基于主成分聚类分析的山东省经济高质量发展评价研究

游文倩，庄科俊

（安徽财经大学 统计与应用数学学院，安徽 蚌埠 233030）

0 引言

改革开放以来，山东省经济发展处于全国领先水平，GDP 总量排名位居全国前三.但随着山东省经济的高速发展，生态环境污染、产业结构失衡、发展动力不足以及经济发展不均衡等问题日益突出.党的十八大以来，山东省致力于推动经济高质量发展，通过实施新旧动能转换重大工程从行动上推动经济高质量发展.目前，山东省经济处于从高速增长转换为高质量增长的重要阶段.因此，对山东省经济高质量发展水平进行评价，分析山东省各城市的经济高质量发展水平，对推动山东省经济高质量发展具有重要意义.

国内对经济高质量发展评价的研究有很多.李金昌等[1]对经济高质量发展评价指标体系进行了梳理研究，构建了包含经济活力、创新效率、绿色发展、人民生活、社会和谐5 个部分27 项指标的高质量发展评价指标体系；马茹等[2]在经济高质量发展内涵的基础上构建了中国经济高质量发展评价指标体系，对比分析中国区域经济高质量发展总体态势及表现；李梦欣、任保平[3]构建了经济新时代中国高质量发展的评价指标体系，并对新时代中国高质量发展的状态和特征进行了评价分析；苏永伟、陈池波[4]基于高质量发展的内涵和目标构建了高质量发展评价指标体系，并对全国31 个省级行政区域高质量发展的分项指数和综合指数进行了测算；张震、刘雪梦[5]通过构建城市经济高质量发展评价指标体系，将主客观赋权法和聚类分析结合，分析了2016 年我国副省级城市经济高质量发展水平；周吉等[6]构建了江西省经济高质量发展水平评价指标体系，运用因子分析法对江西省经济高质量发展水平进行了测算.

从现有文献来看，国内对经济高质量发展评价可以分为两类：一类是对经济高质量发展评价指标体系的构建进行研究，另一类是对区域经济的高质量发展评价进行研究.本研究以山东省为研究对象，构建山东省经济高质量发展评价指标体系，并运用主成分分析法和聚类分析法对山东省各城市的经济高质量发展水平进行评价分析，根据山东省各城市经济发展情况，提出促进山东省经济高质量发展的相关建议.

1 山东省经济高质量发展评价指标体系构建

1.1 经济高质量发展评价指标选取

在借鉴关于构建经济高质量评价指标体系已有研究文献的基础上[7-9]，基于“创新、协调、绿色、开放、共享”五大发展理念，结合山东省经济发展实际情况，构建了包含经济活力、科技创新、人民生活、对外开放和绿色发展5 个一级指标共14 个二级指标的山东省经济高质量发展的评价指标体系（见表1）.

表1 山东省经济高质量发展评价指标体系

经济活力包含了人均GDP、第三产业占GDP 比重和居民消费支出占GDP 比重3 个二级指标，该部分指标反映了经济发展的强度、经济结构优化情况以及消费对经济发展的拉动力；科技创新包含了科技支出占GDP 比重、亩均GDP 和R&D 人员折合全时当量3 个二级指标，该部分指标在一定程度上反映了科技创新的投入水平、科技创新的实际成效以及创新能力；人民生活包含人均可支配收入与人均GDP 之比、居民家庭文体旅游消费支出比重和人均教育医疗支出3 个二级指标，反映了人民生活质量和保障程度；对外开放指标包含进出口总额占GDP 比重和实际使用外资占GDP 比重2 个二级指标，该部分指标反映对外开放程度和使用外资情况；绿色发展指标包含城市绿化覆盖面积、环保支出占GDP 比重和二氧化硫排放量3 个二级指标，该部分指标反映了对生态环境的保护力度以及环境保护的现状.

1.2 指标数据来源及处理

依据构建的山东省经济高质量发展评价指标体系，从《山东统计年鉴2019》中选取2018 年山东省各城市相关数据，2018 年二氧化硫排放量数据缺失，因此用2017 年二氧化硫排放量替代2018 年二氧化硫排放量.由于选取的指标中既存在正向指标也存在逆向指标，采用倒数法对逆向指标正向化处理，然后对所有指标数据进行标准化处理.

2 山东省经济高质量发展综合评价分析

2.1 主成分分析

在进行主成分分析前，先对指标数据进行了KMO检验和Bartlett 球形检验，通过Stata 15.0 软件运行计算得到KMO 的值为0.522 大于0.5，并且Bartlett 球形检验在1%的水平下通过了显著性检验，表明选取的指标数据适用于主成分分析.通过主成分分析，得到主成分的特征值与方差贡献率，见表2.在提取主成分时以累计方差贡献率达到85%以上作为准则，由表2 可知前5 个主成分的累计方差贡献率达到89.05%，因此提取前5 个主成分进行分析.

