谈高中数学中如何应用建模思想

郑晓丹

(广东省中山市桂山中学 528463)

数学是应用型比较强的学科，在高中数学教学中要能够注重将建模思想融入，这是新课程教学理念在教育教学中的落实，能够对学生的数学思维进行培养，以此更好的提升学生自身的创新和解决问题的能力.但是由于在高中数学教学中知识相对比较复杂，为此，这就需要教师能够根据学生自身的知识水平和接受能力，采用多样化的教学方法，以此更好的提升教育教学效果.高中数学教学中要能够认识到数学建模应用的重要意义，让学生养成自主学习的习惯，树立模型思想，对学生的创造以及发散思维进行培养，以此更好的提升学生的实践能力.在利用数学建模思想时要能够引导学生对内容进行熟悉，提升学生对问题的解决能力.

一、数学建模思想内涵及意义

数学建模思想主要是利用数学语言对数学结构进行表达，通过数学模型对数学的空间和数量关系进行反映.在数学教学中数学建模思想有着较为广泛的应用，随着计算机技术应用的提升，使得数学建模在更多的领域得到了应用.数学模型的应用具体来说主要是为了解决以下问题：一是条件已知，有着具体确切的答案.二是条件不明确，其中的答案需要通过建模的方式进行建模分析解决.三是条件并不明确，答案并不唯一.高中数学教学中要能够结合实际生活对问题进行分析、解决，构建数学模型.随着科学技术的发展以及普及，数学建模被应用到更多的领域.数学建模思想被应用到更多的领域，数学建模思想注重在遇到问题时要形成一定的假设，并进行分析，解决，以此更好的体现数学思维.在高中数学教学中不仅仅要注重进行数学知识的传授，还要能够引导学生对问题进行分析时对数学建模进行应用，以此丰富学生的思想体系.在高中数学教学中要能够注重应用建模思想，结合教学内容渗透建模思想，以此更好的提升学生对问题的解决能力.

二、高中数学对于建模思想的应用

1.数量关系的构建，鼓励建模

对于高中生来说，数学建模的应用本身具有一定的难度，这就需要在教学中要注重采用灵活的教学方式，引导学生对数量关系进行梳理，其中会用到线性规划的教学方法.线性规划在教育教学中的应用是对学生进行科学管理，以此构建数学模型，具体来说根据函数对其中的变量进行决策，确定函数的变量，根据其中的变量来满足其中的约束条件.高中数学教学中要鼓励学生进行发散性思维的思考，引导学生对问题进行多角度的分析、思考，以此更加灵活的对问题进行解决，让学生灵活应用知识对问题进行分析、解决.通过多个视角对问题进行分析、思考，从而更好的提升学生的逆向、组合思维能力的发展.

2.引入建模思想激发学习兴趣

对于学生在实际生活中遇到的问题要注重通过数学建模思想的应用，以此更好的提升学生的学习兴趣，为此，这就需要教师在教育教学中将教学内容和实际生活相结合，以此作为数学建模的例子，将数学知识应用到实际生活中.例如，在学习银行存贷款利率计算时，商场打折等知识内容时可以应用数学建模，通过这些例子的融入与学生的实际生活相贴切，在实际生活中应用数学建模，以此实现学以致用的目的.在学习数列的相关知识内容时，可以以教育基金投资的问题为例子，当前很多家长都会每年拿出一笔资金为孩子作为教育基金存入银行，以便为孩子上大学所用.按照当前大学生的学费，假设大学一年需要学费1万元，如果学费每年都按照11%的速度有所增长，建设银行利率为5%，那么怎样存钱才更加划算？这个问题具有一定的针对性，对于学生来说能够更好的激发学生的学习兴趣，激发学生进行学习的积极性，以此更好的对学生的建模思想进行培养.

3.构建函数模型，培养数学模型能力

高中数学教学中要注重提升学生的数学模型能力，培养学生的数学思维，相比于对学生进行数学知识的传授，数学思想思维的培养并不是那么简单.对学生数学建模思想的培养也是对学生创造性思维的一种体现，随着学生学习数学知识难度的加大，对学生的数学建模能力要求更高.为此，需要在高中数学教学中注重对学生的数学建模思想进行培养，在教育教学中体现学生的主体地位，在对问题进行分析、解决时应用多种思路和解题方式，让学生进行独立自主的思考相应的问题.

例如，在高中数学教学中，函数是一个重要内容，教师在教育教学中要注重应用建模思想对函数问题进行分析、解决.三角函数建模思想主要是通过形的问题对数进行相应的突破，关于数的问题应用形进行分析、解决.在高中数学教学中，教师要能够引导学生对三角函数的模型进行构建，可以让学生掌握正弦、余弦、正切等函数模型的知识内容，以此更好的落实培养学生建模的核心素养.在高中数学教学中通过与实际生活的结合让学生更好的理解建模的意义，让学生积极主动的参与到数学教学中.例如，在高中数学教学中，经常会遇到油箱、水坝等相关的数学问题，在对这些问题进行分析、解决时要注重引导学生进行构建几何模型，对问题进行分析、解决.通过几何建模的过程，能够让学生养成一定的建模意识，以此更好的培养学生的核心素养.例如，在学习三角形的知识内容时，为了更好的对学生的建模能力进行培养，可以进行如下的设计.让学生正确理解三角形的函数相关的性质，以此更好的构建学生的核心素养，让学生具备正余弦的函数知识内容之后，可以设计相应的题目：已知函数f(x)=sin2x-cos2x-2·1.73·sinxcosx(x∈R)，求f(x)的最小正周期和单调递增区间.在对三角函数问题进行解决时，要注重引导学生进行数学模型的构建，结合ω=2，f(x)的最小周期是2π/2，从而得到单调增区间，在对问题进行分析、解决中，要能够让学生利用三角函数对问题进行分析，以此更好的提升学生的建模能力.

高中数学教学中要能够认识到数学建模应用的重要意义，让学生养成自主学习的习惯，树立思想模型，对学生的创造以及发散思维进行培养，以此更好的提升学生的实践能力.在利用数学建模思想时要能够引导学生对内容进行熟悉，提升学生对问题的解决能力.高中数学教学中要鼓励学生进行发散性思维的思考，引导学生对问题进行多角度的分析、思考，以此更加灵活的对问题进行解决，高中数学教学中要注重对学生的数学建模思想进行培养，在教育教学中体现学生的主体地位，在对问题进行分析、解决时应用多种思路和解题方式，让学生进行独立自主的思考相应的问题.高中数学教学中还要不断探索建模思想的应用策略，以此更好的提升教育教学效果.