计及需求响应不确定性的售电商峰谷电价决策研究

李小玉,贾伯岩,关家祥,景 皓,姬艳鹏,张姿姿

(1.国网河北省电力有限公司电力科学研究院,河北 石家庄 050021;2.国网河北省电力有限公司石家庄栾城区供电分公司,河北 石家庄 051430)

0 引言

国务院2015年3月15日颁布的9号文标志着新一轮电力改革正式开始。本轮改革的重要任务之一是推进售电侧改革、有序向社会资本开放售电业务。自由的电力市场环境可以为全社会带来更大的效益。随着未来现货市场的开启,售电商将面临批发价格波动和负荷波动带来的供应侧和需求侧双重财务风险。为了应对上述财务风险,售电商可以采取更为灵活的定价行为,或结合需求响应手段实现风险规避、或针对不同用户采取不同的定价策略。因此,售电商售电定价决策是电力零售竞争市场研究的关键技术。

长期以来,国内外对于电力市场方面的研究大多集中在发电侧,对售电侧方面的关注度较低。而国内外在售电侧方面的学术研究大多集中在市场构建策略[1]、改革经验[2-3]、电价体系[4-5]以及用户响应[6]等方面。在已有的文献中,文献[7]将售电商定价行为与分时电价手段相结合,为售电商提供合理的决策思路。文献[8]提出引入用户侧负荷作为平衡资源,提出了包含可中断负荷/电量收购和关键负荷电价两类需求响应项目参与的平衡市场优化交易策略,以规避市场风险。文献[9]研究计及可中断负荷的售电商营销策略及购电决策模型。在已有研究中,或将用户需求看作定值进行处理,或用固定的价格需求曲线表示电力用户对销售电价的响应行为,极少在售电商决策行为中考虑到用户响应的不确定性。同时,对于售电商在电力市场中面临的由市场不确定性及波动性产生的交易风险研究较少。

因此,本文将以售电商峰谷电价决策问题为研究对象,考虑用户用电需求响应的不确定性并计及售电商购电风险,构建了计及需求响应不确定性的售电商峰谷电价决策模型。该模型以售电商预期收益最大及风险最小化为目标,建立了多目标非线性随机规划模型。最后,采用遗传算法进行求解,在算例结果中分析了售电商定价决策行为的影响因素。

1 售电商参与电力市场交易模式

售电商在电力市场中会同时参与发电侧市场与售电侧市场。在发电侧市场中,售电商从发电商处购入电能;在售电侧市场中,将购入的电能出售给电力用户。一般情况下,售电商在实时市场中处理电能供需不平衡的部分。售电商购售电交易的简化模型如图1所示。

图1 售电商购售电交易的简化模型

在发电侧市场中,零售商可以选择通过与发电商签订远期合同、双边合同或是购买期权、参与实时市场交易等方式购入电能。本文中的售电商通过与发电商签订双边合同购入电能,并通过参与实时市场的方式来平衡交易电量。在售电侧市场中,以用户的基本类型划分,根据消费模式的不同可将电力用户分为工业电力用户、商业电力用户、居民电力用户等多种用户类型。不同用户类型具有相对统一的用电习惯。例如,采用“三班倒”工作制的大工业用户一天之内负荷波动不大,而居民用户负荷则呈现明显的峰谷波动。本文仅考虑对居民用户制定峰谷电价,多种类型的用户作为不同细分市场制定不同的峰谷电价即可。另外,售电商通过双边合同购入的电能与在实际运营中出售至电力用户的电能很难达到平衡状态。因此,在实际交易过程中,售电商将面临实时市场电能价格与用户需求响应的双重波动性与不确定性。

2 实时电价及需求响应的不确定性模型

2.1 决策模型基本框架

需求响应机理描述了拥有需求响应资源的电力用户针对具体的价格或激励等措施反应的作用过程,本文建立了具有不确定性的用户需求响应模型。此方法对实际响应情况的模拟可以降低售电商的决策难度并提高模型适用度,并在一定程度上减小了决策者面临的风险。

