数学故事开启线上教学的新路径

李平 江莉莉

【摘 要】线上教学以学生为中心，为未知而教，为未来而学，开启了学生学习数学新模式;根据教材创设情境故事，让数学知识回归原位，以学生兴趣为基点，拓宽其思维，指向学生生命本源。本文通过问题驱动、合作探究、融合转化等策略，培养学生创客思维、设计思维、耐挫品质，拓宽学生的视野。

【关键词】数学故事 线上教学 新路径

随着互联网和信息技术的发展，教育的方式也在变化，一场疫情让线上教学走入每个学生的生活，线上教学成为疫情期间教育的主阵地。令人出乎意料的是，线上教学不仅可以提升学生的学习兴趣，而且还能不知不觉地提升学生的情商，使越来越多的学生能更好地交流，既开阔了学生的视野，也拓宽了学生的思维。

一、问题驱动：巧设悬疑，深刻经历探究之旅

线上教学打造了一个互利共赢的多主体的交往平台，实现了无门槛、无边际、无班级的跨学校甚至跨区域的协同，实现学校形态变革。21世纪是信息技术的时代，21世纪的学生需要具备信息素养、媒体素养、信息沟通和交流素养，线上教学为学生搭建了生生相互交流的平台。

（一）问题彰显价值感，探究数学的核心原理

在开展线上教学时，教师要选择价值性比较高的问题，这些问题一定要与课本知识紧密相关，如果教师能把故事中隐含的方法和数学思想融入线上教学中，既能满足学生兴趣发展的需要，又能促进学生数学素养的发展，还能提高数学课堂教学效果。学生理解问题是一个从具体到抽象、从特殊到一般的探索和归纳的过程。

例如，在教学“数字是如何创造出来的”时，教师出示资料：公元前4世纪末，生活在美索不达米亚的牧羊人和牧场主因为羊离开时的数量和回来时的数量问题发明了黏土筹码系统，每一个黏土筹码对应着一只羊或几只羊，为了使双方都放心就把筹码密封在黏土球上，双方在球状信封上签字画押……

学生通过网上搜索得出结论：从“呆萌”的黏土筹码系统，到楔形文字的符号，数学从现实中抽离出来了，人们能够从更高层次观察数字，正是人类喜欢思考、喜欢创新、喜欢持之以恒地学习才取得的成功。事实上，几乎所有的成功人士都离不开“坚持”两个字。

（二）问题突出新颖度，引发学生创新思考

通过线上教学让学生明白数学学习就是“思考！讨论！提问与分析”，要想让学生积极思考问题，教师就必须注意创设问题的新颖度，因为学生对新事物都有好奇心，好奇心能驱使学生或思考，或动手，或讨论，促使学生在数学王国里“流连忘返”。如学生学过圆的知识后提出“车轮为什么是圆的”。

学生刚接触圆的周长和面积时，特别易出错，教师可以和学生一起选定探讨内容，如神奇的圆周率故事，以及与圆周率有关的故事和知识等。学生小组讨论制订计划，一周内在网上展示研究的成果（见下表）。

学生在研究的过程中发现历史上车轮还有方形的，学生模拟坐在方形车轮的车上，对车轮为什么是圆的有了结论：定点到定点距离是一定的，这就是平稳问题，在研究过程中，学生涉及的知识包括了科学、数学、工程以及艺术方面，提升了学生的数学素养。

二、生活探究：涵养生命的底蕴和格局

线上教学改变了以往的“教师、学生、教学内容”的封闭系统，转化成“教师、学生、资源、网络”的开放系统。微信、QQ、钉钉等在线工具让学生可以随时随地地学习，不再受时空的限制。教师通过线上、线下相融合的方式，为学生提供了无限可能的互动空间，打造便于探索、研讨与分享的一个个“微课堂”。

（一）设计生活故事，用数学的方式探究学习

学生的生活经验是我们教学的起点。知识只有与学生的经验结合起来并最终内化为学生新的经验才有价值。上课之前教师在进行教学设计时，就要结合学生的生活经验，要从他们的已有知识储备入手，引导学生在生活情境之中学习课程，从而促进学习能力和创新精神。

例如，在学习“生活中的分数”时，教师引导学生一起找生活中的分数。教师出示一篇学生写的数学日记：妈妈一大早给了弟弟一张饼，妈妈说弟弟只吃了一小口，我却说他吃了一张饼的一半的一半的一半的一半;中午，我吃了一锅饭的一小部分，但吃了一盘菜的绝大部分。如果我用碗做计量单位，就是一碗饭，用锅又该怎么表示呢？

这篇数学日记引发了学生们的思考，日常生活也成了数学模型，他们知道不能再用整数来表示数，要用新的知识来表达妈妈所说的话，一碗饭还可以用1/5锅饭来表示。数学知识的发展是随着人们生活的需要而诞生的，教学学习也是学生从不同角度逐步丰富知识并加深理解的过程。

