基于性能的建筑消能减震加固设计方法研究

2021-01-25薛彦涛程小燕

结构工程师 2020年6期

关键词：弹塑性水准抗震

薛彦涛程小燕

（中国建筑科学研究院有限公司，北京100013）

0 引言

由于使用功能变更、规范修订、区域抗震设防烈度变化等因素，我国大量既用建筑在改造时往往难以满足现行抗震规范或抗震鉴定标准的要求，需要进行抗震加固。

消能减震加固技术改变了传统抗震加固思想，引入消能器（阻尼器），消耗地震输入建筑的能量，降低建筑物的地震反应程度，为抗震加固的开辟了一条新途径，自1998 年，国内已有大量建筑的抗震加固采用了消能减震技术。

基于性能的抗震加固方法是根据既有结构重要性、业主要求或结构加固自身需求确定一个适当高于现行规范（标准）要求的性能目标，运用弹塑性抗震分析方法确定结构罕遇地震下的性能水准，进而采取合理有效加固措施，达到既有建筑的抗震加固目的。

本文将基于性能的抗震加固的设计思想引入消能减震加固中，根据后续使用年限确定地震作用，设定结构抗震加固的性能目标，采用消能减震技术提高结构的抗震性能，在结构弹塑性分析的基础上，提出消能减震加固的设计方法和构造措施。

1 基于性能的抗震加固设计发展

美国应用技术理事会于1996 年发布了报告“混凝土建筑物的抗震评估与改造”（ATC-40）［1］，首次提出在钢筋混凝土结构的抗震加固中采用基于性能的设计方法。1997 年美国联邦紧急救援署颁布了“建筑抗震加固指南”（FEMA 273）［2］，将基于性能的设计方法用于房屋的抗震加固。2006年美国土木工程师学会颁布了法规性标准“既有建筑抗震加固”（ASCE 41-06）［3］，正式将基于性能的设计纳入建筑物的抗震加固。

1998 年欧洲发布《钢筋混凝土结构控制弹塑性反应的抗震设计：设计概念及规范的新进展》报告，提出采用基于性能的抗震加固设计方法［4］。

2000 年日本实施新的《建筑基本法》，将基于性能的抗震设计方法用于既有建筑的抗震加固［4］。

我国许多学者也进行了相关研究，文献［5-8］研究了基于性能的抗震设计方法，文献［9］对抗震加固的性能化设计方法进行了研究，文献［10］提出消能减震加固的理论框架。2019 年，《建筑消能减震加固技术规程》［11］正式颁布，基于性能的加固设计方法被纳入其中。

2 基于性能的消能减震加固基本思路

在消能减震加固中引入基于性能的抗震设计思想后，通过大幅提高结构的抗震性能，解决结构抗震的强度、变形和构造等问题，极大减少对结构构件的直接加固，充分发挥消能减震技术加固的优势。通常仍需要加固的构件是与消能部件直接相关联的构件，数量有限。

2.1 消能减震加固消能器的选择

消能器是消能减震加固中的关键装置，应具有适应结构的变形能力，需要满足罕遇地震下结构的变形，在结构变形过程中消耗地震输入建筑的能量。消能器可分为速度相关型、位移相关型两大类。速度相关型消能器包括黏滞消能器和黏弹消能器，位移相关型消能器包括摩擦消能器和各类金属消能器，屈曲约束支撑属金属型消能器。选择消能器时，需根据被加固结构的需要选择。现有建筑的水平侧向刚度较小，地震下变形较大的结构，采用金属消能器或摩擦型消能器，它们不仅能提供附加阻尼，还可提供附加刚度，小震下能够更加有效地解决变形问题。解决结构不规则性，金属阻尼器中的屈曲约束支撑效果最佳，可以通过布置支撑使结构平面扭转效应或上下层刚度突变满足规范的限值要求。单跨框架采用金属消能器加固后，消能部件能够起到“抗震墙”的作用，同时又具有良好的延性性能，还可以解决单跨框架结构抗震冗余度低的问题。黏滞消能器则可有效提高结构阻尼，降低结构地震作用，既适用刚度较大的结构，如框架剪力墙结构，也适用较柔的结构，如框架结构。