假设售电商是价格接受者,即其定价行为不会影响市场价格,并通过双边合同和实时市场购电,考虑用户需求响应和实时市场价格的不确定性,售电商综合协调自身收益与风险进行最优的峰谷分时售电价格决策。计及需求不确定性的售电商峰谷电价决策模型的基本框架为:引入某一区间内的随机数描述用户响应行为,应用蒙特卡洛法进行模拟,构建用户需求响应不确定性模型;采用支持向量机对实时市场电价进行预测模拟,建立实时市场电价不确定性模型;应用CVar理论进行购售电收益风险度量,考虑售电商风险偏好,以最大化预期收益和最小化风险为目标,构建峰谷分时电价的混合随机规划模型,采用遗传算法进行求解。

2.2 实时电价预测及不确定性处理

电力市场改革后,在自由的市场环境下实时电价会受到多重因素影响,呈现一定的不确定性及波动性。售电商在峰谷定价决策中,需要对实时电价进行预测。面对实时市场电价具有波动性大的特点,采用支持向量机强大的非线性映射能力拟合电价和相关因素之间的关系,模拟实时电价随机模型,并从中选出100组场景进行计算。

采用支持向量机进行实时市场电价预测的流程为:对获取的实时市场电价历史数据进行归一化处理;建立预测样本;利用LIBSVM算法计算网络权重参数;利用网络权重参数与预测样本对未来某一时段的实时电价进行预测。

2.3 用电价格需求不确定模型

2.3.1 弹性确定性模型

用电价格需求弹性表示电力用户的用电需求对售电商电价的反应程度。当价格需求弹性系数为常数时,需求函数可表示为:

图2 价格需求弹性的不确定性

2.3.2 弹性不确定性模型

在实际运行中,难以准确预测电力用户的用电需求行为,实际的用户用电需求会与预测值有一定的偏差。因此,应当使用一个不确定性的需求曲线描述用户需求响应的不确定性,使价格需求弹性在一定范围内随机变化[10],如图2所示需求函数的波动范围。那么,可以对用电价格需求弹性的不确定性建模,表述为:

3 售电商交易策略模型

3.1 预期收益模型

在实际运营中,售电商的预期收益由三部分构成,用PR表示售电商的预期收益,计算式为:

式中:Pin、Pm、Pc分别为售电商售电至电力用户产生的售电收入、参与实时市场产生的损益以及售电商与发电商签订购电双边合同产生的购电支出。

3.1.1 电力用户售电收入

售电商通过将电能出售至电力用户获得收入。将总决策周期视为T,并将T划分为峰时时段TP以及谷时时段TV考虑所有场景ω,售电商在总时段T内的收入可以表示为:

式中:π(ω)为场景ω发生的概率;ase,t为售电商当前给出的各时段峰谷电价水平,其中包含2组价格决策量,即在峰时时段中,ase,t为决策量中的峰时价格ase,p,在谷时时段时,ase,t为决策量中的谷时价格ase,v;Dt,a(ω)为电力用户在时间t,场景ω下的用电量。

3.1.2 参与实时市场损益

售电商通过与发电商签订双边合同购入的电量与出售给电力用户的电量很难达到平衡,因此,售电商通过参与实时市场来平衡电量。售电商在平衡市场中购入缺少的电量或向平衡市场出售冗余电量。因此,售电商在实时市场中有可能产生支出,也有可能产生收入。其中,实时市场电价由am,t表示,am,t(ω)表示在时间t场景ω下实时市场电能价格,采用支持向量机模拟预测得出。因此,售电商参与实时市场的损益为:

式中:Dt,c为在时间t内,售电商通过与发电商签订双边合同购入的电量。因此,(Dt,a(ω)-Dt,c)表示在时间t内售电商在实时市场中购入的电量。

3.1.3 双边合同成本

在售电商的交易策略中,售电商通过与发电商签订双边合同购电。双边合同可以为售电商提供稳定的电力供应。双边合同指定在未来某个时期内售电商从发电商处购买的电力总额以及交易价格。售电商与发电商签订M个双边合同购电,购电成本为:

式中:ac,t为在时间t内,售电商与发电商之间的电能交易价格;Dt,c为在时间t内,售电商与发电商之间的电能交易量;δ为在第t个时段,售电商通过双边合同m进行购电,则δ=1,否则δ为0。

3.2 预期收益的CVar风险度量模型

在电力市场中,由于实时市场电能交易价格以及用户需求的不确定性,电能交易较其他商品交易而言往往有着更高的风险水平。因此,售电商在追求收益最大化的同时,也需要进行合理的风险度量。

