测，对国民经济稳步发展有推动作用及指导意义。

2.经济分析中的主要统计学方法

2.1 抽样调查法

此种方法并非全面的调查，而是在全体对象中随机抽取部分进行调查，通过研究抽到的个体，从而推断整体的情况。此种方法的优势在于经济性强、效率高，且适用范围广、准确可靠。但是，在此类调查中难免存在偏差，从抽样和登记两方面体现出来。在经济分析中，该方法主要用于个体调查，例如，我国每隔10年开展一次人口普查工作，在10年内每年进行人口抽查，调查范围为1%的人口。再如，针对某项新政策在某地企业的实施效果进行调查，便可采用抽样法，随机抽取部分企业中的部分高管人员，通过调研访谈法获取较为准确的信息，以分层抽样的方式了解新政策的实施效果[1]。

2.2 时间序列分析

在该项分析中，将各项变量根据时间序列的方式结合起来，如若变量的实际值具有连续性，如年月日等，则称为连续序列；如若变量非连续，则为离散型时间序列。在实际分析中，一般为动态分析，以部分数值为基础，确保数列内的各项指标可比，选择相同时间间隔下的某指标数值构成序列，进行分析与判断。在必要的情况下，也可根据实际研究目标，采用多样化时间间隔，当前应用较为频繁的是指标法、数据法、模型法，特别是模型法在信息时代下应用范围进一步扩展，出现自回归、移动平均等多种模型。在经济分析中，时间序列可将某项指标与时间的变化关系体现出来。如若能够在上述数值总结出规律，便可构建方程与模型，对后续时间节点值进行预测，达到经济预测的目标。此类指标可为价格、利率、股票指数、消费物价等等[2]。例如，通过对GDP时间序列的分析，可探究经济变化态势，由此预测国内经济变化情况，判断是衰退、停滞或者发展，如图1所示。再如，针对每月失业率开展时间序列分析，可纵向对比各个年份的失业情况，了解失业为周期性或者摩擦性。根据分析结果，对症下药，由政府采取相应的调整措施，使经济总量得到有效调节[3]。

图1 GDP的时间序列

2.3 多元统计法

该方法主要分为聚类、判别、主成分分析等多种方式，主要的内容为：聚类分析，在正式分析前，根据相似性对变量分类整合，最后分析处理的方式。此法无需事先给定分类标准，可从样本数据出发，实现自动化分类。在聚类法应用中，可先分析图形，再实现自动分类。在类型方面包括层次型，即合并、分解与树状图的总称，还包括非层次型，即谱聚类、划分聚类，该方法当前在各类统计分析软件包中普遍应用[4]；判别分析,主要机理是将分析对象构造成多个函数，通过判断函数相关待定系数确定指标，进而明确某一成分的类型。此类函数大多为线性判别、典则判别两种类型。前者为多元正态分布，应构建训练样品，及已知分类与各项指标观察值的样品；后者为线性组合，通过构建少量典则变量对比各类间的关系；主成分分析,主要借助数学方式对变量进行降维，此法不但可降低分析难度，还可将原有变量变为新变量，且新变量间相互独立，可单独计算与统计。在实际应用中，无需对外在条件事先设定，可将参数误差降到最低。此外，无需寻找过多变量，可重点对某几个变量分析，在分类确定下，根据某研究对象的特征值对归属问题进行明确。

3.统计分析法在经济学中的应用问题

数据可对事物现状与关系进行描绘，在实际描述中，应对统计数据进行灵活运用。在经济分析中，数据采集速度与准确度对分析结果具有直接影响。与发达国家相比，我国数据统计水平相对较低，统计数据量较少，使数据整合难度提高。近年来，我国经济建设速度加快，活动次数增加，各类数据呈现出繁琐杂乱的特点，在数据采集和整理方面的难度较大，在多项客观因素阻碍下，很容易导致经济指标虚假，进而影响统计数据的应用价值。在经济学中，统计分析法的价值不容小觑，主要目标是简化现有的复杂经济学问题，可通过数学模型的方式，使经济学问题得到有效处理。但是，当前部分经济分析师在实际工作中，采用统计分析的方式解决该领域的全部问题，此举不够科学。同时，因分析人员对统计分析法的掌握不完全，致使经济问题解决时盲目随意，阻碍工作效率提升。总体来看，上述情况的产生均与工作者对统计分析法缺乏正确认识相关，导致其在经济学中的应用价值降低[5]。