2.2 设计思路、过程和要求

根据建筑物的结构形式、使用功能、加固需求等，确定不同地震设防水准下的性能要求，以此确定加固方案，进行加固设计。这样能有效控制不同水准地震作用下建筑物的破坏状态，实现加固时的性能要求。基于性能的消能减震抗震加固设计步骤如下：

（1）对既有建筑进行抗震鉴定，确定建筑是否满足抗震鉴定标准的要求。这个阶段主要是了解结构多遇地震下的承载能力和抗震措施情况。

（2）既有建筑现存抗震能力分析，这个阶段需采用弹塑性分析的方法，确定既有建筑罕遇地震下能够达到的性能水准，为制定性能化目标提供依据。

（3）根据（1）（2）项评估的结果以及加固后结构的使用要求，确定加固性能目标。多遇地震弹性是基本要求，因此性能目标主要求是罕遇地震的性能要求。

（4）根据确定的性能目标，选择消能减震加固方案，尽可能多的使结构构件满足多遇地震下结构承载力要求，结构的弹性变形必须满足要求，抗震构造措施不一定满足。

（5）对承载力不满足要求的结构构件采取加固措施。

（6）对承载力和变形满足多遇地震的结构进行罕遇地震下的性能分析，采用弹塑分析方法，确定结构罕遇地震下的性能状态是否达预设目标。达不到要求时，需重复（4）到（6），直至达到罕遇地震下的性能要求。

（7）评估结构构件的构造措施是否满足相应的性能需求，仍然不满足要求的构件采取加固措施或进一步提高性能要求解决。

3 既有建筑的抗震鉴定

既有建筑抗震加固前应根据抗震鉴定标准的要求进行鉴定，从刚度、强度和抗震措施三个方面进行。

刚度解决结构多遇地震下变形的需求，74 和78 抗震规范没有对结构变形提出要求，但现在的设防目标要求“小震不坏”，同时消能减震性能化加固变形是一个重要指标，因此，在89 抗震规范颁布之前建设的A类建筑物可考虑按鉴定标准中B类建筑的要求控制变形。

既有建筑的强度按多遇地震进行验算，对不同加固后续使用年限的建筑，采用折减系数计算地震作用。构件强度验算可按抗震规范进行，构件材料强度按相关设计规范采用。内力调整系数可按相关规范采用，不能满足时，可按实配钢筋进行验算。当构件强度不能达到要求或构造措施不满足时，可以按鉴定标准中的楼层综合抗震能力指数进行楼层强度验算。

构造措施是抗震鉴定中遇到的最多问题，通常情况下，按不同后续使用年限选择抗震鉴定标准或抗震规范中规定的构造措施。

4 不同后续使用年限的地震设防水准地震作用折减系数

我国抗震设计规范首先提出了三水准设防，二阶段设计的原则，即“小震不坏、中震可修、大震不倒”，三个水准的地震相应的重现期如表1 所示。抗震鉴定将现有建筑抗震加固后续使用年限分为30 年、40 年、50 年，分别称为A、B、C 类建筑。对于C 类建筑，后续使用设计年限为50 年，与新建筑相同。

对于A 类和B 类建筑，同样要求在后续使用期30 年和40 年内的“小震、中震、大震”三个水准地震具有同样的超越概率63.2%、10%和2%～3%，相应的重现期见表2。文献［12］采用极值Ⅲ型概率分布函数预测不同后续使年限下不同水准地震的相对应的烈度，并且给出不同后续使用年限下各水准地震加速度峰值与后续使用50 年的各水准地震加速度比值，见表3，其中多遇地震下的比值与鉴定标准一致。地震作用计算时，不同后续使用年限三水准地震影响系数的比值也按表3取值。

表1 地震设防水准Table 1 Earthquake hazard levels

表2 后续使用年限30年、40年和50年的重现期Table 2 Reappearance period of 30，40and50years

表3 不同后续使用年限不同水准地震加速度或地震影响系数比值Table 3 The ratio of the peak ground acceleration and the value of seismic influence coefficient in follow-up service years