CVar方法度量了投资组合超过给定最大可接受损失部分的期望值,适用于组合优化问题[11]。因此,本文采用CVar作为风险度量方法。在计算中,用f(ω)表示交易损失函数,即收益期望与单个场景收益之间的差值。CVar表示损失超过Var的条件均值,反映了潜在损失的平均水平。计算式为:

式中:(f(ω)-RVar,β)+为max(0,(f(ω)-RVar,β),当f(ω)大于RVar,β时,表达式即表示二者差值,否则为0。β为置信度,它的含义是当置信度为β时,在最坏情况下售电商损失利益超过预期损失的概率不超过(1-β)×100%。RVar,β为计算RCVar,β时使用的辅助变量。

3.3 峰谷电价最优决策模型

3.3.1 目标函数

售电商的交易策略模型应综合协调最大化交易收益及最小化交易风险。因此可将售电商交易的目标函数表示为:

式中:PR为售电商的预期收益,可由式(7)计算得出;RCVar,β为售电商的预计风险损失,可由式(8)计算得出;a为售电商风险规避因子,a越小表示售电商越接受风险,a越大表示售电商越规避风险。

3.3.2 约束条件

在售电商制定销售电价决策时,应当考虑电力用户价格需求弹性的不确定性。当售电商向电力用户提供某一固定水平的峰谷电价时,用户会根据电价水平的变化来改变自己在各个时段内的用电需求从而节省用电支出。电力用户根据售电商所提供的电价调整后的某时段用电需求量为:

式中:D"t,a为在引入峰谷电价前,电力用户各时段的用电量;aN为在实行峰谷电价前所实行的固定电价水平;ase,t为售电商当前给出的各时段峰谷电价水平;εt为预测的电力用户的固定需求弹性系数;ξt为用户需求弹性系数的偏差。其中,需求弹性ξt的变化可以表示用户响应的不确定性,并且,ξt在不同时段下具有不同的波动范围。需求弹性的不确定性场景由蒙特卡洛法模拟得出。

除上述影响外,售电商还应考虑电力市场环境下与其他售电商之间的竞争关系。而售电商之间的竞争更多体现在价格策略上。价格过高会直接导致电力用户更换售电商,进而直接导致售电商用户及其电量的流失。因此,为了保证售电商保有市场竞争力,对售电商提供的可变电价提出最高电价及平均电价2点约束,约束为:

式中:aH为售电商提供的交易电价的最大值;aAVG为一天内售电商提供的交易电价的平均值。

4 算例验证

4.1 算例描述

以一周(168 h)时间为计算周期。将时间周期内的每一天划分为2个时段,分别为峰时(每日6:00—22:00)及谷时(每日22:00—次日6:00)。进一步将时间框架划分为6个时段,分别为周一峰时t1、周一谷时t2、平日峰时t3、平日谷时t4、周末峰时t5以及周末谷时t6。

因国内电力市场机制尚未完善,故本文参考欧洲电力市场现行电价进行算例分析,电价单位为欧元(简写为“”)。售电商以固定价格与发电商签订购电合同。电价水平设定为75/MWh。负荷曲线分为峰谷两时段,时段划分如上文。规定交易量为峰时9 MW/h、谷时7 MW/h。售电商与电力用户签订峰谷电价售电合同,峰谷时段划分如上文。实施峰谷电价前,售电商给出的固定电价水平为80/MWh。据此开展售电商售电定价策略分析,测算在不同风险偏好下售电商可拟定的最优峰谷电价。令每个场景中包含一组用户需求弹性及一组实时市场价格数据,用户需求弹性及实时市场价格数据分别由蒙特卡洛法与支持向量机预测模拟得出,取100个场景进行计算。计算过程中,风险管理中的置信度β取0.95。

4.2 算例结果分析

4.2.1 模型收敛性分析

取风险规避因子a为1时,计算售电商最优峰谷电价定价问题的最优决策收敛过程如图3所示。从图中可以看出,模型可以在有限的迭代次数内完成计算,得到全局最优解,且收敛性较好。

