基于絮凝动力学的煤泥水絮凝过程及其研究方法综述

林 喆，张文刚

(1.中国矿业大学化工学院，江苏 徐州 221116；2.陕西长青能源化工有限公司，陕西 宝鸡 721405)

随着采煤机械化程度的提高以及原煤品质的下降，原煤中细颗粒和黏土等脉石矿物含量增大，导致煤泥水中含有大量细颗粒。这些细颗粒难以沉降，易在循环使用的洗水中积聚，造成循环水中固体悬浮物浓度持续升高，严重影响分选，甚至导致煤泥水直接外排，既浪费水资源，又污染环境。近年来，选煤厂主要生产环节的性能都得到大幅度改善，煤泥水环节却常因为处理效率不高，严重影响选煤厂的处理能力。因此，研发高效的煤泥水沉降和澄清技术，提高煤泥水处理效率，是提高生产效率的需要，也是环境保护的需要。絮凝沉降是当前处理煤泥水的主流工艺，而絮凝的效果决定了絮体颗粒的大小及其沉降效率，因此，研究煤泥水的沉降分离，重点之一在于研究煤泥的絮凝过程。

絮凝动力学理论是研究絮凝问题的基础理论。1917年，SMOLUCHOWSKI提出了基本絮凝动力学方程[1-2]，见式(1)。

(1)

式中：n(v,t)为体积为v的絮体在时间t时的数量浓度；β()为碰撞频率；α()为碰撞效率(碰撞后发生有效聚并的概率)。上式各项的物理意义：第1项表示细小絮体碰撞并大生成的体积为v的絮体数量，系数1/2用于校正积分时被重复计算的聚并；第2项表示体积为v的絮体因与其他絮体聚并而减少的数量。由此可见，该方程没有考虑絮体的破碎，与实际情况不符。 为此，结合群体平衡模型(population balance model，PBM)，研究者建立了絮凝-破碎动力学方程[2]，见式(2)。

(2)

式(2)的前两项与式(1)中含义相同，第3项表示体积为v的絮体因破碎而减少的数量，第4项表示较大的絮体发生破碎产生的体积为v的絮体的数量。其中，S()为破碎频率，γ()为大絮体破碎产生的小絮体的体积分布函数。由此可见，絮体的大小及其成长速率是由碰撞并大与剪切破碎间的平衡决定的，颗粒或絮体间的碰撞频率、碰撞效率和破碎效率共同影响絮凝效果，碰撞效率取决于颗粒间的作用力，而流体运动决定了碰撞频率与破碎效率。为此，本文将从上述絮凝动力学的几个关键环节出发，系统分析影响煤泥水絮凝过程的因素及其作用机理，以及相关研究方法进展，提出煤泥水絮凝沉降研究的意见和建议，以供参考。

1 煤泥水絮凝过程的影响因素分析

1.1 碰撞频率与流体流动

颗粒碰撞是颗粒在流体等外力的作用下，克服颗粒间可能存在的斥力作用相向运动，并最终相互接触的过程。絮凝动力学认为，碰撞致因有布朗运动、流体运动和差速沉降[2]。在絮凝的实际工程应用中，主要考虑流体运动。在层流条件下，Camp-Stein公式表明[3]，颗粒的碰撞频率与流体的均方根速度梯度成正比，但这里的速度梯度只能代表空间内的平均能量耗散，无法反应局部能量耗散，与工程实际差距较大。

工程上的絮凝反应器中的流场多为湍流。研究发现，在构成湍流的三组尺度的湍涡中，只有与絮体尺度相近的黏性子区的Kolmogoroff微涡旋才是颗粒碰撞的致因[2]。赫俊国等[4]和武道吉等[5]研究表明，絮体特征尺度量级的涡旋对絮凝起重要作用，离心惯性效应和剪切力是絮凝体碰撞聚并的动力学致因，其中涡旋剪切力导致的碰撞是主导。在絮凝成长阶段，湍流条件下的碰撞频率与能量耗散率ε的1/3次方成正比[6]。因此，强化有效能量耗散是絮凝设备设计的指导思想之一。实际上，控制絮体成长的是有效碰撞次数，即碰撞频率与时间的乘积，所以搅拌强度和搅拌时间对煤泥水的絮凝有重要影响[7-8]。因此，常采用GT(G为速度梯度，T为时间)或ε1/3T作为控制指标[6]，指导搅拌絮凝池的设计与操作。