5 性能目标的确定

5.1 结构的抗震性能水准

结构性能水准（Performance Levels）是指建筑物在某一特定地震作用下预期的最大破坏程度。各国均采用层间位移角或顶点位移作为性能指标。

5.1.1 美国FEMA[2]

美国FEMA 基于性能的抗震设计采用了四个性能水准（图1）：充分运行阶段（Operational，简称OP）；基本运行（Immediate Occupancy，简称IO）；生命安全（Life Safety，简称LS）；接近倒塌（Collapse Prevention，简称CP）。

针对构件，FEMA 给出了各水准的变形限值要求，例如，柱弯矩控制时，IO 塑性转角0.003～0.005，LS 塑性转角0.01～0.015，LS 塑性转角0.012～0.020。这四个性能水准在国内很多研究和设计分析中经常采用。文献［9］在总结研究的基础上，采用结构层间位移角对结构性能水平进行划分，如表4所示。

图1 FEMA延性结构性能水准Fig.1 Performance Level of FEMA Ductile Structure

表4 结构性能对应的结构层间位移角Table 4 Story displacement angle corresponding to structural performance

5.1.2 《建筑抗震设计规范》

《建筑地震破坏等级划分标准》（建设部90 建抗字377 号）列出了5 种破坏等级，见表5。倒塌是设计应避免发生的，因此抗震规范采用了4 个性能水准：完好（基本完好）、轻微损坏、中等破坏和不严重破坏。各水准的楼层位移角限值也在表5 中列出。规范同时给出了不同类型结构的位移角限值指标，见表6。

对比数值发现，中国的基本完好与轻微破（损）坏，对应于FEMA 的OP 阶段，中等破坏对应于IO 阶段，严重破坏对应于LS 阶段，倒塌对应于CP阶段。

5.1.3 《建筑消能减震加固技术规程》[11]

对于结构抗震加固而言，其性能水准不可能按照新建建筑采用，对照原结构延性设计思想，采用5 个性能水准（表7）：完好（含基本完好）、轻微损坏、轻度损坏、中等破坏和不严重破坏。其中轻度损坏反映了强柱弱梁设计时梁先屈服，而中等破坏反映了竖向构件达屈服，不严重破坏指接近严重破坏。不同类型结构的位移角限值指标参见表8。与新建建筑的性能水准相比，加固时的轻度损坏对于其轻微损坏。

表5 建筑震后破坏等级划分Table 5 Classification of earthquake damage grades of buildings

表6 不同类型结构的破坏水准位移角限值Table 6 Displacement Angle Limits of Damage Level for Different Types of Structures

表7 建筑加固性能水准Table 7 Performance Level of Reinforcement Building

表8 不同类形结构的各破坏水准的位移角限值Table 8 Displacement angle limits of different damage grades for different types of structures

5.2 性能目标的确定

结构性能目标是指建筑物在不同地震作用水平下所要求达到的性能水准。合适性能目标的选择应综合考虑建筑物的重要性、投资、功能延续、震后损失、人员伤亡、文化和历史价值等因素，既有建筑还需考虑结构加固条件，选择结构在三个水准地震下的性能水准，从而实现相应的性能目标。

建筑抗震规范提出的4 个性能目标，每个目标对应着三个水准地震下的性能要求及破坏程度，见表9。消能减震加固规程［11］同样提出的4个性能目标，每个目标对应着三个水准地震下的性能要求和破坏程度，见表10。

表9 建筑性能化设计性能目标Table 9 Performance Targets for Performance-based Design of Buildings

表10 消能减震抗震加固性能目标Table 10 Performance Targets of Energy Dissipation Seismic Reinforcement