表2 主成分的特征值及方差贡献率

提取的前5 个主成分分别用F1、F2、F3、F4、F5来表示，主成分的成分得分系数矩阵见表3.由主成分的成分得分系数矩阵，可以得到前5 个主成分的得分计算公式：

由表3 可知，F1在亩均GDP（x5）、人均教育医疗支出（x9）、实际使用外资占GDP 比重（x11）上的载荷较大，因此F1可以代表人民生活水平；F2在人均GDP（x1）、第三产业占GDP 比重（x2）、居民消费支出占GDP 比重（x3）、人均可支配收入与人均GDP 之比（x7）上的载荷较大，因此F2可以代表经济发展活力水平；F3在科技支出占GDP 比重（x4）、居民家庭文体旅游消费支出比重（x8）上的载荷较大，因此F3可以代表科技创新水平；F4在环保支出占GDP 比重（x13）、二氧化硫排放量（x14）上的载荷较大，因此F4可以代表绿色发展水平；F5在进出口总额占GDP 比重（x10）上的载荷较大，因此F5可以代表对外开放水平.

表3 成分得分系数矩阵

综合评价模型的权重根据每个主成分的方差贡献率来确定，综合得分用F 来表示，经过加权可得综合得分F 的计算公式为：

根据主成分的成分得分系数公式和综合得分公式，计算得出山东省各城市的综合得分及各个主成分得分，按照综合得分从大到小排列，得到山东省17 个城市的综合评价结果（见表4）.

从表4 的评价结果中可以看出，青岛、威海和烟台在山东省内的综合排名分别为第1、3 和5 名，青岛、威海和烟台均位于山东省东部沿海城市，地理位置优越，经济发展相对山东省内陆城市来说较早，经济高质量发展水平较高；济南和淄博位于山东省中部，济南作为山东省的省会城市综合排名为第2 名，淄博综合排名位于第4 名，经济高质量发展水平相对较高；东营、潍坊、日照、泰安、济宁、滨州、枣庄、临沂、莱芜、德州、聊城、菏泽综合排名依次排在第6～17 名，德州、聊城和菏泽综合排名在最后三位，这三个城市位于山东省西部，经济高质量发展水平较低.青岛的综合得分最高，菏泽的综合得分最低，相差为5.4469，表明山东省各城市的经济高质量发展水平有较大的差距，经济高质量发展在各城市之间不均衡.

2.2 聚类分析

在主成分分析的基础上进行聚类分析，将提取的5 个主成分的分析结果作为聚类分析的输入，聚类分析采用系统聚类分析ward 法.通过运行stata 15.0 软件，得到山东省17 个城市经济高质量发展的聚类分析谱系图，如图1 所示.

表4 山东省各城市综合评价结果

通过伪t2统计量判断，山东省经济高质量发展聚类个数应分为三类：第一类为青岛、济南、淄博，第二类为威海、烟台、东营、日照，第三类为潍坊、滨州、泰安、济宁、莱芜、临沂、枣庄、德州、聊城、菏泽.聚类分析的结果与主成分分析的结果基本一致，第一类中的青岛、济南和淄博三个城市具有较高的经济高质量发展水平；第二类中的威海、烟台、东营和日照四个城市的经济高质量发展在山东省处于中等水平；剩余的城市均被划分在了第三类中，这些城市的经济高质量发展水平较低.

图1 山东省经济高质量发展的聚类分析谱系图

3 结论与建议

通过构建山东省经济高质量发展评价指标体系，运用主成分分析和聚类分析对山东省经济高质量发展水平进行综合评价分析.结果表明：山东省整体经济高质量发展水平不均衡，综合得分的极差值为5.4469；山东省经济高质量发展水平呈现“东高西低”现象，即东部城市的经济高质量发展水平要普遍高于西部城市，各个城市间的经济高质量发展水平存在较大差异；不同城市在人民生活水平、经济发展活力水平、科技创新水平、绿色发展水平和对外开放水平也存在较大差距.

基于以上研究结果，就进一步推动山东省城市经济高质量发展以及促进城市间的经济高质量发展更加均衡，提出以下建议：（1） 加强城市间的经济合作，山东省东部沿海城市应发挥地理位置优势发展自身经济的同时要带动西部城市经济的发展，促进城市协同发展，同时各城市也要充分发挥自身优势发展经济；（2）继续加快推进新旧动能转换进程，促进产业结构优化升级，淘汰高耗能低产出行业，发展高新技术产业，提高对资源的利用效率；（3） 创新驱动发展，提高科技创新能力，加大研究型人才引进力度，提供良好的政策环境，鼓励企业自主创新；（4） 加强环保治理力度，在发展经济的同时要做好生态环境保护工作，提高环保意识，促进企业主动加大环保改造力度，实施激励性的环保政策促进绿色产业发展；（5） 大力加强教育医疗等基础设施建设，完善公共服务体系，缩小城乡差距，提高人民生活质量.