在选煤实际生产中，絮凝剂通常添加在煤泥浓缩机入料管道中[9]，客观上使入料管和入料井成为了煤泥絮凝的“反应器”。但现有研究在入料管和入料井的结构设计上，更多注重混药性能和布流、稳流作用[10]，很少结合絮凝动力学进行结构优化[11-12]，还有许多工作有待研究。

1.2 碰撞效率与煤泥颗粒间的作用力

碰撞效率主要取决于颗粒间作用力与流体对颗粒的综合作用力之间的平衡。若颗粒间的凝聚作用力大于颗粒发生碰撞后的碰撞反弹力、惯性力以及流体曳力等可能导致脱离的合力，则煤泥水颗粒就能够有效黏附，反之，颗粒碰撞后随即分离。因此，颗粒间的作用力是非常重要的因素。煤泥水颗粒间的作用力，一般采用XDLVO(Extended Derjguin Landau Verwey Overbeek)理论来描述，即考虑颗粒间的静电作用、范德华作用和极化作用(疏水力)。

煤泥水中的悬浮颗粒是复杂的混合物，除煤以外，通常还含有大量的高岭石、蒙脱石和伊利石等黏土矿物。自然条件下，这些矿物的表面基本上都带负电荷，因此，颗粒间会因为同性电荷产生斥力作用，不易碰撞和凝聚。投加药剂改变其表面电性是促进煤泥絮凝的重要方法。目前广泛采用的药剂是无机金属阳离子，或称之为凝聚剂。阳离子通过吸附电中和、压缩双电层等作用机制降低颗粒的表面电位，从而减小静电斥力[13]。也可以直接使用阳离子聚丙烯酰胺等大分子絮凝剂，此时，吸附架桥机制占主导作用。

矿物颗粒间的范德华力均为引力，但不同矿物的表面疏水性却不同，其中，煤颗粒为疏水性，而多数的脉石矿物，如高岭土、蒙脱石和伊利石等黏土矿物均为亲水性。疏水性颗粒在合适的条件下能够发生疏水团聚，但亲水性矿物在水中则不易团聚。为此，陈军等[14]通过添加季铵盐等药剂，使亲水性颗粒表面疏水化，促使煤泥颗粒全体发生团聚和絮凝，称之为疏水性絮凝。

此外，煤泥颗粒表面是疏水的，理论上在水中应该自发团聚，但实际并非如此。为此，笔者在先前的工作中[15]采用XDLVO理论公式[16]计算了一定条件下的煤泥间的颗粒作用力，如图1所示。从图1中可以看出，颗粒间距离很远时(>200 nm)，范德华引力起主要作用；在中等距离时(2～200 nm)，静电斥力(煤泥、黏土颗粒多带负电荷)占主导作用，而疏水力在更小的距离内(<2 nm)起主导作用。也就是说，即使理论上能够发生黏附的颗粒，也需要在各种动力作用下克服静电力做功，越过图1所示的能垒，才能够发生黏附。流体的作用就是为颗粒跨越能垒做功提供能量。

图1 煤颗粒间的XDLVO作用能Fig.1 The XDLVO interaction energy between coal particles

煤的表面为疏水性，因此，当煤颗粒靠近时，颗粒间的疏水引力作用增强，在一定距离(<2 nm)时超过静电斥力，颗粒就会发生黏附。伊利石等黏土矿具有亲水性表面，因此，自然条件下，其总的作用力始终表现为斥力，颗粒在任何距离下都不凝聚。高岭石[16]和蒙脱石[13]与煤的作用力与此具有相似的规律。 通过添加絮凝药剂是使之絮凝的先决条件。

部分学者的研究[13-14,16]证实了XDLVO理论可以很好地解释煤泥颗粒凝聚和絮凝现象。但是，由于颗粒的黏附是颗粒间内力和流体剪切等外力的综合作用，单纯利用XDLVO理论并不能有效地解决黏附效率的问题。而由于外力作用的复杂性，截至目前，人们仍然无法构建流体剪切下颗粒黏附效率的定量的数学表达式。因此，在进行絮凝动力学研究时，研究者都将黏附效率简化为常数或基于粒径的函数[17]，这必然会增大研究结果与实际的偏差。但解决这个问题尚需时日。