6 结构分析

结构分析是基于性能抗震设计理论的重要内容，不同的性能水准，计算方法不同，目前设计分析方法主要有弹性反应谱分析方法、静力弹塑性分析方法和动力弹塑性分析方法。

6.1 弹性反应谱分析

弹性反应谱分析适用于FEMA 的OP 阶段、建筑抗震规范的完好（基本完好）和轻微破坏、消能减震加固规程的完好和轻微损坏，此时结构处于弹性或不屈服状态。

消能减震加固规程的轻度损坏，允许采用考虑结构梁开裂刚度退化的弹性反应谱分析法，根据结构构件的预期刚度退化情况对其刚度进行折减，适当提高结构阻尼比。

6.2 静力弹塑性分析

结构在IO、LS 阶段、建筑抗震规范的中等破坏和不严重破坏、消能减震加固规程的中等破坏和不严重破坏的计算宜采用静力弹塑性分析（PUSHOVER）方法或动力弹塑性时程分析方法。在CP 阶段计算时应采用动力弹塑性时程分析方法，也可以采用静力弹塑性分析（PUSHOVER）方法。计算单元采用微模型时，须考虑混凝土材料应力-应变曲线下降段，采用宏模型时，须考虑构件力-变形曲线的下降段。

6.2.1 动力弹塑性时程分析

近年来，动力弹塑性软件发展迅速，随着强震记录的增多，计算机技术的突破，运算速度的提高，动力弹塑性时程分析越来越受到重视，且被认为是结构抗震分析最可靠、最先进的方法［4］。

1）分析模型

结构弹塑性时程分析模型可分为宏模型和微模型两种，宏模型将结构中的构件用宏单元模拟，可较好地描述构件非线性受力性能，计算量小，运算速度快；微观模型用纤维单元、实体单元或板壳单元直接模拟结构，原理清晰准确，但计算量大，运算速度慢。

梁柱单元的宏模型为集中塑性铰模型，单元两端设置弯曲塑性铰，杆件中间设置剪切塑性铰，假设塑性变形集中发生在塑性铰上，弹性变形发生在杆件上。梁单元可仅考虑截面弯曲非线性，采用M-θ 铰模型，忽略轴力与弯矩的耦合作用。柱采用P-M-θ 塑性铰模型，考虑轴力-弯矩的耦合作用。集中塑性铰模型需要输入构件的弹塑性参数，包括骨架曲线和滞回曲线，如双折线、三折线、四折线、克拉夫模型和武田三折线模型等等。

梁柱纤维模型是将杆件离散为若干纤维，在平截面假定的基础上，计算截面各纤维应变和应力，沿截面积分可以获得截面的轴力和弯矩。梁非线性截面可只考虑截面一个方向的纤维划分，形成单向的压弯耦合（P-M）作用。柱截面考虑了两个方向的纤维划分，形成双向压弯耦合（P-MM）作用。考虑梁柱构件弹塑性剪切效应时，需在杆件单元中设置弹塑性剪切铰。纤维采用一维拉压本构模型，钢材可采用双线性模型，混凝土采用规范指定的单轴本构模型。

混凝土剪力墙宏模型采用多竖向非线性弹簧单元，该模型由两端暗柱的非线性弹簧与墙体非线性弹簧组成，可计算轴向和弯曲变形，中间设置水平非线性弹簧，计算剪力墙的水平剪切变形。各非线性弹簧单元采用一维拉压本构模型。钢材单元采用双线性。混凝土单元采用规范指定的单轴本构模型。

混凝土剪力墙微模型由混凝土壳单元和钢筋模单元组成，混凝土壳单元主要有四边形或三角形壳单元，剪力墙钢筋采用单向钢筋膜单元。

2）地震动的选取

在选取动力弹塑性时程分析中的地震加速度时程曲线时，按规范要求应采用不少于2 条场地人工波及不少于5 条实测地震波，选取的地震波应符合场地条件和设计地震分组的要求，地震波反应谱曲线应与设计反应谱在“统计意义上相符”。实际地震的发生具有概率性与随机性特征，为了避免不同地震波下计算结果的离散性过大，保证计算结果的代表性与可参考性，并满足采用小样本容量下计算结果来估计地震效应的要求，规定了时程分析中输入地震波的要求，其中“在统计意义上相符”是指所选地震波反应谱曲线与设计分析所采用的地震反应谱相比，在结构主要周期点上相差不超过20%。人工波的反应谱与设计分析所采用的地震反应谱在各周期点的误差平均值不应超过5%，最大偏差不应超过10%［11］。

从后续使用年限中不同烈度和水准地震具有相同超越概率的角度出发，多遇地震反应谱曲线的形式可取现行国家标准，基于保持原结构设计延续性的考虑。罕遇地震反应谱曲线的形式可取消能减震加固规程［11］的罕遇地震反应谱，该反应谱更能反映地震波的特性，为许多国家的规范所采用。