4.多元统计法在经济学中的具体应用

4.1 聚类分析

在宏观经济分析中，聚类分析的用途十分广泛，对我国社会经济发展产生直接影响。同时，还可用于自然灾害预报中，如洪水、暴雨、地震等等。与其他统计法相比，聚类分析的效果要相对更为准，且以图表形式展现，更加直观明确的展现数据变化过程。该方法可用于某省居民生活品质分析中，通过归纳、整理与分析等方式来实现。首先，将该省居民状态绘制为一个图标，将食品烟酒、衣着、生活用品与服务、交通通信、教育文化娱乐、医疗保健等多种与居民生活消费相关的可变数据在图标中显示出来，再将调查的数据代入其中，对可变数据整理后简化，以图表形式展现出来。经过整理后，通过聚类分析法将相关样本分类，通过多个类别统计分析，直观形象的展现居民生活水平，便于国家宏观经济中居民生活水平调控，使居民生活质量能够得到提升，如下图2所示[6]。

图2 某省城市居民生活消费占比图

4.2 判别分析

该法主要采用判断式分析，适用于医学、气象预报等多领域，属于多元统计法中的重要内容之一，具有应用如下。在气象预报应用中，可通过提供多种已知样本，如晴天、雨天、雾霾天等等，由多种天气整合成的样本作为总体函数，根据气象台侦察的多项数据综合分析，对应放入已知样本中，选择最佳样本作为待探究的未知函数。在判定分析中，可将全部天气状态整理出来，根据气象观测显示的风力状况，云层厚度等不确定因素，预测未来几日天气状况，为未来生活与出行提供更多便利[7]。天气判断与日常生活息息相关，不但为人们生活提供诸多便利，还可改善生活质量；在医学领域应用中，以呼吸内科为例，对该法的具体应用进行解释。如若某患者的肺部出现阴影，成因可能为肺癌、乙肝、肺结核等等。在未知具体症状的情况下，可采用判别分析的方法，将多项可能含有该症状的病症汇总为一个函数，再通过患病情况，对患者是否咳嗽、发烧、体重减轻等情况进行探究，将患者状态看成可变量，进而判断究竟是何种肺部疾病，并采取针对性的治疗方案。通过上述判别，可提高医疗问题的解决速度，使患者可以在最佳时间段内治疗，延长生命，促进我国医疗事业发展[8]。

4.3 主成分分析

在经济学分析中，各项经济指标与要素数量较多，且各项指标间存在不同程度的相关性，导致个别指标数据重复，可通过主成分分析方式进行“降维”处理，对主要数据提炼整合，使统计分析得以简化。例如，在经济效益评价中，为使效益更加清楚明了，势必要对相关数据实施统计分析。但是，因指标重叠使体系内部指标数量增加，在很大程度上增加了评价难度。通过主成分分析法的应用，使体系内的多项指标被“降维”，对重复指标优化重组，有效避免数据叠加，使经济评价结果更加客观可靠[9]。

4.4 多元回归分析

为了客观清楚的分析经济规律，应针对经济变动形式构建计量模型。该法主要通过计量模型分析经济发展态势，应用较为频繁的是数字方程，对模型中变量间的关系进行梳理，通过对经济计量进行预测，对经济发展态势判定分析，并对经济问题进行全面探究。例如，在通货膨胀中作为的判定指标的最明显特征便是物价上涨，可将已经上涨的物价根据因变量统计分析，以此为基础探究物价上涨的成因。通过因素结合构建多元回归方程，通过经济模型将整个通货膨胀率体现出来，并使膨胀原因以更加系统的方式得以体现[10]。