1.3 破碎效率

当外部应力大于絮体强度时，絮体将发生破碎。由式(2)可知，当破碎与聚并达到平衡后，絮体将维持一定大小，不再长大。因此，絮体强度和外部作用力是影响絮体破碎的两个关键因素。絮体强度与颗粒性质、药剂条件以及絮体大小相关[18]，颗粒性质与药剂条件决定了颗粒间的黏附力，仍然可以使用XDLVO理论解释；而絮体越小，其受力面积越小，因而受到流体的作用力就越小。 另一方面，流体的运动情况对流体施加于絮体的作用力有决定性作用。

絮体的破碎有两种机制[19]：由法向应力拉伸导致的整体破裂(絮体破裂成两个或多个体积相当的小絮体，破碎发生在絮体内部)和由切应力导致的表面侵蚀(絮体表面掉落较小的单元，破碎发生在絮体表面)。研究表明，流场中絮体的破碎也主要是由Kolmogoroff尺度的涡旋引起的[17,19]，即与能量耗散率或速度梯度正相关。当湍流涡旋的尺度与Kolmogoroff尺度相近或更小时[17]，能够侵蚀或剪切絮体。因此，在特定的颗粒和药剂条件下，絮体越小，可以承受的流体运动强度越大(涡旋尺度小)，反之絮体越大，越容易破碎[18]。

结合絮体强度和破碎机制，得出以下结论：在絮凝初期，絮体破碎概率较小，可以采用较大的速度梯度，促进碰撞聚并；而后逐步减小速度梯度，使其满足絮凝碰撞需求的同时减少对絮体的破碎；这就是梯度絮凝法。梯度絮凝法可以在合理的时间内获得较好的絮凝效果[20]。路月芹[21]、闫亚楠[22]应用梯度絮凝的思想，分别设计了渐变螺旋式和梯级流化床的絮凝反应器，取得了较好的效果。

然而在生产实践中，现有工艺加药点一般都设在管道或搅拌桶上，因此，煤泥絮凝的主要场所是管道/搅拌桶和浓缩机入料井。直管流动中的絮凝已被证实是低效率的[10]，而搅拌桶中恒定的速度梯度也不是絮凝体成长最佳的流体环境。至于浓缩机的入料井，Outotec[23]、AMIRA[11]、Jamaican[24]、EIMCO[25]等浓缩机厂商都进行了研究，其主要手段是通过设置挡板、构建旋流流场等方式(图2)，提高入料井中流体流动的稳定性，减小剪切破碎，同时避免短路，提高煤泥絮体在入料井中停留时间的均匀性。这些设计客观上改善了煤泥水的絮凝效果，也说明了流体运动对于絮凝的重要性，但仍未充分考虑煤泥絮体成长过程对流体环境的动态变化的需求。

图2 典型的浓缩机入料井结构Fig.2 The structure of representative thickener feed wells(资料来源：文献[11]、文献[23]～文献[25])

1.4 煤泥水絮凝过程的影响因素及其优化

综合前述分析，影响煤泥水絮凝的主要因素可以分为两个大类，即影响颗粒间内部作用力的因素和影响作用于絮体的外部作用力的因素。前者包括水中悬浮颗粒的自身性质(电荷、疏水性)和药剂因素(凝聚剂、絮凝剂的种类和剂量)，而后者主要是水力条件。表1列出了这些主要因素及其优化控制的原则。

表1 煤泥水絮凝过程的影响因素及其优化控制原则Table 1 The influencing factors of coal slime water flocculation process and their and optimization methods

2 煤泥水絮凝动力学问题的研究方法

2.1 煤泥颗粒间的作用力

前已述及，颗粒间作用力对絮凝动力学的黏附概率有重要影响。由于煤泥成分复杂，煤和黏土矿(以高岭石、蒙脱石和伊利石为主)、石英、方解石等其他矿物[26]表面结构和性质各异，因此很难定量描述它们之间的相互作用力。目前，XDLVO理论仍然是计算角度研究颗粒间作用力的主要手段，事实也证明其有较好的参考价值[13-14,16]。XDLVO理论的计算公式列于表2。

