多级离心泵级间密封动力学特性研究

刘兴发，雪增红，肖 飞，李文伟，李 奎

(重庆水泵厂有限责任公司 国家企业技术中心，重庆 400033)

0 引 言

槽式迷宫密封结构具有加工简单、密封效果好等特点，在多级离心泵中应用十分广泛。密封结构不仅能提高泵水力性能，对转子运行稳定性及转子动力学特性也具有重要作用[1-3]，因此十分有必要对迷宫密封的密封力学特性进行相关研究。

目前，大量学者针对密封力模型及密封动力学特性进行了探究。张盟等通过研究流场、压力场与刚度之间的关系，对不可压缩流体的槽道式密封及光滑环形密封的密封特性进行了计算，结果表明较大的密封间隙及槽道式密封结构有利于提高转子稳定性[4]。马文生等运用数值方法研究了迷宫密封结构对泄漏量和轴系临界转速影响，密封长度对临界转速有较大影响，密封间隙对临界转速影响较小[5]。刘振萍分析了多级离心泵口环密封性能，并建立湿临界转速试验台对多级离心泵湿态临界转速进行了测试[6]。HIRS等使用bulk-flow模型研究了光滑短密封的转子动力特性系数[7]。Marquet te等使用三控体模型对口环密封动力学系数进行数值计算[8]。Duan等对浮环密封的静态特性及动态特性进行了研究[9]。

密封轴套的密封结构对多级离心泵转子动力学特性有重要影响，本文对我公司某型超高压多级离心泵的不同结构矩形槽迷宫密封轴套的动力学特性进行计算，研究了不同参数对临界转速的影响规律，并对不同结构参数对临界转速影响的敏感度进行了分析。

1 泵密封特性计算模型

某超高压多级离心泵运行流量为300 m3/h，工作压力为40 MPa，工作转速为5 350 r/min。泵结构如图 1所示。

图2为离心泵级间密封结构，转子旋转涡动引起密封间隙内的流体力通常由下述的线性微分方程描述[5]：

(1)

式中：F2、F3为与转子轴线垂直和水平的流体支承力；x2和x3为与转子轴线垂直和水平的流体位移；k、d和m为直接刚度、阻尼和质量系数；kq、dq和mq交叉刚度、阻尼和质量系数。

假定转子圆形涡动，则密封特性系数可由径向力Fr和切向力Ft确定，式(1)在极坐标系下的表达式如式(2)所示。

Fr=e(-Kxx-ΩCxy+Ω2Mxx)

Ft=e(Kxy-ΩCxx)

(2)

式中：r是涡动半径；Ω是涡动频率。

在确定边界条件下，通过计算转子在中心位置、转子在偏心位置的流体流动以及转子在不同进动频率下的圆形涡动，利用数值方法迭代求解连续性方程、冲量方程和能量方程及式(2)可获得流体作用力。

(3)

考虑旋转因子后的湍流摩擦系数：

(4)

密封间隙内轴向流动的雷诺数：

(5)

式中：Reu为密封间隙内周向流动的雷诺数，s为密封间隙，ΔH为密封压差；L为密封长度；A为密封面积；ξEA为流动损失系数。

对密封计算分析来说，进口旋流(在密封区域上游的切向速度)是一个重要的输入数据。在上游区域，它是一个平均的切向速度。齿在静子上时此速度高于平均值，齿在转子上时，此速度低于平均值[12,13]。

2 迷宫密封动力学特性的研究

该泵中间轴套压差高达20 MPa，密封间隙0.25 mm，密封轴套长度为192 mm，密封半径为78.95 mm。考虑到对泄漏量的影响以及工程经验，以密封齿厚h=1.54 mm，齿距E=1.6 mm，齿高B=0.8 mm进行分析。其余密封结构计算参数如表1所示。

表1 密封结构计算参数 mm

而直接质量系数及交叉质量系数对转子动力学特性的影响较小，故在此忽略。

2.1 齿高对密封动力特性的影响

当密封参数为h=1.54 mm，E=1.6 mm时，不同齿高的密封刚度系数、阻尼系数及1阶临界转速如图3所示。

由图3可知，当B=0，即为平面密封结构时，密封刚度系数、阻尼系数以及第1阶临界转速Ncr1均为最大值。当01.0 mm时，Ncr1增大不明显，呈稳定状态。

2.2 齿厚对密封动力特性的影响

当密封参数为B=0.8 mm，E=1.6 mm时，不同齿厚的动力特性系数以及1阶临界转速如图4所示。

由图4可知，3.0 mm3.0 mm时，变化不明显。随着密封齿厚的增加，转子系统的Ncr1逐渐减小。

2.3 密封齿距对密封动力特性的影响

当密封参数为h=1.54 mm，B=0.8 mm时，不同密封齿距的密封动力特性系数以及第1阶临界转速如图5所示。

由图5可知，随着E的增大，主刚度、交叉刚度、主阻尼和交叉阻尼4个密封动力特性系数均逐渐减小，当3.0 mm≤E<4.0 mm时，各系数处于稳定，变化较小。随着密封齿距的增加，转子系统的Ncr1逐渐增大，在E≥3.0 mm时，Ncr1增大不明显，呈稳定状态。

3 参数敏感性分析

转子系统中的密封结构直接影响着临界转速的变化。因此，通过对各结构参数的敏感度来确定不同参数对临界转速的影响程度对于优化设计迷宫密封结构具有重要意义。

对结构参数敏感性分析，首先是建立迷宫密封结构参数对临界转速影响规律的系统模型，其次是确定基准参数集，即：B为0.8 mm，h为1.54 mm，E为1.6 mm。无量纲数敏感度P计算如式(6)所示[14]：

(6)

式中：ni为临界转速；Ki为结构参数。

Pi越大，表明结构参数对临界转速越敏感，在获得不同参数的敏感度之后，即可根据敏感度来区分参数对目标函数的可能影响程度。结构参数对临界转速的敏感度如图6所示。

由图6可知，齿高、齿距、齿厚的敏感性随尺寸增大而呈减小的趋势。当结构参数为基准参数，即相对基准参数值为0时，齿距、齿厚处于低敏感度区域，分别为，3.1和5.6，而且齿高处于高敏感度区域，其敏感度为42.3，表明其结构尺寸的精确度对临界转速有较大影响，因此在加工制造时应适当提高其加工精度。

4 结 论

通过计算某型离心泵转子中间轴套在不同密封齿高、齿厚、齿距的密封动力特性系数及转子第1阶“湿态”临界转速，分析得到：

(1)环形平面密封的密封力特性系数显著大于迷宫密封，因此采用环形平面密封对于提高转子的湿态临界转速有较好的效果。

(2)随着密封齿高的增加，直接刚度系数及主阻尼系数均逐渐减小，主阻尼系数略呈上升趋势，而齿高对交叉阻尼系数影响不大。迷宫密封的齿厚对刚度系数、阻尼系数及临界转速的影响较小，且1阶临界转速随齿厚增大逐渐减小。当齿距在3.0～4.0 mm范围时，1阶临界转速随齿距增加几乎无变化。

(3)基准参数齿高、齿厚、齿距的敏感度分别为42.3、5.6、3.1，表明此时齿高对临界转速有较大影响，应适当提高此参数的加工制造要求。

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