图3 目标函数收敛性

寻优过程中售电商期望收益及风险损失的变化如图4所示,其中,前者经历了先升后落的过程,后者则是持续下降。由此可以看出,售电商在决策过程中综合协调考虑了期望收益最高,且风险损失最小的2个目标。

图4 目标函数寻优过程中售电商期望收益与风险损失的变化

4.2.2 售电商交易策略分析

计算不同风险偏好下售电商的最优峰谷电价决策结果如图5所示:当售电商趋于规避风险时,会提高峰时电价;同时,考虑只提高峰时电价可能会引起用户的流失,故降低谷时电价,限制平均电价水平。

图5 不同a下峰谷电价的变化

图6表示了售电商的风险偏好与售电商预期收益以及最大风险损失CVar值之间的关系:当风险规避因子升高,即售电商越来越规避风险时,售电商的预期收益将呈下降趋势;同时,最大风险损失CVar值也呈下降趋势。这也正体现了“低风险-低收益”的市场规律。同时可以看出,当选择风险规避因子a=0,即售电商不考虑风险规避问题时,CVar值较大,即售电商会面临比较大的可能的风险损失,给售电商带来不利结果。这反映了售电商定价策略中进行风险管理的必要性。

图6 不同a下预期收益及CVar的变化

图7表示了几种不同场景下售电商制定的最优峰谷比价与风险规避因子之间的关系。模型计算中取100组场景,其中,将用户弹性系数最高的一组场景取为“场景1”,将用户弹性系数最低的一组场景取为“场景2”,并取考虑不确定性的情况与之相比较。从图7中可以看出,在场景1中,由于用户弹性被过分高估,售电商会选用较低的峰谷比价,这可能会导致用户响应度较低,无法达到转移用电负荷的目的;在场景2中,由于用户弹性被过分低估,售电商会采用极高的峰谷比价来迫使用户转移用电负荷,而过高的峰时电价可能会导致用户流失的问题。因此,在售电商最有定价决策过程中,考虑用户需求的不确定性是非常有必要的。

图7 不同场景下的售电商峰谷比价决策

综上所述,售电商在定价策略中应综合考虑定价行为对预期收益及风险损失的影响。而它取决于包括风险偏好、用户响应情况以及实时市场价格水平在内的多种因素。可以看出,当售电商提高峰谷比价时,用户会根据给出的电价降低峰时时段的用电量,从而减少售电商峰时段在实时市场中的购电量。峰时段的实时市场价格多为较高且波动性较大的恶劣价格,因此,提高峰时售电价格是售电商规避风险的一种有力方式。同时,当实时市场电价水平较高且价格波动较大时,售电商也会通过提高峰谷比价的方式来实现风险规避,并提高自身预期收益。

4.2.3 售电商行为对用户产生的影响

为了研究实行峰谷电价对用户造成的影响,表1给出了在一些峰谷电价水平下,电力用户的期望总支出以及总用电量的期望值,对电力用户而言,选择接受峰谷电价方式可以有效为电力用户节省开支,并且用户用电量的总期望值不会有太大的改变,即用户只是进行峰谷用电量转移,而非过多减少用电量。因此,可以认为用户对峰谷电价的实施有较高的接受度。但峰时电价过高时可能会影响电力用户的用电舒适度。

表1 不同峰谷电价下的用户总支出期望值

5 结论

本文提出了一种计及需求响应不确定性的售电商峰谷电价决策方法,考虑售电商购售电过程中面临的不确定性,构建一种以售电商预期收益最大及风险最小化为目标的决策模型。经过算例分析得到如下结论。

a.售电商在进行售电价格决策时无法准确预测电力用户的用电需求。故考虑用户需求响应的不确定性,引入带有不确定性的需求弹性系数对电力用户的不确定性需求响应进行建模。

b.实时市场价格及其不确定性、售电商风险偏好等都是售电商峰谷定价行为的重要影响因子。因此,在售电商定价决策中应当综合考虑用户需求响应及实时市场电价的不确定性及波动性带来的市场不确定性与风险。

c.售电商峰谷定价策略制定过程中,可以通过提高峰谷比价关系,实现峰谷电量转移、提高收益、降低实时市场购电价格风险。

d.用户用电需求行为,对售电商定价决策具有重要影响。在用户用电需求行为建模方面亟待研究,更加真实地反应用户用电消费行为,以及个体用户用电需求的异质性。