（二）探究发现故事，在实践中解决数学问题

学生探究数学知识的“自留地”形式多种多样， 内容可以是学习心得、方法和情感，还可以是难题征解、巧思妙想等。对于每节课学习的数学知识的概念和原理，教师一定要让学生熟练掌握，最好能举一反三地加以深层探究，也可以让学生先在网上搜索相关知识的来龙去脉，接着让学生反思当自己遇到这一知识时会如何探究。

例如，人类是如何测量图形的面积的;面积属于几何学，几何学是在“田间地头”发展起来的，它首先是一门测量地表的科学，最初的测量员就成为家门口的数学家;在古埃及，绳索测量员在田间打下木桩，展开长绳;知道了公元前2世纪古希腊学者就通过骆驼成功地测量了地球的周长，他让步伐稳定的骆驼测量了赛因市与亚历山大港之间的距离，接着通过判定太阳光线倾斜度的差别，断定两个城市的距离就是地球周长的1/50，最后测算出地球的周长误差为2%。這就是数学的转换思维的应用。

三、融合转化：动态生成，培植学生的关系思维

有专家曾预言：未来，任何人都可以在网上获得世界上最好的课程，关键是这些课程比任何一所大学提供的课程都要好。人人可以选择自己需要的课程学习，传统的一门学科只能跟随一位教师学的基本模式将一去不复返了，学生可以挑选老师学习，也可以听多位老师讲解同一门课程。

（一）与多媒体相结合，体现信息时代性

互联网比传统的教育资源更为丰富多样，我们发现学生在思考和解决问题的过程中，随时都可能会有新颖的想法、可能作出独辟蹊径的妙解、可能出现各种各样的错误，这些稍纵即逝的思维亮点，来自学生，反映的是学生真情实感、原汁原味的思维轨迹，是学生极其宝贵的学习素养。这种资源教师不可预知，是动态生成的，其价值也就在于此，以“车轮为何是圆的”的故事为例：

学生先讨论车轮为什么是圆的，和父母同学讨论，想象如果车轮为正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形时，车子会如何行驶。学生通过在网上搜索资料，接着用演示文稿制作演示当车轮不是圆形时的运行情况……

通过操作和观看视频，学生知道原来车轮是根据定点到定点的距离来保证车辆的平稳行驶的;车轴装置圆心就是为了重心的稳定;等等。学生明白了机械的原理，有的学生就想知道：飞机起飞的原理是什么？那么重的飞机如何平穩又快速地飞行？学生的好奇心被调动起来了，学习积极性高涨。

（二）与多学科交叉融合，彰显学科跨界融合

随着科技的发展，单一学科的知识已无法满足学生学习数学的兴趣了，多学科跨界融合已是时代的必然趋势，教师要引领学生学会多学科融合的“大主题”，如开展小学生“创客创新大赛”。

学生要想参加机器人大赛，就得学会软件开发、硬件开发、机械和电子设计等知识，这些知识小学教学并未涉及，但学生因为想参加，就必须学好数学、英语、计算机等各科知识。此时，学生不会畏惧困难，而是会全身心地投入到学习中来。

在竞技场上，学生们沉着冷静，他们有着坚定的意志和丰富的创造力及刻苦的精神，不管输赢他们的表现都让人骄傲，因为这是他们积极参与、合作探究的成果。学生明白通过智慧来维护地球的生存，这确实是一个难题。笔者抓住了学生新的困惑，引导学生带着这个问题反思，使学生明白多学科融合学习的重要性。

（三）与多元文化融合，根植于文化传统

数学文化史是多种资源的整合，线上教学要将数学知识和数学故事、数学文化相融合，当师生从文化的角度探究数学内涵时，就会看到隐藏在数学文化里的思想、价值、观念等，文化又和历史相关联，教师要着力构建与文化沉淀相匹配的教学方式，如加减运算规则。中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中提到能够代表正数和负数的彩色小竹棍——算筹，一根红色算筹代表正数，一根黑色算筹代表负数，他详细地解释了这两种类型数字之间如何彼此作用，尤其是它们之间如何相加和相减，也就是在运算时正负数并不总是具有相同的性质……

数学文化对于揭示数学知识的现实来源及它们在生活中的作用起到了至关重要的作用，可以引导学生体会真正的数学思维过程，营造学生探究与深度学习的氛围。他们的兴趣就会被激起，探索的欲望也被激发。

线上教学是同社会发展与人的发展紧密联系在一起的，是时代发展的需要。线上教学让教育回归生活，学生真实地去参与、去实践、去体验、去感受，学习就会自然而然地发生。线上教学就是为未知而教、为未来而学。

【参考文献】

[1]戴维·珀金斯.为未知而教，为未来而学[M].杨彦捷，译.杭州：浙江人民出版社，2015.

[2]米卡埃尔·洛奈.万物皆数[M].孙佳雯，译.北京：北京联合出版社，2019.