3）强度与变形验算

罕遇地震作用下结构进行性能化分析时，需进行构件强度和结构变形验算。构件强度验算时，根据性能要求，荷载效应不应超过其截面的设计承载力或极限承载能力。进行正截面极限承载力验算时应包括轴力分量，当构件双向受弯作用效应显著时应考虑构件截面承载力的空间特性。构件承载力取材料的设计承载力；极限承载力取材料最小极限强度，钢筋可以取屈服强度的1.25倍，混凝土强度可取立方体强度的0.88倍。

结构变形采用楼层位移角指标，根据各性能下的楼层位移角限值进行验算评估。

6.2.2 静力弹塑性分析(PUSHOVER)

静力弹塑性分析法又称PUSHOVER 分析，最早是由Freeman 等于1975 年提出的，能考虑结构和构件的弹塑性性能［4］，且计算简便、运算时间短、效率高。目前有能力谱法（capacity spectrum method）和位移系数法（displacement coefficient method）［2-3］。

静力弹塑性分析犹如对结构进行一次侧向加载试验，通过分析，确定结构在罕遇地震作用下可能的破坏机制，了解可能出现的薄弱部位或薄弱层，采取加强措施后，使结构达到预定的性能目标。

1）能力谱法[2-3，13]

通过结构的静力侧向推覆（PUSHOVER）获得的结构的能力曲线，转换为能力谱曲线，再根据由规范反应谱变换得到的地震需求谱曲线，确定结构罕遇地震下的性能点，预测罕遇地震下结构的变形和破坏程度，评估结构的抗震性能。具体过程如下：

（1）建立能力曲线通过对结构侧向加载，获得结构的水平加载的能力曲线。不同侧向荷载分布方式作用下，结构的破坏机制是不同的［13］，因此选择接近结构在罕遇地震下破坏时的侧向作用，是分析正确与否的重要保证。图2 为结构经过侧向加载后，获得的顶点位移（Dt）-基底剪力（Vb）的能力曲线。

图2 结构能力曲线Fig.2 Structural Capability Curve

（2）建立能力谱曲线假定结构侧推得到的变形曲线为结构在地震作用下的包络，按振型分解反应谱法可反推相应结构基本振型的谱位移和谱加速度，以谱位移为横坐标，谱加速度为纵坐标组成的图形为结构的能力谱曲线。具体做法是将原结构等效为单自由度体系，以第一振型为主，将能力曲线从力（Vb）-位移（Dt）坐标系转化为加速度反应谱（Sa）-位移反应谱（Sd）坐标系的能力谱曲线（Sa-Sd）。

式中：Gi为结构第i楼层重量；Xi1为基本振型在第i层的位移；V 为结构基底剪力；G 为结构总重量；Dt为结构顶层位移；Sa为能力谱加速度；Sd为能力谱位移；Xtop1为基本振型顶点位移。转换后的结构能力谱曲线见图3。

由能力谱曲线可计算出第T 时刻结构的周期，由式（4）表达。

图3 结构能力谱曲线Fig.3 Structural Capability Spectrum Curve

（3）建立需求谱曲线需求谱根据规范地震影响系数曲线求得。文献［13］给出了基于中国规范的需求谱曲线转换方法，图4 给出了按建筑抗震规范规定，8 度区Ⅱ类场地第1 组罕遇地震下，阻尼比分别为5%、10%、15%和20%的需求谱曲线。

（4）结构性能点确定将结构的能力谱与规范在罕遇地震下的需求谱叠加，可计算结构的性能点。计算出能力谱曲线上每一点的阻尼比，阻尼比沿曲线由小到大变化，而需求谱则随阻尼比增加，由外到里收缩，因此能力谱曲线上有一点的谱值与该点同阻尼比的需求谱值重合，这一点就是结构的性能点，见图5。如果能力谱曲线与需求谱曲线没有交点，说明结构不能满足罕遇地震性能要求。