表2 XDLVO理论计算公式Table 2 Calculation formula of XDLVO theory

由表2可知，颗粒间作用力与颗粒的大小、表面电位、接触角等因素有关。对于煤泥水这样的混合物体系，颗粒粒度分布广、形状不规则，且电荷分布不均(例如，高岭石的端面和边缘处的电荷就有差异，甚至可以因此而形成“纸牌屋”的结构[16])，这些因素为判断煤泥水颗粒间是否发生团聚、以及团聚的形式和结构等带来很大麻烦，利用XDLVO理论很难全面准确地预测颗粒的凝聚[13,16]。

从实验的角度来看，原子力显微镜可被用于测试颗粒间的作用力。GUI等[31]利用原子力显微镜测定了不同钙离子浓度下煤-煤、高岭石-高岭石以及煤-高岭石之间的作用力与作用距离的关系变化，该实验结果可与XDLVO理论计算的结果相互印证。这也是近年来煤泥水以及煤的浮选研究领域的重要方向。

2.2 煤泥水絮凝过程水力条件优化研究

如前所述，当前实际工程中煤泥水的絮凝过程主要发生在调浆搅拌桶、入料管道和煤泥浓缩机的入料井中。目前主流的调浆搅拌桶为定速搅拌，而浓缩机入料井设计通常采用分段搅拌、切向给料和设置导流挡板等结构[32]优化流场，配合多点加药，使药剂与物料充分作用。这些设计通过强化混药和稳定沉降流场，客观上为强化絮凝提供了帮助，为从絮凝动力学角度研究煤泥絮凝提供了基础。 工程上主要采用计算流体力学(computational fluid dynamics，CFD)和/或颗粒图像测速法(particle image velocimetry，PIV)进行絮凝流场的研究。NGUYEN[11]将P266E入料井和普通开放式、带挡板的开放式及闭合式入料井中的流场进行了对比研究，结果表明，普通入料井中停留时间分布很广、流体消能与絮凝区无法区分，且出口布流不均匀，而P266E各方面表现都很出色；WHITE等[25]采用CFD对带挡板和无挡板的开放式入料井中的流场进行了测试和模拟，表明流体在前者的停留时间要远大于后者，有利于絮凝；EBRAHIMZADEH等[24]对开放式入料井采用两管逆流混合入料和沿井壁45°反向旋流入料的情况进行了单相流和两相流模拟，结果表明两种情况下紊流密度分布有较大区别，当流率较大时，旋流入料有利于形成较大的絮凝体；ZHOU等[33]研究了入料流量、入料井的径高比和环形挡板高度对赤泥沉降槽中停留时间分布和流动状态区域的影响并用于优化入料井结构设计；宋战胜[34]设计了一种钟形浓缩机给料井，并对其流场进行了模拟，描述了给料井中流场特征和固体物浓度分布特征。

采用CFD方法和/或PIV虽然能够对流场特征进行较好的分析，但单纯的流场研究很难得到有针对性的水力条件优化方法。将流场特征与絮凝动力学结合，是研究絮凝过程水力条件优化的科学途径。由于湍流的复杂性，想从实验研究入手，采用统计学和数学模型的方法来定量描述紊流条件下的三个絮凝动力学系数，进而分析优化絮凝装置，难度非常大。计算机技术的发展为研究这种紊流状态下的絮凝机制提供了一个可能的途径。

