数形转换 化难为易——数形结合思想在小学数学教学中的应用

陈 颖

(江苏省南通市通州区刘桥小学 226363)

小学数学知识较为复杂、抽象，而数形结合思想则能够帮助学生在“发现、理解、应用”数学知识的过程中更加立体、直观地感知数据信息，从而使数学课堂更有乐趣和魅力.小学数学教师在开展教学工作时，就要充分认知到在课堂中应用数形结合思想的重要性和必要性，以形助教凸显教学实效，进一步优化教学模式、创新教学内容、革新教学手段，切实为学生将来学习更高层次的数学知识奠定夯实而牢固的根基.

一、化形为数，帮助学生建立数感

小学生的认知特点和不够完善的逻辑思维能力决定了无法从单一的文字和语言中了解数学概念、建立数感，尤其是在初次接触相对较为复杂或抽象的数学内容时，更难以通过简单叙述获取有效知识.因此，小学数学教师在讲述数学概念时，就可充分发挥数形结合思想的引导价值，把数学概念的本质通过直观的图形展示出来，并加以形象化的阐述，帮助学生感悟其中的逻辑关系，进而理解抽象的概念知识.

比如，在教学苏教版“倍数”相关概念时，就可化形为数，充分应用具体实物进行教学演示，进而帮助其理解“倍数概念”.在课前，教师可先将该堂课程内容中所涉及到的重要内容以图片展示、视频辅助的形式发布到班级交流群中，要求学生在家长的引导下独立完成该堂课程内容的轮廓性认知.在课上，教师可通过多媒体教学器具为学生展示卡通人物排列，如：第1排有一个，表示数量1；第2排有三个，表示数量3；第3排有6个，表示数量6，以此类推.在学生观察后，教师要通过引导式的启发，让学生在现有的基础上挖掘该“卡通人物”排列中所蕴含的概念信息.在学生展开交互或讨论时，教师要及时参与，并予以其相应的建议，及时反馈学生提出的问题，以此让学生了解“第2列是第1列的三倍”、“第3列是第1列的6倍”的初步概念.最后，教师要鼓励各小组成员以该内容为载体，深入探究生活中“倍数”的具体事例，并将其以思维导图的形式展示出来，以此强化学生的数感.

二、转数为形，增强学生空间观念

空间观念是物体形状、大小、长短、位置关系的表达，是小学数学教学中重要的组成部分，也是教学中的难点部分.小学数学教师在开展教学工作时，就要充分将数形结合思想灵活运用到教学内容中，通过转数为形的方法来增强学生的空间观念，提高学生的探究兴趣和学习热情.

比如，在教学苏教版四年级下册“轴对称图形”相关内容时，就可充分发挥情境教学法的引导价值.在课前，教师可先将中外著名建筑的图片进行整合，并将其中的轴对称信息进行深化，以此推动学生逐步发展空间观念.在课上，教师可先引导学生探究图片当中的数学信息，并通过数学语言将其表达出来.接着，教师要鼓励学生从生活出发，寻找生活中的轴对称图形，探究图片中的图形与生活中轴对称图形的异同点，并猜想几何图形的运动和变化规律，从而以数形结合思想为依托描述轴对称图形之间的相互关系.在学生个人展示时，教师可鼓励学生运用教学器具 进行推导和演示，如：“旋转长方形”、“移动三角形”、“翻转多边形”等等，以此将感性认知上升为理性认识，最终实现牢固建立空间观念的目的.

三、数形对比，提高学生思维能力

在小学阶段，学生正处于逻辑思维和形象思维共同发展彼此推动的阶段，理解抽象的内容难度相对较大.但教师通过数形对比的教学方式，能够使数量之间的内在联系变得更加直观和清晰，从而使复杂问题简单化，抽象问题立体化.这不但能够全面激发学生的探究兴趣，也能够真正提高学生的思维能力.

比如，在教学苏教版三年级上册“多位数乘一位数”的相关知识时，就要引导学生展开数形对比，简化数学概念，提高学生认知程度，促进学生思维能力良性发展.在课堂中，教师可随机为学生分发铅笔，如：一名同学有3支铅笔，两名同学则共有6支铅笔，以此类推.接着，教师要将相应的数据记录于黑板上，并引导学生猜想“只提高学生数量，铅笔总数会如何变化？”或“只提高铅笔数量，人数不变，铅笔的总数会如何变化？”在学生探究过程中，教师要引导学生通过简单的加法进行演算，使其了解到“数量变化越大时，加法的计算难度也随之增大”.当学生在计算遇到阻碍时，教师则可充分运用数形结合思想，将数字向图形转换，将实际问题以直观的图形展示出来，引导学生探究“加法”和“多位数乘法”之间的差异，并对比其中的数字变化特点，以此让学生从整体上认知“多位数乘一位数”数学公式的内涵，避免学生机械地记忆和计算，真正让学生的逻辑思维能力和图像感知能力得以强化，最终真正使学生从“深度学习”过渡到“深度思考”.

四、数形结合，强化学生应用能力

进入小学阶段的学生已具备一定的自主意识，其能够通过多元、复杂的渠道获取自己感兴趣的内容，并根据自身的认知特点选择符合自身发展和学习需求的内容进行深究.因此，小学数学教师在开展教学工作时，就要充分发挥这一优势，引导学生运用数形结合思想探究生活中的实际问题，进而强化自身的数学应用能力.

比如，在教学苏教版“平行四边形”等相关内容时，就可充分结合游戏教学法，帮助学生在有限的课堂时间中获取“无限”的学科知识和技能.在课前，教师可先将与课堂内容相契合的视频、音频、模型等素材进行整合，引导学生以该素材内容为载体，在课下收集趣味知识或新鲜资讯带往课堂中.在课上，教师可先带领学生统一阐述该堂课程中的重难点内容，优化学生的理论知识，以此推动其与实际问题的有机结合，为后半段课程的知识探究奠定基础.接着，教师要随机邀请一名学生展示自己带来的相关知识，并通过理论阐述、图形规划的形式展示自己的所知、所感、所想，如：“平行四边形的定义”、“平行四边形的判定方法”、“平行四边形和正方形、长方形的异同点”等等.在某一同学进行个人展示时，教师要根据该堂课程中的重要内容提出相应的质疑，展示同学则充分运用数形结合的方法二次剖析问题和解答问题，必要时教师要引导同学予以帮助.在班级学生均完成个人展示后，教师要根据学生的数形结合效果、展示成果为学生“评分”，并以此作为裁判该次游戏活动的重要参考.接着，教师要引导学生突破分数的限制，选择自己在该堂课程中最感兴趣或印象最深刻的内容进行深入探究，并以数形结合思想为出发点，深层次挖掘其中所蕴含的重要知识.最后，教师要根据不同学生的具体差异，展开有针对性的指导和评价，力求保障学生整体提高的同时，推动学生个性化发展，让每位同学均能够在数学学习的过程中扎实掌握数形结合思想，真正运用其解决实际问题，强化自身的数学应用能力.

总之，数形结合思想在整个小学数学教学中发挥着极为重要的作用，其既是帮助学生认知抽象关系的形象材料，又是推动学生直观思维转化为抽象思维的重要助力器.因此，小学数学教师在开展教学工作时，就要始终秉承“以学生为主体”的教育理念，基于学生学习需求视角，充分发挥数形结合思想的教育价值，提升学生的问题简化能力、抽象概括能力和多角度思考能力，真正让数学课堂更加生动化、趣味化、灵活化，让学生能够在极具生命力的课堂氛围中不断优化自身的学习能力，实现事半功倍的学习目的.