图4 需求谱曲线Fig.4 Demand Spectrum Curve

图5 确定性能点Fig.5 Determining Performance Points

（5）罕遇地震下的结构位移由罕遇地震下结构的性能点，根据式（4）可得相应结构的顶点位移，此刻相应的结构变形即反映结构在罕遇地震下的变形。

2）位移系数法[2,15]

位移系数法的基本思路是首先估算结构的目标位移，通过能力曲线在该点构建双线性近似曲线得到等效刚度Ke和有效周期Te，然后通过弹性设计反应谱确定谱加速度Sa并计算得到反应谱位移Sb，采用修正系数进行修正，将得到的计算目标位移δt与最初的估算位移进行对比，重复以上步骤直至计算收敛。计算公式如下：

式中：Sb为反应谱位移，按照FEAM 356 的规定进行计算；δt为计算目标位移（结构顶点位移）；C0为将等效单自由体系结构反应谱位移转换为多自由度体系结构目标位移的修正系数；C1为将弹性结构位移转换为非弹性结构位移的修正系数；C2为考虑滞回曲线、刚度退化和强度退化的最大位移修正系数；C3为考虑动力P-Δ 效应的修正系数，与硬化刚度相关［15］。

这些系数的取值方法可参见文献［2］。

6.2.3 检验结构的抗震性能

根据结构性能点或目标位移，确定结构的变形，计算结构层间位移角，判定结构是否满足大震变形要求。由结构构件塑性铰的分布，判断结构薄弱层所在。同时也可判定结构的性能水准。

7 性能水准与构造措施[11]

构造措施根据延性需求分为低、中、高和特种延性要求，参照混凝土结构中抗震等级的四、三、二、一和特一级的构造要求［14］，四、三级对应低延性，四级可定义为抗震基本构造要求，二级对应中延性、一级对应高延性、特一级对应特种延性。

完好：结构整体满足弹性设计要求，整个结构按弹性线性分析计算，包括全部构件的抗震承载力和层间位移角均满足现行规范的要求；结构计算应采用作用分项系数和抗震承载力调整系数，材料采用设计值，不考虑地震内力调整；此时，结构无需采用延性构造，建筑可按非抗震构造要求。

轻微损坏：结构整体满足不屈服的要求，整个结构按弹性线性分析计算，层间位移满足1.0～1.5Δue，全部构件的抗震承载力标准值按规范公式进行验算并满足要求；计算时无作用分项系数和抗震承载力调整系数，材料取标准值，不考虑地震内力调整；此时，结构只需采用非抗震构造或基本构造要求，A 类建筑可按非抗震构造要求，B 类和C类建筑满足四级即可。

轻度损坏：竖向构件或重要水平构件（如转换梁）的抗震承载力满足不屈服要求，水平构件进入屈服状态，层间位移满足1.5～2.0Δue，整个结构可仍按线性分析计算，允许梁进入抗弯屈服状态，但不应发生剪切等脆性破坏，刚度进行折减，结构阻尼比适当提高，无作用分项系数和抗震承载力调整系数，材料取标准值，不考虑地震内力调整；结构构造要满足基本或低延性的要求，A 类建筑可按鉴定标准抗震构造要求采用（最低要求），B 类和C类建筑满足四级或三级即可。

中等破坏：结构整体进入屈服状态，层间位移满足2.0～4.0Δue，应按非线性分析计算，构件屈服后的内力应小于构件的极限承载力（按材料极限强度计算，混凝土材料的压应变应小于0.003，钢材拉应变应小于0.01），竖向构件的极限强度为NMx-My的球状面，构件轴力和弯矩值应在球面内，此时，各构件抗震构造要满足中等延性的要求，可规范降低一度应采取。

不严重破坏：结构处于倒塌前的状态，层间位移小于0.9Δup，结构应进行非线性计算，构件的混凝土材料压应变大于0.003 3，钢材拉应变大于0.01；各构件的抗震构造要满足高延性的要求，按规范取值，通常要求一级或特一级。

加固工程中采用基于性能的加固方法确定结构构造措施时，只需按罕遇地震下的性能确定构造要求，此时，计算分析尤其重要，中等破坏水准的弹塑性分析建议采用2 个软件进行计算，结果相近时，方可采信计算结果。