当前相关的研究主要从三个角度入手。一是采用CFD技术对絮凝流场的速度场、能量耗散率分布等进行表征，再根据紊流絮凝动力学理论提出的“湍流条件下的碰撞频率与能量耗散率ε的1/3次方成正比[6]”的结论，结合絮凝实验效果进行定性分析。甘恒[35]利用CFD模拟和实验，评价了卡门涡街和泰勒涡对尾矿絮凝效果的影响，在相同雷诺数下，有涡的流体絮凝效果要好得多，且非定常涡比定常涡效果好，这也说明了外加介质诱导产生的涡流对于絮凝是有强化效果的。笔者课题组利用CFD对螺旋管流、渐扩式导流旋流[21]等流场中的速度梯度和能量耗散分布规律进行过模拟研究，说明旋流条件下流体速度方向的改变是强化絮凝的一个因素。类似的研究非常多[36-37]，可以充分说明，CFD是对流体中的涡流和能量耗散等流动特征进行表征最常用的有效手段。二是采用CFD结合群体平衡模型(population balance model，PBM)的方法进行数值模拟。RUAN等[38]对深锥浓缩机中的絮凝沉降进行的模拟研究，分析了密度和湍动能的分布，并得到了絮体粒径的时空变化；EBRAHIMZADEH[24,39]研究了不同入料井结构下的流场特征和絮凝颗粒分布，说明给料速度和入料井结构对絮凝过程有重要影响。TANGUAY等[40]对两种药剂下入料井中的絮凝情况进行了PBM-CFD模拟，表明药剂对絮凝体的大小和密度有重要影响。三是计算流体力学(CFD)与离散单元方法(discrete element method，DEM)的耦合模拟。DEM是颗粒间作用力和颗粒(群)行为模拟广泛应用的方法，有很好的准确性。PENG等[41]曾用DEM模拟了附加范德华力和静电力作用下纳米颗粒基于布朗运动的凝聚过程及其影响因素，与实验结果吻合得很好。而结合CFD-DEM模拟湍流状态下的絮凝，也是非常有效的手段，FARAJI等[42]对剪切流体下单个和两个分形絮团的黏附与破碎行为进行的研究，研究发现了分形絮体在流体作用下发生的旋转可以反作用于流体，产生新的涡旋。目前，应用该方法进行絮凝过程研究的还处于起步阶段，相关报道比较少。作为离散单元方法(DEM)，其优势在于颗粒属性的可控性，使得模拟过程颗粒间的作用力更接近真实体系，并且对煤泥水这样的多组分、多粒度的复杂体系有更好的适用性。

这些方法都存在各自的优缺点：①CFD单相流或多相流模拟，可以反映流场中湍流的结构和能量分布、以及颗粒浓度分布等，技术较为成熟，可靠性较好，但对于煤泥水这样复杂的混合物体系，难以反映颗粒物性对絮凝过程的影响，对煤泥絮凝的关键指标如粒度等参数也得不到有效的数据；②CFD-PBM方法是研究絮凝问题的理想方法之一，它本质上和絮凝动力学基本方程的思想是统一的，难点在于确定PBM模型中使用的碰撞效率和脱附效率的模化函数，寻找能够反映物料性质影响的模化函数是获得可靠结果的重要而必要的环节；③CFD-DEM方法绕开了絮凝动力学的三个概率函数，直接利用颗粒自身表面性质参数进行计算，结合XDLVO理论，可以直接模拟多粒度、多组分的混合物料的絮凝，对颗粒间作用力的处理是目前最为理想的研究方法，但要反映出絮凝动力学的微涡旋理论，还需要做大量的工作，因为利用CFD方法处理微尺度涡、以及CFD-DEM耦合时的流体对微细颗粒的作用力模型等都不够成熟。

3 结 语

煤泥水的絮凝过程是一个极细颗粒逐渐聚并长大的过程，碰撞频率、碰撞效率和破碎效率决定了絮凝的效果。煤泥颗粒间的作用力是碰撞效率的关键影响因素，使用凝聚剂等化学药剂可以通过改变颗粒表面的电性和疏水性等性质来促进颗粒的絮凝；流体中的Kolmogoroff涡是絮凝碰撞频率、碰撞效率和破碎效率的决定性因素，合理控制流体的湍流特征，使其具有和絮体尺寸匹配的涡旋分布是优化煤泥水絮凝过程的重要手段。

由于煤泥水系统的物质组成和粒度分布等的复杂性，解析絮凝动力学方程来分析和预判煤泥絮凝难度极大，可行性差。而湍流本身的复杂性也难以通过实验手段来表征。因此，借助CFD、PBM和DEM等数值模拟计算的方法是研究煤泥水絮凝问题较为理想的途径。其中，结合XDLVO理论的CFD-DEM模拟可能是研究多组分、多分散煤泥水体系的最适方法。